<p class="ql-block"> 云端相聚，思維碰撞。吉林省第二實驗遠洋學(xué)校中學(xué)部七年級迎來了第一期數(shù)學(xué)學(xué)科線上活動。</p> 數(shù)學(xué)是什么？我們可以認為數(shù)學(xué)是人類文明最核心、最抽象的知識源泉，支撐著人類對于這個世界的認知。它本身是尋求自然界真相的一門科學(xué)，數(shù)學(xué)家研究大自然所提供的一切素材，尋找它們共同的規(guī)律，并用數(shù)學(xué)的方法表達出來。捕捉大自然的真和美，實際上遠遠勝過一切人為的造作。正如“云霞雕色，有逾畫工之妙。草木賁華，無待錦匠之奇。夫豈外飾，蓋自然耳”。 通過拓展數(shù)學(xué)知識，感悟數(shù)學(xué)的魅力。七年級的同學(xué)們踴躍報名，分享有趣的數(shù)學(xué)知識，帶領(lǐng)同學(xué)們探索數(shù)學(xué)的奧秘。 <p class="ql-block"> 七年二班閆敏鐸同學(xué)分享了一種學(xué)習(xí)方法和思考方法——<font color="#ed2308">類比，展開聯(lián)想的翅膀</font>。</p><p class="ql-block"> 我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見類比，比如我們以鳥為原型類比想到制造飛行器，我們收到蝙蝠的啟發(fā)，類比聯(lián)想到發(fā)明雷達，著名生物學(xué)家達爾文把自花受精和人類近親結(jié)婚相類比，從而發(fā)現(xiàn)了自己子女體弱多病的原因，等等，可以說，類比隨處可見。</p> <div> 在數(shù)學(xué)中，我們通過類比三角形的面積公式，猜測扇形的面積公式，并得到證實，看看是不是很神奇呢？接下來我們會學(xué)習(xí)勾股定理，勾股定理適用的范圍是直角三角形，那么如果我們運用類比，換一個角度，如果不是直角三角形，而是鈍角三角形，我們又會得到怎樣的猜想呢？<br></div> 希望同學(xué)們能夠在平時學(xué)習(xí)的時候運用類比思想，不僅僅局限于數(shù)學(xué)學(xué)科，比如我們說英語中單數(shù)和復(fù)數(shù)的類比，比如我們蘇軾在不同時期創(chuàng)作的作品的類比，等等。相信這會大大促進我們的學(xué)習(xí)的，相信它會讓我們更加深刻和智慧。 七年六班朱文熙同學(xué)介紹了<font color="#ff8a00">勾股定理</font>。<div> 古今中外，各路“大神”給出了各式各樣勾股定理的證明方法。除了我們所熟知的數(shù)學(xué)家們，還有畫家，甚至是總統(tǒng)。勾股定理可以說是千百年來無數(shù)人智慧的結(jié)晶。</div><div> 首先，我們先來簡單了解一下勾股定理的內(nèi)容。在一個直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國古代數(shù)學(xué)家稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱為勾，另一直角邊稱為股，斜邊稱為弦。就是我們常說的“勾三股四弦五”。而在西方，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯也發(fā)現(xiàn)了這一定理，因此世界上許多西方國家都稱之為“畢達哥拉斯”定理。為了慶祝這一定理的發(fā)現(xiàn)，畢達哥拉斯學(xué)派殺了一百頭牛酬謝供奉神靈，因此這個定理也被叫做“百牛定理”。</div> 伽菲爾德證明了勾股定理，五年之后他就任美國第二十任總統(tǒng)。后來，人們?yōu)榱思o念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法。三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽發(fā)明了弦圖。魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽也用青朱出入圖證明了勾股定理。除了以上的數(shù)學(xué)家和總統(tǒng)，就連畫家達芬奇也給出了勾股定理的證明方法。還可以利用相似三角形來證明，利用切割線的定理來證明等等。等到以后我們掌握更多的知識后，可以再來一起探討。 七年五班劉一霖同學(xué)介紹了<font color="#39b54a">因式分解的進階</font>。<div> 因式分解目前我們已經(jīng)學(xué)過了提取公因式與公式法，除此之外還有什么方法呢？</div> 2、配方法。把一個式子或一個式子的部分寫成完全平方式或幾個完全平方式的和或差的形式，這種方法叫做配方法。<br><div> 3、待定系數(shù)法。即若兩個多項式恒等，則等式兩邊對應(yīng)項的系數(shù)相等。</div> 這些方法你都掌握了嗎？ 七年三班田航奇同學(xué)介紹了<font color="#ff8a00">歐式幾何——蝴蝶定理</font>。<div> 蝴蝶定理，是古代歐氏平面幾何中最精彩的結(jié)果之一。這個命題最早出現(xiàn)在1815年，由W.G.霍納提出證明。而“蝴蝶定理”這個名稱最早出現(xiàn)在《美國數(shù)學(xué)月刊》1944年2月號，題目的圖形像一只蝴蝶。這個定理的證法不勝枚舉，仍然被數(shù)學(xué)愛好者研究，在考試中時有各種變形。</div> <div> 有了定理的證明之后，就可以更好地應(yīng)用定理來解決問題了。</div> 現(xiàn)在，大家已經(jīng)簡單的了解了蝴蝶定理，希望同學(xué)們也能自己探索新知，像蝴蝶一樣，破繭成蝶翩翩起舞！ 七年一班張群帛同學(xué)介紹了<font color="#167efb">斐波那契數(shù)列及黃金分割點</font>。<div> 星河浩瀚，變幻莫測。我們在感嘆大自然鬼斧神工的同時，是不是也感覺到這些紛繁復(fù)雜甚至看似雜亂無章的背后，其實人們一直探索著其中深層的規(guī)律。</div><div> 兔子的繁殖揭示了一個神奇的數(shù)學(xué)規(guī)律，這組數(shù)字從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩個數(shù)字之和，并且前一個數(shù)和后一個數(shù)的比值越來越接近0.618，也就是我們所說的黃金分割比。因此，斐波那契數(shù)列也被人們稱為黃金分割數(shù)列。</div> 每個人的生活都離不開黃金分割，人的耳朵就是一個完美的黃金分割呈現(xiàn)，便于我們更清晰地聽到聲音。維納斯的腿長也被設(shè)計成黃金分割比，這樣這件藝術(shù)品看起來更令人舒服。我們身邊也不乏完美身材的人，這都是因為他們的身材比例恰好呈現(xiàn)了黃金分割比。<br> 也許你會對神奇的斐波那契數(shù)列和黃金分割率感到好奇或產(chǎn)生興趣，那就用你的眼睛去發(fā)現(xiàn)生活中這神秘的力量吧！ 七年七班侯士杰同學(xué)介紹了<font color="#b06fbb">楊輝三角</font>。<div> 楊輝三角又叫賈憲三角，約公元11世紀由我國北宋數(shù)學(xué)家賈憲發(fā)現(xiàn)的。1261年，南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》一書中記載下來。1654年，法國數(shù)學(xué)家帕斯卡又發(fā)現(xiàn)了此三角。因此在歐洲又稱為帕斯卡三角。這比我國賈憲遲了近600年，比楊輝遲了393年。</div><div> 楊輝三角有很多神奇的規(guī)律：第一，三角形中每行的數(shù)字具有對稱性。 首末兩端“等距離”的數(shù)相等。第二，三角形兩邊的數(shù)字都是1。第三，三角形每行行數(shù)等于，第n行數(shù)字有n項。第四，三角形每行數(shù)字之和都是2的冪。第n行數(shù)字和為2的（n－1）次方。第五，拐角之和。橫行中第n行的第i個數(shù)是斜行i－1中前n－1個數(shù)之和......</div> 通過楊輝三角的學(xué)習(xí)，我們了解到了很多神奇的數(shù)字規(guī)律，增強了我們對數(shù)學(xué)的好奇，楊輝三角還有許多神奇規(guī)律等著我們學(xué)習(xí)和探索。 七年四班索新澤同學(xué)介紹了<font color="#ed2308">素數(shù)——出乎意料的求證</font>。<div> 費馬猜測的素數(shù)被稱為費馬數(shù)。在那個沒有計算機的年代，驗證素數(shù)必定是十分困難的。就這樣過了將近100年，西方基本所有人都相信這是正確的猜想。但德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫提醒了歐拉，讓他留意有關(guān)于費馬數(shù)的真?zhèn)涡?，而后歐拉便展開了一系列的求證，最終，在1732年，歐拉成功的證偽了費馬數(shù)的這個猜想。</div> 這次求證并不是偶然的，他必定是歐拉通過日夜的思索，才能夠取得如此驕人的成就。這出乎人們意料的思路不僅僅只是因為他天才一般的大腦，更重要的是他每日刻苦的鉆研,從不停的嘗試之中，才偶然瞥見了規(guī)律。<br> 數(shù)學(xué)上的證偽和證實都是一個非常有趣的過程，我們不斷的用例子來說明這個猜想是對的，到后來你會發(fā)現(xiàn)，即便是一百萬個對的例子卻敵不過一個反例。在數(shù)學(xué)的歷史長河中，有很多著名的猜想，是經(jīng)歷了幾十年甚至數(shù)代人的努力，才得以被證明是正確的。就是憑著對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的無限熱愛，無數(shù)后代數(shù)學(xué)家們前仆后繼。 拓數(shù)學(xué)知識，展數(shù)學(xué)魅力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。希望孩子們在數(shù)學(xué)的世界里持續(xù)探索、繼續(xù)前行。<br>