優(yōu)秀課例——《平行四邊形的面積》

叢臺(tái)區(qū)曙光小學(xué)

教師風(fēng)采 王丹丹，王凱名師工作室成員，來自叢臺(tái)區(qū)曙光小學(xué)，叢臺(tái)區(qū)教壇新秀、叢臺(tái)區(qū)教學(xué)能手、叢臺(tái)區(qū)聯(lián)片教研先進(jìn)個(gè)人、叢臺(tái)區(qū)優(yōu)秀教師，在教學(xué)、工作中多次獲國(guó)家及省市級(jí)優(yōu)秀輔導(dǎo)員、奧數(shù)輔導(dǎo)員獎(jiǎng)。多篇教學(xué)論文分獲省、市、區(qū)級(jí)獎(jiǎng)。自參加工作室以來，多次承擔(dān)教育講座及送教下鄉(xiāng)活動(dòng)。 教學(xué)內(nèi)容 《平行四邊形面積》是小學(xué)數(shù)學(xué)冀教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。 課標(biāo)要求1.內(nèi)容要求：探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。2.學(xué)業(yè)要求：會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形與梯形的面積，能用相應(yīng)公式解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題。3.教學(xué)提示：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積公式，形成空間觀念和推理意識(shí)。 學(xué)情分析 平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，而且，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)于解決生活中的實(shí)際問題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動(dòng)手實(shí)踐，在做中學(xué)，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。 教學(xué)重點(diǎn) 理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn) 理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入師：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)硪粋€(gè)小故事，名字叫《曹沖稱象》，相信大家對(duì)這個(gè)故事都不陌生，我們通過小視頻再來回顧一下。 師：看完視頻誰來說一說曹沖到底用了什么方法來稱大象的重量的呢？生:是把大象的質(zhì)量轉(zhuǎn)化成了石頭的質(zhì)量。師：也就是說大象的質(zhì)量和石頭的質(zhì)量是什么關(guān)系呢？生：他們的質(zhì)量是相等的關(guān)系。師：曹沖把大象的質(zhì)量轉(zhuǎn)化成石頭的質(zhì)量，我們利用這種方法來解決數(shù)學(xué)中的問題。 師:同學(xué)們，下面兩個(gè)圖形的面積相等嗎？生:相等。師：為什么，你是怎么想的？生：把凸出來的這部分割掉了，然后補(bǔ)到了凹進(jìn)去的地方。師：你說的真好，你真是一個(gè)愛動(dòng)腦筋的孩子。 　　二、自主探究師：我們已經(jīng)學(xué)過了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來計(jì)算它的面積呢？生：。。。。。師：同學(xué)們，你們同意它的想法嗎？那就自己動(dòng)手驗(yàn)證一下吧。師:每人手里都有兩個(gè)一樣的平行四邊形紙片，在剪之前，老師建議大家可以先把這條線畫出來，然后再沿著你畫的這條線去剪，剪拼完成以后可以和你的同桌說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。 師：同學(xué)們剪好了嗎？我找同學(xué)來給大家展示一下，你是沿著哪條線剪得？又是怎樣拼的？生:我先從其中一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)叜嫍l高，沿著高剪開，把剪出來的直角三角形移過去，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。師:你的方法非常好，還有和他的剪法不一樣的嗎?生:我在圖形的中間任意一點(diǎn)做了一條高，剪成兩個(gè)直角梯形，平移過去也拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。 師：我們現(xiàn)在拼好了，同學(xué)們想一想，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和平行四邊形有什么關(guān)系？生:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高。師：能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢?生：底=長(zhǎng) 高 =寬長(zhǎng)方形的面積=正方形的面積 師:如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成:S=a×h S=ah 　　三、方法應(yīng)用師：相信大家已經(jīng)學(xué)會(huì)了平行四邊形的面積計(jì)算，請(qǐng)同學(xué)們口算出下面平行四邊形的面積。出示習(xí)題1師:如果只知道平行四邊形的面積和底，怎樣求出高？出示習(xí)題2 四、總結(jié)師：現(xiàn)在我們來總結(jié)一下計(jì)算平行四邊形面積的方法，最開始我們用數(shù)格子的方法計(jì)算平行四邊形的面積，可是這種方法太麻煩，后來我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來計(jì)算它的面積，那么這種轉(zhuǎn)化的方法能不能運(yùn)用到計(jì)算其他的平面圖形面積上呢？例如三角形、梯形，這個(gè)問題就留給同學(xué)們課下去思考了。 五、作業(yè)設(shè)計(jì)希望小學(xué)教學(xué)樓前要建造一個(gè)面積是24平方米的平行四邊形花壇，請(qǐng)你幫它們?cè)O(shè)計(jì)一下（要求它的底和高均為整米數(shù)），可以有幾種方案？ 教學(xué)反思 本節(jié)課借助學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生初步感知轉(zhuǎn)化思想，再通過剪、拼進(jìn)一步理解平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能根據(jù)公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。在操作、觀察、比較的過程中，滲透轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生獲得探索圖形內(nèi)容的基本方法和基本經(jīng)驗(yàn)。