<p class="ql-block">從內(nèi)容上看，“圓”在整個小學數(shù)學幾何教學中有著特殊的地位和作用，它是小學階段研究的唯一平面曲線圖形。通過對圓的周長的研究，學生能初步認識研究曲線圖形的基本方法，滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，為學生以后研究圓的面積以及圓柱、圓錐的奠定基礎。</p><p class="ql-block"> 從教材編寫的角度看，教材特別重視利用不同的方法獲取圓的周長，對于圓周長的計算公式則是以測量與計算作為學生探索的主要途徑，力圖發(fā)展學生的測量技能，培養(yǎng)學生合情推理、數(shù)據(jù)統(tǒng)計意識、歸納能力。其核心是化曲為直和化歸的數(shù)學思想方法。</p> <p class="ql-block">一、開門見山，明確課題</p><p class="ql-block"> 1.引出課題（圓的周長）。</p><p class="ql-block"> 2.看一看，摸一摸。</p><p class="ql-block"> 讓學生拿出圓形學具，說一說圓周長指的是哪部分，含義是什么？</p><p class="ql-block"> 讓學生動手摸一摸后，初步感知圓的周長就是圓一周的長度。學生通過熟悉的生活情境和指出圓周長的活動，明確本課的研究對象，并建立起圓周長的概念。</p><p class="ql-block">二、猜想關系，驗證猜想</p><p class="ql-block"> 1.提出疑問：</p><p class="ql-block">猜一猜圓的周長與圓的什么有關？</p><p class="ql-block">直徑和半徑。</p><p class="ql-block"> 2. 引導學生猜想、合作交流：</p><p class="ql-block">猜一猜圓周長與直徑有什么關系呢？</p><p class="ql-block">(可能什么不變)</p><p class="ql-block">和、差、積、商(不變)</p><p class="ql-block">小組討論后，猜測商不變的可能性最大。</p><p class="ql-block">周長÷直徑(得出結論)</p><p class="ql-block">3.找出測量圓形物體中圓的周長的方法。（繞繩法、滾動法）體會化曲為直的數(shù)學思想。</p><p class="ql-block"> 由問題和猜想引入，激發(fā)認知沖突，調(diào)動學生強烈的求知欲望和動手操作參與學習積極性，使學生思維進入新課所要解決問題的發(fā)展區(qū)，為后面的教學埋下伏筆。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">4.建立認知沖突：</p><p class="ql-block">教師甩動系著繩子的車輪，形成一個圓的運動軌跡。你能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？</p><p class="ql-block">通過對兩種測量方法的有意反思和自由評價，使學生辯證性地感受到了“纏繞”、“滾動”方法的局限性，引發(fā)其探索“計算公式”的積極性，為深入研究圓周長的計算問題作好了“心理”鋪墊。</p> <p class="ql-block">5.猜想驗證</p><p class="ql-block"> 以小組為單位，拿出課前準備的圓形物品，討論：我們?nèi)绾握页鏊鼈冎g的關系呢？教師隨著學生的發(fā)言，用課件出現(xiàn)P63頁表的表頭——圓的周長與直徑的比值。把結果填入中：（測量值精確到毫米）（課件演示）</p><p class="ql-block"> 圓的周長（mm）</p><p class="ql-block"> 直徑（mm）</p><p class="ql-block"> 圓的周長與直徑的比值</p><p class="ql-block"> 6.驗證結論：</p><p class="ql-block"> 圓的周長和其直徑的比值大概都是三倍多一些。</p><p class="ql-block"> 設計意圖：本環(huán)節(jié)通過引導學生參與到實驗表格的設計，經(jīng)歷問題解決的尋找有用信息和制定計劃的環(huán)節(jié)，發(fā)展問題解決的能力，同時也滲透科學研究中找因變量與自變量的方法和技巧。學生在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間內(nèi)在規(guī)律的全過程，將在學生腦海里留下不可磨滅的印象，發(fā)展了學生的測量技能，培養(yǎng)了學生合情推理、數(shù)據(jù)統(tǒng)計意識、歸納能力。</p><p class="ql-block"> 7.歸納公式：</p><p class="ql-block"> C÷d=π</p><p class="ql-block">d=C÷π</p><p class="ql-block">C=πd</p><p class="ql-block">這部分內(nèi)容主要是讓學生動手操作，自主探討，并通過觀察，發(fā)現(xiàn)問題，參與合作交流，歸納總結，獲取解決問題的方法，讓學生獲得一定的情感體驗，享受了成功的愉悅。提高了學生分析，推理，概括的能力，發(fā)展了學生的空間觀念。</p><p class="ql-block">根據(jù)d=2r還可以得到C=2πr</p><p class="ql-block">從而使學生運用學習過的知識解決問題并會應用第2條公式：C=2πr解答題目。通過基礎練習進一步完善圓的周長計算公式，并初步嘗試運用公式計算圓的周長。</p> <p class="ql-block">7.數(shù)學史：</p><p class="ql-block"> 圓周率</p><p class="ql-block"> 有關資料，了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史，教師適時進行愛國主義教育。</p><p class="ql-block"> 本環(huán)節(jié)讓學生結合實驗結果自學材料，自己獲取有關的知識與情感體驗，讓學生成為學習的主人。</p> <p class="ql-block">三、學以致用</p><p class="ql-block">例1：回放課前引入的情景圖：先出示圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？</p><p class="ql-block"> 學生根據(jù)公式嘗試練習，反饋評價。計算時注意書寫格式。運用公式解決問題，建立解題步驟模型。</p><p class="ql-block">四、鞏固練習</p><p class="ql-block"> 一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？</p><p class="ql-block"> 讓學生通過分析題目的條件只知道半徑時應該先求什么？</p><p class="ql-block">通過實例計算，可以讓學生更好的理解數(shù)學來源于生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可為最后的實踐打下很好的伏筆。并且通過練習完善圓的周長公式，養(yǎng)成善于概括規(guī)律的能力。</p><p class="ql-block">五、回歸評價，拓展延伸：</p><p class="ql-block"> 1、今天學學習了什么知識？</p><p class="ql-block"> 引導學生自己小結本節(jié)知識以及學習方法、情感體驗等，及時找出學生學習中的不足或不理解的地方。</p><p class="ql-block"> 2、回歸解決問題：老師甩動系著繩子的車輪，形成一個圓的運動軌跡，這個軌跡有多長？你能解決嗎？(繩子長28厘米)</p><p class="ql-block"> 通過學生課后回顧對知識進行了梳理，形成完善的知識系統(tǒng)。并再次感受運用知識解決課前未能解決的問題，感受成功的喜悅和數(shù)學知識在生活實際的應用。</p> <p class="ql-block">六、教研員從不同緯度評課。</p>