<h3 style="text-align: center">文 / 楊巖鈺</h3> <h3 style="text-align: left;"> 天運(yùn)人功理不窮，有功無(wú)運(yùn)也難逢。<br> 因何鎮(zhèn)日亂紛紛? 只為陰陽(yáng)數(shù)不同。<br> ——這是《紅樓夢(mèng)》第二十二回 “聽曲文寶玉悟禪機(jī) 制燈謎賈政悲讖語(yǔ)”一回中賈迎春出的一個(gè)燈謎，想必大家都能猜到，謎底應(yīng)是我國(guó)古代算術(shù)工具——算盤。</h3><h3 style="text-align: left;"> 數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著天地人生間無(wú)窮無(wú)盡的道理。這些曼妙的數(shù)字、算式和數(shù)學(xué)圖形，將它們引入到我們的精神世界中，通過這些獨(dú)特的、內(nèi)涵深刻的數(shù)學(xué)問題，來(lái)解讀豐富的人生命題，會(huì)得出很多富有人生哲學(xué)的思考和啟示。<br></h3> 首先，我們從無(wú)時(shí)不離的數(shù)字說起。按照畢達(dá)哥拉斯提出的“萬(wàn)物皆數(shù)”的理念，“數(shù)”是一種獨(dú)特的語(yǔ)言。它以簡(jiǎn)潔而精準(zhǔn)的符號(hào)來(lái)揭示自然規(guī)律，并幫助人們來(lái)探索不可見或抽象的自然領(lǐng)域和社會(huì)現(xiàn)象，從微觀粒子到宏觀宇宙，從無(wú)窮境界到高維空間，再到復(fù)雜的邏輯結(jié)構(gòu)和社會(huì)形態(tài)。無(wú)不凝結(jié)著人類智慧的結(jié)晶。 在人類原始時(shí)期，人們結(jié)繩記事，那時(shí)人們的認(rèn)知就還只在“1、2、3、4、5、…”等自然數(shù)的范疇。面對(duì)茫茫宇宙當(dāng)數(shù)大到無(wú)法想象時(shí)，我們就有了“恒河沙”、“阿僧祗”、“那由他”以及“不可思議”等“無(wú)量數(shù)”的這個(gè)概念。零的發(fā)明和出現(xiàn)，為數(shù)位發(fā)展邁出了重要的一步，也更好地幫助我們理解“混沌”與“元始”、“有”和“無(wú)”、“空”與“色”以及“虛”與“實(shí)”、“靜”與“動(dòng)”這些傳統(tǒng)中國(guó)哲學(xué)概念。后來(lái)，為了分配和分解的需要又有了分?jǐn)?shù)。而對(duì)于整數(shù)和小數(shù)，在封建奴隸制社會(huì)，你試看，是不是有“君子（大人）”與“小人”的區(qū)別。等有了正負(fù)數(shù)的概念以后，我們就能更好地理解“陰陽(yáng)”這個(gè)中國(guó)哲學(xué)的根本概念，陰陽(yáng)變化是中國(guó)傳統(tǒng)哲學(xué)的基本命題。<br> 再后來(lái)，相比較于有理數(shù)，無(wú)理數(shù)以無(wú)限不循環(huán)的特征，借用它來(lái)詮釋傳統(tǒng)文化概念中變化的“無(wú)?！币约拔覀?nèi)祟惿鐣?huì)生活中所有揮之不去而又紛擾不斷的諸多“不可言說”。意大利米蘭學(xué)者卡當(dāng)在16世紀(jì)首次將復(fù)數(shù)引入，讓我們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)境界大開。如果說實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)著我們所能認(rèn)知到的廣大的物質(zhì)世界上所有萬(wàn)事萬(wàn)物的話，那么。虛數(shù)則應(yīng)該對(duì)應(yīng)著那些虛幻和縹緲的另一個(gè)鏡像世界。按這個(gè)思路，則復(fù)數(shù)是否對(duì)應(yīng)著我們到目前未能完全認(rèn)識(shí)和了解的整個(gè)宇宙呢？ “i”這個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的引入，讓我們把在實(shí)體世界所認(rèn)識(shí)的不可能的現(xiàn)象和問題，在復(fù)數(shù)世界變?yōu)榭赡?。比如在?shí)數(shù)世界對(duì)于負(fù)數(shù)是不能開平方的，也就是說對(duì)于“-1”這樣的數(shù)在實(shí)數(shù)域開平方是無(wú)意義的，但在復(fù)數(shù)域就沒有什么問題。根號(hào)-1在另一個(gè)虛數(shù)世界是有解的，它就是“i”這個(gè)虛數(shù)單位。由于科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，數(shù)的范圍不斷擴(kuò)大。從正整數(shù)、自然數(shù)、整數(shù)、實(shí)數(shù)到復(fù)數(shù)，這些我們都稱它們?yōu)椤蔼M義數(shù)”，再擴(kuò)展到向量、張量、矩陣、群、環(huán)、域等我們稱為“廣義數(shù)”。 這樣，當(dāng)數(shù)從實(shí)數(shù)突破到復(fù)數(shù)，再?gòu)莫M義數(shù)突破到廣義數(shù)，我們的認(rèn)知世界就放大很多。聽施一公先生講，我們所能認(rèn)知的客觀世界其實(shí)很有限，我們?nèi)祟愃苷J(rèn)知的客觀世界只占整個(gè)宇宙的4%還不到，有96%以上的黑洞、暗物質(zhì)在我們的認(rèn)識(shí)之外而確實(shí)存在。它與我們沒有任何電磁作用。若用數(shù)來(lái)比擬，就是大多數(shù)時(shí)候我們所知道和運(yùn)用的數(shù)都是在實(shí)數(shù)集內(nèi)，而且是被限定在很小的數(shù)域內(nèi)，而放眼到廣大的復(fù)數(shù)集中則有很多的數(shù)不為我們所運(yùn)用和認(rèn)知，就如同在浩茫宇宙空間還有很多迄今我們無(wú)法解釋的事物和現(xiàn)象一樣。無(wú)論是狹義還是廣義的，相對(duì)論已突破了傳統(tǒng)經(jīng)典力學(xué)的概念，將人類自然科學(xué)的探究引入到量子學(xué)的概念之中，那我們的哲學(xué)意識(shí)和認(rèn)知呢？是不是會(huì)突破到另一個(gè)境界呢？ 在無(wú)窮無(wú)盡的“蕓蕓眾數(shù)”中，我們不得不注意這樣一簇富有特質(zhì)的數(shù)集——質(zhì)數(shù)。意大利著名作家，同時(shí)也應(yīng)是世界上最浪漫的粒子物理學(xué)博士保羅?喬爾達(dá)諾，他把人類的孤獨(dú)，比喻成質(zhì)數(shù)的孤獨(dú)，并寫成了一本暢銷小說。他在小說中說：“越長(zhǎng)大，越覺得孤獨(dú)竟是生命的必然，每個(gè)人都是質(zhì)數(shù)列中孤單卻特別的存在?；蛟S，說不上特別，也就算一個(gè)普普通通，再或者說，用‘普通’都夸張了些。我們都是那孤獨(dú)的質(zhì)數(shù)，我們都承受著質(zhì)數(shù)的孤獨(dú)”。這是因?yàn)橘|(zhì)數(shù)就是除了“1”和它自身之外，不能被其它整數(shù)整除的自然數(shù)。它沒有因數(shù)，也就是沒有任何一個(gè)整數(shù)能完全分解它，如果用文學(xué)語(yǔ)言說得比較文藝一些的話，就是沒有那一個(gè)數(shù)能完整的“充分理解”它。具有質(zhì)數(shù)特質(zhì)的人們，除了自己本身之外，不能被人完全理解，自始至終也不可能有真正密不可分的同伴。如此美妙的比喻，只有理科生才能做到，至于文科生，有一部分可能還需要搜索什么叫質(zhì)數(shù)吶。<br> 說完了數(shù)，我們?cè)僬f一說數(shù)學(xué)算式。<br> 在數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常見一些看起來(lái)很是崢嶸的算式和方程，求解的過程會(huì)顯得很繁復(fù)且常會(huì)為一時(shí)不得法或無(wú)法求解而抓耳撓腮，但最終的結(jié)果卻又是那么的簡(jiǎn)單，多時(shí)會(huì)是“1”“0”這樣的常數(shù)，也有可能是一個(gè)簡(jiǎn)單的算式或自然數(shù)。就即便是我們已經(jīng)知道它的最終結(jié)果，但在求解的過程還得是一步一步地由已知條件求解得到最終結(jié)果。就即便是你已經(jīng)知道了答案，但你也必須一步一步的推導(dǎo)。每一步是不能省略和簡(jiǎn)化的。人生不也是一個(gè)“因果”求證的過程嗎？我們都知道每個(gè)人一出生都是向死而行。人生的算式最終的求證結(jié)果就是虛空，就像我們的數(shù)學(xué)中的“0”和“1”，但我們還得一步一步地去認(rèn)真求證，就像我們每個(gè)人要踏實(shí)、勤奮和努力地過好每一天、做好每一件事一樣。 在平面解析幾何中，坐標(biāo)系統(tǒng)是我們研究和描述平面上的點(diǎn)和圖形的重要工具。在解題方法中我們經(jīng)常會(huì)用到一種坐標(biāo)平移和旋轉(zhuǎn)的方法，通過平移和旋轉(zhuǎn)變換了坐標(biāo)，就使得平面上的所標(biāo)注的每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值會(huì)發(fā)生變化，而且正負(fù)號(hào)也會(huì)隨之改變。也就是說，平移或旋旋轉(zhuǎn)后所建立的坐標(biāo)會(huì)對(duì)某一個(gè)點(diǎn)（當(dāng)然也會(huì)對(duì)所有點(diǎn)）重新賦予新的坐標(biāo)值出來(lái)。數(shù)學(xué)中常用此法尋找解題思路，簡(jiǎn)化解題方法。以此化解一些復(fù)雜和無(wú)法入手的數(shù)學(xué)試題。試想，我們何不也用此法用以解答人生之惑呢？蕓蕓眾生中的某個(gè)人對(duì)應(yīng)著浩瀚星空中的某一個(gè)星標(biāo)，正是天地宇宙之間繁如星斗中的某一個(gè)點(diǎn)。世俗社會(huì)往往把人生以功名利祿作為人生價(jià)值的坐標(biāo)體系，它所被賦值的坐標(biāo)值的大小和正負(fù)，就是世俗社會(huì)以成功學(xué)為導(dǎo)向，以功名利祿為標(biāo)注來(lái)恒量某個(gè)人人生成功的價(jià)值。但是，總是有另外一些人，尤其是那些富有理想和遠(yuǎn)大抱負(fù)的仁人志士則是以對(duì)道義的堅(jiān)持、對(duì)真理的追求、對(duì)藝術(shù)的探索和對(duì)人類社會(huì)的貢獻(xiàn)為價(jià)值標(biāo)桿，以真誠(chéng)、善良為坐標(biāo)標(biāo)識(shí)，很顯然，相對(duì)于前者，這是完全不一樣的又一種價(jià)值坐標(biāo)體系，它會(huì)為同樣處在這一平面上的某些點(diǎn)重新賦值，它們的人生坐標(biāo)價(jià)值會(huì)變得完全不同甚而截然相反。試看，在阡陌上田野花叢間繁忙穿梭勞作的是蜜蜂，而在糞坑里鉆營(yíng)向上，成功奮舞高飛的是蒼蠅，這在于它們所追求的價(jià)值觀不同，若用數(shù)學(xué)描述，就是它們坐標(biāo)系不同，自然的，坐標(biāo)值也就完全大相徑庭了。在數(shù)學(xué)世界里，當(dāng)該數(shù)（這里指絕對(duì)值）很大時(shí)，若然我們對(duì)其加以否定或不屑一顧時(shí)。絕對(duì)值越大，若加上負(fù)號(hào)后它的數(shù)值就越小。就像一個(gè)人，在蠅營(yíng)狗茍的環(huán)境中混得越是風(fēng)生水起，就越會(huì)讓人鄙視和看不起一樣。正直善良的人們啊，請(qǐng)不要為世俗所蒙蔽而自怨自艾，若對(duì)人生有疑惑時(shí)，請(qǐng)學(xué)會(huì)用坐標(biāo)平移和旋轉(zhuǎn)法重新審示人生的軌跡，你就會(huì)有全新的認(rèn)識(shí)，從而使自己活得更加自信和坦然，也就不會(huì)在紅塵喧囂中湮滅了自己。 接下來(lái)，我們說說那些富有美學(xué)意義又蘊(yùn)含深意的數(shù)學(xué)圖形。你看那巍峨矗立的燈塔、莊嚴(yán)的宮殿和聳立的豐碑，它們都以等腰三角形的穩(wěn)定形態(tài)而存在。我們都知道等腰（包括等邊）三角形的中線、角平分線、垂線是合而為一（三線合一）。倘我們?cè)谌切蝺?nèi)部，我們?cè)趺纯?，這中線和角平分線都是會(huì)垂直于底邊。這是我們基本的認(rèn)知。 若僅以此淺見的認(rèn)知，我們是無(wú)法判定這個(gè)等腰三角形是否擺放端正平直。這是因?yàn)槲覀冟笥诳騼?nèi)，只以底邊為認(rèn)識(shí)目標(biāo)。要想讓這個(gè)等腰三角形安放端正平穩(wěn)，建筑師們是通過懸吊鉛垂線來(lái)確定這三線（中線、頂角平分線、垂線）還要與指向地心的準(zhǔn)線重合來(lái)確定的。只有當(dāng)這“合三為一”的線再重合于鉛垂線時(shí)，這個(gè)等腰三角形才能穩(wěn)定、平直、端正的坐落起來(lái)。這給我們的啟示就是，判斷的標(biāo)準(zhǔn)需要我們跳出三角形的邊界向外看，尋找指向地心的垂直線而非只看到它垂直于底邊。我們假定這個(gè)“三角形”是社會(huì)結(jié)構(gòu)抑或是人生框架，我們是否會(huì)以良知和真理為鉛垂，通過邏輯分析和思考找到指向地心的基本準(zhǔn)線成為人類社會(huì)和我們?nèi)松饬x的準(zhǔn)繩，“格物致知”這大概就是我們所要堅(jiān)持尋找人生“鉛垂線”的過程。這個(gè)“鉛垂”應(yīng)該是良心、道義，尋找的過程也就是“致良知”的追求過程。這個(gè)“良知”的準(zhǔn)繩雖然它看不見也摸不著，但它確實(shí)是存在的。唯有以此為準(zhǔn)繩完成“四線合一”，我們的人生“三角形”才有可能安穩(wěn)平直端正，才有可能真正矗立起一個(gè)具有公平、公正、和諧、穩(wěn)定地“等腰三角形”。<br> 瞧，這就是聞名于世的比薩斜塔。它的存在正好詮釋了“三線”與“鉛垂線”不符的現(xiàn)象。 拋物線是數(shù)學(xué)上最重要的一條曲線，它對(duì)應(yīng)的方程公式是： y=ax2+bx+c，這里x是自變量，y是應(yīng)變量，y的數(shù)值隨x的變化而變化。a、b、c三個(gè)字母是常數(shù)，不同的常數(shù)決定拋物線的不同大小、形狀和高低。這些都是在初中數(shù)學(xué)里學(xué)到的基礎(chǔ)知識(shí)。這個(gè)拋物線方程解釋了小石頭拋向空中后是怎樣飛行，也可以解釋炮彈是怎么擊中雕堡，導(dǎo)彈是怎么命中幾千里之外的目標(biāo)的。我在先前的文章中早就提及過，其實(shí)人生的軌跡就像一條拋物線。這個(gè)拋物線方程的奇妙之處是，它的三個(gè)常數(shù)a、b、c還寓意了人生發(fā)展的密碼，它解釋了人生一輩子的運(yùn)數(shù)和軌跡。拋物線有起點(diǎn)、有終點(diǎn)和最高點(diǎn)，而人生也有生有死、有事業(yè)最輝煌的顛峰和至高點(diǎn)；決定拋物線形狀的是三個(gè)常數(shù)a、b、c，這決定著人生一輩子命運(yùn)的是三大因素：a值決定著個(gè)人努力、b值關(guān)乎著人生機(jī)遇，而c值就是人的出生背景了。這是人生命運(yùn)和拋物線之間的最大相似點(diǎn)。認(rèn)真研究拋物線方程中的a、b、c三個(gè)常數(shù)，可以解密許多影響人生發(fā)展的本質(zhì)原因。拋物線對(duì)于人生命運(yùn)的解釋還有更深更細(xì)的研究，限于篇幅在這里就不再贅述了。 另外，我們還能從正弦曲線和余弦曲線波峰波谷的變化中感悟到什么叫否極泰來(lái)，從而洞悉萬(wàn)事萬(wàn)物都遵循陰陽(yáng)交替變化的規(guī)律。它告訴我們一定要保持一顆平衡的心態(tài)。明白人生運(yùn)勢(shì)的周期變化和物極必反，月滿則蝕，水滿則溢，事情發(fā)展到極點(diǎn)就會(huì)往相反的方向轉(zhuǎn)化的道理，我們就可以理性地對(duì)待事物命運(yùn)的走高和走低的結(jié)果和過程。 還有，人生就像是一個(gè)y=f(x)這樣的方程式，形象上更像常見的函數(shù)圖像，它有起伏，也有平緩，還會(huì)存在一些極值點(diǎn)和拐角處。無(wú)論它的形狀如何，每個(gè)人的人生方程都是不同的，它們由我們所做的選擇和決定來(lái)唯一確定。在人生中遇到很多問題，就好比數(shù)學(xué)中的一些難題，我們需要通過發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)、制定明確的目標(biāo)、找到可行的解決方案以及不斷調(diào)整思路來(lái)逐步掌握其中的奧妙和秘訣。如果我們能夠懂得抓住每一個(gè)斜率的變化點(diǎn)并針對(duì)性地進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。就如同我們不斷地學(xué)習(xí)、不斷地提高自己的認(rèn)知，不斷地精進(jìn)我們的修行和提高人生品味，以讓我們的人生拋物線會(huì)變得更加圓潤(rùn)、平衡和精彩。 <h3 style="text-align: right">文中圖片皆轉(zhuǎn)自網(wǎng)絡(luò)，謹(jǐn)以致謝！</h3> （注：文中只以數(shù)學(xué)概念為托，不具科學(xué)研究，如有錯(cuò)誤，請(qǐng)予指正！）