<p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"> “一千個讀者就有一千個哈姆雷特”，聽課亦如此，不同的人對同一節(jié)課總會有不同的看法。相較于“評課”，我更傾向于“聊課”，因為“聊”能讓人感受到輕松、快樂與有趣。在此，我將從以下幾個方面來聊聊我聽楊麗園老師執(zhí)教的《擺一擺，想一想》這節(jié)課的感受：</p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">一、真問題是學(xué)習(xí)的真起點</span></p><p class="ql-block"> 楊老師以問題串巧妙地構(gòu)建了教學(xué)過程，這些問題層層遞進，直抵數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)——體驗位值制思想。</p><p class="ql-block"> 其一，同樣的一個小圓片，為何一會兒喊它“1”，一會兒喊它“十”？此問題引發(fā)學(xué)生對數(shù)字位值的初步思考，讓學(xué)生開始思考數(shù)字在不同數(shù)位上所表示的數(shù)值意義，為后續(xù)學(xué)習(xí)位值制打下基礎(chǔ)。</p><p class="ql-block"> 其二，2 個圓片為何能擺出 3 個不同的數(shù)？這讓學(xué)生開始探索位值的奧秘，引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作，嘗試不同的擺放方式，從而發(fā)現(xiàn)位值的變化規(guī)律，如 2 個圓片可以擺成 2、11、20 這三個數(shù)，讓學(xué)生直觀地感受到位值對數(shù)字的影響。</p><p class="ql-block"> 其三，3 個圓片能擺出哪些數(shù)？進一步引導(dǎo)學(xué)生深入理解位值，讓學(xué)生在操作中進一步探索位值的規(guī)律，如 3 個圓片可以擺成 3、12、21、30 這四個數(shù)，通過觀察這些數(shù)，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)位值的變化與數(shù)字的組成之間的關(guān)系。</p><p class="ql-block"> 其四，4 個圓片如何有序地去擺？要有序擺需先想哪個數(shù)？此問題促使學(xué)生掌握擺數(shù)的方法和規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生從高位開始，逐步確定每個數(shù)位上的圓片數(shù)量，如先確定十位上的圓片數(shù)量，再確定個位上的圓片數(shù)量，這樣可以避免重復(fù)和遺漏，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。</p><p class="ql-block"> 其五，只想不擺，能否寫出 5 個圓片擺出的所有數(shù)？培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，讓學(xué)生在沒有實際操作的情況下，通過想象和推理，寫出 5 個圓片可以擺出的所有數(shù)，如 5、14、23、32、41、50 這六個數(shù)，提高學(xué)生的抽象思維能力和數(shù)學(xué)推理能力。</p><p class="ql-block"> 其六，用 6 個圓片能擺出哪些數(shù)？在百數(shù)表上找并圈一圈，為何能這么快圈出？深化位值制的理解，讓學(xué)生將擺數(shù)與百數(shù)表相結(jié)合，通過在百數(shù)表上圈出用 6 個圓片擺出的數(shù)，學(xué)生可以更直觀地感受到位值制的規(guī)律，如 6 個圓片可以擺成 6、15、24、33、42、51、60 這七個數(shù)，在百數(shù)表上可以快速找到這些數(shù)的位置，加深學(xué)生對位值制的理解。</p><p class="ql-block"> 其七，用 10 個小圓圈能擺出哪幾個數(shù)？一個數(shù)位上能否擺 10 個小圓片？在百數(shù)表上圈一圈并思考個數(shù)變化的原因？最后的核心問題指向更高級的十進位值制原理，這一原理對學(xué)生認識數(shù)及數(shù)的組成、意義和運算等方面都具有核心價值，將伴隨學(xué)生整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生深入理解十進位值制的原理，如 10 個圓片可以擺成 10、19、28、37、46、55、64、73、82、91 這十個數(shù)，通過在百數(shù)表上圈出這些數(shù)，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)個數(shù)變化的規(guī)律，進一步深化對十進位值制原理的理解。</p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">二、真操作是課堂的真樣態(tài)</span></p><p class="ql-block"> 楊老師讓學(xué)生通過當堂的學(xué)習(xí)作品，經(jīng)歷觀察、操作、比較、猜想、驗證、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，感悟 100 以內(nèi)數(shù)的特點及排列規(guī)律，主動探究數(shù)學(xué)方法和思想，如尋找事物規(guī)律的方法以及既不重復(fù)又不遺漏的排列組合方法。</p><p class="ql-block"> 三個任務(wù)的具體操作目的清晰明確，2 個圓片體驗位值，3 個圓片體驗有序，4 個圓片總結(jié)方法，5 個圓片只想不擺……由淺入深、由直觀到抽象的過程，為后續(xù)的不擺操作打下了堅實的基礎(chǔ)。</p><p class="ql-block"> 在這些任務(wù)操作中，她特別注重培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力，讓學(xué)生把任務(wù)讀清楚、讀明白了，才能在完成任務(wù)時目標明確、操作有效。指導(dǎo)學(xué)生讀懂任務(wù)單，就是在帶領(lǐng)學(xué)生完整經(jīng)歷波利亞提出的問題解決的四步法，更是在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索規(guī)律、總結(jié)規(guī)律，并將規(guī)律應(yīng)用到實踐解決問題的全過程。</p><p class="ql-block"> 關(guān)王學(xué)校一三班孩子基于思考下清晰、準確、豐富的交流表達能力，會用數(shù)學(xué)語言表達現(xiàn)實世界，這體現(xiàn)了新課標“三會”中核心高階層次，可見該班老師平時對孩子們表達能力的培養(yǎng)做得非常好。</p> <p class="ql-block"> 不成熟的想法：</p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">一是部分環(huán)節(jié)引入過快，擺（操作）與想（思考）緊密關(guān)聯(lián)不夠而造成延伸性不足</span></p><p class="ql-block"> 昨天楊老師在學(xué)校借班磨課發(fā)生了很多趣事，孩子們因為課上與老師互動好，下課還特別興奮，把老師堵在教室里問這問那。一個小個子男生問“老師，你的百數(shù)表上為什么沒有百？”一年級孩子用的是 1 - 100 的舊百數(shù)表，為讓學(xué)生在百數(shù)表中更方便看出數(shù)的組成及排列規(guī)律，我建議楊老師使用 2023 年后五年級教材上因數(shù)倍數(shù)單元的 0 - 99 新百數(shù)表。沒想到這個變化被孩子捕捉到了，這說明學(xué)生對教材資源也很重視。</p><p class="ql-block"> 課后與孩子交流時，我問孩子們每排設(shè)計了幾個數(shù)，有幾排，孩子說 10 個數(shù)，10 排，我說這也是一種“百”呀，只是它沒直接說叫“百”，以后再想辦法找到它。我問那個說百數(shù)表中沒有百的孩子“新表沒有 100，但多了誰？表中數(shù)的個數(shù)變了沒？”正是基于與孩子的交流，課后我建議楊老師加上新百數(shù)表的引入環(huán)節(jié)，重新思考教學(xué)設(shè)計。但今天的這節(jié)課楊老師這個環(huán)節(jié)只是用告知的方式作了簡單處理，很明顯是沒有很好地去尊重學(xué)生的學(xué)情。</p><p class="ql-block"> 楊老師引入了低門檻、多層次、大空間的教學(xué)情景學(xué)，做得很好，但學(xué)習(xí)的深度還有待進一步探索。如今的孩子認識三位數(shù)、四位數(shù)的不在少數(shù)，比如問他們存錢罐里有多少錢，他們能說出幾千幾百幾十幾元幾角。這說明我們今天的兩個數(shù)位上的探究，可以延伸到更多更高數(shù)位，甚至是比個位更低的數(shù)位，這就是知識的滲透與遷移。在課的結(jié)尾，教師是否可以引導(dǎo)學(xué)生進行這樣的遷移，如一個小小的圓片能帶領(lǐng)我們認識這么多數(shù)、探索這么多規(guī)律，再給一個小圓片能否創(chuàng)造出不同的數(shù)？有的孩子可能會說變大產(chǎn)生百，甚至有高知家庭的孩子會把 1 個圓片放到個位的右邊。</p><p class="ql-block"> 為了驗證這樣設(shè)計的可行性，最后一次試教結(jié)束后，我拿出楊老師的小圓片教具獎給提問的孩子，對他們說：“楊老師用幾個小圓片帶你們認識了那么多數(shù)，探索了那么多規(guī)律，現(xiàn)在老師把這枚神奇的小圓片送給你，你能用它找到更大的數(shù)嗎？”幾個孩子一下子涌過來，能！有的說找到 1、10，旁邊同學(xué)馬上打斷說找過了，要找更大的，其中一個孩子高舉起小手，一臉驕傲地說還能找到百……我夸他厲害，再問他用這一枚小圓片能否找到更小的數(shù)，孩子們有的說有負數(shù)、有 0，也有的瞬間沉默，而沉默恰是蓄積力量的表現(xiàn)。我停了停再問他們道“買冰棒不到 1 元錢怎么付錢”，孩子們說用角付，還有說用分的，那用小圓片能找到比 1 小的數(shù)嗎？以此也可以看出，用圓片進一步探究數(shù)的組成與位值制原理還有優(yōu)化提升的空間。至于找不找得到更小的數(shù)可以延伸到后面進行，但在這里能滲透位值制思想已足夠珍貴。這個班的班主任鮑老師，站在教室門口看到孩子們討論得如此熱烈，用手機拍下了老師與孩子課后互動的時刻！</p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">二是學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗的積累有但遠遠不夠，引導(dǎo)學(xué)生解決問題的策略單一</span></p><p class="ql-block"> 知識是能夠傳遞，可以不經(jīng)過親身實踐而被告知的，能力可以細化，并直接體現(xiàn)在數(shù)學(xué)活動的效率上，但經(jīng)驗不能傳遞，它必須經(jīng)過親身的實踐和感悟。新課標指出：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中沉淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動構(gòu)成中逐步積累的。</p><p class="ql-block"> 楊老師這節(jié)課采用 “任務(wù)驅(qū)動式”教學(xué)方法，以<span style="font-size:18px;">“任務(wù)單探究”為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的支架，</span>使得學(xué)生的自主探索具有一定的科學(xué)性、探究性、層次性和趣味性。但是在引導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究逐步觸及數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)時，教學(xué)實踐缺少從告知到建構(gòu)的清晰路徑，缺少<span style="font-size:18px;">為學(xué)生提供開放、能進行深度思考的探索空間，從</span>而造成了學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗積累的不足。</p><p class="ql-block"> 課堂上比如在“用9個圓片可以擺成哪些數(shù)”，為解決這個問題而提供的策略就缺少多樣性。課堂交流時，一個女生說“我用后面一個數(shù)比前一個數(shù)大9來寫出其它數(shù)”，這個孩子是基于前面百數(shù)表的經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并運用她自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的在解決問題，說得多好多有創(chuàng)意 ，但老師只是重復(fù)了她的答案而沒做出肯定或延伸的積極評價，課堂上由于教師執(zhí)念于用自己或大多數(shù)學(xué)生認可的規(guī)律去解決問題，而錯過了尊重學(xué)生個性化發(fā)展的生成性課堂。所以，讓孩子掌握多種解決問題的方法，是對其認知結(jié)構(gòu)、思維模式等全方位塑造，是一種立足當下、面向未來的深度教育策略，是指向完整人格與卓越能力的培養(yǎng)，其價值遠超“解決問題”本身。</p><p class="ql-block"> 一年級學(xué)生是在不斷復(fù)述中學(xué)習(xí)成長的，楊老師在思維可視化環(huán)節(jié)有多元化表征，但在鼓勵學(xué)生將這些過程說出來，做得還遠遠不夠。新質(zhì)課堂中教學(xué)既要關(guān)注人文又要關(guān)注思維品質(zhì)的主張，這節(jié)課也體現(xiàn)不佳，如：綜合運用與理解、個性創(chuàng)新、悅納他人等教學(xué)內(nèi)隱的目標未得到體現(xiàn)。</p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);">三是百數(shù)表缺乏動態(tài)的生成過程，對探究出的規(guī)律只止于簡單的應(yīng)用而缺乏創(chuàng)新</span></p><p class="ql-block"> 通過試教發(fā)現(xiàn)孩子們對百數(shù)表非常熟悉和感興趣，有的孩子在 4 個 O 擺數(shù)發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)組成時，發(fā)現(xiàn)相鄰后一個數(shù)與前一個數(shù)相差 9，百數(shù)表中斜著的數(shù)也相差 9，說明孩子對熟悉的知識善于遷移。當時聽課聽到孩子這樣回答，我愣了一下。課后我經(jīng)過思考，發(fā)現(xiàn)如果當時老師問孩子以前在哪里見過這樣挨著的數(shù)相差 9 呀？肯定有孩子說百數(shù)表，因為學(xué)過。這樣一問，就為后面出示百數(shù)表作了伏筆，也有利于百數(shù)表的動態(tài)組成。如果老師的板書在探究完 1 - 9 個圓片擺的規(guī)律后，按從大到小的順序把擺的結(jié)果放在一起呈現(xiàn)，它就是百數(shù)表的一部分，再用信息技術(shù)處理，一個動態(tài)百數(shù)表就生成了，再出現(xiàn)百數(shù)表的另一半及 10 - 18 個圓片擺出的數(shù)，這樣能對用擺圓片探索另一種規(guī)律起到拋磚引玉的作用。這些僅是一些個人想法。不到之處敬請原諒。</p><p class="ql-block"> 有人曾問人民教育家于漪老師，上得最好的是哪一節(jié)課？于漪老師平靜地回答：“我沒有上過最好的一節(jié)課，最好的課永遠在下一節(jié)?！睕]有最好只有更好，這也是我們一線教師對高效課堂的不倦追尋。</p><p class="ql-block"> 最后，我要表達兩個感謝：一是要感謝楊老師給我們帶來的這節(jié)精彩課堂，法國女權(quán)作家波利娜阿爾芒熱說：“我常常會有這種感覺/在那些讓我哭泣的事情面前/我本該/是要吶喊出來的/”。在不到一個星期的時間里，要上好一節(jié)展示課，就連從教多年的老師都覺得有難度，從備課、做課件到磨課，年輕的楊老師也許焦慮過，膽怯過，卻唯獨沒有放棄過！“士當弘毅，任重而道遠”，我為楊老師克服困難，直面課堂的勇氣與行動而折服。二是要感謝教聯(lián)體關(guān)王學(xué)校給我們提供的觀摩學(xué)習(xí)機會，“東風(fēng)好借力”，在關(guān)王學(xué)校的引領(lǐng)下，我們鄒崗鎮(zhèn)小一定會借力前行，立足學(xué)科本質(zhì)，錘煉教學(xué)基本功，為賦能新質(zhì)課堂而不斷努力！ </p><p class="ql-block"> 執(zhí)教：鄒崗小學(xué)楊麗園</p><p class="ql-block"> 記錄：鄒崗小學(xué)閔偉林</p><p class="ql-block"> 2025/04/11</p> <p class="ql-block">磨課（一）</p> <p class="ql-block">交流</p> <p class="ql-block">磨課（二）</p> <p class="ql-block">一枚小圓片的延伸（課后交流）</p> <p class="ql-block">展示</p> <p class="ql-block">展示</p>