<p class="ql-block">前段時間，我偶然在頭條看到了一個雞兔同籠的小學(xué)奧數(shù)題。題目是：雞和兔共49只，一共有100條腿，問雞和兔各有多少只？</p><p class="ql-block">看到此題，令我突然想起小時候我母親給我們做類似題的情景。那年那月，我們剛上小學(xué)，炎熱的夏天晚上，我們一家五六人和我對面房的三嬸一家五六人都用席子睡在同一個廳堂地上。蚊子多，又悶熱，但我們卻很快樂。我母親會給我們講很好聽的妖魔鬼怪、傻子女婿等等故事，讓我們猜謎語。</p> <p class="ql-block">有一天晚上，我母親出了一個看起來簡單，計算起來很難的題目。我清楚地記得，我母親當(dāng)時是這樣說的：皮馬（木匠師傅做工用的三根腳的凳）搭凳（四根腳的凳子）33，100只腳地上撐，這是我們的土話。要求算出皮馬和凳子分別多少條。</p><p class="ql-block">那時我們也不懂計算方法，全憑一一推敲，算了一個晚上才被我們推敲出來。皮馬32條，凳子1條。</p><p class="ql-block">母親講的這個題目，一直在我的記憶里，偶爾會不知不覺想起。我好奇母親只讀了小學(xué)四年，不知他們是用什么方法計算的。</p> <p class="ql-block">后來，沒有學(xué)過數(shù)學(xué)的我自學(xué)了初中、高中數(shù)學(xué)，知道了母親說的這個題目用二元一次方程解很簡單，明白了這類題目屬于雞兔同籠問題，也明白了求解這類問題的方法。</p><p class="ql-block">現(xiàn)在看頭條和百度的新聞，偶爾就會看到系統(tǒng)推薦的廣告，好多小學(xué)奧數(shù)有關(guān)雞兔同籠應(yīng)用題。就因為我小時候聽媽媽講過的此類題目，故我對此比較感興趣。</p><p class="ql-block">因為小學(xué)還沒有學(xué)到解方程，所以解題就不能用此方法。</p><p class="ql-block">每當(dāng)看到此類題目我就拿一張紙和一支鉛筆，想方設(shè)法解題，一旦被我計算出來了，也有愉悅感，有些題目還要看看還有什么方法能解出來。有些比較難的題目想不出解題思路，我就認(rèn)真看老師的講解視頻，直到聽懂為止。</p> <p class="ql-block">原來我只看雞兔同籠問題，后來看的內(nèi)容越來越多，如有差倍問題、年齡問題、植樹問題、盈虧問題等等。通過看視頻和做題目，讓數(shù)學(xué)盲的我也學(xué)到了小學(xué)奧數(shù)知識，有些也會舉一反三，如數(shù)線段，用最簡單的最快的方法數(shù)出幾條線段，我會想到可以用同樣的方法數(shù)有多少個角。</p> <p class="ql-block">通過學(xué)習(xí)、做題目，我有幾點(diǎn)膚淺地感悟：</p><p class="ql-block">首先，不但能消磨時間，還能鍛煉我早已退化的大腦，同時能把比較難的題目解出來還有愉悅感；</p><p class="ql-block">其次，甚感現(xiàn)在的小學(xué)語數(shù)等教材難度真的大，初中、高中難度不言而喻。記得七十年代我教小學(xué)數(shù)學(xué)就是簡單的加減乘除。如今的小孩學(xué)習(xí)確實辛苦，要考好成績真的不容易，如果小孩沒有好的腦子，加上學(xué)習(xí)不認(rèn)真，這些拐彎抹角的題目真的做不來；</p><p class="ql-block">再次，更加敬佩我的先父。父親從一個小山村的小學(xué)教師最終成為一個赫赫有名的高中、初中數(shù)學(xué)教師。</p> <p class="ql-block">我的先父于一九五四年江山大陳初師（相當(dāng)于現(xiàn)在的初中）畢業(yè)，被分配在小山村里教小學(xué)，一個人要教幾個年級?？上攵?dāng)年的學(xué)校環(huán)境、條件是怎么樣的。</p><p class="ql-block">父親不是茍且偷安，為了提升自己的文化水平，自己買來高中數(shù)學(xué)自學(xué)，繼后又買來高等數(shù)學(xué)課本，一邊教書一邊自學(xué)，煮飯、睡覺都是想著那些數(shù)學(xué)題目，廢寢忘食是常事。他說：經(jīng)常夜里睡覺想白天看到的題目，有時突然一個數(shù)學(xué)題被解出來了，馬上起床把計算的過程記錄下來。</p><p class="ql-block">我聽父親說：自學(xué)那個高等數(shù)學(xué)真的很難，特別是極限、微積分、空間解析幾何等等很抽象，很難理解。我現(xiàn)在看看小學(xué)的奧數(shù)都那么難，我不敢想象父親是怎么自學(xué)成才的。</p><p class="ql-block">1958年父親被推薦去浙江省金華師范學(xué)院（現(xiàn)在是金華師范大學(xué)）進(jìn)修數(shù)學(xué)兩年。聽我父親說：每次考試都不復(fù)習(xí)，但每次考試隨便考考分?jǐn)?shù)都是全班最高。父親1960年畢業(yè)后，成了初中和高中的數(shù)學(xué)老師。當(dāng)年父親的同學(xué)還給我的父親取了個綽號“華羅庚”。把數(shù)學(xué)家華羅庚的名字給了他，說明父親的數(shù)學(xué)有多牛。</p><p class="ql-block">父親是進(jìn)修出來的，他的數(shù)學(xué)知識不亞于那些大學(xué)本科者，或許是自學(xué)來的知識，所有他教過的學(xué)生都說我父親上的數(shù)學(xué)課特別容易懂。</p><p class="ql-block">父親在工作崗位堅持學(xué)習(xí)，他退休在家還看高等數(shù)學(xué)、看古文。他和我說：看看數(shù)學(xué)動動腦子解解題目也是很有意思的，讀讀古文也能學(xué)到很多的道理，古文的語言簡單卻意深邃。他的枕邊總放有幾本書。</p> <p class="ql-block">父親說的很對，不是說：活到老，學(xué)到老嗎？其實，對于已步入暮年之我，再怎么認(rèn)真學(xué)習(xí)也學(xué)不了什么，學(xué)的再好也沒有什么用。但只要能愉悅自己，只要對自己有好處，何樂而不為呢？</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block" style="text-align:center;">創(chuàng)作于2024.5.4火車上</p>