尋找數(shù)學(xué)生長的力量

教研

<p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"></h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"><span style="-webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961);"> 11月19日全國第二屆生長數(shù)學(xué)研討會于南京如期舉行。</span>魅力集金陵，千人聚古都，<span style="-webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961);">由一線教師組成的壽光教師學(xué)習(xí)小組有幸參與了這場思想和學(xué)術(shù)的盛宴。</span></h3> <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">微涼的溫度擋不住如火如荼的學(xué)習(xí)的氛圍，<span style="-webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961);">壽光生長數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組成員</span><span style="-webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961);">在趕赴南京的火車上開始研究、討論卜以樓編寫的《生長數(shù)學(xué)</span><span style="-webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961);">》，為學(xué)習(xí)做充足的準(zhǔn)備。</span></h3> <br><h3><br></h3> 專題篇 <h1 style="text-align: center;"><br></h1> <h3 style="text-align: center;"><font color="#1564fa"><b>《數(shù)學(xué)素養(yǎng)的整體設(shè)計與教學(xué)建議》華東師范大學(xué)博導(dǎo)鮑建生</b></font></h3> <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">“第二屆生長數(shù)學(xué)”啟動儀式后，華東師范大學(xué)博士生導(dǎo)師、國家課程標(biāo)準(zhǔn)研究成員鮑建生教授從南京29中學(xué)胡松老師的《一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》課例入手，通過問題串的形式給大家分享了本節(jié)課的認(rèn)識與見解，引出專題報告的主題—《數(shù)學(xué)素養(yǎng)的整體設(shè)計與教學(xué)建議》。</h3> <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">鮑教授通過一次函數(shù)概念課的引入，提出了三種不同的引入方式：1.從烏鴉喝水入手；2.從方程到函數(shù)；3.從數(shù)學(xué)模型引入。鮑教授重點(diǎn)剖析了從方程到函數(shù)的引入方式，他提出初中側(cè)重方程思維，高中偏重函數(shù)思想，如何在初中階段找到學(xué)生函數(shù)思想學(xué)習(xí)的“生長點(diǎn)”，這需要師生共生長，以便在高中階段順利過渡到函數(shù)思維。</h3> <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"><br></h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"><span style="-webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961);">鮑教授還圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，突出數(shù)學(xué)的通性通法，提出教師要把握各階段的生長關(guān)聯(lián)，以及其存在的內(nèi)在聯(lián)系，關(guān)注數(shù)學(xué)的本源性問題（數(shù)學(xué)的生長點(diǎn)）和有意義的問題（蘊(yùn)含數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)思想）</span></h3> <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">正如陶行知先生所言：“受教育的人的確如種子一般，全都是有生命的，能自己發(fā)育，自己生長的，給他們充分的合適的條件，他們就能成為有用之才?！弊鳛榻逃撸覀冃枰芯繉W(xué)科的特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，要注重知識的“生長點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”，把每堂課的知識置于整體知識的大體系中，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性。</h3> <p style="text-align: center; font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"><b><font color="#1564fa">教師發(fā)展面對面:——和你談?wù)撐膶懽鞯氖聝?lt;/font></b></h3><p style="text-align: center; font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"><b><font color="#1564fa">《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》主編馬小為</font></b></h3><p style="text-align: center; font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"><b><font color="#1564fa">《教育研究與評論》理科部主任顧俊</font></b></h3><p style="text-align: center; font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"><b><font color="#1564fa">《江蘇教育》中學(xué)教學(xué)編輯室主任汪潤</font></b></h3> <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">晚上7:30開展了一個教師沙龍活動，主題是《教師發(fā)展面對面—和你談?wù)撐膶懽鞯氖聝骸?，主持沙龍的是南京市教科所副所長張愛平老師，參與沙龍活動的有《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》馬小為主編，《中學(xué)數(shù)學(xué)》雜志社呂順營主編，《江蘇教育》中學(xué)數(shù)學(xué)編輯室汪潤主任，《教育研究與評論》理科部顧俊主任。其中馬小為主編給大家歸納總結(jié)四步寫作法：簡單模仿，變式訓(xùn)練，自發(fā)頓悟和自賞分析，這對于寫作小生而言，完全是“頓悟”似的引領(lǐng)指導(dǎo)。在后期的教學(xué)成長中，我們要堅持閱讀，堅持反思，堅持寫作，如馬主編所言，每天2個20分鐘，即20分鐘的閱讀，20分鐘的寫作。專家的煉成，都是靠長期的閱讀積累、刻苦鉆研并且反復(fù)實踐而成的，因為“成功的花兒，人們只驚艷她現(xiàn)實的明艷，然而當(dāng)初她的芽兒，浸透了奮斗的淚泉”！</h3> 課堂篇 <h1 style="text-align: center;"><br></h1> <p style="text-align: center; font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"><font color="#1564fa"><b>習(xí)題課：解題析題品題</b></font></h3><p style="text-align: center; font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"><font color="#1564fa"><b>(南京市學(xué)科帶頭人許峻)</b></font></h3> <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">7點(diǎn)40分，大家早早坐好，急切地等待開課。第一節(jié)是許峻老師講的習(xí)題課，整節(jié)課只解決一個題目，題目難度不小，而且條件的誘導(dǎo)，思路容易跑偏。</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">一開課，老師便讓學(xué)生自己讀題思考試做5分鐘，學(xué)生進(jìn)入思考狀態(tài)。然后老師與學(xué)生共同分析，我們應(yīng)該先干什么？審題！從中我們得到哪些信息？提取出條件和結(jié)論！那我們可以采用什么方法來證明？從板書中我們可以看出老師的引導(dǎo)分析，將問題梳理得清晰明了！</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">接下來，老師與學(xué)生根據(jù)分析的思路去試驗方法的可行性，找不到全等的三角形怎么構(gòu)造？學(xué)生提出輔助線作法，老師跟隨，任由學(xué)生發(fā)揮想象，讓學(xué)生說他們的猜想，能否證明猜想？老師引導(dǎo)孩子們，我們的條件聯(lián)合起來可以怎么用？由這兩個條件可以得什么！由那兩個條件可以得什么結(jié)論！一波師生對話后再給他們5分鐘，深度思考！</h3><h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"></h3></h3><p style="caret-color: rgb(0, 0, 0); color: rgb(0, 0, 0); font-family: -webkit-standard; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; orphans: auto; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: none;">5分鐘后，有學(xué)生能做出來了！請學(xué)生講自己的做法，大家一起判斷推理的正確性，不對的地方及時糾正。在學(xué)生講解的過程中，再順勢引導(dǎo)孩子拓寬思維，發(fā)現(xiàn)其他做法，達(dá)到一題多解！</h3> <p style="text-align: center; font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"><b><font color="#1564fa">代數(shù)小統(tǒng)領(lǐng)課一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)</font></b></h3><p style="text-align: center; font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"><b><font color="#1564fa">(南京市學(xué)科帶頭人胡松)</font></b></h3> <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">在聆聽鮑建生的主題報告《數(shù)學(xué)素養(yǎng)的整體設(shè)計與教學(xué)建議》時，鮑教授提到了胡松老師的課，當(dāng)時就特別期待胡老師的精彩展示。</h3> <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"><span style="-webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961);">聽胡老師的課感覺是一位長者在給你講故事，那怕一眨眼的功夫都不舍得錯過，他的每一句話，每一個問題，好像是自然生成又感覺特別巧妙，像細(xì)雨滋潤每個人的心田。</span><br></h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了函數(shù)和一次函數(shù)的概念后，研究其圖象和性質(zhì)的一節(jié)統(tǒng)領(lǐng)課?；诮y(tǒng)領(lǐng)課的需求，本節(jié)課研究的基本過程為：從特殊入手，畫出幾個具體的正比例函數(shù)；在觀察函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，概括這類函數(shù)的性質(zhì)；在確認(rèn)正比例函數(shù)的圖象為直線后，可以簡化為描點(diǎn)法；再根據(jù)同學(xué)們不同的函數(shù)表達(dá)式，尋找所畫圖象的共性。再引領(lǐng)學(xué)生分析K為負(fù)值時，其對應(yīng)的表格、圖象所展示出的性質(zhì)。最后孩子們帶著對知識的渴望繼續(xù)研究一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)。</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">整堂課，胡老師通過四個問題，1.回憶函數(shù)有幾種主要的表現(xiàn)形式；2.寫成一個正比例函數(shù)的表達(dá)式，并研究另外兩種表現(xiàn)形式；3.對比別的同學(xué)所畫的正比例函數(shù)的圖象，能發(fā)現(xiàn)什么？4.你現(xiàn)在會研究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)了嗎？讓這節(jié)課找到了它的根，并讓其生長。</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"><br></h3> <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">聽課過程中既能感受到胡老師個人的知識魅力，又能體會他對知識的嚴(yán)謹(jǐn)?？此陌鍟唤z不茍又渾然天成，這也是對學(xué)生潤物細(xì)無聲的教育影響。</h3> <p style="text-align: center; font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"><b><font color="#1564fa">幾何小統(tǒng)領(lǐng)課探索三角形相似的條件</font></b></h3><p style="text-align: center; font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"><b><font color="#1564fa">(南京市學(xué)科帶頭人金敏)</font></b></h3> <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"></h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">南京市伯樂中學(xué)的金敏老師帶給我們的幾何小統(tǒng)領(lǐng)課——《探究三角形相似的條件》。</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">由相似三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生思考：兩個三角形具備怎樣的條件，它們就相似呢？問題拋出后，教師引導(dǎo)學(xué)生分三步走。第一步，請同學(xué)們“想一想，寫一寫，說一說”。第二步，請學(xué)生說說自己的猜想，并簡單復(fù)述猜想的理由；第三步，面對猜想，如何理解其合理性呢？三步教學(xué)法，讓學(xué)生體會到了知識學(xué)習(xí)的步驟。</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">在小結(jié)過程中，老師提問：我們探索了什么？怎樣探索的？我們還可以探索什么？三個問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出了問題解決的步驟：干什么，怎么干，干干看，回頭看。</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">生長數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)貫穿于教學(xué)的始終：定義是本源，也是生長之根。從定義出發(fā)，引出預(yù)備定理，然后探究三角形相似的其他判定方法。在方法探究中，兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似，又是其他證明方法的根。當(dāng)教師舍得用大量的時間讓學(xué)生去猜想、去驗證時，學(xué)生一定會展現(xiàn)出意想不到的精彩。看班里的學(xué)生把類比的思想使用起來得心應(yīng)手，“A字型”“X字型”等的數(shù)學(xué)模型用得風(fēng)生水起時，我們驚訝于學(xué)生的成長。當(dāng)學(xué)生想到把兩個三角形放到一個大的三角形中，然后用兩次預(yù)備定理來論證時，會場響起了雷鳴般的掌聲。我們看到了學(xué)生成長的無限潛力！</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">金敏老師的板書給人一種綻放的感覺！有知識點(diǎn)條理清晰化的排列，也有方法的引導(dǎo)；有問題的解決途徑，也有數(shù)學(xué)思維的核心——邏輯，更有問題解決的通法。通過金敏老師的板書，我們看到了大師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)！</h3> 反思篇 <h1 style="text-align: center;"><br></h1> 侯鎮(zhèn)一中楊雪梅 <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">數(shù)學(xué)的教學(xué)是思維的教學(xué)，判斷一節(jié)課是否成功應(yīng)該看學(xué)生的思維量，從這個角度來說，生長數(shù)學(xué)模式下三節(jié)展示課都是非常成功的，都引導(dǎo)了學(xué)生進(jìn)行大量的思維訓(xùn)練。許峻老師從一個題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題、析題、品題，雖然一節(jié)課只解決了一道題目，但卻有滿滿一節(jié)課的思維訓(xùn)練！當(dāng)學(xué)生真正的開始動腦了、學(xué)著思考了、會分析了，比題海做多少道題目都是有意義的！我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是思維訓(xùn)練的教學(xué)，是教會學(xué)生去思考。學(xué)生開始動腦了，我們的教學(xué)就成功了。</h3> 東城初中陳夢婕 <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"><span style="-webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961);">生長源于內(nèi)在渴望與外部環(huán)境的作用，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系也要讓其在一定環(huán)境中自內(nèi)而地“生長”。教師要深層次地尋覓思維活動軌跡，高標(biāo)準(zhǔn)地架設(shè)知識生長結(jié)構(gòu)，才能教給學(xué)生具有生長力的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)才能迸發(fā)出無與倫比的生命力量。通過這次培訓(xùn)，我仿佛第一次體會到數(shù)學(xué)的生命意義。生命的本質(zhì)特征是自然生長、必然生長。數(shù)學(xué)的生長及學(xué)習(xí)如同大樹的生長過程，種子發(fā)芽、生根、生長，再生根，再生長，循環(huán)往復(fù)，雙向促進(jìn)，最終根深葉茂，長成參天大樹。</span><br></h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">如果把整個數(shù)學(xué)體系比喻一次生長過程，從種子到幼苗再到小樹長成大樹直至參天大樹，我想我所任教的中學(xué)學(xué)段正是這棵樹成長的關(guān)鍵時期吧！如果這一時期環(huán)境條件不良，這顆樹苗便很難健康成長，必然經(jīng)歷一定挫折。這一時期需要關(guān)注孩子們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)養(yǎng)成，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，糾正數(shù)學(xué)價值觀。尤其是在聽完20號上午的三節(jié)課之后，我發(fā)現(xiàn)每節(jié)課都體現(xiàn)知識形成的自然生長性；課堂氛圍的知識理解的生長環(huán)境；學(xué)生都是積極主動的生長。</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">最后教研主任王紅兵主任的“一以貫之”我想到了捷夸美紐斯曾說的“找出一種教育方法，使教師因此而少教，但是學(xué)生可以多學(xué)；使學(xué)校因此可以少些喧囂、厭惡和無益的勞苦，獨(dú)具閑暇、快樂及堅實的進(jìn)步?！倍遥谶@條道路上還需要學(xué)習(xí)很多。</h3> 世紀(jì)鳳華單欣 <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">這次能有幸參加生長數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，收獲滿滿，感覺腦子都有點(diǎn)不夠用了！當(dāng)我看到數(shù)學(xué)教學(xué)中要追根溯源，要讓學(xué)生去生長時，我懊惱于自己才疏學(xué)淺。也知道“授之于魚，不如授之以漁”，但在課堂落實中，還是方法欠缺。更多的時候，我們把眼光僅僅放在教會學(xué)生學(xué)會（更多的時候只做到了模仿）知識的簡單應(yīng)用上，忽視了前伸和后延。“以學(xué)定教，順學(xué)而教”，我們數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)不是只看做了多少題，而應(yīng)看學(xué)生的思維有沒有得到訓(xùn)練和提升。讓生長數(shù)學(xué)的理念在我們壽光教育大地上生根。</h3> 田馬初中王敏 <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">在為期兩天的生長數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，收貨滿滿，感悟很多。作為數(shù)學(xué)老師的我們一直在致力于找到一種教育方法，使教師可以少教，但學(xué)生可以多學(xué)；使數(shù)學(xué)課上可以少些枯燥和無益的勞苦，充滿有趣的思考和靈魂的碰撞。</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">在聽了三節(jié)課后，結(jié)合自己的教學(xué)過程，數(shù)學(xué)課堂不是內(nèi)容滿、做題多才是一堂好課，恰恰相反，正如王紅兵老師評價所說的“一以貫之”、“一個探索”或是“一個偉大的設(shè)計”，找到這堂課的“生長點(diǎn)”，讓學(xué)生們不斷生長發(fā)芽，慢慢長成大樹枝繁葉茂，使學(xué)生思維量得到了最大程度的鍛煉。每每望著學(xué)生因分享思路或者提出問題激動而微紅的臉龐，我的心如此快樂，一種從事教育事業(yè)的幸福感在慢慢滋生。</h3><h3><span style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">生長數(shù)學(xué)是對教育本質(zhì)的回歸，讓數(shù)學(xué)教學(xué)回到原點(diǎn)，她是有溫度的，富有生命力且飽含感情，而不是枯燥無味的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程，發(fā)散思維的過程都是一個個鮮活生命成長的過程，我們應(yīng)該賦予孩子們這種自然生長的權(quán)利，提供他們自然生長的機(jī)會。以數(shù)學(xué)的生長喚醒學(xué)生生命的成長，以保證促進(jìn)學(xué)生更好地成長和有序健康的發(fā)展，讓學(xué)生在每個日子里，都能感悟自我生長的快樂。</span></h3> 現(xiàn)代明德鄭曉霞 <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">為期兩天的南京生長數(shù)學(xué)研討會的學(xué)習(xí)收獲滿滿，生長數(shù)學(xué)的理念在心里生根發(fā)芽。理想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，必須要找準(zhǔn)生長點(diǎn)，選好生長路徑，用生長架構(gòu)思維登高。生長不只是知識的生長，也包括學(xué)生數(shù)學(xué)思維、思維品質(zhì)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生長與升華。教育是什么？正如南京教學(xué)研究室教研員王紅兵所說:“教育就是一種服務(wù)，為人的成長想辦法提供好的服務(wù)。”而生長數(shù)學(xué)正式這樣教學(xué)生辦法，少教多學(xué)，一以貫之。生長數(shù)學(xué)并不是像砌墻，而應(yīng)該像大樹一樣，有樹根、樹干、樹枝，甚至像一顆種子，主干應(yīng)該從小學(xué)開始，生長之后枝枝條條延伸到初中高中。作為數(shù)學(xué)人，要教給學(xué)生有生長力的數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)活起來、有生命、有靈性，用數(shù)學(xué)的生長助力學(xué)生的成長。</h3> 建橋?qū)W校任玉嬌 <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"></h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">“學(xué)之道，在于悟；教之道，在于度。”兩天的南京學(xué)習(xí)，讓我感觸頗多。卜老師的生長數(shù)學(xué)讓應(yīng)試教育下的數(shù)學(xué)返璞歸真，結(jié)合學(xué)生的生命成長規(guī)律，從知識生長，到思維生長，再到能力生長，最后歸于智慧生長，從教學(xué)生長，到教育生長，中間囊括了所有的教研生長。鮑教授的專題講座又高度契合了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)屬性，還鼓勵、引導(dǎo)教師走向數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)探索。三堂公開課為我們提供了三場精彩的視覺盛宴，如何上好種子課，瞄準(zhǔn)生長點(diǎn)，尋求數(shù)學(xué)思維的本源，這三節(jié)課給了我們很好的詮釋！<span style="-webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961);">師生共生長，方能教學(xué)相長，期待生長數(shù)學(xué)在我們壽光的土地上也能生根發(fā)芽。</span></h3> 廣陵學(xué)校程一敏 <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"></h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即思維活動的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個重要課題。培養(yǎng)興趣，促進(jìn)思維。如何促進(jìn)思維，是我一直所困惑的問題，這次的學(xué)習(xí)讓我醍醐灌頂，原來，思維的培養(yǎng)不是一朝一夕，是不斷的備課、總結(jié)、再反思、再提升，是學(xué)生也是老師的不斷生長。數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，要注重知識的’生長點(diǎn)’和’延伸點(diǎn)’，把每堂課教學(xué)的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性。在今后的教學(xué)中，我也會不斷反思，加強(qiáng)團(tuán)隊教研，讓數(shù)學(xué)教學(xué)回到原點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生更好地生長。</h3> 東城初中馬羚 <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">回頭看教過的線段與角，一次函數(shù)與反比例函數(shù)，二次函數(shù)，方程，全等與相似等在諸多方面的知識有著“前后一致、邏輯連貫、一以貫之”的聯(lián)系，這就是生長數(shù)學(xué)的關(guān)注點(diǎn)。對于不同的知識點(diǎn)，分裂開看也許龐雜瑣碎，但經(jīng)過一定的邏輯整合，重新站在一個高度去回望時，往往是統(tǒng)一、和諧的。如何將生長的理論落實到課堂里，讓我印象深刻的是講課老師的追問，為什么是直線，你是如何想到的？說說你的想法？對于思維深度的追問，才探及到數(shù)學(xué)的根。教育的最終目的就是讓學(xué)生更好地生長、成長。生長數(shù)學(xué)就是源于對生命成長這一教育目的敬畏，將生命成長理念遷移到數(shù)學(xué)教學(xué)活動之中，并讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸原點(diǎn)，反哺學(xué)生生命成長，為學(xué)生生命成長助力添彩。這是作為老師的我們的目標(biāo)及理想，成長中的我們才能帶動學(xué)生的生長。</h3> 文家中學(xué) 李棟 <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"></h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">學(xué)有生長力的數(shù)學(xué)，快樂學(xué)生；</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">教有生命力的數(shù)學(xué)，幸福教師。</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">鮑教授說：“寫五篇作文，不如一篇作文改五遍；做五道題，不如一道題思考五遍?！睂W(xué)生思考是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的核心，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考過程，是喚起學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心。激發(fā)并維持學(xué)生主動和自主學(xué)習(xí)的根本保證。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的感覺。三節(jié)觀摩課，精彩紛呈，讓人回味無窮。三位大師語言精煉，板書給我一種視覺上的震撼，讓我難以忘懷。每堂課都是充滿思維量的課堂，都是知識生長的課堂。找準(zhǔn)了生長點(diǎn)，做好了延伸點(diǎn)，深化了落腳點(diǎn)。學(xué)生們參與度高，各抒己見，都在思考。通過本次活動學(xué)到很多，還有很多需自己慢慢消化，細(xì)細(xì)體會。學(xué)習(xí)的道路沒有終點(diǎn)，作為年輕教師，自己向前輩們學(xué)習(xí)的地方很多，希望自己勿忘初心，砥礪前行！</h3> 圣城中學(xué)韓曉燕 <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">當(dāng)我閱讀《生長數(shù)學(xué)：卜以樓初中數(shù)學(xué)教學(xué)主張》這本書時，就期待這一次的南京之行。</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">第一天的報告，讓我豁然開朗，自己的困惑、不解，被鮑老師的演講給點(diǎn)醒。知識是有生命的，它的根，它的干，都是需要我們一一去認(rèn)識，一一去領(lǐng)悟。</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">第二天的三堂課，是我聽得最盡興，最過癮的課，三位老師風(fēng)趣幽默的語言，精致條理的課堂設(shè)計，工整規(guī)范的板書無不透著他們的智慧，無不展現(xiàn)著他們的風(fēng)采。老師的一舉一動都引領(lǐng)著學(xué)生在思考，在探索。教有生命的教育，研有生命的智慧，做有生命的事業(yè)。</h3> 現(xiàn)代明德李素華 <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"><span style="-webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961);">為找尋有深度的數(shù)學(xué)課堂，我懷著一顆虔誠學(xué)習(xí)的心，飛奔向那大咖匯集的寧海會場。用的心動了情的學(xué)習(xí)注定會有圓滿的收獲。</span><br></h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">理念的提升。鮑教授從核心素養(yǎng)的培養(yǎng)入手，闡述數(shù)學(xué)課堂應(yīng)有的模樣。數(shù)學(xué)不應(yīng)脫離生活，所有內(nèi)容都要從現(xiàn)實情境出發(fā)，抽象出數(shù)學(xué)教學(xué)情境，體現(xiàn)出研究的必要性，怎么去解決它？這樣學(xué)生才明白數(shù)學(xué)是干什么的，為什么要研究數(shù)學(xué)？作為老師，我們怎樣去設(shè)計引導(dǎo)，才能更簡潔有效地達(dá)到這個目的。</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">理念的實施。三節(jié)課內(nèi)容各不相同，但課堂都相當(dāng)有深度。從學(xué)生的原認(rèn)知出發(fā)，一步步引導(dǎo)，問題的精準(zhǔn)直擊素養(yǎng)的核心，學(xué)生的思考不停、構(gòu)建不停、提升不停！這些精彩的種子課假以時日必定會長成參天大樹！</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">信心滿滿，趕緊用感悟體會的理念完善自己的課堂！</h3> <h3>　　經(jīng)驗教師的學(xué)習(xí)熱情感染著每一個小組成員，預(yù)定的座位視線不好，就搬板凳坐在走廊里擠著聽，一天下來腰酸背痛，不吃早飯?zhí)崆耙恍r到會場占位，晚上認(rèn)真學(xué)習(xí)到9點(diǎn)半，雖然他們已經(jīng)有10多年的教學(xué)經(jīng)驗，但是對每一節(jié)課的研究，每一種理論的思辨，無不體現(xiàn)著生長的理念。<br></h3><h3><br></h3><h3></h3> <h3>小組成員在路上，在候車室，在火車上，在微信平臺上隨時進(jìn)行著教研，思維的碰撞希冀著生長</h3> <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">         生活在左，數(shù)學(xué)在右。我們走在生命路的兩旁，隨時播種，隨時開花。將這一徑長途點(diǎn)綴得香花彌漫。聽燕語呢喃，看新竹拔節(jié)，我們這些穿枝拂葉的數(shù)學(xué)人，伴隨著生命的成長，踏著荊棘，并不覺得痛苦，有淚可落，一點(diǎn)也不悲涼。</h3>