<p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1. 不要問人，要問定義。常函數(shù)就是每點都是極大值，也都是極小值。</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2. 定義與“蘇教版”無關(guān)，與出版社無關(guān)。只與數(shù)學(xué)有關(guān)。如果哪里有外星人，他也會這樣定義。只不過他的符號不會相同。</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">3. 極值的定義是比大小，不依賴導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)只是求極值的工具。不可導(dǎo)的點也可以是極值點。某教材不研究，沒說它沒極值。</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">4. y=|x| 在x=0不可導(dǎo)，也不是零點，但確實變號點。</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">5. 極值點只要有值比附近周圍都大或都小就行，不一定有導(dǎo)數(shù)。與周圍都相等也行。不過這沒多大用處。</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">6. 圓錐曲線的不同定義都是等價的。每個定義可以推出另外的定義。最直觀的是平面截圓錐面得到的截線。包括圓、橢圓、拋物線、雙曲線。按解析幾何，就是二元二次方程Ax^2+Bxy+Cy^2 +Dx+Ey+F=0的圖像。也包括不同情況。有可能是空集，有可能是直線，只有那些是曲線的才是圓錐曲線。</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">7. 當(dāng)然是90度。曲線相交的夾角等于交點所作曲線的切線的夾角。你這里的曲線都是圓弧，所交的直線的延長線經(jīng)過圓心，都是半徑，半徑垂直于圓弧，夾角都是90度。畫直角符號沒有問題。</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">8. 你們看每個教材，不要糾結(jié)于它的具體結(jié)論，要從它講的原理出發(fā)。原理一般不會錯，如果原理與結(jié)論不一致，用原理糾正結(jié)論。極大值與極小值點，基本原理都是大于（小于）附近鄰域內(nèi)所有的點。有時出現(xiàn)分歧，就在于大于與“大于或等于”的區(qū)別。按道理，“大于或等于”應(yīng)該與大于同等看待。這就導(dǎo)致了常數(shù)函數(shù)的每一點既是極大值也是極小值。在實際問題中，這種情況其實是不必研究就清楚的。所以很多教材把他排除在外，不予研究。其實并沒說它不是極值點， 只是不需要研究，就不考慮了。</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">9. 極大值就是山頂。通常只有一點。但山頂也可以是一個平臺，平臺上每點都是極大值。例如我們到斯里蘭卡去參觀的一個皇宮遺址就是一個平臺。</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">10. 對：極大值就是“會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小”，四面八方都比你矮。一元函數(shù)沒有四面八方， 只有左右兩方 都比你矮。</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">11. 如果曲線是光滑的，頂部不是尖頂，一定是水平方向，導(dǎo)數(shù)為0。尖頂是不可導(dǎo)的情形。</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">12. 二元函數(shù)就不止“四面八方”，而是有無窮多面無窮多方。如果用極坐標(biāo)表示，每個幅角就是一方，0到360度有無窮多不同幅角，就是無窮多方。</span></p>