<h3>受沈洋老師之邀，赴蕭山高橋小學學習，聽了一堂數(shù)學繪本課《公主殿下來的那天》，記錄一些細節(jié)，引發(fā)一些思考。</h3><h3>"數(shù)學繪本"不等于"數(shù)學繪本課"，"數(shù)學繪本課"不等于"數(shù)學課"，不同的載體有不同的價值，并形成不同的師生互動方式，其差異處恰體現(xiàn)對其獨特價值的挖掘。</h3><h3>繪本情節(jié)：公主要來村里訪問，村民各自貢獻圍巾、床、鏡子、桌子等給公主。每樣物品有幾件，所以需要比較大?。娣e），以把大的給公主。最終，公主沒有來，所有選出的物品給村里的小女孩（小公主）使用。</h3> <h3><span style="line-height: 1.5;">教學活動設(shè)計：和繪本故事情節(jié)一致，一個一個環(huán)節(jié)下去，基于學生比不同的物品表面大?。娣e）的方法，教師進行反饋。</span></h3><h3><span style="line-height: 1.5;">學習單設(shè)計：2次圖形比較；提供學生小正方形（藍）、大正方形（黑）、長方形（黃，面積等于2個小正方形）、等腰直角三角形（紅，面積等于半個小正方形）、圓（紫，小正方形內(nèi)接圓）。</span><br /></h3><h3>學生活動設(shè)計：學生用"鋪"不同圖形（單位面積）的方式比較面積大小。</h3><h3>圖1:第一次比較：兩條不同的圍巾，重疊后，直角和兩邊可以重合。因此，一重合就比出1號圍巾＞2號圍巾。得出數(shù)學層面的大小結(jié)論后，教師追問：所以村民把幾號圍巾給公主？學生齊答：1號。也就是在這個環(huán)節(jié)默認故事邏輯：大的給公主。</h3><h3>（繪本可以提供更多的討論資源或議題。這里，或許可以在全課比出大小后，最后追問：面積大的就是好的嗎？這是讓孩子基于故事情境和生活經(jīng)驗討論，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學邏輯、故事邏輯、生活經(jīng)驗之間的區(qū)別和聯(lián)系。）</h3> <h3>圖2:比床的大小，用枕頭來鋪，1號床鋪8個枕頭，2號床鋪5塊（什么東西老師沒有說），學生自然反對：鋪的東西不一樣。教師小結(jié)：要鋪相同的東西。</h3> <h3>圖3:教師都鋪枕頭，但枕頭大小不同，學生反對后，教師出示鋪相同大小枕頭來鋪，滲透單位面積的統(tǒng)一。（照片沒有拍到）</h3><h3>平行教學建議：是否可以在此環(huán)節(jié)后，撤掉幾個枕頭比較，即追問：一定要鋪滿才能比較嗎？（鋪一行一列，甚至鋪交錯的幾個設(shè)想全體，孩子們能夠理解。）</h3> <h3>圖4:村民拿來3面不同大小的鏡子，怎么比大小呢？這是一組學生的密鋪。</h3><h3>我問一組學生：可以用圓形來擺嗎？學生答：不能。為了避免干擾學生的想法，我不追問也不提示。稍晚又 問一組：可以用圓形嗎？學生答：不能。</h3> <h3>這是第2組學生的密鋪。</h3> <h3>這是第3組學生的密鋪。根據(jù)學生第二個圖形用2個長方形鋪，填寫也是（2）個，是否可以推論說：孩子沒有明白規(guī)則？也可以孩子雖然寫的是（2）個，但知道面積大小相當于（4）個小正方形。沒有追問孩子。</h3> <h3>另一種拼法：用長方形鋪。</h3> <h3>相同的長方形，不同的鋪法。教師問：橫著鋪、豎著鋪一樣嗎？學生答：一樣的，不管橫著鋪、豎著鋪，只要看數(shù)量就行了。教師預設(shè)的答案是：長方形都是一樣的。學生從數(shù)量角度考慮，教師從長方形形狀考慮，我覺得學生說得更好。</h3><h3>小細節(jié)：教師問，這樣比出"大小"來了嗎？不止一個學生認為沒有！因為1號和3號是"一樣大"的！看來，學生會從字面意思理解"比大小"就是要分出一大一小。</h3> <h3>請注意這張圖，3個長方形學生用3種不同的圖形去密鋪。反饋時，第4小組的第3個學生回答：一個黃色長方形相當于2個小正方形，一個紅色三角形相當于半個小正方形，所以，孩子是清楚知道單個圖形之間的面積關(guān)系的，由此，也就知道了大的3個長方形的面積關(guān)系。正因此，學生在下面的橫線下，3號用12個三角形，但寫著（6）個，2號用2個黃色長方形，但寫著（4）個<span style="line-height: 1.5;">（圖片被遮住了）</span><span style="line-height: 1.5;">，也就是她清楚明白面積單位是小正方形。</span></h3> <h3>新的任務(wù)：比桌子大小。學生密鋪起來駕輕就熟。鋪完，小男孩主動把其他圖形全部收好，放入信封——照片近處就是男孩放學具的瞬間。</h3><h3>審視課堂照片至此，發(fā)現(xiàn)幾點：1、作為聽課者的我，關(guān)注學生（這沒有錯），關(guān)注學生解題的細微差別，但已經(jīng)不關(guān)注教師呈現(xiàn)的故事數(shù)學繪本故事情節(jié)。不知道學生的關(guān)注點會不會也是如此？如果，學生也是只關(guān)注教師設(shè)置的一個挑戰(zhàn)性任務(wù)，那恰恰意味著我們的教學走向了繪本教學應(yīng)然價值的反面：忽視其情節(jié)性、故事性、趣味性。因此，作為對數(shù)學繪本一般缺陷的彌補，教師要記得加一個教學環(huán)節(jié)：猜猜看接下來故事怎么發(fā)展？2、因為此前只有密鋪方法，因此不會出來用圓形來鋪以及鋪局部推斷整體的方法（用大正方形鋪一部分也可能比較出來），教師的評價顯著影響孩子的學。</h3> <h3>用長方向密鋪，缺1塊恰好補上小正方形。2號圖形下面寫幾個呢？學生在思考。</h3> <h3>最后用的是2個小正方形大小的長方形，但填寫數(shù)量的時候，孩子們能化成單個的小正方形，所以寫（10）個，（9）個。這種操作用長方形（方便更快地鋪完）、寫數(shù)量算小正方形（要定量比較大小），不是恰好可以凸顯"單位面積"的意義嗎？此處，如果放大追問：為什么鋪5個，寫10個啊？可能會有點意思。</h3> <h3>不止一對同桌這么密鋪呢！不過有意思的是，這一組同桌，得出1號桌＞2號桌后，選了2號桌。這是短時記憶的錯誤嗎？（前面確立故事邏輯是選面積大的給公主，這是不是也提醒我們要回到情節(jié)？）</h3> <h3>統(tǒng)一用長方形，2號沒有鋪滿，記錄也不化成小正方形，而是5個、4個。這可能又是第4組第3個小女孩的作品，因為后面是她來解釋這個鋪法。</h3> <h3>對比，有孩子認為右邊的不對，<span style="line-height: 1.5;">第4組第3個小女孩站起來反駁：一個鋪5個，一個只能鋪4個，空的地方鋪不了一個，當然1號大。用推理的方式來說，如果目的只是"定性"地比出誰大誰小，記錄成5個、4個（而不是4個半），也并無不可——這里是孩子讓記錄輔助自己的論證與理解，數(shù)字能"示意"、能完成佐證的功能即可。</span></h3><h3><span style="line-height: 1.5;">這里也要為陳老師點贊：一直很注意同時呈現(xiàn)學生不同的想法（手機拍照后同屏），引導學生對比辨析。</span></h3> <h3>就是老師跟前的這個女孩子，兩次都在解釋不一樣擺法的合理性。在群體中，堅持己見是有壓力的，值得點贊！</h3><h3>下課后，主動收拾學具的男生對第二小組最后一位小女生說：你擺得太失敗了！我聽到，問小男孩：為什么你說她擺得失敗呢？小男孩答：你看他用黃色的擺，最后缺一塊補個小正方形，都不是一個顏色，失??！</h3><h3>小男孩覺得應(yīng)該用一個顏色才算成功（他自己小組就是一色的），這不正是希望統(tǒng)一單位面積的一個佐證嗎？</h3> <h3>跳開具體的環(huán)節(jié)，考慮到這是"數(shù)學繪本課"，而數(shù)學繪本的情節(jié)性、故事性是數(shù)學教材常常不具備的。同時，繪本自然和"閱讀"有關(guān)，因此，數(shù)學繪本的教學可否考慮這樣的教學路徑：</h3><h3>1、先完整地閱讀整個繪本，了解故事情節(jié)，同時讓學生整體感受到一個數(shù)學概念被嵌入了故事脈絡(luò)中。</h3><h3>2、讓學生復述：發(fā)生了什么？</h3><h3>3、聚焦數(shù)學問題：他們遇到了什么問題？（為什么需要解決這個問題）他們怎么解決這個問題的？（變式：你想問什么問題？）——從故事情節(jié)中聚焦數(shù)學問題，需要語言轉(zhuǎn)譯、意義理解、明細數(shù)量關(guān)系、建構(gòu)模型等心理過程，可視為“數(shù)學”閱讀的主干。</h3><h3>4、任務(wù)探究：老師準備了學具還有紙、筆，你能向別人畫圖、說明、操作展示怎么解決的嗎？為什么可以這么解決？（資源支持及調(diào)動學生多元的學習策略）</h3><h3>5、小組內(nèi)、全部分享，下面的學生聆聽、補充、質(zhì)疑。</h3><h3>6、教師追問：引發(fā)深度思考。比如，本課中，用圓形可以嗎？不鋪滿可以嗎？用大正方形可以嗎？</h3><h3>7、你喜歡這個故事嗎？你喜歡某個角色嗎？為什么？</h3><h3>8、創(chuàng)編：根據(jù)不同繪本設(shè)計，比如本課中，公主終于決定真的要來了，你猜猜看，還會遇到什么問題需要用數(shù)學方法解決？</h3><h3>以上環(huán)節(jié)頗多，總的來說是：</h3><h3>1、整體呈現(xiàn)繪本情節(jié)。（故事+數(shù)學）。</h3><h3>2、以核心問題推動討論與探究（故事層面、數(shù)學層面）。</h3><h3>3、以有效的互動對學生學習進行過程性評價（數(shù)學層面、核心素養(yǎng)或軟技能層面）。</h3><h3>4、以開放性的結(jié)尾引發(fā)學生的反思性總接與創(chuàng)造性續(xù)編（跨學科）。</h3><h3>由此，也是為了突破當下繪本教學的一些偏頗。</h3><h3>當然，這樣的概括是將繪本定位為課堂內(nèi)教學的，且顯然只適合部分內(nèi)容的教學（教無定法的原則還是很大程度上適用的），因此，這本身也是一種"偏頗"。</h3> <h3>課后，是老師們自創(chuàng)繪本的歷程分享。以"名人名題"為主題，報名自愿、歷程自主、投票海選、分享交流——活動過程有教育性。</h3><h3>拍照不多，但令人感慨。自創(chuàng)繪本也是教師自己的"項目化學習"任務(wù)，在這個過程中，教師客服各種困難。尤其好的是：不少老師創(chuàng)作繪本后去征詢學生、孩子的意見，并作出改進；而有的老師則"全家總動員"，親密了親子關(guān)系。</h3> <h3>所有的辛勞都不會白費。</h3>