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代入消元法和加減消元法

雷思玥

<p>　　代入消元法是一種數(shù)學(xué)數(shù)字計(jì)算方法，是高斯消元法的簡(jiǎn)單運(yùn)用。由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。</p><p><br></p><p>中文名 代入消元法</p><p>外文名 elimination by substitution</p><p>類型 數(shù)學(xué)計(jì)算方法</p><p>簡(jiǎn)稱 代入法</p><p><br></p><p>用加減法解二元一次方程組的一般步驟：</p><p><br></p><p>第一步：在所解的方程組中的兩個(gè)方程，如果某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，可以把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加，消去這個(gè)未知數(shù)；如果未知數(shù)的系數(shù)相等，可以直接把兩個(gè)方程的兩邊相減，消去這個(gè)未知數(shù)。</p><p><br></p><p>第二步：如果方程組中不存在某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，那么應(yīng)選出一組系數(shù)（選最小公倍數(shù)較小的一組系數(shù)），求出它們的最小公倍數(shù)（如果一個(gè)系數(shù)是另一個(gè)系數(shù)的整數(shù)倍，該系數(shù)即為最小公倍數(shù)），然后將原方程組變形，使新方程組的這組系數(shù)的絕對(duì)值相等（都等于原系數(shù)的最小公倍數(shù)），在加減消元。</p><p><br></p><p>第三步：對(duì)于較復(fù)雜的二元一次方程組，應(yīng)該先化簡(jiǎn)，（去分母，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)等），通常要把每個(gè)方程整理成含未知數(shù)的項(xiàng)在方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)在右邊的形式，在做如上加減消元的考慮。</p>