<p class="ql-block"> 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，要讓學(xué)生經(jīng)歷實驗、猜想、推理等活動過程，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時候，需要經(jīng)歷概念的認(rèn)知和推導(dǎo)過程，教師應(yīng)給予時間和空間的支持和等待，讓學(xué)生有充足時間去研究和探索，最終才能達(dá)到素養(yǎng)的提升。</p> ◎ 平面圖形的基礎(chǔ) ◎ <p class="ql-block"> 《圓的面積》是小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形的最后一個內(nèi)容。經(jīng)過前面階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)積累了關(guān)于平面圖形面積的認(rèn)知經(jīng)驗，初步理解了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，會進行幾種平面圖形面積的計算?；谶@些經(jīng)驗基礎(chǔ)，所以我嘗試大膽放手，讓學(xué)生自主探究圓的面積。</p> 圖形的剪拼◎ <p class="ql-block">看??，他們剪的多認(rèn)真！</p> <p class="ql-block">看??，他們拼的多細(xì)致！</p> <p class="ql-block"> 學(xué)生自主探索、參與到其中，經(jīng)歷“把圓分成若干等份，再拼起來”的過程和方法，要知其然，也要知其所以然。學(xué)生對比圓與長方形，找出“變與不變”的量，發(fā)現(xiàn)形變的過程中面積不變，通過尋找長方形長、寬與圓的周長、半徑的關(guān)系。</p> ◎ 小方格之所用 ◎ <p class="ql-block"> 他們數(shù)出四分之一圓、二分之一圓乃至整個圓的小方格的數(shù)量，通過取舍，再計算出這個曲線圖形的面積。</p> <p class="ql-block"> 學(xué)生在經(jīng)歷圓的面積公式的生成過程的同時，會觀察，會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，也同時體會了轉(zhuǎn)化、推理、極限等數(shù)學(xué)思想。</p> ◎ 得出結(jié)論 ◎ <p class="ql-block"> 他們在動手、思考、交流、討論中探索未知，他們用自己的方法、自己的語言得出了圓的面積計算方法和公式。</p><p class="ql-block"> “S＝πr2”就在活動中自然而生，學(xué)生們不僅知其然，更在自己的“勞動”中知其所以然。</p> <p class="ql-block"> 通過開展自主學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷了圓的面積的推導(dǎo)過程。借助實踐操作，提高了學(xué)生全面理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣有思想、有實踐的數(shù)學(xué)活動對孩子們來說受益匪淺。</p> <p class="ql-block"> 學(xué)生通過動手操作、獨立研究，推導(dǎo)圓面積的計算方法，他們在剪、拼、說的過程中充分體會到轉(zhuǎn)化的方法、極限思想、化曲為直的思想方法，這些隱藏在知識背后的思想方法在學(xué)生心中深深地扎下了根、并茁壯成長。 </p>