<p class="ql-block">風(fēng)和日暖，層林盡碧，告別春花的旖旎，迎接夏木的蔥綠，錦年良時，長夏將啟，眼下便是最美好的光陰。</p> <p class="ql-block">學(xué)習(xí)的目的是為了遷移應(yīng)用，達到利用所學(xué)解決問題、進行創(chuàng)新創(chuàng)造等。而有一種思維方法與學(xué)生遷移能力提升和創(chuàng)新創(chuàng)造緊密相關(guān)，那就是類比。為進一步提升初中學(xué)生的類比學(xué)習(xí)能力， 5月8日上午，師昌緒學(xué)校初中數(shù)學(xué)組開展了以《如何提升學(xué)生的類比學(xué)習(xí)能力》為主題的教研活動。本次活動共分為兩個環(huán)節(jié)：同課異構(gòu)《一元一次不等式組》，主題教研。</p> <p class="ql-block">從《課標》看，方程與不等式是同屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)同一標題下的兩部分內(nèi)容，它們之間有密切的聯(lián)系，存在許多可以進行類比的內(nèi)容。</p><p class="ql-block">本章的主要內(nèi)容有不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組），一元一次不等式（組）的解法，利用不等式分析解決實際問題等，它們與等式的性質(zhì)，一元一次方程，一元一次方程的解法，方程組，利用方程分析解決問題等有明顯的對應(yīng)關(guān)系，其中有許多共同點，不同之處在于方程是表示相等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，不等式是表達不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。</p><p class="ql-block">了解它們的聯(lián)系和區(qū)別，（例如通過類比等式的性質(zhì)學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)），有助于學(xué)生在已有知識基礎(chǔ)上以效率較高的方式得到新的提升。</p> <p class="ql-block">第一節(jié)課由七五班教師侯聰老師授課。</p> <p class="ql-block">首先回顧解一元一次不等式的步驟，并通過兩道練習(xí)題檢查學(xué)生的掌握情況，接著出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標。通過一個實際問題，引出一元一次不等式組，學(xué)生觀察和思考，并對比之前學(xué)過的方程組，總結(jié)出一元一次不等式組的定義。本節(jié)課的重點是一元一次不等式組的解法，學(xué)生獨立思考并總結(jié)解不等式組的步驟，板書規(guī)范格式，接著通過練習(xí)，學(xué)生的知識得以鞏固。</p> <p class="ql-block">第二節(jié)由七一班教師高美英老師授課。</p> <p class="ql-block">高老師首先從問題情境出發(fā)，讓學(xué)生列出兩個不等式，強調(diào)x要同時滿足這兩個不等式，類比二元一次方程組的概念，由此引出一元一次不等式組的概念。然后出示六個不等式組，讓學(xué)生進行辨析，從而讓學(xué)生認識到一元一次不等式組的本質(zhì)特征。</p><p class="ql-block">借助這個問題情況讓學(xué)生找到x的取值范圍，類比求二元一次方程組的解，學(xué)生嘗試并用式子和數(shù)軸形式表示了這個公共部分，然后給出一元一次不等式組的解集以及解不等式組的定義。接著通過學(xué)生在數(shù)軸上畫四個不等式組的解集的過程，讓學(xué)生進一步理解幾個不等式的解集的公共部分就是這個不等式組的解集。除了有數(shù)，有形的表達方式，還教了學(xué)生快速找到不等式組解集的口訣和舞蹈，學(xué)生們很快就掌握了。最后通過出示例題，完成練習(xí)，學(xué)生互評等方式，讓學(xué)生對掌握解不等式組達到熟練的地步。最后通過學(xué)生談收獲，達到梳理本節(jié)知識的目的。提出困惑，布置作業(yè)。</p><p class="ql-block">整堂課從生活中來，到生活中去，讓學(xué)生感受不等式（組）的廣泛應(yīng)用。三個板塊環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，學(xué)生們的注意力很集中。尤其利用類比思想，學(xué)生進入狀態(tài)很快，很好的培養(yǎng)了孩子的類比學(xué)習(xí)能力。</p> <p class="ql-block">課后數(shù)學(xué)組進行了集體教研，大家紛紛發(fā)表自己的感受。</p> <p class="ql-block">空間圖形類比 ：</p><p class="ql-block">比如在教導(dǎo)孩子認知不同的立方體的時候,老師會給孩子準備一些不同的立方體,比如長方體、圓柱、圓錐、三棱錐等不同的立方體,讓孩子通過觀察、分析。請記住,一定是要引導(dǎo)孩子自己觀察分析,并進行思考,讓孩子自己找到不同立方體的特點,分析其共性以及不同,總結(jié)歸納出不同立方體的邊與面的關(guān)系,這樣孩子才從根本上認識不同立方體。 引導(dǎo)的方式有很多,這里推薦是用提問的方式,從簡單的問題入手,比如幾個邊,循序漸進的過渡到更難的問題當中。</p> <p class="ql-block">解題方法類比 ：</p><p class="ql-block">當遇到一道題目的時候,引導(dǎo)孩子根據(jù)“已知條件,未知條件,需要解決的問題”等角度出發(fā),進行類比分析,找到更簡單的、可以類比的題目,從而更容易的建立起合適的數(shù)學(xué)模型,找到解題方案。 為了達到這個教育目的,數(shù)學(xué)思維課上,當孩子解答數(shù)學(xué)問題的時候,老師會引導(dǎo)孩子回顧分析自己學(xué)習(xí)過的更簡單的題目,并通過類比,找到解答的。</p> <p class="ql-block">“學(xué)，然后知困；教，然后知不足”。以教促研，以研促教，教學(xué)相長。通過本次教研，我們充分認識到了類比學(xué)習(xí)能力對于學(xué)生的成長有著非常重要的作用。</p> <p class="ql-block">數(shù)學(xué)是一門與思維聯(lián)系密切的科學(xué)。人們之所以把數(shù)學(xué)看成思維的體操，就是因為通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以鍛煉人的思維能力，而數(shù)學(xué)思維能力在人的思維能力中占有著十分重要的地位和作用。</p><p class="ql-block">數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的在就于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。對比與類比是數(shù)學(xué)研究與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中常用的兩種邏輯思維方法。它不象數(shù)學(xué)知識如概念、定理、公式等明顯地寫地教科書上，它是無形的東西，往往被忽視。</p><p class="ql-block">因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，若能注意介紹類比的方法，并引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用，不僅有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、原理和數(shù)學(xué)解題方法的深入理解，亦可促進學(xué)生在論證和解題中發(fā)現(xiàn)一些新的方法，有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力。巨大的科學(xué)發(fā)明需要有較強的類比能力，而較強的類比能力正基于猜想與證明的有機結(jié)合。</p><p class="ql-block">對類比的各種狀態(tài)要給予嚴格論證，還要捕捉各種類比念頭，抓住兩系統(tǒng)間的相似之處，利用類比這座雄偉的橋梁，將信息不斷地過渡，并不斷地證明，使其科學(xué)化，從而使學(xué)生的創(chuàng)造力不斷地在類比成功中得到升華。</p>