張煥文、曹汪洋數(shù)學(xué)課堂觀察反思劉靜 <p class="ql-block">【劉靜】</p><p class="ql-block">今天帶著數(shù)學(xué)老師聽(tīng)課結(jié)束以后，一起嘗試“寫(xiě)課”，是想和大家一起學(xué)著更加深入的去思考、去研究。寫(xiě)課既是思考教學(xué)，也是表達(dá)思想。如果說(shuō)評(píng)課是感性表達(dá)，那么寫(xiě)課就是理性表述、是將散亂的評(píng)課組織化、條理化為顯性經(jīng)驗(yàn)，供我們參考。</p> <p class="ql-block">【劉靜】</p><p class="ql-block">煥文老師 703 班《平行線中的拐點(diǎn)問(wèn)題》:</p><p class="ql-block">1、老師深入，學(xué)生才能淺出。把一個(gè)問(wèn)題講透，發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 尋找通性通法，是破解數(shù)學(xué)問(wèn)題的利器。我們常常聽(tīng)到吐槽，“這 個(gè)問(wèn)題我都講三遍了......”，其實(shí)講十遍也還是“有變”，變則不 會(huì)、似是而非，也許問(wèn)題不全在學(xué)生。面對(duì)“平行線中的拐點(diǎn)問(wèn) 題”這一初中幾何第一道“壓軸題”，我們是這樣用幾何畫(huà)板呈 現(xiàn)出了所有可能性嗎?還是見(jiàn)題解題、見(jiàn)招拆招?</p><p class="ql-block">2、老師教學(xué) PPT 和學(xué)生導(dǎo)學(xué)案需要區(qū)別又統(tǒng)一。數(shù)學(xué)推理 結(jié)論不能提前出現(xiàn)在導(dǎo)學(xué)案上，探索過(guò)程不能直接展示在導(dǎo)學(xué)案 上，包括圖形;煥文老師從 13 種圖形中找到 4 個(gè)基本圖形，是 讓學(xué)生自己畫(huà)圖并探索結(jié)論。我看到過(guò)為了流程順暢，導(dǎo)學(xué)案上 直接出示作答學(xué)生的，現(xiàn)在想一想好不好呢?</p><p class="ql-block">3、數(shù)學(xué)老師的教學(xué)語(yǔ)言要凝練要干凈要簡(jiǎn)潔。語(yǔ)言是思維 的外顯，環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣、貼合學(xué)情，站在高處站在全局便能 舉重若輕，而不是瑣瑣碎碎、絮絮叨叨。</p> <p class="ql-block">【劉靜】</p><p class="ql-block">曹汪洋老師906班《分形之趣》</p><p class="ql-block">這是一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，沒(méi)有直指中招，側(cè)重于數(shù)學(xué)之趣、數(shù)學(xué)之用，很有學(xué)科價(jià)值、很有探討意義。在這節(jié)課之下，追求課堂“有效”顯得狹隘且功利。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，到底應(yīng)該學(xué)會(huì)什么？我們老師應(yīng)該向孩子們傳遞什么？數(shù)學(xué)在生活中、在科技上的應(yīng)用既具體又牛掰，我們的學(xué)生知道嗎？這就是所謂——在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)科體驗(yàn)、拓寬數(shù)學(xué)視野、增加學(xué)科學(xué)習(xí)和探究的內(nèi)驅(qū)力。</p> <p class="ql-block">【孫晨】</p><p class="ql-block">張老師和平行線中的拐點(diǎn)問(wèn)題、曹老師和分形之趣這兩場(chǎng)教學(xué)各具特色，均展現(xiàn)出較高的教學(xué)水平。</p><p class="ql-block">在教學(xué)方法上，張老師從特殊案例引導(dǎo)學(xué)生理解平行線拐點(diǎn)問(wèn)題，歸納一般模型，符合認(rèn)知規(guī)律；曹老師通過(guò)“分形之趣”凸顯數(shù)學(xué)實(shí)用價(jià)值，拉近數(shù)學(xué)與生活距離。二者都注重知識(shí)的有效傳遞與實(shí)際運(yùn)用。</p><p class="ql-block">教學(xué)理念上，兩位老師都重視引導(dǎo)式教學(xué)。張老師引導(dǎo)學(xué)生自主探究拐點(diǎn)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣與創(chuàng)新思維；曹老師著重引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，都致力于提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與思考能力。</p><p class="ql-block">課堂節(jié)奏把控上，張老師的課堂氛圍輕松，節(jié)奏適中，利于學(xué)生消化知識(shí)；曹老師則以獨(dú)特視角“有限中的無(wú)限”打破學(xué)生常規(guī)認(rèn)知，激發(fā)好奇心，雖側(cè)重點(diǎn)不同，但都在營(yíng)造積極的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境。</p><p class="ql-block">總體來(lái)看，兩位老師在教學(xué)方法、理念及課堂把控方面表現(xiàn)出色，為提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力做出積極示范，其教學(xué)方式值得我的學(xué)習(xí)與借鑒。</p> <p class="ql-block">【聶輝】</p><p class="ql-block">1，張老師既注重學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)與判定的理解，又強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。通過(guò)“情境引入—模型構(gòu)建—方法總結(jié)—應(yīng)用拓展”的遞進(jìn)式設(shè)計(jì)，由“特殊到一般”以及“分類討論”，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)拐點(diǎn)模型，培養(yǎng)邏輯推理能力。</p><p class="ql-block">2，曹老師以分形幾何為載體，通過(guò)“數(shù)學(xué)邏輯—藝術(shù)表達(dá)—技術(shù)實(shí)踐”的三維融合，靈活運(yùn)用多元教學(xué)策略，成功將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為學(xué)生可感知、可操作、可創(chuàng)造的探究過(guò)程，并且以實(shí)例告訴學(xué)生分形在生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界緊密關(guān)聯(lián)”的學(xué)科理念。</p> <p class="ql-block">【胡永樂(lè)】</p><p class="ql-block">分形圖形這節(jié)課來(lái)源于九年級(jí)下期相似章節(jié)中的一則閱讀與猜想，曹老師這節(jié)課上的比較成功，先讓同學(xué)們觀察分形的特征，然后總結(jié)出分形圖形的特征—自相似性。通過(guò)有趣的圖形吸引學(xué)生，然后她又進(jìn)一步深入研究，讓同學(xué)們找到其中的規(guī)律，進(jìn)一步加深理解 和感受分形的魅力，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述世界</p><p class="ql-block">課程貫穿的數(shù)學(xué)思想:從特殊到一般。復(fù)雜的圖形從簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)的著手，一步一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律。也在不知不覺(jué)中給學(xué)生灌輸了極限的思想。用數(shù)學(xué)的思維思考世界</p><p class="ql-block">最后從探究走向生活，指出生活中的應(yīng)用，將本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)一步升華，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界。</p> <p class="ql-block">【李慶奎】</p><p class="ql-block">今天曹汪洋老師給我?guī)?lái)了一節(jié)與眾不同，別開(kāi)生面，充滿趣味和創(chuàng)新的課《分形之趣》。她從我們所熟悉的一條單位線段入手，從線到面，從面到體，帶領(lǐng)同學(xué)們探索分形之后的變化，進(jìn)而引入雪花曲線，謝爾賓斯三角形，手機(jī)的內(nèi)置信號(hào)接收器以及魔幻的“海綿”等。這是一堂成功的展示課，充分顯示了曹老師的教學(xué)功底。本節(jié)課曹老師的節(jié)奏把握的非常好，不緊不慢，娓娓道來(lái)，通過(guò)線、面、體逐步深入，吸引了學(xué)生們的注意力，并讓學(xué)生們體會(huì)分形的奇妙和有趣。在此過(guò)程中讓學(xué)生們感受了“雪花圖形”的極限面積有限，周長(zhǎng)趨于無(wú)限，Sierpinki“墊片”的極限圖形面積趨于零，而小圖形相互支撐，數(shù)目趨于無(wú)限，并展示了它們?cè)诳萍己徒ㄖ械膽?yīng)用。從有限到無(wú)限，從數(shù)學(xué)知識(shí)跨界到科學(xué)，建筑，及藝術(shù)讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)之美，數(shù)學(xué)用處之廣。這堂課不僅拓寬了學(xué)生的視野，更讓我們看到數(shù)學(xué)作為“基礎(chǔ)學(xué)科”的跨界價(jià)值——它可以是科學(xué)，也可以是藝術(shù)，甚至是哲學(xué)。</p>