<h3 style="text-align: right">張思聰 北京陳經(jīng)綸中學(xué)嘉銘分校</h3> 從來沒有聽過吳正憲老師現(xiàn)場課的我，有幸讀到《跟吳正憲學(xué)教數(shù)學(xué)》這本書，也讓我真切感受到了什么是“生動而有營養(yǎng)”的小學(xué)數(shù)學(xué)課。書中沒有太多的大道理與定理說給我們聽，全都是實實在在的課堂呈現(xiàn)與簡單的解說，仿佛坐在了吳老師的課堂中，細(xì)細(xì)品味每一個教學(xué)細(xì)節(jié)都讓我收獲良多。<br> 本學(xué)期的四年級人教版教材中有一課是本學(xué)期的重點與難點《小數(shù)的意義》，于是我重點讀了此部分內(nèi)容。我想到的教學(xué)思路是：借助“元、角、分”“米、分米、厘米”的情境，抽象并建立十進(jìn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而理解小數(shù)的意義。而吳老師的“小數(shù)的意義”讓我有了新的感悟。 一、激活經(jīng)驗與思考，直觀模型識小數(shù)<br> 吳老師不斷引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)量間的關(guān)系，將1 元平均分成10 份，其中5 份就是5/10 元，也就是0.5 元。<br> 一張正方形紙片（如下圖），把它平均分成了（10 份），陰影部分是（6 份），那陰影部分能用小數(shù)表示嗎？還能用分?jǐn)?shù)表示嗎？ 6/10，也就是0.6 。<br>你只看到6/10 了嗎？<br>空白部分是？ <br>4/10，也就是0.4<br>如果只涂其中一個豎條，又怎么表達(dá)？ <br>1/10，也就是0.1。<br>這樣的小數(shù)都叫“ 一位小數(shù)”。0.1、0.4、0.6…這些小數(shù)能“平起平坐”嗎？你認(rèn)為哪個數(shù)最重要？<br>0.1。<br>為什么認(rèn)為0.1 就很重要呢？<br>0.4、0.6…都是由幾個0.1 組成的。<br>太好了，你們一下子就抓住了一位小數(shù)的關(guān)鍵——“0.1”。<br> 小數(shù)從生活中來，而它又高于生活。吳老師借助生活實例，建立“0.5 元=5/10 元”生活模型，再去掉生活的“外衣”抽象建起“十進(jìn)分?jǐn)?shù)”與“小數(shù)”之間的聯(lián)系。之后，不斷引導(dǎo)學(xué)生從陰影部分、空白部分、一個豎條等直觀圖形中，找出 0.1、0.2、0.7、0.9 等小數(shù) ，既加深了學(xué)生對“一位小數(shù)”的認(rèn)識，又幫助學(xué)生快速、準(zhǔn)確地找到一位小數(shù)的計數(shù)單位“0.1”，并形象地解釋這些數(shù)都是由“0.1”累加起來的，計數(shù)單位的概念在數(shù)數(shù)中加以滲透與強(qiáng)調(diào)，同時又建立0.6等小數(shù)與0.1的關(guān)系中，再次滲透計數(shù)單位的重要性，抓住了問題的本質(zhì)。這樣的做法，顯然比學(xué)生反復(fù)說0.3表示3 個0.1、0.6 表示6 個0.1 更加生動。 二、沖突中“誕生”兩位小數(shù)，辨析中深化認(rèn)識<br> 吳老師在第七豎條畫上一個紅色小正方形（如下圖），引導(dǎo)學(xué)生猜想，并借助直觀模型驗證陰影部分是0.61。 一名學(xué)生有自己的思考“這個數(shù)會不會在06到0.7正中間?不，在06到07之間吧。”吳老師緊緊抓住學(xué)生達(dá)的變化繼續(xù)追間“由中間改為‘之間’,什么意思呢?”“如果是中間的話好像是0.65?！眳抢蠋熇^續(xù)追問“你認(rèn)為這個小數(shù)應(yīng)離誰近一點兒?”稍作思考后,學(xué)生答道“應(yīng)該離06近一點,離0.7遠(yuǎn)一點?！眳抢蠋煵]有就此放手,順勢說：“誰能表示一下這個數(shù)可能在06和07之間什么位置上?”學(xué)生邊指著邊說“這個數(shù)應(yīng)該是在06與0.7之間,更往左邊一點?！痹撋研〈趴圪N在了相應(yīng)的位置上，如下圖。 學(xué)生交流“把0.6到0.7之間平均分成10份，每一份就是0.01”<br>0.61。學(xué)生在正方形紙上演示，再將正方形平均分為10 行，共100 個小格。<br>0.61 表示什么意思。<br>61/100。<br>再涂1 格是（0.62），再涂1 格是（0.63），…，再涂1 格是（0.66）。<br>0.66 中的兩個6 都讀“六”，所以它們完全一樣嗎？<br>不是，它們的意義不同，一個表示6/10，一個表示6/100。<br>在十分位上表示6 個1/10，也就是6 個0.1，在百分位上表示6 個1/100，也就是6 個0.01。<br> 你們講得很有水平，很嚴(yán)謹(jǐn)。（指著正方形紙）十分位上的6 是6 個豎條，表達(dá)的是6 個0.1；百分位上的6 是6 個小格，表達(dá)的是6 個0.01。它們所“站”的位置不同，不是完全一樣的。所以，我們在研究“數(shù)”的時候，一定得好好看看它們到底“站”在什么樣的位置上。<br> 閉上眼睛想一想：這張紙即將、幾乎涂滿，剩下那一個小格是0.01，它和0.99 在一起就是1。<br> 我們理解得越來越深了，如果在這些兩位小數(shù)中要選代表，選誰呀?<br>0.01。<br>是的，這些數(shù)都是由0.01 組成的。<br> 像0.1、0.01 這樣的小數(shù)，它有一個特殊的名字，叫做小數(shù)的計數(shù)單位。剛才我們把“1”這個單位平均分成了10 份， 平均分成了100 份，不斷地分下去，就會不斷產(chǎn)生新的小數(shù)。<br> 這個教學(xué)環(huán)節(jié)與上一個教學(xué)環(huán)節(jié)的教學(xué)方式大致相同。吳老師通過直觀的模型圖，帶領(lǐng) 學(xué)生進(jìn)一步細(xì)化單位，引出兩位小數(shù)的計數(shù)單位“0.01”，并告訴學(xué)生像0.1、0.01 這樣的數(shù)叫“小數(shù)的計數(shù)單位”，簡單而直接。吳老師和學(xué)生重點研究0.66，尤其是剖析0.66 中的兩個“6”所表示的意義，讓學(xué)生體會到相同的數(shù)在不同的位置所具備的不同價值，幫助學(xué)生理解不同數(shù)位上的數(shù)所表達(dá)的不 同意義。 “形象直觀”是本節(jié)課的最大亮點，一是借助了直觀模型幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義；二是利用“累加”這樣形象化的語言讓學(xué)生理解“計數(shù)單位”與“數(shù)”之間的關(guān)系。有人說：數(shù)是數(shù)出來的，而吳老師告訴我們，數(shù)是“累加”起來的。