<p class="ql-block"> “暖甚一窗日，三冬宜讀書(shū)”——“靜”是一件十分難得的事。冬日的暖室里，一個(gè)人靜靜地捧著書(shū)，伴隨窗外的雨雪，頓時(shí)就有了“枕上詩(shī)書(shū)閑處好，門(mén)前風(fēng)景雨來(lái)佳”的意境。</p><p class="ql-block"> 1月27日晚7:30，夏井川、羅雪蓮教學(xué)團(tuán)隊(duì)、羅雪蓮名師工作室團(tuán)隊(duì)、廣西柳州周春柳名師工作室成員如期相約騰訊會(huì)議，以一顆堅(jiān)守、奮進(jìn)的心讓自己寒假持續(xù)“充電”，蓄力再起航——開(kāi)啟迎“2022新年讀書(shū)分享會(huì)”。</p><p class="ql-block"><br></p> “金牛奮蹄開(kāi)錦繡，如虎添翼會(huì)風(fēng)云”，在主持人張懷艷老師飽含著對(duì)新年的祝愿與祝福聲中，“2022年1月讀書(shū)分享會(huì)”正式拉開(kāi)序幕。 首先，荊州區(qū)川店小學(xué)張瑩老師從四個(gè)方面對(duì)課題26——《“抽屜原理”的教學(xué)重在思想方法》進(jìn)行了讀書(shū)分享。 張老師發(fā)現(xiàn)細(xì)究“抽屜原理”的來(lái)源，國(guó)內(nèi)外均有跡可循，抽屜原理不僅是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的有利工具，也能解決實(shí)際生活中不少問(wèn)題，比如招生錄取、就業(yè)安排、資源分配、職稱(chēng)評(píng)定等等。 張老師指出上表中可以看到從注重形象具體思維逐步過(guò)渡到注重抽象思維，很多數(shù)學(xué)思想方法也是螺旋上升，逐步深入的。而抽屜原理所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想就是抽象的邏輯推理和模型思想。 張老師認(rèn)為本單元的教學(xué)是想通過(guò)觀察和操作，使學(xué)生經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，把一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題“模型化”，并運(yùn)用“抽屜原理”加以解決，目的是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力以及模型思想。如果改名為“抽屜原理”，好像就感覺(jué)更注重原理，背后的數(shù)學(xué)思想弱化了。 通過(guò)閱讀課題26，張瑩老師對(duì)鴿巢問(wèn)題的教學(xué)有了一點(diǎn)新的認(rèn)識(shí)，并將閱讀鞏子坤老師的《理解抽屜原理的三個(gè)視角》一文的資料分享給大家： 最后，張老師就《課題26》提出了自己的以下三點(diǎn)疑惑： 對(duì)于張瑩老師提出的三點(diǎn)疑惑，參與學(xué)習(xí)的老師們展開(kāi)交流討論：<div> 彭飛老師：關(guān)于抽屜原理在實(shí)際生活中的應(yīng)用可以適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生去思考、了解；而關(guān)于第二個(gè)問(wèn)題，個(gè)人覺(jué)得教師需要理解有關(guān)“抽屜原理”的定義，但是特意的去給學(xué)生搭建“抽屜原理”的框架與模型不一定合適。學(xué)生需要以生為本依據(jù)具體實(shí)際學(xué)情為準(zhǔn)。</div><div> 徐珺老師：關(guān)于涉及到模型思想、模型框架需不需要引導(dǎo)學(xué)生歸納出來(lái)，個(gè)人認(rèn)為要以學(xué)生具體學(xué)情為依據(jù)，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，給足學(xué)生時(shí)間去探究、思考，而老師則是需要搭建適量的“腳手架”。</div><div> 隨后，夏井川導(dǎo)師就張瑩老師提出的3個(gè)問(wèn)題，為參加讀書(shū)活動(dòng)的老師們進(jìn)行了解惑：</div><div> 1、數(shù)學(xué)的三大基本思想：一、抽象；二、推理；三、模型。三大基本思想支撐著數(shù)學(xué)知識(shí)的循環(huán)螺旋式上升，某些數(shù)學(xué)內(nèi)部的東西很難一下子在解決生活實(shí)際問(wèn)題時(shí)找到相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。例如“雞兔同籠”，一開(kāi)始很難想象將雞和兔裝在同一個(gè)籠子中，但是慢慢地可以發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，在實(shí)際生活中是可以找到“生活原型”的。思考“抽屜原理”還很難在生活中找到相對(duì)“嚴(yán)格和嚴(yán)謹(jǐn)”的“模型”，“進(jìn)一法”、“去尾法”有類(lèi)似原理，但不是“嚴(yán)格和嚴(yán)謹(jǐn)”的“抽屜原理”。</div><div> 2、關(guān)于“存在性定理”、“構(gòu)造性定理”，既不需要向?qū)W生解釋?zhuān)膊恍枰獙W(xué)生去理解，這些名詞概念是給我們教師去提升自身專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)用的。</div><div> 3、關(guān)于需不需要給學(xué)生構(gòu)思“模式”的問(wèn)題，這個(gè)一定是學(xué)生通過(guò)自己的操作、實(shí)驗(yàn)、討論、交流后學(xué)生用自己能夠理解的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，而不是教師給學(xué)生一個(gè)框架或者模式。所以我們教師一定要用學(xué)生能夠理解的、兒童化的語(yǔ)言將數(shù)學(xué)的本質(zhì)傳遞給學(xué)生，但千萬(wàn)不要做成模式，模型與模式是不一樣的。</div><div><br></div><div><br></div> <p class="ql-block"> 接著，深圳高級(jí)中學(xué)小學(xué)部許珂老師從：1、數(shù)學(xué)文化的概念界定；2、原始文稿的解讀；3、一線(xiàn)回聲的思考；4、數(shù)方夜談的爭(zhēng)論；5、讀后的所感所惑；五大板塊為我們分享了個(gè)人學(xué)習(xí)《課題27—數(shù)學(xué)文化教學(xué)的重點(diǎn)：數(shù)學(xué)文明對(duì)人類(lèi)文明的貢獻(xiàn)》的收獲。</p> <p class="ql-block"> 就許珂老師在分享中提出的兩點(diǎn)疑惑，參與學(xué)習(xí)的老師們各抒己見(jiàn)，發(fā)表了各自的看法。</p><p class="ql-block"> 張瑩老師：關(guān)于“歐式幾何與非歐幾何的關(guān)系”，個(gè)人認(rèn)為放在小學(xué)階段并不合適。歐式幾何基于平坦的空間結(jié)構(gòu)，非歐幾何基于曲面的空間結(jié)構(gòu)，可能放在初中、高中去給學(xué)生滲透與介紹較為合適。</p><p class="ql-block"> 吳雅芬老師：關(guān)于“歐式幾何與非歐幾何的關(guān)系”可以在小學(xué)階段為學(xué)生進(jìn)行一定相關(guān)知識(shí)的科普；而對(duì)于數(shù)學(xué)文化的考察，可以從數(shù)學(xué)思想與方法方面入手。</p> 夏井川導(dǎo)師就大家的不同看法和意見(jiàn)給老師們提出了以下2點(diǎn)思考，并詳細(xì)地解答了許珂老師的2點(diǎn)疑惑。<br>1、思考：數(shù)學(xué)文化到底是什么？個(gè)人認(rèn)為，從狹義意義上去理解數(shù)學(xué)文化，即，數(shù)學(xué)史。那如果從廣義上理解，那么數(shù)學(xué)史就是數(shù)學(xué)文化的一部分。<br><div>2、思考：數(shù)學(xué)文化在教材中目前體現(xiàn)在哪些方面？例如教材中的：“你知道嗎？”，“生活中的數(shù)學(xué)”等等，都是反映數(shù)學(xué)文化的。但這些是不夠的，張奠宙教授在書(shū)中提到數(shù)學(xué)文化在小學(xué)階段教材中目前體現(xiàn)的不好。是因?yàn)槲覀兘處熢趯?shí)際教學(xué)時(shí)僅僅只是讓學(xué)生去看一看、瞧一瞧、讀一讀、偶爾說(shuō)一說(shuō)，沒(méi)有將數(shù)學(xué)文化當(dāng)做一個(gè)課題去研究，有時(shí)甚至連讀一讀、說(shuō)一說(shuō)都沒(méi)有。從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化方面的知識(shí)不明白、不理解。</div><div>3、解答問(wèn)題1：歐式幾何與非歐幾何的關(guān)系，在四年級(jí)我們?nèi)ソ虒W(xué)“平行與垂直”的時(shí)候順勢(shì)去介紹，這時(shí)兩者發(fā)生沖突。歐式幾何強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線(xiàn)互相平行；但是在非歐幾何定理的曲面下就不成立。再例如：兩條經(jīng)線(xiàn)不平行但也不會(huì)相交，因?yàn)樵谇嫔?。這就需要我們老師自己加強(qiáng)專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)自己判斷放在哪里去介紹合適。</div><div> 解答問(wèn)題2：數(shù)學(xué)文化方面知識(shí)的考察方式、方法有很多。</div> 隨后，柳州市雀兒山路第二小學(xué)譚新夷老師，就《課題28—充分運(yùn)用兒童的概率直覺(jué)》為大家進(jìn)行了自己的讀書(shū)分享。 首先，譚老師就“概率”一詞進(jìn)行了解讀，對(duì)“概率”一詞在小學(xué)階段教材中沒(méi)有出現(xiàn)，提出了思考與質(zhì)疑，并對(duì)“概率”與“頻率”的區(qū)別與關(guān)系作出了相關(guān)的對(duì)比與分析。 譚老師對(duì)小學(xué)階段的教材進(jìn)行了橫向、縱向的對(duì)比。 在一線(xiàn)回聲中，譚老師為大家解讀了“主觀概率”、“統(tǒng)計(jì)概率”、“古典概率”。 以古典概率為主線(xiàn)編排小學(xué)數(shù)學(xué)中的概率內(nèi)容符合人們的認(rèn)識(shí)規(guī)律的，也適合小學(xué)生的年齡特征，這也是張教授提出的一種處理方法。 在數(shù)方夜談中，張奠宙教授提出了：使學(xué)生能把在游戲中出現(xiàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，用數(shù)值加以表示。而李俊博士總結(jié)得出：語(yǔ)言學(xué)習(xí)和思想方法學(xué)習(xí)在前，定量地解決問(wèn)題在后；概率的定性研究在前，定量研究在后；經(jīng)驗(yàn)概率在前，理論概率在后。 <br> 譚老師就對(duì)本課題的學(xué)習(xí)不僅提出了自己的思考和質(zhì)疑，還運(yùn)用自我學(xué)習(xí)后對(duì)“概率”的研究和理解設(shè)計(jì)了《可能性》一課的教學(xué)環(huán)節(jié)與框架構(gòu)思。充分體現(xiàn)了老師們?cè)谧x書(shū)活動(dòng)中的學(xué)有所惑、惑有所思、思有所辯、辯有所得。<div><br><div><br></div></div> <p class="ql-block"> 顧點(diǎn)點(diǎn)老師：頻率與概率的關(guān)系是什么？</p><p class="ql-block"> 張佳麗老師：頻率與概率是有所區(qū)別的，頻率是近似值、概率是準(zhǔn)確值。</p><p class="ql-block"> 覃險(xiǎn)嬌老師：一線(xiàn)教師有兩個(gè)問(wèn)題：教什么和怎么教。而我們往往更多關(guān)注怎么教，對(duì)于教什么，過(guò)分依賴(lài)于教材。對(duì)于教材本身是否科學(xué)、是否存在一定的問(wèn)題，像我們這樣的一些教師可能沒(méi)有那個(gè)意識(shí)，或者說(shuō)沒(méi)有足夠的水平來(lái)進(jìn)行反思、質(zhì)疑甚至批判。</p><p class="ql-block"> 夏老師，羅老師帶領(lǐng)我們學(xué)習(xí)張奠宙教授的這本書(shū)開(kāi)闊了我們的視野，也給我們的教學(xué)帶來(lái)了新的啟示。比如，今后在思考怎么教的同時(shí)，也要學(xué)會(huì)關(guān)注教的內(nèi)容的本身。</p><p class="ql-block"> 最后，夏井川導(dǎo)師就今天的讀書(shū)活動(dòng)做點(diǎn)評(píng)與總結(jié)。面對(duì)導(dǎo)師們的考驗(yàn)與磨礪，團(tuán)隊(duì)的老師們?cè)诤傩菹⑵陂g能夠一如既往的堅(jiān)持閱讀、潛心學(xué)習(xí)。這是團(tuán)隊(duì)的力量，也是信念的堅(jiān)守。</p><p class="ql-block"> 盛年不再來(lái)，一日難再晨，及時(shí)當(dāng)勉勵(lì)，歲月不待人。</p><p class="ql-block"> </p>