<h1><b> </b><b style="color: red;">花園小學(xué)王巖數(shù)學(xué)名師工作室</b></h1><p><br></p> <p> <b style="color: rgb(0, 112, 192);">在黑龍江省小學(xué)數(shù)學(xué)“素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)與評(píng)價(jià)”網(wǎng)絡(luò)交流研討會(huì)之后，花園小學(xué)王巖名師工作室進(jìn)行了深度學(xué)習(xí)和研討交流。</b></p> <p><b style="color: rgb(255, 0, 0);"> </b><b style="color: rgb(0, 112, 192);">“深度學(xué)習(xí)”是近幾年來(lái)教育界的一個(gè)熱詞，2014年9月教育部基礎(chǔ)教育課程教材發(fā)展中心就著手組織專(zhuān)家團(tuán)隊(duì)研究開(kāi)發(fā)深度學(xué)習(xí)改進(jìn)項(xiàng)目，我們學(xué)習(xí)的講座主講吳正憲老師就是團(tuán)隊(duì)中的核心成員。</b></p><p><b style="color: rgb(0, 112, 192);"> “深度學(xué)習(xí)”是一種基于理解的學(xué)習(xí)，是指學(xué)習(xí)者高階思維的發(fā)展和實(shí)際問(wèn)題的解決為目標(biāo)，以整合的知識(shí)為內(nèi)容，積極主動(dòng)地、批判地學(xué)習(xí)新知識(shí)和思想，并將它們?nèi)谌朐械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中，且能將已有的知識(shí)遷移到新情境中的學(xué)習(xí)。</b></p><p><b style="color: rgb(0, 112, 192);"> 在學(xué)習(xí)吳正憲老師的講座中，也讓我們感受到教給學(xué)生結(jié)構(gòu)化的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生站在整體上學(xué)習(xí)新知、打通數(shù)學(xué)知識(shí)間、數(shù)學(xué)方法間、數(shù)學(xué)思想間的聯(lián)系是落實(shí)深度學(xué)習(xí)，走向核心素養(yǎng)的必經(jīng)之路。</b></p> <p><b style="background-color: white; color: rgb(22, 126, 251);"> 吳正憲老師的“深度學(xué)習(xí)”——“建立承重墻 打通隔斷墻”的理念使我們豁然開(kāi)朗。</b></p> <p><b style="color: rgb(237, 35, 8);"> 觀點(diǎn)梳理提煉</b></p><p><span style="color: rgb(0, 112, 192); background-color: white;"> 1.什么是承重墻呢？承重墻除了承載數(shù)學(xué)的核心知識(shí)、核心概念、數(shù)學(xué)本質(zhì)外，還包括數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。</span></p><p><span style="color: rgb(0, 112, 192); background-color: white;"> 2.“打通隔斷墻”意指將單元之間的邏輯關(guān)系進(jìn)行溝通與聯(lián)系，而不是一個(gè)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的孤立地講授，關(guān)注知識(shí)結(jié)構(gòu)化。強(qiáng)調(diào)大單元整體設(shè)計(jì)，架構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)與思想方法結(jié)構(gòu)，建立橫向聯(lián)系與縱向聯(lián)系。</span></p><p><span style="background-color: white; color: rgb(0, 0, 0);"> </span><span style="background-color: white; color: rgb(22, 126, 251);">3.</span><span style="background-color: white; color: rgb(0, 112, 192);">如何落實(shí)深度學(xué)習(xí)呢?就要從知識(shí)結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)思想方法的層面思考，找準(zhǔn)每個(gè)知識(shí)領(lǐng)域的承重墻和隔斷墻。</span></p> <p><b style="color: rgb(237, 35, 8); background-color: white;"> 遷移拓展運(yùn)用</b></p><p><b style="color: rgb(237, 35, 8); background-color: white;"> </b><b style="color: rgb(22, 126, 251); background-color: white;"> 對(duì)“計(jì)算教學(xué)”的全景梳理：</b></p><p> <span style="color: rgb(0, 112, 192);">“承重墻”就是計(jì)算的核心，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)，也是學(xué)生發(fā)展的基石。運(yùn)算教學(xué)中的承重墻，既有知識(shí)技能層面的：支撐學(xué)生探究算法、理解算理的重要數(shù)學(xué)意義，數(shù)學(xué)核心知識(shí)(單位、位值、數(shù)位、進(jìn)率)；也有知識(shí)素養(yǎng)方面的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和推理能力、數(shù)感等重要的核心素養(yǎng)。</span></p> <p><b style="color: rgb(176, 79, 187);">“王均杰數(shù)學(xué)杰出團(tuán)隊(duì)”成果</b></p> <p> <b style="color: rgb(176, 79, 187);">“王均杰數(shù)學(xué)杰出團(tuán)隊(duì)”成果</b></p><p><br></p><p><br></p><p><b style="color: rgb(112, 48, 160);">課例刷新之一：《10的認(rèn)識(shí)》</b></p><p><b style="color: rgb(112, 48, 160);"> 孫 寧</b></p><p><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> 本周聆聽(tīng)了吳正憲教授的講座，其中吳教授闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和能力目標(biāo)體系，對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)這部分做了整體介紹。在講座中提到教師要幫助學(xué)生打通知識(shí)間的橫縱聯(lián)系，建設(shè)承重墻，打通隔斷墻，要圍繞著具有挑戰(zhàn)性的核心問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。這讓我記起上學(xué)期執(zhí)教《10的認(rèn)識(shí)》一課，當(dāng)時(shí)教學(xué)中感覺(jué)到教學(xué)內(nèi)容多環(huán)節(jié)多，一節(jié)課下來(lái)不但時(shí)間很緊張，而且學(xué)生的思維也沒(méi)有得到提升。這次聽(tīng)了吳教授的講座，我很受啟發(fā)，對(duì)《10的認(rèn)識(shí)》一課進(jìn)行了再設(shè)計(jì)。</span></p> <p><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> 《10的認(rèn)識(shí)》是學(xué)生在認(rèn)識(shí)1—9的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生在這里學(xué)會(huì)了數(shù)數(shù)、認(rèn)識(shí)數(shù)字、數(shù)的順序、比較數(shù)的大小、數(shù)的意義、寫(xiě)數(shù)以及數(shù)的組成。認(rèn)識(shí)數(shù)字10，是為后續(xù)認(rèn)識(shí)兩位數(shù)，以及相關(guān)加減法計(jì)算奠定基礎(chǔ)。10是最小的兩位數(shù)，在這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字背后，蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，如位值、計(jì)數(shù)單位、十進(jìn)制等概念。如何滲透這些思想，引導(dǎo)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升核心素養(yǎng)，從兩方面進(jìn)行再設(shè)計(jì)。</span></p><p><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> 一、巧設(shè)故事導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。</span></p><p><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> 著名教育家于漪說(shuō)過(guò)：課的第一錘要敲在學(xué)生的心靈上，激發(fā)起他們思維的火花，或像磁石一樣把學(xué)生牢牢地吸引住。針對(duì)一年級(jí)學(xué)生特點(diǎn)，我在導(dǎo)入中設(shè)計(jì)了這樣的環(huán)節(jié)：在上課一開(kāi)始，我先引導(dǎo)學(xué)生回憶自己學(xué)習(xí)了哪些數(shù)？最大的是幾，最小是幾？接下來(lái)講述引人入勝的有趣故事《驕傲的9》這樣利用故事導(dǎo)入，在第一時(shí)間抓住小學(xué)生的注意力，把枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)有趣，活躍學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的積極性，不僅如此在開(kāi)頭的回顧中，又引導(dǎo)學(xué)生將新舊知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，幫助學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。</span></p> <p><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> 二、設(shè)計(jì)豐富活動(dòng)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)感的培養(yǎng)。</span></p><p><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> 我們知道：學(xué)生數(shù)感的建立不是一蹴而就的，是在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步感悟和建立起來(lái)的。在小學(xué)低段，兒童對(duì)數(shù)的感悟是從數(shù)數(shù)學(xué)習(xí)辨認(rèn)事物多少開(kāi)始建立的。這是一個(gè)逐漸展開(kāi)的過(guò)程。對(duì)數(shù)感的培養(yǎng)離不開(kāi)具體的情境，因此本課我設(shè)計(jì)了豐富的活動(dòng)，首先利用喂鴿子主題圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圖上都有什么？然后再擺出10個(gè)物品進(jìn)行展示，想一想：為什么它們都可以用10來(lái)表示。學(xué)生從數(shù)一數(shù)、擺一擺、說(shuō)一說(shuō)的活動(dòng)中，理解10的含義，除此以外，還要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際想一想“生活中你在什么地方見(jiàn)過(guò)10？”以生活情境支撐數(shù)的理解，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到生活中很多時(shí)候以10為一組特別清楚又方便，從而體會(huì)十進(jìn)制的優(yōu)勢(shì)。接下來(lái)設(shè)計(jì)在尺子中找10的位置。（出示無(wú)刻度的尺子圖）請(qǐng)學(xué)生做小指揮，使10逐步靠近并找到合適的位置。再進(jìn)行多種形式地?cái)?shù)，按從小到大和從大到小的順序數(shù)，2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，總之，讓學(xué)生的數(shù)感在不斷理解和運(yùn)用數(shù)的過(guò)程中得到了有效地建立和發(fā)展。</span></p><p><br></p><p><br></p><p><b style="color: rgb(112, 48, 160);">課例刷新之二：《10的認(rèn)識(shí)》</b></p><p><b style="color: rgb(112, 48, 160);"> 閆 晶</b></p><p><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> 吳正憲教授在講座中提到：小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)——建好承重墻，打通隔斷墻。孫老師的設(shè)計(jì)在不斷數(shù)的過(guò)程中，學(xué)生數(shù)出了數(shù)感；讓學(xué)生讀出數(shù)的“感覺(jué)”，構(gòu)建學(xué)生的“數(shù)感”在用一用中，讓學(xué)生體會(huì)基數(shù)與序數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，讓我們打通10的認(rèn)識(shí)的隔斷墻，十進(jìn)制、位值制的就是小學(xué)階段認(rèn)識(shí)數(shù)的承重墻。如何抓住十進(jìn)制、位值這一核心概念，建好承重承重墻，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)呢？我來(lái)進(jìn)行兩處刷新：</span></p> <p><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> 一、情境創(chuàng)設(shè)——體會(huì)十進(jìn)制思想。</span></p><p> <span style="color: rgb(0, 0, 0);">首先我對(duì)情境創(chuàng)設(shè)進(jìn)行刷新:設(shè)計(jì)古人放羊的情境圖：很久以前，古代人放羊，怎樣記錄羊的只數(shù)呢？他們先用1根樹(shù)枝表示1只羊，1、2、3、……10.還有那么多只羊，小樹(shù)枝不夠了，怎么辦呢？引發(fā)學(xué)生思考。后來(lái)，他們聰明地想出辦法來(lái)用1根大樹(shù)枝當(dāng)作10個(gè)小樹(shù)枝，有個(gè)這個(gè)好辦法，再多的羊也能表示出來(lái)了。古代人這偉大的智慧的方法一直延用到今天呢！就讓我們一起認(rèn)識(shí)這位神奇的數(shù)字朋友10吧！</span></p><p> <span style="color: rgb(0, 0, 0);">其實(shí)，追本溯源，十進(jìn)位值制的記數(shù)法就是在古代人在生活中遇到計(jì)數(shù)的問(wèn)題而產(chǎn)生，而且在生活中發(fā)揮著它的巨大的作用，更是數(shù)概念中的“承重墻”。這樣的數(shù)學(xué)文化引入不僅點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且讓學(xué)生感受到：一個(gè)大樹(shù)枝當(dāng)成十個(gè)小樹(shù)枝，其實(shí)一個(gè)大樹(shù)枝也就一捆小棒表示一個(gè)十，十個(gè)小樹(shù)枝就相當(dāng)于十根小棒表示十個(gè)一，一個(gè)十等于十個(gè)一十進(jìn)制的思想也隨之走進(jìn)學(xué)生的心里，由直觀到抽象，為后續(xù)認(rèn)識(shí)10做好準(zhǔn)備。</span></p><p><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> 二、深化理解——十進(jìn)位值制。</span></p><p> <span style="color: rgb(0, 0, 0);">從十進(jìn)制到位值制經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的歷史過(guò)程 對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)。所以在孫寧老師教學(xué)中：學(xué)生體會(huì)到生活中很多時(shí)候以10個(gè)物品為一組特別清楚又方便時(shí)。在此處設(shè)計(jì)一個(gè)豐富的情境。</span></p><p> <span style="color: rgb(0, 0, 0);">1.擺一擺，數(shù)出十根小棒，如何擺看起來(lái)既方便又清楚呢？學(xué)生順勢(shì)把十根 小棒捆成一捆。從情境導(dǎo)入的滲透到此時(shí)直觀操作，讓學(xué)生醒悟從10個(gè)一到1個(gè)十的發(fā)展過(guò)程。突出“十”作為計(jì)數(shù)單位的數(shù)學(xué)價(jià)值和生活應(yīng)用價(jià)值。</span></p><p><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> 2.接下來(lái)繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：同學(xué)們?cè)谡J(rèn)識(shí)10內(nèi)數(shù)的時(shí)候都是一根一根數(shù)小棒得來(lái)的，一根小棒表示一個(gè)一。那愛(ài)動(dòng)腦的同學(xué)想一想，怎樣用1根小棒表示10呢？這時(shí)，1根小棒如何表示10.挑戰(zhàn)性的任務(wù)驅(qū)動(dòng)，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。學(xué)生可以根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行討論交流：數(shù)字10里面有1個(gè)十，用1根表示十就可以了。1根小棒怎么放呢？看，（課件）1放在不同的位置，就可以表示不同的數(shù)了，數(shù)位這個(gè)計(jì)數(shù)思想方法在擺放中產(chǎn)生。10由一位數(shù)到兩位數(shù)認(rèn)識(shí)不是老師教的，而是在解決問(wèn)題中自己構(gòu)建的。正像同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)的一樣。經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的歷史發(fā)展過(guò)程，后來(lái)，人們發(fā)明了計(jì)數(shù)器。然后引出計(jì)數(shù)器這個(gè)學(xué)具表達(dá)十進(jìn)位值制，直觀地表示“十位”“個(gè)位”作為數(shù)位。在個(gè)位上一個(gè)珠表示一個(gè)一，十位上一個(gè)珠子表示一個(gè)十。雖然這部分內(nèi)容對(duì)一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)有難度，但我們通過(guò)問(wèn)題情境、由直觀操作到抽象理解，雖不能用準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)，但在充分體驗(yàn)中思想十進(jìn)位值制有了更深入的理解。為數(shù)的抽象，今后學(xué)習(xí)更大的數(shù)搭好和角手架。聽(tīng)了吳正憲老師的講座真得給自己的過(guò)去教學(xué)指名了方向，如果再次重新教學(xué)，真想嘗試一下。當(dāng)這個(gè)承重墻加牢加固時(shí)，它成為了認(rèn)識(shí)更大數(shù)的本質(zhì)，計(jì)數(shù)單位的認(rèn)識(shí)為后續(xù)數(shù)的運(yùn)算打好基礎(chǔ)。 </span></p> <p><b style="color: rgb(22, 126, 251);"> 《10的認(rèn)識(shí)》一課從有趣的故事講解到引領(lǐng)學(xué)生穿越歷史，孫寧老師緊緊抓住學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生抽象出10的一般意義，從而建構(gòu)對(duì)10的認(rèn)識(shí)。閆晶老師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過(guò)程，更加注重十進(jìn)制的產(chǎn)生，滲透位值思想。</b></p> <p><b style="color: rgb(22, 126, 251);"> 通過(guò)黑龍江省小學(xué)數(shù)學(xué)搭建的線(xiàn)上名師講座的學(xué)習(xí)平臺(tái)，“王巖名師工作室”在專(zhuān)家引學(xué)下，開(kāi)啟了深度學(xué)習(xí)、深度教研，老師們飛速前進(jìn)。在活動(dòng)中，我們對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)全景圖的梳理，還存在著許多需要改進(jìn)的地方，關(guān)于課例的多次刷新，我們還要在實(shí)踐中思考細(xì)節(jié)如何有效落實(shí)……我們堅(jiān)信沿著“大單元教學(xué)思考”“建好承重墻”“打通隔斷墻”一定會(huì)實(shí)現(xiàn)“深度學(xué)習(xí)”，為每一位學(xué)生埋下一顆“數(shù)學(xué)的種子”，為每一位老師開(kāi)啟一片數(shù)學(xué)教育的藍(lán)天。我們一定會(huì)繼續(xù)研究下去，數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、常見(jiàn)的量、統(tǒng)計(jì)與概率等小學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容也在等待著我們?nèi)ヌ剿?，相信有了黑龍江小學(xué)數(shù)學(xué)的專(zhuān)業(yè)引領(lǐng)一定會(huì)助力花園數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)。</b></p> 王巖數(shù)學(xué)名師工作室