<p class="ql-block"> 5月24日下午，歷時(shí)半天的“襄城區(qū)初中數(shù)學(xué)幾何專題復(fù)習(xí)研討暨隆中名師曾慶豐工作室研修活動(dòng)”圓滿落下帷幕，此次活動(dòng)由襄城區(qū)教育科學(xué)研究中心、隆中名師曾慶豐工作室主辦，襄陽市第五中學(xué)附屬初級(jí)中學(xué)承辦。</p> <p class="ql-block"> 本次活動(dòng)以中考數(shù)學(xué)幾何綜合專題復(fù)習(xí)為主題，探索如何進(jìn)行有效專題復(fù)習(xí)，以期下一個(gè)階段的中考復(fù)習(xí)，能夠以“學(xué)生發(fā)展”為目標(biāo)，以“知識(shí)構(gòu)建”為起點(diǎn)，以“解決問題”為中心，以“方法提煉”為核心，通過創(chuàng)設(shè)全新的“專題復(fù)習(xí)課”課堂教學(xué)模式，把握復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合，利用問題學(xué)習(xí)進(jìn)行歸類、變式訓(xùn)練，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)中，注重學(xué)生分析問題、解決問題的能力培養(yǎng)。提升“教”的內(nèi)涵，提高“學(xué)”的質(zhì)量，使復(fù)習(xí)課發(fā)揮最大效益，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，提升教師的教學(xué)水平。</p> 精彩課堂 <p class="ql-block"> 在觀課環(huán)節(jié)，來自襄陽五中附屬初級(jí)中學(xué)的鄭琳琳老師和襄陽市第七中學(xué)的田杰柱老師為參會(huì)的初中數(shù)學(xué)教師奉獻(xiàn)了兩節(jié)引人入勝的中考幾何專題復(fù)習(xí)課。鄭琳琳老師所授的《三角形的折疊問題》和田杰柱老師所授的《與“旋轉(zhuǎn)”有關(guān)的幾何綜合題》，看似二人教授的內(nèi)容不同，卻不謀而合地遵循了“從一般到特殊”和“從特殊到一般”的幾何研究路徑，借由一系列變化的圖形幫助學(xué)生理清圖形變換過程中的變與不變，給人留下了極為深刻的印象。</p> <p class="ql-block"> 三角形的翻折看似簡單，卻與垂直平分線、等腰三角形、全等三角形、相似三角形、勾股定理及解直角三角形等內(nèi)容緊密相連，因而鄭琳琳老師通過一題多變、一題多問、一題多解的變式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷了“從一般到特殊再到一般”的研究過程，體會(huì)到了圖形變化過程中不變的共性，拓展學(xué)生的思維，提升他們舉一反三的能力。</p> <p class="ql-block"> 而鄭琳琳老師的這節(jié)課的“變”又展現(xiàn)在了兩個(gè)維度，一是改變折痕的位置，從一般位置變化到了特殊的中線；二是改變圖形本身，從直角三角形一般化為一般三角形。通過對(duì)不同對(duì)象向不同方向進(jìn)行變化，將“從一般到特殊”和“從特殊到一般”巧妙地融合在了一起，大大地豐富了題目的層次性。</p> <p class="ql-block"> 三角形的旋轉(zhuǎn)看似復(fù)雜，田杰柱老師以四邊形為背景的三角形旋轉(zhuǎn)為抓手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中“不變”的全等三角形和線段間的數(shù)量與位置關(guān)系，有效降低思維難度；緊接著他又拓展到了更一般的情形，使學(xué)生經(jīng)歷“從特殊到一般再到特殊”的研究過程，由淺入深，注重不同章節(jié)知識(shí)的融合，大大拓寬了學(xué)生的視野。</p> <p class="ql-block"> 田杰柱老師課程的另一大特色則是他在教學(xué)過程中更加注重學(xué)生的臨場體驗(yàn)感。相比教師提前做好教學(xué)預(yù)設(shè)，田杰柱老師打破了PPT對(duì)教學(xué)的限制，以幾何畫板為舞臺(tái)，不僅根據(jù)學(xué)生的思路臨時(shí)作圖，同時(shí)給予學(xué)生足夠的展示時(shí)間，使得課堂教學(xué)既借助信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)了作圖的準(zhǔn)確性，又展現(xiàn)出了傳統(tǒng)板書教學(xué)的靈活性，使學(xué)生更好地參與到了教學(xué)活動(dòng)之中。</p> 說課評(píng)課 <p class="ql-block"> 精彩課程的余音尚未散去，精彩的說課環(huán)節(jié)便以到來。兩位授課教師分別針對(duì)此前所授課程，從方法綜述 、教學(xué)過程及設(shè)計(jì)理念等多個(gè)角度分享了自己獨(dú)到的教學(xué)思路，使得在場的教師在此前觀課的基礎(chǔ)上，對(duì)相關(guān)課程有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。</p> <p class="ql-block"> 鄭琳琳老師在說課環(huán)節(jié)指出，此次所授課程圍繞三角形折疊問題中元素之間的關(guān)系，對(duì)圖形從特殊到一般進(jìn)行探究，在數(shù)學(xué)研究觀念一般性和思想方法一致性的指引下，以解題為明線，通過展題、探題、拓題進(jìn)行變式教學(xué)，將局部知識(shí)整體化、方法系統(tǒng)化、思想統(tǒng)一化，更有利于學(xué)生理解、存儲(chǔ)和應(yīng)用知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生將解決問題的策略內(nèi)化成數(shù)學(xué)研究的“一般觀念”。</p> <p class="ql-block"> 而田杰柱老師在說課環(huán)節(jié)不僅帶領(lǐng)參會(huì)老師回顧了“問題引領(lǐng) ，復(fù)習(xí)性質(zhì) ”、“典例設(shè)疑 ，激發(fā)興趣 ”、“典例設(shè)疑 、激發(fā)興趣 ”以及“練習(xí)鞏固，提升能力 ”的教學(xué)過程，更是將本節(jié)課的目的從單純的知識(shí)復(fù)習(xí)，引向了備考策略的傳授上，“已有旋轉(zhuǎn)，用好性質(zhì)； 沒有旋轉(zhuǎn)，自主創(chuàng)建； 常見模型，牢記心間； 反復(fù)嘗試，撥云見天”的口訣讓人頓覺醍醐灌頂。</p> <p class="ql-block"> 在隨后的評(píng)課環(huán)節(jié)中，來自襄陽市第四十一中學(xué)的張溯耀老師和來自襄陽市第二十三中學(xué)的焦莉老師，分別就自己的聽課感受，從不同的角度進(jìn)行分析點(diǎn)評(píng)，令聽課教師對(duì)于以上兩節(jié)示范課有了全面的認(rèn)識(shí)和更深刻的體會(huì)。</p> <p class="ql-block"> 襄陽市第四十一中學(xué)的張溯耀老師認(rèn)為，兩位老師在課程設(shè)計(jì)上皆立足于學(xué)生的基礎(chǔ)，充分挖掘教材?！皬奶厥獾揭话恪被蚴恰皬囊话愕教厥狻钡难芯窟^程符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程，由易到難，讓不同層次的學(xué)生都能學(xué)到自己想學(xué)的知識(shí)。同時(shí)兩節(jié)課都非常重視知識(shí)間的縱向與橫向聯(lián)系，通過探索分析、歸納總結(jié)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)軸對(duì)稱及旋轉(zhuǎn)相關(guān)性質(zhì)的同時(shí)，也引導(dǎo)學(xué)生利用全等三角形、相似三角形、三角函數(shù)及勾股定理等知識(shí)綜合解決相關(guān)角度、線段的計(jì)算問題。</p> <p class="ql-block"> 襄陽市第二十三中學(xué)的焦莉老師指出，襄陽市中考數(shù)學(xué)的倒數(shù)第二題，從特例發(fā)現(xiàn)到理解運(yùn)用再到學(xué)以致用，難度設(shè)計(jì)上注重層次性，兼顧方法的綜合性、探究性和創(chuàng)造性，這兩節(jié)課的設(shè)計(jì)都很好的做到了這一點(diǎn)。基礎(chǔ)訓(xùn)練部分面向全體學(xué)生，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，例題設(shè)置由淺入深，由易到難，注重問題的層次性。同時(shí)兩位老師在教學(xué)過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的圖形中抽取基本圖形，使學(xué)生能從熟知的模型中，提取出相關(guān)幾何元素的關(guān)系，有效的突破了難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了“不以解題為終點(diǎn)”的教學(xué)思想，即兩位老師都從教學(xué)生怎樣想入手，通過問題驅(qū)動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析、思考、類化和遷移，并在此過程中提煉解決此類問題的通性通法。</p> <p class="ql-block"> 最后襄城區(qū)教育科學(xué)研究中心的張少艷老師就“如何有效進(jìn)行中考專題復(fù)習(xí)”進(jìn)行了進(jìn)一步的講解和說明。所謂“有效”，就是指通過教師的教和學(xué)生的學(xué)后，學(xué)生能在數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展和養(yǎng)成方面獲得的具體進(jìn)步或發(fā)展。復(fù)習(xí)有沒有效益，并不在于教師有沒有復(fù)習(xí)完教學(xué)內(nèi)容，而在于學(xué)生有沒有“學(xué)”到什么，“養(yǎng)”了什么，“建構(gòu)”了什么，“形成”了什么。通過復(fù)習(xí)，學(xué)生建構(gòu)起學(xué)科知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)、提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和持續(xù)發(fā)展的能力，并內(nèi)化形成與課程目標(biāo)相適應(yīng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，那么我們的教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)就達(dá)成了。</p> <p class="ql-block"> 中考不變的是知識(shí)和方法，變的是視角和呈現(xiàn)方式。注重基礎(chǔ)，考查素養(yǎng)是永恒的主旋律。中考專題復(fù)習(xí)不僅僅是復(fù)習(xí)知識(shí)，還要提煉思想和方法，不僅要告訴學(xué)生怎樣解題，更要讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何審題，如何發(fā)現(xiàn)問題，如何思考問題，做到以不變應(yīng)萬變。并對(duì)幾何綜合專題復(fù)習(xí)時(shí)的選材、組題、講解、和訓(xùn)練，做了特別強(qiáng)調(diào)。</p> 專家講座 <p class="ql-block"> 在專家講座環(huán)節(jié)，來自襄陽市第七中學(xué)的魏世勇老師以《基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教材例習(xí)題教學(xué)探究》為題，講解了如何在備考階段對(duì)例、習(xí)題進(jìn)行探究，由淺入深，從不同角度去思考問題，實(shí)現(xiàn)舉一反三，融會(huì)貫通。</p> <p class="ql-block"> 教材中的許多例題和習(xí)題都具有一定的典型性、示范性和探索性，所蘊(yùn)含的內(nèi)容相當(dāng)豐富，對(duì)它們不能簡單地以題論題，而應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪?、引申與挖掘，提取有價(jià)值的新結(jié)論，從而使學(xué)生的知識(shí)面得以拓寬，思維得以激活，進(jìn)而開闊學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，以及勇于探索的創(chuàng)新精神，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)．</p> <p class="ql-block"> 具體做法主要有以下四點(diǎn)：一是利用一題多解，變換學(xué)生思維角度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；二是設(shè)計(jì)識(shí)圖變式，變更點(diǎn)的位置，培養(yǎng)學(xué)生直覺能力；三是構(gòu)造互逆變式，變更題目的條件和結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力；四是構(gòu)造遷移變式，適當(dāng)加大結(jié)論難度，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力。</p> <p class="ql-block"> 同時(shí)，魏世勇老師指出，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要對(duì)擬入選的系列問題組進(jìn)行難度程度的預(yù)估，將同類的問題進(jìn)行“合并同類項(xiàng)”式組合，并可使用PPT或幾何畫板漸次呈現(xiàn)的動(dòng)畫功能有序出示或相繼推出，這樣由淺及深地推進(jìn)學(xué)程，可以讓全體學(xué)生開課階段的數(shù)學(xué)思維都被充分卷入本課內(nèi)容，而不是“開課就是一道壓軸題”，讓很多基礎(chǔ)不扎實(shí)、理解能力不強(qiáng)的學(xué)生一開課就感覺被拒之于課外。</p> 質(zhì)量分析 <p class="ql-block"> 襄城區(qū)教育科學(xué)研究中心的張少艷老師以《明方向 曉路徑 提質(zhì)量——初中數(shù)學(xué)中考適應(yīng)性考試質(zhì)量分析》為題，從“基于監(jiān)測，共享數(shù)據(jù)”、“基于數(shù)據(jù)，探尋問題”以及“基于問題，提出對(duì)策”三個(gè)方面，引導(dǎo)與會(huì)老師分析教學(xué)得失，明確后期中考復(fù)習(xí)備考的著力點(diǎn)，準(zhǔn)確把握復(fù)習(xí)備考的方向，提高復(fù)習(xí)備考的實(shí)效性，并給出了詳細(xì)的應(yīng)對(duì)策略。</p> <p class="ql-block"> 此次活動(dòng)在各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的支持，主辦單位的付出和承辦單位的努力下取得了圓滿的成功，讓老師們對(duì)課堂教學(xué)的開展有了全新的思路，也讓參與活動(dòng)的九年級(jí)教師對(duì)最后一個(gè)月的中考備考復(fù)習(xí)有了明確的方向，對(duì)進(jìn)一步精準(zhǔn)把握復(fù)習(xí)備考內(nèi)容、不斷優(yōu)化備考計(jì)劃、提升備考效率起到了推動(dòng)作用，力爭2023年襄城區(qū)中考再創(chuàng)佳績。</p>