山東省小學(xué)數(shù)學(xué)“新課標(biāo) 新課程”系列學(xué)習(xí)活動

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2023年11月30日，壽光市匯文學(xué)校小學(xué)部組織全體數(shù)學(xué)教師，共同學(xué)習(xí)了山東省小學(xué)數(shù)學(xué)“新課標(biāo) 新課堂”系列研討活動統(tǒng)計教學(xué)研討會。 會議開始，首先由山東省教科院徐云鴻老師介紹了統(tǒng)計教學(xué)的“新”與“舊”，介紹了山東省小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計教學(xué)研究歷程經(jīng)歷的三個階段。 上午第一節(jié)課是由滕州市實驗小學(xué)的朱麗穎老師執(zhí)教《平均數(shù)》的課堂教學(xué)。 活動一，初步認識平均數(shù)：朱老師從運動員的小組得分情況入手，讓同學(xué)們算出小組總分，思考如何才能代表運動員的水平，進而引出平均數(shù)表示的意義。同時通過具體得分讓學(xué)生明白平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，但不能代表其中某個個體的情況。平均數(shù)可以用移多補少和先總后分的方式算出，其中移多補少只適用于數(shù)據(jù)較少的情況，先總后分則都能適用。而且得分數(shù)據(jù)相同時可以比較總數(shù)，不同時要比較平均數(shù)。 活動二，進一步理解平均數(shù)：與實際生活想聯(lián)系，再一次對平均數(shù)的含義和算法加深了了理解和認識。理解平均數(shù)的虛擬性、敏感性和區(qū)間性。 上午第二節(jié)是由青島西海岸新區(qū)太行山路小學(xué)管群老師執(zhí)教的《平均數(shù)》課堂教學(xué)+說課。 管群老師讓學(xué)生觀察7號、8號同學(xué)在籃球練習(xí)賽中的得分情況統(tǒng)計表，來判斷哪位同學(xué)的投籃水平更好。學(xué)生利用移多補少和先總后分的方法來計算這幾場練習(xí)賽的平均得分，進而引入這個反映整體水平的數(shù)就是平均數(shù)。接下來又探討了平均數(shù)的三個特性：代表性、敏感性和趨中性。聯(lián)系生活，文化拓展，我國古代《周易》和《周髀算經(jīng)》中就有關(guān)于移多補少的相關(guān)記載，外國凱特勒提出用平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的整體水平。最后通過數(shù)據(jù)調(diào)查“小學(xué)平均睡眠時間為7.65小時，但是國家有關(guān)規(guī)定小學(xué)生每天睡眠時間應(yīng)達到10小時”這一生活實例來教育引導(dǎo)學(xué)生要合理安排時間保證睡眠。 最后管群老師從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教法學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計6各方面進行了說課。 上午第三節(jié)來自淄博市桓臺縣第四小學(xué)的于新星老師的《百分數(shù)》課堂教學(xué)+說課。 通過投籃情境圖引出問題“誰的命中率高”，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活實際，然后開展百分數(shù)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，關(guān)注百分數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，后又從實際問題“怎樣制訂跳繩標(biāo)準(zhǔn)”出發(fā)，經(jīng)歷“收集數(shù)據(jù)——制訂標(biāo)準(zhǔn)——分享交流”過程，在學(xué)生初步體會達標(biāo)率的過程中巧妙融入統(tǒng)計圖，使學(xué)生在直觀中感受部分與整體的關(guān)系，并在不斷的表達、討論、交流、探究中逐漸把握達標(biāo)線的確立以及達標(biāo)率的求取，給孩子們空間，學(xué)習(xí)啟發(fā)，發(fā)散思維，歸納推理研究了成活率、命中率、合格率等，發(fā)揮了學(xué)生的主動性，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體和教師的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生感悟百分數(shù)的統(tǒng)計意義。教學(xué)過程環(huán)環(huán)相扣、層層遞進，串聯(lián)舊知與新知的關(guān)系， 最后，于老師從四個方面進行說課：1.緣起:百分數(shù)的新身份“統(tǒng)計量”緣起，百分數(shù)的新身份“統(tǒng)計量”。2.溯源:百分數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展。3.辨析:尋找“數(shù)認識”到“統(tǒng)計量”的中間地帶。4.踐行:讓百分數(shù)的認識更有統(tǒng)計味。借助一系列的數(shù)學(xué)文化、趣味活動為載體，讓每一個學(xué)生真正走進數(shù)學(xué)，同時學(xué)校致力搭建數(shù)學(xué)文化傳播平臺，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的樂趣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，展現(xiàn)思維的風(fēng)采。 于靜華老師《聚焦概念本質(zhì)，發(fā)展數(shù)據(jù)意識》于靜華老師首先概括了“統(tǒng)計與概率”的主要內(nèi)容，包括統(tǒng)計、概率。統(tǒng)計又包含數(shù)據(jù)分類及數(shù)據(jù)的收集、整理與表達；概率指隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性。與老師的講座共分為4部分：1.鉆研課標(biāo)，目標(biāo)統(tǒng)領(lǐng)，深刻領(lǐng)悟?；谡n程標(biāo)準(zhǔn)分析核心素養(yǎng)：數(shù)據(jù)意識。 2.數(shù)學(xué)文化，探尋脈絡(luò)，聚焦本質(zhì)。教師要首先了解所教主題的歷史，這是教學(xué)前需要做的準(zhǔn)備工作。平均數(shù)具有代表性，虛擬性，敏感性，區(qū)間性，公平性。 3.追根溯源，聚焦本質(zhì)，確定路徑。統(tǒng)計學(xué)的研究依賴于對數(shù)的感悟，甚至是對一堆看似雜亂無章的數(shù)的感悟。通過對數(shù)據(jù)的歸納整理、分析判斷，可以發(fā)現(xiàn)其中隱藏的規(guī)律。因為可以用各種方法對數(shù)據(jù)進行歸納整理、分析判斷，所以得到的結(jié)論也可能是不同的。而且，我們很難說哪一種方法是對的，哪一種方法是錯的，我們只能說，能夠更客觀地反映實際背景的方法要更好一些。 4.學(xué)業(yè)要求，前測后測，精準(zhǔn)評價。 肖捷文老師：《凸顯百分數(shù)統(tǒng)計意義，培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識——百分數(shù)單元教學(xué)設(shè)計思考與實踐》新課標(biāo)將百分數(shù)從“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域劃入“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域。百分數(shù)的教學(xué)主要體現(xiàn)以下幾方面：何為百分數(shù)的統(tǒng)計意義？與百分數(shù)傳統(tǒng)意義的區(qū)別和聯(lián)系是什么？教學(xué)中如何處理百分數(shù)的統(tǒng)計與非統(tǒng)計意義？統(tǒng)計意義的具體表現(xiàn)是什么？學(xué)生理解百分數(shù)統(tǒng)計意義的價值是什么？如何設(shè)計活動使學(xué)生感悟和理解百分數(shù)的統(tǒng)計意義？ 單元教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計經(jīng)歷以下幾個階段：1.分析課標(biāo)提煉單元大概念，初步形成學(xué)習(xí)結(jié)果，在百分數(shù)的教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生知道百分數(shù)是兩個數(shù)量倍數(shù)關(guān)系的表達，可以表達確定數(shù)據(jù)，是其數(shù)學(xué)意義，可以表達隨機數(shù)據(jù)是其統(tǒng)計意義。2.分析教材確定教材地位，調(diào)整學(xué)習(xí)目標(biāo)。通過縱橫比較找到知識的內(nèi)在一致性，挖掘單元中隱含的思想方法。3，分析學(xué)情調(diào)整行為條件，精準(zhǔn)確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過課標(biāo)和教材分析學(xué)生的認知基礎(chǔ)，設(shè)計前側(cè)調(diào)研題目了解學(xué)生。最終確定學(xué)習(xí)目標(biāo)3.0。 單元評價活動設(shè)計，圍繞四個問題：評什么；怎樣評：怎么衡量評價好壞；按什么路徑設(shè)計評價。 曹培英教授的專家報告：《怎樣落實課標(biāo)——以數(shù)據(jù)意識及其培養(yǎng)為例》 曹培英教授提出：統(tǒng)計學(xué)是與數(shù)學(xué)并列的一級學(xué)科。數(shù)學(xué)是理想化的，只有對錯之分；統(tǒng)計是現(xiàn)實化的，具有好壞之分。面對新課標(biāo)，我們該如何如何學(xué)好它，用好它呢？曹教授給我們的建議是：結(jié)合已有的生活經(jīng)驗，加深入反思。 曹培英教授主要從“統(tǒng)計”的概述、“數(shù)據(jù)意識”的解讀、怎樣培養(yǎng)“數(shù)據(jù)意識”三個方面作了分享。 在“統(tǒng)計”的概述中，從社會背景、歷史軌跡和育人價值三個方面，以“數(shù)據(jù)意識”為綱領(lǐng)，串聯(lián)出抽象意識（統(tǒng)計的眼光）、推理意識（統(tǒng)計的思維）、模型意識（統(tǒng)計的語言），輔以一個個生動而鮮活的教學(xué)實例，進行了精彩而豐富的闡述。 在“數(shù)據(jù)意識”的解讀中，曹教授通過對比2011版課標(biāo)和2022版新課標(biāo)中的“數(shù)據(jù)意識”，從“學(xué)生”和“教師”的不同角度出發(fā)，進行了詳細地解讀分析。從“學(xué)生”的角度，課標(biāo)給予學(xué)生的“一杯水”，要求他們知道統(tǒng)計的過程，感悟數(shù)據(jù)蘊含的信息；知道統(tǒng)計的不同方式，進行按需選擇；知道數(shù)據(jù)的隨機性，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。從“教師”的角度，課標(biāo)要求儲備“一桶水”，要求教師從知識技能、思想觀點和價值觀三個層面，在課堂教學(xué)中注意樹立整體觀、隨機觀和相對觀。在一個個教學(xué)實例中，聽課教師們或深入思考，或感同身受，或引以為戒。 在怎樣培養(yǎng)“數(shù)據(jù)意識”中，曹教授帶來了七個“錦囊妙計”：1.讓學(xué)生親歷統(tǒng)計活動的過程；2.讓學(xué)生親近數(shù)據(jù)、感悟數(shù)據(jù)；3.開發(fā)課內(nèi)外統(tǒng)計活動的資源；4.體會統(tǒng)計的真實價值；5.挖掘問題的統(tǒng)計內(nèi)涵；6.加強讀圖分析的教學(xué)；7.合理選擇數(shù)據(jù)表達方式。以案例為著力點，曹教授深入淺出的講解讓老師們積極思考、收獲滿滿。 最后曹教授總結(jié)道，“數(shù)據(jù)意識”是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)，對于“學(xué)生”和“教師”提出不同的要求，培養(yǎng)策略的實施從情感到認知，涵蓋過程和方法。但是曹教授也指出，“數(shù)據(jù)意識”的培養(yǎng)關(guān)鍵還是在于教師要掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識、基本方法、基本思想，要引導(dǎo)兒童收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、感悟數(shù)據(jù)！曹教授的專業(yè)引領(lǐng)與精準(zhǔn)指導(dǎo)，讓老師們對“數(shù)據(jù)意識“既有了整體把握，又有了深入認識，在如何培養(yǎng)”數(shù)據(jù)意識“方面有更多更深刻的思考與體會，激勵著老師們在學(xué)習(xí)新課標(biāo)、培育核心素養(yǎng)之路上砥礪深耕，共研共進。