<p class="ql-block"> 1993年9月，我以九年大學(xué)教齡、正值而立之年，重新進(jìn)入課堂，開(kāi)啟了在山東大學(xué)的研究生求學(xué)之路。彼時(shí)，我?guī)煆臄?shù)學(xué)系刁在筠教授，潛心于數(shù)學(xué)規(guī)劃理論的學(xué)習(xí)和研究。刁老師治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，關(guān)愛(ài)學(xué)生，其風(fēng)范深深影響了我此后治學(xué)的道路。她的丈夫朱本仁老師，同為數(shù)學(xué)系教授，專攻計(jì)算數(shù)學(xué)，二人相濡以沫，共守講臺(tái)數(shù)十載。在此，允許我以客觀之辭，介紹兩位恩師之學(xué)術(shù)背景與人生軌跡，資料源自公開(kāi)網(wǎng)絡(luò)。他們一生低調(diào)躬耕于學(xué)術(shù)沃土，其學(xué)術(shù)成就，自不必我多言褒揚(yáng)。</p> <p class="ql-block"> 刁在筠教授是山東大學(xué)數(shù)學(xué)系運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域的資深學(xué)者與重要參與者，深耕教學(xué)與科研數(shù)十年，以教材編寫(xiě)、課程建設(shè)和學(xué)術(shù)攻關(guān)為核心，為山東大學(xué)運(yùn)籌學(xué)學(xué)科發(fā)展及國(guó)內(nèi)該領(lǐng)域的人培養(yǎng)做出重要貢獻(xiàn)。其主編的《運(yùn)籌學(xué)》系列教材是國(guó)內(nèi)運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域的有重要影響的教材。該書(shū)自出版以來(lái)不斷修訂迭代，第四版獲評(píng)山東省普通高等教育一流教材，第五版入選“十一五”國(guó)家規(guī)劃教材，被全國(guó)多所高校選為數(shù)學(xué)、管理、計(jì)算機(jī)等專業(yè)的核心教材，累計(jì)影響數(shù)代學(xué)子 。1999年，其參與完成的《運(yùn)籌學(xué)》相關(guān)研究成果，榮獲教育部科技進(jìn)步獎(jiǎng)。</p><p class="ql-block"> 朱本仁教授畢業(yè)于山東大學(xué)數(shù)學(xué)系后留校開(kāi)展工作，早期便深度參與數(shù)學(xué)系重要科研課題攻關(guān)。曾與汪嘉業(yè)、方永宏等學(xué)者組成課題組，參與高階微分方程模擬計(jì)算機(jī)研制工作；后續(xù)還加入跟蹤預(yù)測(cè)飛行目標(biāo)軌跡數(shù)學(xué)模型研發(fā)團(tuán)隊(duì)，與袁益讓、潘承洞等知名學(xué)者協(xié)作，為學(xué)科交叉科研項(xiàng)目落地奠定基礎(chǔ)。朱本仁教授長(zhǎng)期深耕于應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域，在學(xué)術(shù)研究、課題攻關(guān)及教材編寫(xiě)方面均有扎實(shí)成果，是山東大學(xué)數(shù)學(xué)系早期科研與教學(xué)工作的重要參與者之一。1994年-1996年，作為項(xiàng)目負(fù)責(zé)人主持國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目《逆譜問(wèn)題及其應(yīng)用中的大型計(jì)算》，課題在微分算子逆譜問(wèn)題的解的存在性/唯一性、規(guī)模矩陣逆譜問(wèn)題穩(wěn)定性及算法、復(fù)SOR方法平行計(jì)算研究等方面取得突出新成果。此外，朱本仁教授1987年出版的《蒙特卡羅方法引論》，在當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)蒙特卡羅方法研究與應(yīng)用起步階段，起到了理論普及奠基、教學(xué)體系補(bǔ)位、學(xué)科應(yīng)用搭橋的關(guān)鍵作用，是該領(lǐng)域早期極具影響力的入門(mén)級(jí)專著之一。</p> <p class="ql-block"> 我眼中的刁老師與朱老師，是我求學(xué)歲月中最溫暖的記憶。讀研時(shí)，刁老師已年過(guò)半百，是運(yùn)籌學(xué)教研室的教授、碩士生導(dǎo)師。朱老師則是計(jì)算數(shù)學(xué)教研室的教授、博士生導(dǎo)師，治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，深受師生敬重。1993年，刁老師指導(dǎo)兩名碩士生，我與師弟小扈有幸成為她的學(xué)生。而朱老師門(mén)下則有小田，亦是我山師數(shù)學(xué)系的師弟，后分配至中學(xué)，因英語(yǔ)出眾竟轉(zhuǎn)任教英語(yǔ)課程。我則是刁老師的第四位弟子。選擇她為導(dǎo)師，深受同事小李影響——他1987年自山大畢業(yè)，后重返母校，成為刁老師開(kāi)門(mén)弟子。這份傳承，讓我心生敬意，也堅(jiān)定了追隨其后的決心。</p><p class="ql-block"> 刁老師的研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)規(guī)劃。由于我本科修習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，運(yùn)籌學(xué)知識(shí)幾近空白，她便悉心安排我隨本科生旁聽(tīng)她的運(yùn)籌學(xué)課程。那是我第一次真正聆聽(tīng)她的講授，頓覺(jué)如沐春風(fēng)。刁老師天生具備教學(xué)的稟賦：語(yǔ)言生動(dòng)精準(zhǔn)，邏輯清晰縝密，善于將復(fù)雜的數(shù)學(xué)原理化繁為簡(jiǎn)、深入淺出。她的課堂，不只是知識(shí)的傳遞，更是思維的啟迪。她在學(xué)術(shù)上或許并非最耀眼的明星，但論講課藝術(shù)，無(wú)疑堪稱一流，深受學(xué)生愛(ài)戴。她曾為外系講授高等數(shù)學(xué)，我曾寫(xiě)一篇短文發(fā)表于網(wǎng)絡(luò)，僅提及“導(dǎo)師為刁在筠教授”，評(píng)論區(qū)便涌現(xiàn)諸多深情留言：“刁在筠老師1979至1980年教我兩年高數(shù)，為我打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)理根基，實(shí)乃山大優(yōu)秀教師之一！”“刁老師教我一年高數(shù)，是我遇到最好的老師?！薄八秊槲锢硐?3級(jí)講授兩學(xué)期高數(shù)，講得太精彩了！第二次開(kāi)課，竟是同學(xué)們集體請(qǐng)?jiān)覆诺靡詫?shí)現(xiàn)?！?lt;/p><p class="ql-block"> 刁老師身上有著山東人特有的熱情與真誠(chéng)，待學(xué)生如子女般關(guān)懷備至。在學(xué)業(yè)上，她一絲不茍，循循善誘；在生活中，她噓寒問(wèn)暖，體貼入微。每逢佳節(jié)，總邀我們弟子到家中團(tuán)聚，親自下廚張羅飯菜。朱老師的弟子小田擅長(zhǎng)烹飪，常在廚房幫襯；而我這般不會(huì)做飯的，只能坐在客廳品茶閑談，卻也感受到家一般的溫馨。更令人動(dòng)容的是，她每次出國(guó)訪學(xué)或探親歸來(lái)，總會(huì)為我們每位學(xué)生捎帶小禮物，那份細(xì)膩的心意，至今難忘。</p><p class="ql-block"> 研二時(shí)，我參加了劉桂真教授主持的圖論因子討論班，逐漸萌生轉(zhuǎn)向圖論研究的念頭。圖論入門(mén)門(mén)檻較低，無(wú)需較多復(fù)雜前導(dǎo)知識(shí)，其思維方式近似平面幾何——以少數(shù)公理為基石，通過(guò)巧妙構(gòu)造推演豐富結(jié)論，正符合我的思維偏好。而數(shù)學(xué)規(guī)劃方向則需深厚的理論積累，我本科背景有限，雖入學(xué)后補(bǔ)修課程，但當(dāng)時(shí)重心在英語(yǔ)過(guò)關(guān)，未能深入掌握。面對(duì)研究方向的困境，我鼓起勇氣向刁老師提出改題之請(qǐng)。通常而言，導(dǎo)師多希望學(xué)生延續(xù)自身課題，以利學(xué)術(shù)積累。然而刁老師并未責(zé)難，反而認(rèn)真傾聽(tīng)我的困惑，體察我的實(shí)際基礎(chǔ)，最終欣然同意我轉(zhuǎn)向圖論方向。正是這份理解與包容，助我順利完成論文，順利畢業(yè)。</p> <p class="ql-block"> 朱老師是南方人，卻生得高大清朗，面容白凈，氣質(zhì)儒雅，儼然我心中理想教授的模樣。每次登門(mén)，常見(jiàn)他伏案讀書(shū)、執(zhí)筆寫(xiě)作，與我們弟子寒暄幾句，便又沉浸于學(xué)問(wèn)之中。他與刁老師一樣，關(guān)愛(ài)學(xué)生，卻從不強(qiáng)求一律，而是因材施教，順性而導(dǎo)。同級(jí)的田發(fā)中是他的弟子，聰慧勤勉，動(dòng)手能力強(qiáng)，尤擅英語(yǔ)。因家境所迫，小田希望畢業(yè)后盡快就業(yè)，改善生活，遂萌生轉(zhuǎn)向應(yīng)用性更強(qiáng)的計(jì)算機(jī)方向之意。朱老師聽(tīng)后并未阻攔，反而鼓勵(lì)道：“只要你不甘平庸，奮發(fā)進(jìn)取，無(wú)論走理論還是應(yīng)用之路，我都支持。”上世紀(jì)九十年代，計(jì)算機(jī)尚屬稀有資源，上機(jī)機(jī)會(huì)極為難得。為助小田積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，朱老師主動(dòng)聯(lián)系數(shù)學(xué)系計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室，安排他參與值班工作，借此獲得寶貴上機(jī)時(shí)間。小田不負(fù)所望，利用間隙勤學(xué)苦練，編程能力突飛猛進(jìn)。畢業(yè)后，朱老師又親自推薦他進(jìn)入校友創(chuàng)辦的計(jì)算機(jī)公司。小田在那里大展身手，事業(yè)有成，家庭境況亦顯著改善。</p> <p class="ql-block"> 我與小田的經(jīng)歷，或許只是師門(mén)中的個(gè)例，卻真切映照出刁老師與朱老師育人之道的共通底色——尊重個(gè)性，因材施教。他們從不以一己之研究為牢籠，束縛弟子的發(fā)展，而是以學(xué)生前程為念，助其擇善而從。事實(shí)上，他們所指導(dǎo)的大多數(shù)學(xué)生，仍延續(xù)其學(xué)術(shù)脈絡(luò)，在計(jì)算數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃等領(lǐng)域深耕不輟，如今許多人已成為國(guó)內(nèi)知名學(xué)者，成就斐然。相較之下，我自愧弗如，在學(xué)術(shù)道路上未能走的太遠(yuǎn)，未能為恩師增光添彩。然師恩如海，不以成就論親疏，始終以寬厚之心容我、助我。每每念及，唯有感懷于心，銘記終生。</p> <p class="ql-block"> 朱老師與刁老師，如春風(fēng)化雨，愛(ài)生如子，以心換心。他們用溫情守護(hù)著每一位弟子的成長(zhǎng)，也贏得了眾弟子發(fā)自內(nèi)心的尊敬與愛(ài)戴。在大弟子張玉海與李玉領(lǐng)的悉心組織下，師門(mén)宛如一個(gè)溫暖的大家庭，相互支持，情誼綿長(zhǎng)。每逢導(dǎo)師壽辰，弟子們必齊聚一堂，笑語(yǔ)盈盈，祝福聲聲，共敘師恩深重。然而自2020年疫情驟起，加之兩位老師隨女兒定居海外，歸期杳然，團(tuán)圓難再。如今朱老師九十大壽將至，思念如潮，祝福難寄。唯有提筆，寫(xiě)下我心中的朱老師與刁老師。欲以文字寄深情，卻覺(jué)筆力微薄——于朱老師的學(xué)術(shù)成就所知有限，亦未涉足刁老師的研究領(lǐng)域，難以評(píng)述其學(xué)術(shù)成就。不如卸下“知名學(xué)者”的光環(huán)，寫(xiě)寫(xiě)我心中這對(duì)平凡而偉大的師長(zhǎng)。他們亦如常人，有奮斗的汗水，有進(jìn)取的足跡，有命運(yùn)的曲折，也有歲月的磨難。但他們以父輩般的胸懷擁抱弟子，用溫暖托舉夢(mèng)想，以善念對(duì)待世間萬(wàn)物。他們眼里有光，總能看見(jiàn)我們未曾察覺(jué)的潛能；他們心中有愛(ài)，默默耕耘，不問(wèn)回報(bào)。他們一生兢兢業(yè)業(yè)，竭盡所能做好每一件事；面對(duì)風(fēng)雨，從不抱怨，苦藏心底，笑對(duì)人生。值此朱老師九十大壽之際，謹(jǐn)以寸心遙祝：壽比南山，松柏長(zhǎng)青，身體康泰，萬(wàn)事順?biāo)臁?lt;/p>