<p>在此視頻中：</p><p>首先看到五塊形狀各異、大小不同的紙片置于一矩形框中。</p><p>接下來，重新調(diào)整這些紙片的相對位置。發(fā)現(xiàn)左上角缺了一塊，于是補入6號紙片，正好填滿。按理總面積變大了，但放入6塊紙片后這個拼圖仍能放入矩形外框中！似乎說明面積沒變！</p><p>然后繼續(xù)移動紙片，再次調(diào)整他們的相對位置。怎么又缺一塊？這次補一塊大點的7號紙片，又補齊了。再次使用矩形外框來測量，還是能放入。怎么回事？面積還沒變嗎？</p><p>這并不是魔術(shù)，中間沒做手腳，外框還是那個外框。為什么呢？紙片的位置移動會不會影響面積？總面積到底有沒有變化呢？你知道其中的奧秘嗎？</p><p>下面我來對此游戲圖解分步說明：</p> <p>圖中所有梯形紙片的斜邊與水平線的夾角為β。根據(jù)相關(guān)尺寸可得：tanβ＝2∕9＝0.222。通過計算，七塊紙板的尺寸如圖所示。</p> <p>先從放滿七塊紙板的情況來分析。</p><p>從各紙板的尺寸和相對位置計算可得，矩形外框長是9厘米，寬是6.444厘米。</p><p><br></p> <p>這是矩形框。內(nèi)部尺寸：長x寬=9x6.444。単位是厘米。為什么寬度不是整數(shù)6？</p><p>多出0.444呢？奧秘就在此處。</p><p>若邊框尺寸為9x6，那么面積為54。</p><p>若邊框尺寸9x6.444,那么面積為57.996</p><p>相差9x0.444=57.996-54=3.996</p> <p>視頻一開始是這個形狀。1、2、3、4、5，五塊紙板按圖示位置擺，外形尺過為9x6，面積為54。比外框面積57.996少3.996（約4），因為長度沒變?nèi)詾?，僅在寬度方向比外框少了0.444厘米，即4.44毫米。</p><p>從圖中，我們可以看出五塊紙板在拼放中，在寬度方向，上、中、下共有三條縫隙。若按平均分，每條縫隙1.48毫米。如此小的尺寸誤差會被我們看視頻時忽視。</p><p><br></p> <p>3、4號塊向右平移，2號塊向左平移，交換位置。此時左上角缺一塊，將6號塊補缺。</p><p>拼接后的外形長x寬=9x6.111=54.999。比上圖的面積多0.999，約1，即6號塊的面積。寬度方向比外框的6.444少0.333。</p><p>此時拼接寬度方向也是三條縫隙，平均每條縫隙0.111厘米，即1.11毫米。</p><p>誤差比上圖更小，易忽視！</p> <p>此時2、3號向右平移， 4號快放到左邊，5、6號作相應的移動。這時左上角又缺一塊。將7號塊放上正好補缺。</p><p>這時整個拼圖面積正好等于外框面積。</p> <p><span style="font-size: 20px;">總結(jié)：</span></p><p><span style="font-size: 20px;">1、紙板的增減肯定會改變拼圖的總面積。拼圖面積不會因各小塊的排列位置不同而改變。</span></p><p>2、6號、7號兩塊的面積和為4，正好等于外框面積與1、2、3、4、5號共五塊面積和之差。</p><p>3、放入6號、7號兩塊面積，其和為4，它分布在長度（9）上，寬度增加4÷9=0.444，又分配到三條縫上。如此小的誤差在觀看視頻上容易被忽視。</p><p>此視頻就是利用小誤差易被忽視的原理，欺騙您的眼睛。</p><p>對于此類游戲，可以通過精確計算找出其奧秘！</p>