漢中東辰外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)組 2023年中考已然結(jié)束，一切都在穩(wěn)中有變。本次中考數(shù)學(xué)試題全面考察了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)效果，試題設(shè)置緊緊圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，重點(diǎn)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想以及基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的考察，再次彰顯了人文育人價(jià)值。<div> 漢中東辰外國(guó)語學(xué)校初中部九年級(jí)的數(shù)學(xué)老師，第一時(shí)間做完試題，并對(duì)試題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)：</div> <p class="ql-block">李晶晶老師從整個(gè)試卷的考察知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了分析：</p><p class="ql-block"> 選擇題考查到有理數(shù)的減法運(yùn)算、軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別、平行線計(jì)算角度、整式乘法運(yùn)算、一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖像、三角形的中位線和相似三角形計(jì)算線段長(zhǎng)度、垂徑定理結(jié)合方程計(jì)算圓的半徑、二次函數(shù)與最值.</p><p class="ql-block"> 填空題涉及到到實(shí)數(shù)與數(shù)軸、正多邊的邊、角、對(duì)角線、菱形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)、幾何動(dòng)點(diǎn)綜合.</p><p class="ql-block"> 解答題涉及到解一元一次不等式、實(shí)數(shù)綜合運(yùn)算、分式化簡(jiǎn)、尺規(guī)作圖、全等三角形的判定與性質(zhì)、概率、方程的應(yīng)用、相似和三角函數(shù)測(cè)高、一次函數(shù)的應(yīng)用、統(tǒng)計(jì)、圓的綜合證明和計(jì)算、二次函數(shù)的應(yīng)用、幾何綜合與實(shí)踐.</p> <p class="ql-block">張威老師點(diǎn)評(píng)：</p><p class="ql-block"> 1.強(qiáng)化問題情境生活化，讓學(xué)生從生活背景出發(fā)，用數(shù)學(xué)分析問題，提煉數(shù)學(xué)知識(shí)從而解決問題。如第20題求筆記本的單價(jià)，21題測(cè)量公園景觀燈高度，22題樹成長(zhǎng)階段，大樹高度與其胸徑之間的關(guān)系，23題“校園農(nóng)場(chǎng)”西紅柿的個(gè)數(shù)，25題圖書館拋物線型拱形門的設(shè)計(jì)等。</p><p class="ql-block"> 2.融入地方特色文化，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力。如第7題，以陜西飲食“老碗面”中“老碗”為背景，考查垂徑定理推論及勾股定理的應(yīng)用</p> <p class="ql-block">何向老師點(diǎn)評(píng)填空題第13題：</p><p class="ql-block"> 第13題由去年的菱形載體轉(zhuǎn)化為矩形載體，由定量考察轉(zhuǎn)換為變量考察；題目新穎靈活，有一定的難度，可以從多種角度去思考本題的思維邏輯。在確定的大背景下，三個(gè)動(dòng)點(diǎn)有兩個(gè)直接的約束關(guān)系，一般來說是多解的，但是本題恰好給了“神奇”的數(shù)據(jù)，來求定值，充分考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力；</p> <p class="ql-block">李麗敏老師點(diǎn)評(píng)：</p><p class="ql-block"> 第三部分解答題目，17題考察方式挺新穎，兩次基本做圖，但是經(jīng)過認(rèn)真仔細(xì)審題，對(duì)于考生來說，也絕對(duì)難不倒他們。21題測(cè)高，先證矩形，再結(jié)合“相似+三角函數(shù)”解題，列二元一次方程組，我做時(shí)，計(jì)算過程并沒有學(xué)生所描述的那么困難，是正常計(jì)算量。24題圓，第一問考察圓周角定理，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑，若是對(duì)定理遺忘或不熟，則這道題將全軍覆沒。第二問將相交弦定理、等面積法、相似、勾股定理組合起來考察，對(duì)學(xué)生來說做起來很吃力。所以，通過這道題，對(duì)我的啟示是：中考復(fù)習(xí)還是得力求讓學(xué)生多見題型，開拓視野，力求全面性。中考不代表就應(yīng)該簡(jiǎn)單到?jīng)]有區(qū)分度，平時(shí)復(fù)習(xí)中數(shù)學(xué)思維難題體系的建立確實(shí)很重要。</p><p class="ql-block"> 沒想到，今年的二次函數(shù)會(huì)如此簡(jiǎn)單，正如馬學(xué)斌教授所說的此題屬于字多事少型題目，但其實(shí)最終就是簡(jiǎn)單的3件事情：1.求圖1中拋物線的解析式；2.求矩形ABCD的面積；3.比較兩個(gè)矩形面積的大小。估計(jì)，在考場(chǎng)上，心態(tài)不好的考生看到閱讀量這么大也會(huì)被嚇壞了吧。所以，在中考復(fù)習(xí)中，需要教會(huì)學(xué)生解題技巧，讀取關(guān)鍵信息，別被文字多的題目嚇倒。</p> <p class="ql-block">賀悅老師點(diǎn)評(píng)第24題圓： </p><p class="ql-block"> 今年的試題難易有序，梯度分明，在考察“四基”的同時(shí)，更注重以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，凸顯了選拔功能，24題圓的第2問，在近年的考題中首次取消了對(duì)切線的考察，此題有多種解法，例如等面積法+等腰三角形；等面積法+全等；三角函數(shù)+等腰三角形；相似+等腰三角形；全等+相似，相交弦定理+切割線定理等，只要認(rèn)真分析條件，抓住基本方法、思路還是能很快解決，因此在復(fù)習(xí)中要注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、方法的整合，提升綜合能力。</p> <p class="ql-block">紀(jì)雪老師點(diǎn)評(píng)第26題壓軸題：</p><p class="ql-block"> 26題綜合實(shí)踐與往年相比，命題只有兩問，第1問很簡(jiǎn)單，第2問難度加大，梯度明顯，考察了“兩條動(dòng)線段+定線段’的最值問題，本題的母題來源于課本，北師大版八下課本91頁第三章復(fù)習(xí)題18題“過河建橋”問題，此類“將軍遛馬”問題，通過平移一條動(dòng)線段構(gòu)造平行四邊形便可解決，此題考察了三角形三邊關(guān)系、點(diǎn)圓最值問題、兩點(diǎn)之間線段最短、圖形平移的綜合應(yīng)用，考察了轉(zhuǎn)化化歸思想，融入了對(duì)幾何直觀核心素養(yǎng)的考察，綜合性較強(qiáng)，啟示我們復(fù)習(xí)要注重回歸課本，要更加注重四基四能的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)思維和本質(zhì)的滲透，才能做到以不變應(yīng)萬變。</p> <p class="ql-block">唐菡萏老師指出本次命題6大亮點(diǎn)：</p><p class="ql-block">亮點(diǎn)1:選擇題中陜西飲食文化走進(jìn)陜西中考數(shù)學(xué)</p><p class="ql-block">亮點(diǎn)2：解答題與生活實(shí)際結(jié)合更加密切，13道題中有6道是貼合實(shí)際生活的。像方程應(yīng)用中的購買筆記本、夜晚景觀燈測(cè)高、以樹高為背景的一次函數(shù)、以農(nóng)場(chǎng)種植西紅柿為背景的統(tǒng)計(jì),以圖書館拱門為背景的二次函數(shù)問題等。也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)從生活中來到生活中去的特點(diǎn)。</p><p class="ql-block">亮點(diǎn)3：尺規(guī)作圖題運(yùn)用了兩次基本作圖：作垂直平分線和角平分線</p><p class="ql-block">亮點(diǎn)4：填空題小壓軸題目新穎，不再是常規(guī)的求最值，有一定難度，但是數(shù)據(jù)巧妙，為學(xué)生提供了思路，可以一題多解，充分考察了學(xué)生觀察分析數(shù)據(jù)、分析解決問題的能力</p><p class="ql-block">亮點(diǎn)5：圓的第二問難度提升，運(yùn)用了射影定理+相似，也可以用“直角三角形斜邊上的高線，等積法直接算”+“相似”。</p><p class="ql-block">亮點(diǎn)6：大壓軸題回歸課本。母題來源于課本，提示我們一定要重視課本，回歸課本，研究教材，活學(xué)活用。</p> <p class="ql-block"> 由工業(yè)時(shí)代向信息時(shí)代的轉(zhuǎn)型而引起的教育大變革的首要目標(biāo)就是素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)，一切教學(xué)指向素養(yǎng)。大概念，大任務(wù)，大情境的信息已經(jīng)在本次試題中有了強(qiáng)烈的信息。大單元教學(xué)，“教-學(xué)-評(píng)“一體化等是我們每位數(shù)學(xué)老師必須去改變思想接收，且勇于探索，研究實(shí)施的目標(biāo)。</p>