<p class="ql-block">貝殼教室的大朋友、少年們：</p><p class="ql-block"> 見信好！</p><p class="ql-block"> 時(shí)間過(guò)得真快，轉(zhuǎn)眼又是一個(gè)周末。本周由牛老師來(lái)帶大家了解一下我們的數(shù)學(xué)課程。</p> <p class="ql-block"> <b style="color:rgb(237, 35, 8);">數(shù)學(xué)思維， 敲開創(chuàng)造之門。</b></p><p class="ql-block"> 把學(xué)校所學(xué)的一切都忘掉，還剩下的東西就是教育。</p><p class="ql-block"> —— 愛因斯坦</p> <p class="ql-block"> 過(guò)去人們通過(guò)學(xué)校教育可以獲得知識(shí)，可以獲得技能，可以學(xué)以致用，但是今天最博學(xué)的人所擁有的知識(shí)跟ai相比，也不過(guò)是九牛一毛。而且如果單論實(shí)用性和工具性，相信ai很快就可以全面的碾壓人類，未來(lái)教育又該何去何從呢？</p><p class="ql-block"> ai的飛速發(fā)展，一方面令我們歡呼雀躍，另一方面又令我們驚訝，錯(cuò)愕，甚至懷有深深的憂慮和恐慌，為什么會(huì)這樣？當(dāng)前的ai不僅能夠高效的執(zhí)行自然語(yǔ)言處理，圖像識(shí)別等諸多復(fù)雜性任務(wù)，而且還可以完成諸如繪畫，寫作，作曲，編程等具有一定的創(chuàng)造性的任務(wù)，ai好像很快就能夠無(wú)所不能，如果人類所有的工作都可以被ai更高效，更出色的替代，那么人活著的意義呢？</p><p class="ql-block"> ai擅長(zhǎng)從過(guò)去的海量信息中找規(guī)律，做預(yù)測(cè)，而無(wú)法像人類一樣立足認(rèn)知領(lǐng)域的邊界超越人，面對(duì)人類從未涉足過(guò)的未知領(lǐng)域，基于想象力或思想實(shí)驗(yàn)，提出全新的問(wèn)題或假設(shè)，并進(jìn)而給出創(chuàng)造性的解決方案。</p><p class="ql-block"> 愛因斯坦如果僅僅只是對(duì)人類的已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行歸納或推理，那他也許永遠(yuǎn)也不可能發(fā)現(xiàn)相對(duì)論。他的劃時(shí)代的貢獻(xiàn)，正是因?yàn)樗缭绞降某搅巳祟惖囊延薪?jīng)驗(yàn)，面向未來(lái)而絕不是過(guò)去的偉大創(chuàng)造！</p> <p class="ql-block"> 在ai時(shí)代，培養(yǎng)創(chuàng)造力，成為教育最最重要的目的。</p><p class="ql-block"> 今天的教育應(yīng)該發(fā)生哥白尼式的轉(zhuǎn)向，從確定性，轉(zhuǎn)向可能性，從當(dāng)下變現(xiàn)的實(shí)用性轉(zhuǎn)向籌劃或引領(lǐng)未來(lái)的創(chuàng)造性。如此一來(lái)，即便某一天ai能夠進(jìn)化出，可以與我們?nèi)祟惐燃绲膭?chuàng)造力，我們也大可不必恐慌，因?yàn)閍i可能改變一切，但是真正決定一切的，特別是決定人類未來(lái)命運(yùn)的永遠(yuǎn)是我們?nèi)祟愖约?。如果我們自己甘愿陷立于自然狀態(tài)，忽視并逐漸喪失了創(chuàng)造力，那本質(zhì)上并不是ai想要奴役我們，而是一群麻木不行者的自我奴役。反之，如果我們能夠積極的培養(yǎng)和發(fā)展孩子們的創(chuàng)造力，未來(lái)他們就會(huì)與ai構(gòu)成相互協(xié)作，而不是單純的替代關(guān)系，從而發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，創(chuàng)造美好的未來(lái)！</p> <p class="ql-block"> 我們現(xiàn)在的新課程標(biāo)準(zhǔn)，在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)時(shí)提到了三句話，也就是數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)具體的表現(xiàn)，在以下的三句話當(dāng)中來(lái)體現(xiàn):</p><p class="ql-block"> 會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活世界</p><p class="ql-block"> 會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考生活世界</p><p class="ql-block"> 會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)生活世界</p><p class="ql-block"> 比如，用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察生活世界，它不是我們通常所說(shuō)的生物學(xué)或者物理學(xué)意義上的觀察。我們的確要用到我們的眼睛，但是更重要的，用的是我們的已有經(jīng)驗(yàn)。我們生命當(dāng)中腦海當(dāng)中的已有經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)眼睛這個(gè)“竅”，通過(guò)我們的眼睛跟天地萬(wàn)物跟生活世界相接觸。</p><p class="ql-block"> 數(shù)學(xué)的眼光，歸根結(jié)底，還原到我們的數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)場(chǎng)，其實(shí)就是要弄清楚，一個(gè)孩子他在正式進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候，他的腦海當(dāng)中的已有經(jīng)驗(yàn)到底是什么。他在運(yùn)用他的已有經(jīng)驗(yàn)去看生活世界的過(guò)程當(dāng)中，提出了什么樣的新問(wèn)題，讓什么樣的問(wèn)題，從生活世界這個(gè)背景當(dāng)中蹦出來(lái)成為焦點(diǎn)，從舞臺(tái)的幕布的后面走到前臺(tái)，然后成為主角。</p> <p class="ql-block"> 以我們第二單元《奇偶性》的教學(xué)為例，通過(guò)豐富的活動(dòng)設(shè)計(jì)和實(shí)踐探索，將數(shù)學(xué)規(guī)律與創(chuàng)造性思維培養(yǎng)緊密結(jié)合。</p><p class="ql-block"> 采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)探索，突破思維定式。開放性猜想與驗(yàn)證：通過(guò)“翻杯子游戲”引入奇偶性，讓學(xué)生猜測(cè)“翻動(dòng)奇數(shù)次或偶數(shù)次后杯口狀態(tài)”，鼓勵(lì)提出多種假設(shè)。例如：“如果杯子初始狀態(tài)為杯口朝上，翻動(dòng)8次后杯口朝哪？第11次，第100次……？為什么？”通過(guò)實(shí)際操作驗(yàn)證猜想，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)奇偶性與操作次數(shù)的關(guān)系。逆向推理與規(guī)律延伸：在探索“多個(gè)數(shù)相加的奇偶性”時(shí)設(shè)計(jì)“給出結(jié)果反推加數(shù)奇偶性”的任務(wù)，如“和為奇數(shù)時(shí)，加數(shù)中可能有幾個(gè)奇數(shù)？”學(xué)生需通過(guò)舉例、歸納，創(chuàng)造性地總結(jié)規(guī)律（奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加和為奇數(shù)）。</p> <p class="ql-block"> 數(shù)形結(jié)合與跨學(xué)科實(shí)踐?？梢暬僮鳎豪眯≌叫螆D示等工具，將奇偶性轉(zhuǎn)化為直觀圖形。紅色方塊表示偶數(shù)，讓學(xué)生拼合后觀察總和的奇偶性，通過(guò)視覺化理解“奇+偶=奇”的原理。</p><p class="ql-block"> 通過(guò)“數(shù)字卡片組合游戲”“奇偶性密碼鎖”等活動(dòng)，讓學(xué)生在游戲中探索規(guī)律。例如，用奇數(shù)和偶數(shù)卡片組合出和為24的算式，鼓勵(lì)嘗試不同運(yùn)算順序（如3×5+9=24）。讓學(xué)生用奇偶性解決生活問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用創(chuàng)造力。通過(guò)“為什么奇數(shù)與偶數(shù)相乘結(jié)果一定是偶數(shù)？”等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從具體案例抽象到代數(shù)推理。</p> <p class="ql-block"> 學(xué)生需綜合運(yùn)用奇偶運(yùn)算、空間推理和創(chuàng)造性假設(shè)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的深度遷移。通過(guò)將奇偶性規(guī)律轉(zhuǎn)化為可探索、可操作、可創(chuàng)造的任務(wù)，不僅讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更在解決真實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)了創(chuàng)新思維和批判性思維。使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)的工具性與創(chuàng)造性，為高階思維發(fā)展奠定基礎(chǔ)。</p> <p class="ql-block"> 制作我們的思維導(dǎo)圖，寫論文，解決生活世界中的疑難問(wèn)題。我們就如同一切深入人類認(rèn)知邊界處的探索者一樣，如癡如醉的創(chuàng)造者！</p> <p class="ql-block"> 生活是充滿創(chuàng)造性的生活，生命是充滿創(chuàng)造性的生命。</p><p class="ql-block"> 在一日一年的創(chuàng)造性生活中，我們的孩子未來(lái)都可以成為自我實(shí)現(xiàn)的天才和精英！</p><p class="ql-block"> 貝殼教室守護(hù)者</p><p class="ql-block"> 2025.3.9</p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">第二單元腦圖</b></p>