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數(shù)與形的協(xié)奏曲——記張莊小學(xué)六年級(jí)《比》與四年級(jí)《線段、直線、射線》跨年級(jí)教研之旅

鄭州航空港區(qū)張莊小學(xué)

<p class="ql-block">????卷首語(yǔ)</p><p class="ql-block"> 數(shù)學(xué)，是數(shù)字的詩(shī)篇，是圖形的樂(lè)章。它既有一板一眼的嚴(yán)謹(jǐn)，也有觸類(lèi)旁通的靈動(dòng)。在這個(gè)充滿思辨的秋日里，我們一同走進(jìn)中高年級(jí)的數(shù)學(xué)課堂，感受從“形”的認(rèn)知到“數(shù)”的探索的奇妙旅程。</p> <p class="ql-block">第一樂(lè)章：</p><p class="ql-block">關(guān)系的哲學(xué)——六年級(jí)《比》的抽象之美</p> <p class="ql-block">　　六年級(jí)的《比》一課，由馬玉環(huán)老師引領(lǐng)，開(kāi)啟了一場(chǎng)關(guān)于數(shù)量關(guān)系的深度思辨。</p> <p class="ql-block">創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，激發(fā)內(nèi)在需求：</p><p class="ql-block"> 課堂上，馬老師從課本例題國(guó)旗長(zhǎng)與寬之間的關(guān)系出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到，有時(shí)比較兩個(gè)獨(dú)立的量是無(wú)效的，必須將它們置于“關(guān)系”的框架中審視。這自然催生了表達(dá)這種關(guān)系的新知——“比”。</p> <p class="ql-block">構(gòu)建概念模型，觸及數(shù)學(xué)本質(zhì)：</p><p class="ql-block"> 馬老師引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中抽離，逐步剝離非本質(zhì)屬性，共同抽象出“比”的意義。這個(gè)過(guò)程，是學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，是對(duì)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔與普適之美的初次領(lǐng)略。</p> <p class="ql-block">貫通知識(shí)聯(lián)系，織就認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)：</p><p class="ql-block"> 在初步建立概念后，馬老師適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生將“比”與已學(xué)的“分?jǐn)?shù)”、“除法”進(jìn)行勾連。新舊知識(shí)在此時(shí)融會(huì)貫通，形成一個(gè)更為宏大和緊密的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的和諧統(tǒng)一。</p> <p class="ql-block">　　馬老師這堂課，是思維的攀登。無(wú)論師生，都已沉浸在數(shù)學(xué)的思維之海。它超越了具體形象的依托，帶領(lǐng)學(xué)生在抽象的邏輯世界里遨游，培養(yǎng)了他們用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界的能力。</p> <p class="ql-block">第二樂(lè)章：</p><p class="ql-block">圖形的起源——四年級(jí)《線段、直線、射線》的直觀之趣</p> <p class="ql-block">　　帶著對(duì)“關(guān)系”的深刻理解，我們回到幾何的起點(diǎn)，走進(jìn)四年級(jí)《線段、直線、射線》的課堂，由袁琳琳老師為我們描繪圖形世界的基石。</p> <p class="ql-block">激活生活經(jīng)驗(yàn)，點(diǎn)燃探究興趣：</p><p class="ql-block"> 袁老師從孩子們最熟悉的電視劇《西游記》引入，讓學(xué)生在觀察與描述中，初步感知三種“線”的特征，將抽象幾何概念植根于豐沃的生活土壤。</p> <p class="ql-block">操作想象并舉，構(gòu)建空間觀念：</p><p class="ql-block"> 通過(guò)比一比、畫(huà)一畫(huà)、想一想，學(xué)生親歷了從有限、可測(cè)的“線段”，到想象無(wú)限延伸的“射線”和“直線”的完整過(guò)程。這不僅是對(duì)概念的認(rèn)知，更是空間想象力的初步起飛。</p> <p class="ql-block">精準(zhǔn)對(duì)比辨析，錘煉數(shù)學(xué)語(yǔ)言：</p><p class="ql-block"> 在充分感知的基礎(chǔ)上，袁老師引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從“端點(diǎn)個(gè)數(shù)”、“長(zhǎng)度特征”、“延伸方向”等維度進(jìn)行對(duì)比總結(jié)。清晰的表述，標(biāo)志著概念已從感性認(rèn)識(shí)上升為理性理解。</p> <p class="ql-block">聽(tīng)課感悟：</p><p class="ql-block"> 這堂課，是幾何世界的奠基禮。袁老師用直觀和操作，為孩子們的數(shù)學(xué)大廈鋪下了第一塊堅(jiān)實(shí)的基石，守護(hù)并激發(fā)了他們對(duì)空間與圖形最初的好奇與想象。</p> <p class="ql-block">第三篇章：</p><p class="ql-block">教研，為成長(zhǎng)賦能——思維的碰撞與共鳴</p> <p class="ql-block">　　兩節(jié)精彩的課例展示后，數(shù)學(xué)教研組的全體老師圍坐一堂，展開(kāi)了深度評(píng)課與思維碰撞。</p> <p class="ql-block">教學(xué)序列的逆向觀照：</p><p class="ql-block"> 本次“高段先行，低段后續(xù)”的聽(tīng)評(píng)課順序，為我們提供了一個(gè)獨(dú)特的視角。從六年級(jí)的抽象回歸四年級(jí)的直觀，讓我們更深刻地理解了高段知識(shí)所需的認(rèn)知基礎(chǔ)，以及低段教學(xué)應(yīng)為學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展鋪墊的關(guān)鍵能力。</p> <p class="ql-block">核心素養(yǎng)的梯次培養(yǎng)：</p><p class="ql-block"> 研討認(rèn)為，六年級(jí)《比》側(cè)重于模型思想與應(yīng)用意識(shí)，是對(duì)數(shù)量關(guān)系的高度概括；四年級(jí)《線》的認(rèn)知?jiǎng)t夯實(shí)了空間觀念與幾何直觀。兩節(jié)課雖聚焦點(diǎn)不同，但共同指向?qū)W生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的循序發(fā)展與整體提升。</p> <p class="ql-block">　　????結(jié)語(yǔ)：</p><p class="ql-block"> 從六年級(jí)“關(guān)系”的深邃，到四年級(jí)“圖形”的純粹，我們見(jiàn)證的不僅是兩個(gè)獨(dú)立的課例，更是學(xué)生數(shù)學(xué)思維長(zhǎng)河中的一段完整流域。抽象與直觀，在此刻相互映照，彼此闡明。</p><p class="ql-block"> 學(xué)無(wú)止境，教亦無(wú)涯。讓我們以此次教研為新的起點(diǎn)，繼續(xù)在思考與實(shí)踐中深耕，共同守護(hù)孩子們數(shù)學(xué)思維的蓬勃生長(zhǎng)！</p><p class="ql-block">供圖：曾敏 項(xiàng)閃閃 張笑笑</p><p class="ql-block">供稿：張笑笑 曾敏</p><p class="ql-block">審核：高艷峰 靳麗萍</p><p class="ql-block">日期：2025年10月30日</p>