<p class="ql-block"> 2022年4月21日下午，昌平、順義兩區(qū)小數(shù)教研室聯(lián)合開展了一次網(wǎng)絡(luò)教研活動，本次活動的主題是《基于教材理解的單元教學設(shè)計與實踐——以〈面積〉單元為例》。</p><p class="ql-block"> 此次教研活動以：</p><p class="ql-block"> 順義區(qū)教研中心魯靜華老師的講座、順義區(qū)裕龍第二學校趙瑩老師的研究課、順義區(qū)牛欄山第二小學茹晗老師的說課、裕龍第二學校的數(shù)學團隊（劉麗嫚、王靜、徐瑤瑤、王艷京、周辛）的單元作業(yè)設(shè)計、昌平區(qū)教研中心王春賀老師的互動交流的方式開展，重點圍繞《面積》單元主題教學設(shè)計展開研究和交流。</p> 講座 <p class="ql-block"> 首先，魯靜華老師在講座的伊始，為大家共勉的一句是：“我們對自己經(jīng)驗的改造、提升和轉(zhuǎn)化，將決定我們獨特的專業(yè)價值。”魯老師提出了：我們的獨特價值其實就在于我們實踐的這種專業(yè)性，因為專業(yè)讓我們每個人都更具有魅力，因為專業(yè)能讓我們走得更遠，引發(fā)大家對數(shù)學專業(yè)的思考和共鳴。</p> <p class="ql-block"> 魯老師對北京版、人教版、北師大版的面積單元進行了教材分析時提出：“進行單元設(shè)計時，我們先要梳理清楚本單元的學習路徑，是按照什么結(jié)構(gòu)去編排的，然后這個學習路徑如果覺得不合理，我們要怎么改，我們改的話要有數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)是我們要做學情分析，同時其實我們還要有后測，就是如果你改了以后，你還要有一個后測能證明你改的是正確的?！碧岢蠹乙鹬亟滩?，先學會用教材，不要輕易做特別大的這種改變，除非我們真的是有特別充足的依據(jù)和論證。確定的學習路徑和教學核心活動、情境選擇和習題設(shè)計要保持一致性。</p> <p class="ql-block"> 北京版和人教版的單元學習路徑其實很相似，都是認識面積和面積單位，然后長正方形的面積，以及面積單位間的進率，北京版則是多了一個探索規(guī)律，這個探索規(guī)律其實做的是周長和面積之間的打通，就是他們之間有聯(lián)系。如果周長變了，那么面積就會受到影響，如果面積發(fā)生變化，周長也會發(fā)生變化。</p><p class="ql-block"> 人教版，更加突出的是鋪地磚的活動，它本質(zhì)上是面積，就是這個面積本質(zhì)就是單位和單位個數(shù)的累加。</p><p class="ql-block"> 北師版，就和以上兩版本內(nèi)容都不一樣，它是把什么是面積單拿出來，然后是面積單位以及長正方形的面積，最后是，面積單位的換算。</p> <p class="ql-block"> 接下來，魯老師分析了度量的四要素：度量對象、度量單位、度量工具和度量值。圖形的大小可以度量，那度量的關(guān)鍵一定就是找單位，這也就是我們?yōu)槭裁窗讯攘繂挝蛔鳛楹诵慕虒W內(nèi)容的原因。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"> 度量單位是最基礎(chǔ)的因素。那么，度量工具的方法，包括從直接比較的方法、間接比較的方法。魯老師指出：“測量的對象雖然不同，但是測量的本質(zhì)就用規(guī)定的測量單位與所測量的對象進行比較，看看測量的對象還有多少個這樣的測量單位，此時，就用測量單位個數(shù)來表示測量值?！?lt;/p> 研究課 <p class="ql-block"> 接下來，由順義區(qū)裕龍第二學校的趙瑩老師和大家分享一個核心課《認識面積》，大家<span style="font-size:18px;">一起來觀看這節(jié)課的教學視頻。</span>在設(shè)計面積這節(jié)課的時候，趙老師就緊緊把握度量的本質(zhì)，引導學生經(jīng)歷了感悟度量對象屬性，確定度量單位，獲得度量值這樣一個概念學習的全過程，幫助學生建立對面積概念的整體認識。</p> <p class="ql-block">任務(wù)一：明確度量對象</p> <p class="ql-block"> 基于對學情的分析，在面積概念建立的過程中，趙老師的課中舍去了以往找面、摸面的活動，舍去了直接觀察的比較方法，而增加了用自選單位測量，用數(shù)值表示的過程，幫助學生體會型的大小可以用數(shù)的多少來表示，增加了用單位量的活動，幫助學生理解面積要用在單位的數(shù)值來表示。</p> <p class="ql-block">任務(wù)二：確定度量單位</p> <p class="ql-block"> 任務(wù)三：獲得度量值 </p><p class="ql-block"> 在這個環(huán)節(jié)當中，學生用面積單位就親自的測量了兩個圖形的面積，知道了這兩個圖形的面積分別是18平方厘米，20平方厘米，推出面積單位的個數(shù)要用帶單位的數(shù)值來表示，而且在這個過程中學生也深刻的感受到了面積單位的產(chǎn)生是對面積大小客戶的需求。</p><p class="ql-block"> 趙瑩老師《認識面積》這節(jié)課，從呈現(xiàn)的這三個教學環(huán)節(jié)來看，實際上就是幫助學生完成了面積概念建立的三次進階，從知道面積這個詞，到體會面積要用數(shù)和標準來表示，再到理解面積是面積單位個數(shù)的累加，這樣逐步地促進學生對面積概念的理解走向深入。</p> 說課 <p class="ql-block"> 接下來是茹晗老師對《面積單位》的說課分享，包含以下六大方面。</p> <p class="ql-block">一、指導思想與理論依據(jù)</p><p class="ql-block"> 茹晗老師首先引出：史寧中教授的觀點“度量是數(shù)學的本質(zhì)，是人創(chuàng)造出來的認識數(shù)學進而認識現(xiàn)實世界的工具?！闭J為度量的本質(zhì)就是單位的累加與細分和度量對象包含多少個度量單位，度量就起到了核心作用。那么，小學階段，度量內(nèi)容貫穿始終，面積是對二維空間的度量，度量的核心是看單位和單位的個數(shù)兒作為圖形的度量，圖形的形狀要素和圖形大小之間又有著緊密的聯(lián)系。</p> <p class="ql-block">二、教學背景分析</p><p class="ql-block"> 茹晗老師闡述了：面積單元在整體學習序列中處于承上啟下的地位，教材中的各部分內(nèi)容是以線性結(jié)構(gòu)成像呈現(xiàn)的，但面積量感的形成而是呈螺旋狀反復不斷上升的。因此在學習序列的建構(gòu)上要從整體目標著眼，促進學生學習方法和能力的遷移。面積概念是整個單元的核心內(nèi)容，是學習其他相關(guān)內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。 所以在教學上要充分利用學生學習長度時形成的認知、經(jīng)驗、體驗遷移進行面積方面內(nèi)容的學習，引發(fā)學生對面大小測量的思考與想象。</p><p class="ql-block"> 對教材和學情的分析，并產(chǎn)生了以下思考，一、如何自覺產(chǎn)生運用正方形作為面積單位的意識，自主生長出面積單位的意義呢？二、如何在學生頭腦中建立面積單位的表象，感受面積單位對于面積測量的意義，發(fā)展他們的空間觀念呢？</p> <p class="ql-block">三、教學目標及重難點</p><p class="ql-block">四、教學過程設(shè)計</p><p class="ql-block"> 活動一：在實踐操作中，發(fā)展量感</p><p class="ql-block"> 層次1:生活情景導入，制造認知沖突</p><p class="ql-block"> 層次2:利用不同面積單位，制造認知沖突</p><p class="ql-block"> 活動二：多次對比操作中，發(fā)展量感</p><p class="ql-block">層次1:畫一畫</p><p class="ql-block">層次2:找一找</p><p class="ql-block"> 活動三：在鞏固中，發(fā)展量感</p><p class="ql-block">層次1:量一量，選擇合適單位</p><p class="ql-block">層次2:比較、測量面積單位</p><p class="ql-block"> 活動四：在回顧中，再次感受量感</p><p class="ql-block">層次1:根據(jù)經(jīng)驗比較長度單位和面積單位</p><p class="ql-block">層次2:課堂回顧</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">五、學習效果評價</p><p class="ql-block">六、教學設(shè)計特點</p><p class="ql-block"> 茹晗老師的核心設(shè)計是：</p><p class="ql-block"> 以面積單位為核心，在多層次的學習過程中滲透度量的意識。本課教學不僅是讓學生理解面積單位的描述方法，更重要的是讓學生形成面積單位的表象，并將這些表象與生活中的物體的面兒在頭腦中映射，還進行了勾聯(lián)重組。</p><p class="ql-block"> 而且是運用研究長度單位的方法，整體推進面積單位的研究，幫助學生獲得了不同維度知識的一個研究方法，培養(yǎng)學生的這個空間觀念，發(fā)展量感。幫助學生獲得一維、二維、三維知識的研究，然后這樣就能長學到有生長力的教學。</p> 作業(yè)設(shè)計 <p class="ql-block"> 裕龍第二學校的數(shù)學團隊（劉麗嫚、王靜、徐瑤瑤、王艷京、周辛）的單元作業(yè)設(shè)計，他們圍繞流程圖展開設(shè)計，其中包含：單元主題和具體概念、發(fā)展目標，課堂學習活動，組成了課后作業(yè)這三大塊內(nèi)容。 單元主題及具體概念和單元目標是課堂學習活動、課后作業(yè)設(shè)計的靈魂。</p><p class="ql-block"> 在單元具體概念的引領(lǐng)下，課后作業(yè)與課堂學習活動總要緊密聯(lián)系高度融合，邏輯一致。作業(yè)與課堂學習活動相對應(yīng)，讓課后作業(yè)成為課堂學習?；顒拥难永m(xù)成為鞏固應(yīng)用。課堂所學知識的手段成為。促進學生思維進階的有效途徑，使課后作業(yè)在學生成長和發(fā)展過程中發(fā)揮更重要的作用。</p> <p class="ql-block"> 裕龍學校的數(shù)學團隊的老師們還設(shè)計了：本單元的關(guān)鍵作業(yè)，結(jié)合關(guān)鍵問題對本單元的學習結(jié)果表現(xiàn)進行了梳理，提煉出了與關(guān)鍵問題相匹配的關(guān)鍵學習。每一個關(guān)鍵的學習結(jié)果表現(xiàn)，都精確的對應(yīng)著相應(yīng)的關(guān)鍵問題。并且，基于關(guān)鍵學習結(jié)果表現(xiàn)，設(shè)計出了關(guān)鍵作業(yè)的框架。</p> 互動交流 <p class="ql-block"> 最后，昌平區(qū)教研中心王春賀老師表示：感謝魯老師、趙老師的課例和她的團隊、茹老師說課的精彩呈現(xiàn)，強調(diào)要認真研讀教材，關(guān)注核心活動，然后選擇合適情境。</p><p class="ql-block"> 本次兩區(qū)教研活動圓滿結(jié)束，同時得到了順義區(qū)小數(shù)教研室和昌平區(qū)小數(shù)教研室的大力支持。</p>