“小老師開講”——易錯(cuò)題版——租船問題

黑黑太郎

“小老師開講”、“易錯(cuò)題講解”正風(fēng)靡臨沂小數(shù)界。已經(jīng)適應(yīng)了奧數(shù)題講解的小老師們，碰到學(xué)過的“易錯(cuò)題”、“重難點(diǎn)題”又會(huì)怎樣呢？早在十幾天以前跟于科長請(qǐng)教講題積分時(shí)，于科長就提醒：好學(xué)生講奧數(shù)題積分，講不了奧數(shù)題的可以講平時(shí)的題，也一樣積分。五四青年節(jié)，臨沂小數(shù)線上研討會(huì)中，宗寶星老師談到他班里的孩子平時(shí)也講學(xué)過的題。巧合的是，本周市里的“錄課講題”暫停，我決定讓孩子們講一講今年學(xué)過的“易錯(cuò)題”。周六早上直播結(jié)束時(shí)，正式發(fā)布了本周講題題目——四年級(jí)下冊(cè)第一單元《租船問題》。教過四年級(jí)的老師都知道，四年級(jí)能上的了“臺(tái)面”的解決問題不多，一到期中期末，找五六道合適的解決問題都不容易?！蹲獯瑔栴}》憑借可難可易、變化多樣、扎實(shí)有趣的特點(diǎn)一直深受出題者喜愛。但對(duì)學(xué)生來說，即便上課學(xué)完，多次練習(xí)后再獨(dú)立去做，依然有部分學(xué)生出錯(cuò)或者做的不規(guī)范。因此，讓學(xué)生用“錄視頻”的方式講這道題，能幫助我們更好的去了解學(xué)生的真實(shí)想法，更好的幫助學(xué)生解決這個(gè)問題。由于這道題已經(jīng)做過多次，大部分學(xué)生能夠做出來。為了增加難度和趣味性，我又出了另外一道類似的題（第一題跟課本例題一樣）。之所以出第二題，是因?yàn)槲覀円姷降乃械倪@種題，不管是大船、小船還是大車、小車，都是“大”的更省錢，從來沒有“小”的更省錢。雖然這樣設(shè)計(jì)題目更符合現(xiàn)實(shí)，但是從數(shù)學(xué)角度來看，總覺得有點(diǎn)缺憾。而且，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了課本例題的處理方式，很多同學(xué)已經(jīng)形成思維定式。本次講題，我對(duì)學(xué)生的要求是：自己任意選擇題目去講，盡可能的選擇第二題。從學(xué)生講題來看，大部分學(xué)生選擇了第二題，也有一部分學(xué)生兩道題都選了。第一題共錄制講題視頻13個(gè)，第二題共錄制講題視頻23個(gè)。下面是第二題講題視頻。開講小老師——聶暖開講小老師——高大虎開講小老師——高小虎開講小老師——郭昊林開講小老師——田豐碩開講小老師——蔣金達(dá) 開講小老師——李聰開講小老師——?jiǎng)㈤_旭開講小老師——?jiǎng)Ⅱ旍` 開講小老師——王世博開講小老師——宋依琳開講小老師——馬苗苗開講小老師——林夢(mèng)揚(yáng) 開講小老師——孫藝菡開講小老師——潘子成開講小老師——支夢(mèng)馨開講小老師——支夢(mèng)悅開講小老師——張昊宇開講小老師——朱小玥開講小老師——?jiǎng)⒆哟T 開講小老師——賀紅博開講小老師——胡祎軒開講小老師——王浩宇下面是第一題講題視頻開講小老師——李聰開講小老師——?jiǎng)⑻K 開講小老師——張凌然開講小老師——支夢(mèng)悅開講小老師——支夢(mèng)馨開講小老師——宋依琳開講小老師——張玉涵開講小老師——李浩碩開講小老師——尹振強(qiáng) 開講小老師——王雅琪開講小老師——趙紫涵開講小老師——?jiǎng)⒃? 開講小老師——李臣周末晚上，看完學(xué)生錄的全部視頻以后，發(fā)現(xiàn)不管是哪道題，很多同學(xué)在講題中都暴露出同一個(gè)問題：當(dāng)他們經(jīng)過調(diào)整，找到恰好坐滿、沒有剩余座位的方案后，就說這是最省錢的方案。但他們并沒有對(duì)兩種方案進(jìn)行對(duì)比，這樣給我們的感覺就是因?yàn)闆]有空座了，所以最省錢。從這道題來說，這樣思考是不全面的。為了打破學(xué)生這種思維定式，周一早上我又出了第三題。第三題跟第二題相比雖然只是換了一個(gè)數(shù)字，但是做題卻又大不同。這道題有剩余空座的方案比正好坐滿的方案還要省錢，跟第二題方案選擇截然不同。這道題沒有再讓學(xué)生錄視頻，而是要求學(xué)生做到紙上，并且談一談做完之后的感受。通過看學(xué)生做題和他們的感受，發(fā)現(xiàn)依然有學(xué)生按照第二題的結(jié)論得到結(jié)果。有一部分學(xué)生做對(duì)了，但并沒有理解我的設(shè)計(jì)意圖。當(dāng)然也有很多同學(xué)從中有了體會(huì)：坐滿不一定是最省錢的，判斷哪一種方案更省錢要根據(jù)題目設(shè)置來看。在《四則運(yùn)算》這一單元，出現(xiàn)這樣一道實(shí)際問題，主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用四則混合運(yùn)算知識(shí)解決實(shí)際問題，感受解決問題的一些策略和方法，領(lǐng)悟優(yōu)化思想，提高解決問題的能力。通過學(xué)生講題和做題來看，學(xué)生基本掌握了解決類似問題的策略和方法，但是在解釋策略原因時(shí)，很多同學(xué)并沒有真正說到點(diǎn)上。學(xué)生出現(xiàn)這樣的問題是很難從他們的做題過程中看到的，只有通過講題，我們才能了解到學(xué)生的真正想法。這也告訴我們，今后在處理類似問題時(shí)，不但要讓學(xué)生會(huì)做，還要讓他們說出為什么。