<p class="ql-block">每天進步0.01勵志公式：1.01的365次方=37.8>1。1.01=1+0.01，也就是每天進步一點。1.01的365次方也就是說你每天進步一點點，胡子健思維數(shù)學老師告訴你，一年以后，你將進步很大，遠遠大于“1”。</p><p class="ql-block">這就相當于人生的路程，每天多做一點點，積少成多，就會帶來巨大的飛躍。其傳遞給我們的啟示就是：每天進步一點點。 《荀子》之《勸學》有云：“不積跬步，無以至千里；鍥而不舍，金石可鏤”，說的便是這個道理。</p> <p class="ql-block">1.01和0.99，到底相差多少。表面看起來只是相差了0.02，實在是微乎其微，不足道哉，但是當與365乘方后，結果卻是天差地別……</p><p class="ql-block">1.01^365=37.7834343</p><p class="ql-block">0.99^365=0.0255179645</p><p class="ql-block">每天只需要多出一點點的努力，365天之后將積累成巨大的力量。相反、每天稍稍的偷下懶，365天后將會失去很多!</p><p class="ql-block">1是一天，1.01是一天多做了一點兒，0.99是一天少做了一點兒。一年365天，365個1，就是1的365次方=1，1.01的365次方=37.8遠大于1，0.99的365次方=0.03小于1。</p><p class="ql-block">只比你努力一點的人，其實已經甩你幾個街道。這對等式跟前面那對等式的形式完全一致，變化量只有0.01，意在強調“只比你努力一點”，而結果卻是大相徑庭，意在強調“已經甩你很遠”。努力不是標量，而是矢量，既有大小，也有方向。</p><p class="ql-block">首先得把方向搞清楚，如果真要用函數(shù)來表示的話，就要確保我們的函數(shù)是遞增的，這是戰(zhàn)略。至于是遞增的一次函數(shù)還是指數(shù)函數(shù)，其斜率多少，那就修行靠個人了。</p><p class="ql-block">假如用1作為標準，也就是說，每天的工作都達標，用這等式來算，不管多少個1連乘，結果永遠都是1。真是辛辛苦苦幾十年，永遠都在解放前。</p><p class="ql-block">假如每天的工作是1.01，也就是說，我再努力1%，結果等式已經告訴我們，只要一年我們就比標準人一輩子還要成功36.78倍。日事日畢，日清日高。</p> <p class="ql-block">它們在告訴你：</p><p class="ql-block">一、1%看起來很小，但如果每天進步 1%，365 天后，你將變成原來的 37.8 倍，所謂 積跬步以致千里。</p><p class="ql-block">二、相反，如果每天只變退步 1%，365 天后，你就只剩原來 3% 的實力了，也就是所謂 積怠惰以致深淵。</p><p class="ql-block">三、 只比你努力一點的人，其實已經甩你太遠。</p><p class="ql-block">人生中，差別不大的0.01不可小覷，微小的勤奮只要堅持下去也會成就非凡，微小的惰性日積月累亦會帶來巨大的失敗;人與人之間的初始差別往往就在于0.01，關鍵是看我們如何利用好這0.01，勤奮也好懶惰也罷，決定著我們人生的成敗;人生之路從出生到死亡三萬余天，每天如同登山般，只要是往上走，即便每天一小步，也會創(chuàng)造人生的新高度。</p><p class="ql-block">生活不是一蹴而就，堅持才得真諦。</p> <p class="ql-block">胡子健思維數(shù)學老師給你講故事：</p><p class="ql-block">在奮?的路上，有時候?別?少努?那么?步，結果卻相去甚遠。就那么?步，差的是?份堅持，差的是不達?的不罷休的?份決?。</p><p class="ql-block">有?個“馬掌釘?shù)墓适隆?，或許對?家有所啟發(fā)。</p><p class="ql-block">是說1945冬，英格蘭王室查理三世與蘭加斯特家族亨利伯爵為爭奪英王權杖已經廝殺了30年的?對政敵，打響了最后?仗------波斯沃斯戰(zhàn)役。</p><p class="ql-block">國王理查三世準備拼死?戰(zhàn)了。 戰(zhàn)?進?的當天早上，理查派了?個馬夫去備好??最喜歡的馬。</p><p class="ql-block">“快點給它釘掌，”馬夫對鐵匠說，</p><p class="ql-block">“你得等等，”鐵匠回答，</p><p class="ql-block">“我前?天給國王全軍的馬都釘了掌，現(xiàn)在已經沒有馬掌了。我得找塊鐵?來現(xiàn)做?！?lt;/p><p class="ql-block">“我等不及了，”馬夫不耐煩地叫道，</p><p class="ql-block">“國王的敵?正在推進，我們必須在戰(zhàn)場上迎擊敵兵，?頭有什么你就對付著?吧?！?lt;/p><p class="ql-block">鐵匠開始埋頭?活，他把?根鐵條砸平，整形，簡單地做了四個馬掌，然后把它固定在馬蹄上，開始釘釘?。釘?shù)降谒膫€馬掌時，他發(fā)現(xiàn)沒有釘?了。</p><p class="ql-block">“我需要?個釘?，”他說，</p><p class="ql-block">“得需要點?時間砸出來。”</p><p class="ql-block">“我告訴過你我等不及了，”馬夫急切地說，</p><p class="ql-block">“我聽見軍號聲了，你能不能湊合合？”</p><p class="ql-block">“現(xiàn)在馬掌已經釘上了，但是少了?顆釘?，可能這個馬掌不能像其他三個牢實?！?lt;/p><p class="ql-block">“能不能掛住？”馬夫問。</p><p class="ql-block">“應該能，”鐵匠回答，</p><p class="ql-block">“但我沒有把握?！?lt;/p><p class="ql-block">“好吧，就這樣，”馬夫叫道，</p><p class="ql-block">“快點，要不然國王會怪罪到咱們倆頭上的?！?lt;/p><p class="ql-block">兩軍交上了鋒，理查國王就在軍隊的陣中，他沖鋒陷陣，鞭策?兵迎戰(zhàn)敵??！皼_啊，沖啊！”他叫喊著，率領部隊沖向敵陣。遠遠地，理查看見戰(zhàn)場另?頭?個??的?兵退卻了，他便策馬揚鞭沖向那個缺?，召喚?兵勇往直前全?戰(zhàn)?。他還沒?到?半，?只馬掌掉了，戰(zhàn)馬跌翻在地，理查也被掀在地上。國王還沒有再抓住韁繩，驚恐的戰(zhàn)馬就跳起來逃?了。理查環(huán)顧四周，他的?兵們紛紛轉?后退，亨利的軍隊包圍了上來。他在空中揮舞寶劍。</p><p class="ql-block">“馬！”他喊道，</p><p class="ql-block">不?會?，亨利的?兵俘獲了理查，戰(zhàn)?結束了。從那時起，?們就流傳著這樣?個故事：</p><p class="ql-block">少了?個鐵釘，掉了?個馬掌。</p><p class="ql-block">掉了?個馬掌，失了?匹戰(zhàn)馬。</p><p class="ql-block">失了?匹戰(zhàn)馬，敗了?場戰(zhàn)役。</p><p class="ql-block">敗了?場戰(zhàn)役，丟了?個國家。</p><p class="ql-block">像這樣功虧?簣或?百?者半九?的事例還有很多。</p><p class="ql-block">寫到這?，忽然想起最近刷遍?絡的“1.01和0.99法則”，看了很有想法。</p><p class="ql-block">可以看出，每天只需要多出?點點的努?，365天之后將積累成巨?的?量。相反、每天稍稍的偷下懶，365天后將會失去很多!</p><p class="ql-block">1.01、1、0.99三個數(shù)字之間相差不?分別為0.01，如果把這三個數(shù)字放?到?年中的每?天，即各?的365次?，數(shù)字分別為37.8、1、0.03；結果發(fā)現(xiàn)多0.01的是原來的37.4倍，少了0.01的是原來1/33，兩者之間的倍數(shù)相差達到1260倍。假如我們把“1”作為我們每天正常的狀態(tài)，每天多?點惰性就是“0.99”，每天多?點努?就是“1.01”，那么?年后結果就發(fā)?巨?的倍增變化，每天多?點努?的成效是每天多?點惰性的1260倍。</p><p class="ql-block">每天只要?別?多做?點點，就會超過別???截。有時，那還是?何級的??截。</p><p class="ql-block">這?，胡子健思維數(shù)學老師再給?家分享?個?故事：</p><p class="ql-block">傳說，印度舍罕王打算重賞象棋發(fā)明?——宰相西薩·班·達依爾。這位聰明的??對國王說：“陛下，請您在這張棋盤的第?個?格內，賞給我?粒麥?，在第?個?格內給兩粒，第三格內給四粒，以此類推，每??格內的麥?都是前??格的兩倍，放滿64格為??！眹跻詾??不會破費很多，?中暗喜，答應了。</p><p class="ql-block">計數(shù)麥粒的?作開始了，第?格內放1粒，第?格內放2粒，第三格內放4粒——…隨著所需麥粒的飛快增長，國王這才看出，即便拿全印度的糧?，也兌現(xiàn)不了他對達依爾的諾?。</p><p class="ql-block">原來，所需麥粒總數(shù)：</p><p class="ql-block">1+2+4+8+……+2^63</p><p class="ql-block">=2^64-1</p><p class="ql-block">=18446744073709551615。</p><p class="ql-block">這是個天?數(shù)字，別說印度舍罕王，就是全地球要?產這么多的麥?，也得兩千年，顯然他虧爆了。</p><p class="ql-block">胡子健老師想說的是，努?不是標量，?是?量，既有??，也有?向。?先得把?向搞清楚，如果真要?函數(shù)來表?的話，就要確保我們的函數(shù)是遞增的，這是戰(zhàn)略。?于是遞增的?次函數(shù)還是指數(shù)函數(shù)，其斜率多少，那就修?靠個?了。努?的?向對了才能甩開努?程度?咱們?的，要是?向不對，南轅北轍，累死了也?搭。</p><p class="ql-block">啟?：??中，差別不?的0.01不可?覷，微?的勤奮只要堅持下去也會成就?凡，微?的惰性?積?累亦會帶來巨?的失敗;?與?之間的初始差別往往就在于0.01，關鍵是看我們如何利?好這0.01，勤奮也好懶惰也罷，決定著我們??的成敗;??之路從出?到死亡三萬余天，每天如同登?般，只要是往上?，即便每天??步，也會創(chuàng)造??的新?度。</p> <p class="ql-block">你只需要每天比別人多努力一點點，那么不知不覺中你就會比別人優(yōu)秀很多；同樣的如果別人比你努力一點，不知不覺中你就會被拉下很遠。</p><p class="ql-block">這個“每天努力一點點”的經典激勵性的小例子，是不是也曾許多次會出現(xiàn)在你的胡子健老師的課堂上？</p><p class="ql-block">還曾記得，在胡老師言語激昂、諄諄教導的言語中，在底下的你們聽得熱血澎湃，恨不得馬上就開始踐行，每天一定要比別人多努力一點。</p><p class="ql-block">你們：趙颋軒、廉宸、付贊恒、梁意茁樊靖凱、梁嘉浩甚至暗下決心：我要為中華之崛起而讀書！要像魯迅先生在課桌上刻個“早”字！</p><p class="ql-block">可是僅僅在一個課間后，你們似乎就把努力的事忘記了。</p><p class="ql-block">那么，這個經典的1.01和0.99的指數(shù)例子，真的和你們的實際情況相符合嗎？它有究竟是營養(yǎng)豐富的大補湯還是毒雞湯呢？</p><p class="ql-block">你們不妨通過數(shù)學模型的觀點來看看這個問題。</p><p class="ql-block">1.01按次方計算的意思，是每天都在自己昨天的基礎上再進步1%，如此巡返往復，這樣在365天之后，就能夠在計算中得到37.8這樣的數(shù)字。這個數(shù)字比0.01X365=3.65的到的結果要大上很多。</p><p class="ql-block">但是在實際過程中，這個模型顯然忽略了一個問題，那就是“邊緣效應”的問題。即你們的努力程度不能無限制地進行增長，就像一個舉重運動員在訓練中不能無限制增加舉起的重量一樣。</p><p class="ql-block">以學習時間為例，在簡化其他因素的情況下，假設每人每天的學習時間是10小時，我們可以每天比別人多學習1%，也就是每天學習10.1個小時，這樣堅持365，就可以比別人多出3.65小時的學習時間。這個結果顯然不怎么理想。</p><p class="ql-block">在用指數(shù)運算來看看，我們每天第一天要比前一天多出0.01小時的學習時間。</p><p class="ql-block">那么</p><p class="ql-block">第二天學習時間是10.01小時。</p><p class="ql-block">第三天學習時間是10.02小時。</p><p class="ql-block">…………</p><p class="ql-block">如此循環(huán)下去，到第365天時每天的學習時間就變成了13.64小時。</p><p class="ql-block">也許問題還不夠突出，你們不妨繼續(xù)這樣堅持下去，你們在每天努力一點點的情況下，10年后的結果會是怎樣的？</p><p class="ql-block">同樣的</p><p class="ql-block">第二天學習時間是10.01小時。</p><p class="ql-block">第三天學習時間是10.02小時。</p><p class="ql-block">…………</p><p class="ql-block">第3650天的學習時間為46.5小時。</p><p class="ql-block">這顯然不可能達到，你們不可能每天有46.5小時的時間來進行努力。</p><p class="ql-block">所以，這個“每天努力一點點”的經典小雞湯顯然不太符合實際中的情況。這個小例子對努力的結果進行指數(shù)化顯然有夸大的成分，它極其理想得把我們能力能達到的范圍排除在外了。</p><p class="ql-block">所以這樣看來，這個經典的“每天努力一點點”的雞湯實驗，味道并不是那么甜美。</p><p class="ql-block">當然，你們永遠不能忽略了努力的重要性，正是：</p><p class="ql-block">“不積跬步無以至千里，不積小流無以成江海”</p><p class="ql-block">越努力越幸福！</p> <p class="ql-block">2連乘66次比2連乘65次打多少？</p><p class="ql-block">2^66-2^65</p><p class="ql-block">=<span style="font-size:18px;">2^65（2-1）</span></p><p class="ql-block">=<span style="font-size:18px;">2^65</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:18px;">2^65是20位數(shù)字，少乘1次就少了xx垓xx百xx十xx京xx千xx百xx十xx兆xx千xx百xx十xx億xx千xx百xx十xx萬xx千xx百xx十xx個。</span></p>