<h3>第一單元 分?jǐn)?shù)乘法</h3><h3> 一、分?jǐn)?shù)乘法</h3><h3> (一)分?jǐn)?shù)乘法的意義：</h3><h3> 1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。</h3><h3> 例如： ×5表示求5個的和是多少?</h3><h3> 2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。</h3><h3> 例如： ×表示求的是多少?</h3><h3> (二)、分?jǐn)?shù)乘法的計算法則：</h3><h3> 1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分)</h3><h3> 2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。</h3><h3> 3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。</h3><h3> 注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進行乘法計算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進行計算。</h3><h3> (三)、規(guī)律：(乘法中比較大小時)</h3><h3> 一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。</h3><h3> 一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個數(shù)。</h3><h3> 一個數(shù)(0除外)乘1，積等于這個數(shù)。</h3><h3> (四)、分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。</h3><h3> (五)、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。</h3><h3> 乘法交換律： a × b = b × a</h3><h3> 乘法結(jié)合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )</h3><h3> 乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c</h3><h3> 二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題</h3><h3> (已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的幾分之幾是多少)</h3><h3> 1、畫線段圖：</h3><h3> (1)兩個量的關(guān)系：畫兩條線段圖; (2)部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。</h3><h3> 2、找單位“1”： 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面</h3><h3> 3、求一個數(shù)的幾倍： 一個數(shù)×幾倍; 求一個數(shù)的幾分之幾是多少： 一個數(shù)×。</h3><h3> 4、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：</h3><h3> (1)“的” 相當(dāng)于 “×” “占”、“是”、“比”相當(dāng)于“ = ”</h3><h3> (2)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量</h3><h3> (3)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1分率)=分率對應(yīng)量</h3><h3> 三、倒數(shù)</h3><h3> 1、倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。</h3><h3> 強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。</h3><h3> (要說清誰是誰的倒數(shù))。</h3><h3> 2、求倒數(shù)的方法：</h3><h3> (1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。</h3><h3> (2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。</h3><h3> (3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。</h3><h3> (4)、求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。</h3><h3> 3、1的倒數(shù)是1; 0沒有倒數(shù)。 因為1×1=1;0乘任何數(shù)都得0，(分母不能為0)</h3><h3> 4、 對于任意數(shù)，它的倒數(shù)為;非零整數(shù)的倒數(shù)為;分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是;</h3><h3> 5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。</h3> <h3></h3><h3>第二單元位置與方向（二）</h3>一、確定物體位置的方法：1、先找觀測點；2、再定方向（看方向夾角的度數(shù)）；3、最后確定距離（看比例尺）<h3>二、描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測點，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。</h3><h3>三、位置關(guān)系的相對性：1、兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關(guān)系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。</h3><h3>四、相對位置：東--西；南--北；南偏東--北偏西。</h3><h3><br></h3> <h3></h3><h3>第三單元：分?jǐn)?shù)除法</h3>一、倒數(shù)<h3> 1、倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。</h3><h3> 強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。</h3><h3> (要說清誰是誰的倒數(shù))。</h3><h3> 2、求倒數(shù)的方法：</h3><h3> (1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。</h3><h3> (2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。</h3><h3> (3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。</h3><h3> (4)、求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。</h3><h3> 3、1的倒數(shù)是1; 0沒有倒數(shù)。 因為1×1=1;0乘任何數(shù)都得0，(分母不能為0)</h3><h3> 4、 對于任意數(shù)，它的倒數(shù)為;非零整數(shù)的倒數(shù)為;分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是;</h3><h3> 5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。</h3><h3>二、分?jǐn)?shù)除法</h3><h3> 1、分?jǐn)?shù)除法的意義：</h3><h3> 乘法： 因數(shù) × 因數(shù) = 積 除法： 積 ÷ 一個因數(shù) = 另一個因數(shù)</h3><h3> 分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。</h3><h3> 2、分?jǐn)?shù)除法的計算法則：</h3><h3> 除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。</h3><h3> 規(guī)律(分?jǐn)?shù)除法比較大小時)：</h3><h3> (1)當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);</h3><h3> (2)當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù);</h3><h3> (3)當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。</h3><h3> “[ ]”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。</h3><h3>三、分?jǐn)?shù)除法解決問題</h3><h3> (未知單位“1”的量(用除法)： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )</h3><h3> 1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：</h3><h3> (1)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量</h3><h3> (2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1分率)=分率對應(yīng)量</h3><h3> 2、解法：(建議：最好用方程解答)</h3><h3> (1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。</h3><h3> (2)算術(shù)(用除法)： 分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率 = 單位“1”的量</h3><h3> 3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：就 一個數(shù)÷另一個數(shù)</h3><h3> 4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾： 兩個數(shù)的相差量÷單位“1”的量 或：</h3><h3> ?、?求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù) – 1</h3><h3> ?、?求少幾分之幾： 1 - 小數(shù)÷大數(shù)</h3> <h3></h3><h3>第四單元：圓</h3>一、認(rèn)識圓形<h3> 1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。</h3><h3> 2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。</h3><h3> 一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等.</h3><h3> 3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。</h3><h3> 把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。</h3><h3> 4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。</h3><h3> 直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。</h3><h3> 5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。</h3><h3> 6、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。</h3><h3> 7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的1/2。</h3><h3> 用字母表示為：d=2r或r=d/2</h3><h3> 8、軸對稱圖形：</h3><h3> 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。</h3><h3> 折痕所在的這條直線叫做對稱軸。</h3><h3> 9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。</h3><h3> 10、只有1一條對稱軸的圖形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。</h3><h3> 只有2條對稱軸的圖形是： 長方形</h3><h3> 只有3條對稱軸的圖形是： 等邊三角形</h3><h3> 只有4條對稱軸的圖形是： 正方形;</h3><h3> 有無數(shù)條對稱軸的圖形是： 圓、圓環(huán)。</h3><h3> 二、圓的周長</h3><h3> 1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。</h3><h3> 2、圓周率實驗：</h3><h3> 在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。</h3><h3> 發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(shù)(π)。</h3><h3> 3.圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。</h3><h3> 用字母π(pai) 表示。</h3><h3> (1)、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。</h3><h3> 圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，一般取π ≈ 3.14。</h3><h3> (2)、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。</h3><h3> (3)、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。</h3><h3> 4、圓的周長公式： C= πd ————→ d = C ÷π</h3><h3> 或C=2π r ————→ r = C ÷ 2π</h3><h3> 5、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。</h3><h3> 在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。</h3><h3> 6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長：</h3><h3> 周長的一半：等于圓的周長÷2 計算方法：2π r ÷ 2 即 π r</h3><h3> (2)半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。 計算方法：πr+2r 即 5.14 r</h3><h3> 三、圓的面積</h3><h3> 1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。</h3><h3> 2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。</h3><h3> 3、圓面積公式的推導(dǎo)：</h3><h3> (1)用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想： 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，化抽象為具體。</h3><h3> (2)把一個圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。</h3><h3> (3)拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。</h3><h3> </h3><h3> 圓的半徑 = 長方形的寬</h3><h3> 圓的周長的一半 = 長方形的長</h3><h3> 因為：長方形面積 = 長 × 寬</h3><h3> ↓ ↓</h3><h3> 所以：圓的面積 = 圓周長的一半 × 圓的半徑</h3><h3> S圓 = πr × r</h3><h3> 圓的面積公式：S圓 = πr2 → r2 = S ÷ π</h3><h3> 4、環(huán)形的面積：</h3><h3> 一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。(R=r+環(huán)的寬度.)</h3><h3> S環(huán) = πR2-πr2 或</h3><h3> 環(huán)形的面積公式：S環(huán) = π(R2-r2)。</h3><h3> 5、扇形的面積計算公式：S扇 = πr2× n/360(n表示扇形圓心角的度數(shù))</h3><h3> 6、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。</h3><h3> 而面積擴大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。</h3><h3> 例如：</h3><h3> 在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。</h3><h3> 7、兩個圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比;而面積比等于這比的平方。</h3><h3> 例如：</h3><h3> 兩個圓的半徑比是2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9</h3><h3> 8、任意一個正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶π</h3><h3> 9、當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。</h3><h3> 10、確定起跑線：</h3><h3> (1)每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個直道的長度。</h3><h3> (2)每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。(因此起跑線不同)</h3><h3> (3)每相鄰兩個跑道相隔的距離是： 2×π×跑道的寬度</h3><h3> (4)當(dāng)一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米;當(dāng)一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。</h3><h3> 11、常用各π值結(jié)果：</h3><h3> π = 3.14 2π = 6.28 3π = 9.42 4π = 12.56 5π = 15.7</h3><h3> 6π = 18.84 7π = 21.98 8π = 25.12 9π = 28.26 </h3><h3> 10π = 31.4 16π = 50.24 25π = 78.5 36π = 113.04</h3><h3> 64π = 200.96 96π = 301.44 </h3><h3> 12、常用平方數(shù)結(jié)果</h3> <h3>第五單元：比</h3><h3> (一)、比的意義</h3><h3> 1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。</h3><h3> 2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。</h3><h3> 例如 15 ： 10 = 15÷10=3/2(比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)</h3><h3> ∶ ∶ ∶ ∶</h3><h3> 前項 比號 后項 比值</h3><h3> 3、比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程÷速度=時間。</h3><h3> 4、區(qū)分比和比值</h3><h3> 比：表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。</h3><h3> 比值：相當(dāng)于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。</h3><h3> 5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。</h3><h3> 6、 比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：</h3><h3> 比 前項 比號“：” 后項 比值</h3><h3> 除法 被除 數(shù)除號“÷” 除數(shù) 商</h3><h3> 分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線“—” 分母 分?jǐn)?shù)值</h3><h3> 7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。</h3><h3> 8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項不能為0。</h3><h3> 體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。</h3><h3> (二)、比的基本性質(zhì)</h3><h3> 1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：</h3><h3> 商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。</h3><h3> 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。</h3><h3> 比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。</h3><h3> 2、最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。</h3><h3> 3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。</h3><h3> 4、化簡比：</h3><h3> (1)依據(jù)比的基本性質(zhì)</h3><h3> ①用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。</h3><h3> ②兩個分?jǐn)?shù)的比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)的方法來化簡。</h3><h3> ③兩個小數(shù)的比：向右移動小數(shù)點的位置，先化成整數(shù)比再化簡。</h3><h3> (2)用求比值的方法。注意： 最后結(jié)果要寫成比的形式。</h3><h3> 如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2</h3><h3> 5.按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。</h3><h3> 如： 已知兩個量之比為，則設(shè)這兩個量分別為。</h3><h3> 路程一定，速度比和時間比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為5：4)</h3><h3> 工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。</h3><h3> (如：工作總量相同，工作時間比是3：2，工作效率比則是2：3)</h3> <h3>第六單元：百分?jǐn)?shù)<h3> 一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法</h3><h3> 1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。</h3><h3> 百分?jǐn)?shù)是指的兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。</h3><h3> 千分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的千分之幾。</h3><h3> 百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：</h3><h3> 聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關(guān)系。</h3><h3> 區(qū)別：</h3><h3> ?、?、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位;</h3><h3> 分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時可以帶單位。</h3><h3> ?、凇俜?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù);</h3><h3> 分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。</h3><h3> 4、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。</h3><h3> 二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化</h3><h3> (一)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：</h3><h3> 1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。</h3><h3> 2. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號。</h3><h3> (二)百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化</h3><h3> 1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：</h3><h3> 先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是否100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)。</h3><h3> 2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：</h3><h3> ① 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。</h3><h3> ②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。</h3><h3> (三)常見的分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化</h3><h3> 三、用百分?jǐn)?shù)解決問題</h3><h3> (一)一般應(yīng)用題</h3><h3> 1、常見的百分率的計算方法：</h3><h3> 一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。(一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。)</h3><h3> 2、已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的百分之幾是多少的問題：</h3><h3> 數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：</h3><h3> (1)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量</h3><h3> (2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1分率)=分率對應(yīng)量</h3><h3> 3、未知單位“1”的量(用除法)，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。</h3><h3> 解法：(建議：最好用方程解答)</h3><h3> (1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。</h3><h3> (2)算術(shù)(用除法)： 分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率 = 單位“1”的量</h3><h3> 4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的問題：</h3><h3> 兩個數(shù)的相差量÷單位“1”的量 × 100% 或：</h3><h3> 求多百分之幾：(大數(shù)÷小數(shù) – 1) × 100%</h3><h3> ?、?求少百分之幾：( 1 - 小數(shù)÷大數(shù))× 100%</h3><h3> (二)、折扣</h3><h3> 1、折扣：商品按原定價格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折”。</h3><h3> 幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪</h3><h3> 2、 一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三點五，也就是35%</h3><h3> (三)、納稅</h3><h3> 1、納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。</h3><h3> 2、納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。</h3><h3> 3、應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。</h3><h3> 4、稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。</h3><h3> 5、應(yīng)納稅額的計算方法：應(yīng)納稅額 = 總收入 × 稅率</h3><h3> (四)利息</h3><h3> 1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。</h3><h3> 2、儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。</h3><h3> 3、本金：存入銀行的錢叫做本金。</h3><h3> 4、利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。</h3><h3> 5、利率：利息與本金的比值叫做利率。</h3><h3> 6、利息的計算公式：利息=本金×利率×?xí)r間</h3><h3> 7、注意：如要上利息稅(國債和教育儲藏的利息不納稅)，則：</h3><h3> 稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)</h3></h3> <h3>第七單元：統(tǒng)計<h3> 一、扇形統(tǒng)計圖的意義：</h3><h3> 用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。</h3><h3> 也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比(因此也叫百分比圖)。</h3><h3> 二、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：</h3><h3> 1、條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。</h3><h3> 2、折線統(tǒng)計圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。</h3><h3> 3、扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。</h3><h3> 三、扇形的面積大?。涸谕粋€圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。(因此扇形面積占圓面積的百分比，同時也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。)</h3></h3> <h3>第八單元：數(shù)學(xué)廣角<h3> 一、“雞兔同籠”問題的特點：</h3><h3> 題目中有兩個或兩個以上的未知數(shù)，要求根據(jù)總數(shù)量，求出各未知數(shù)的單量。</h3><h3> 二、“雞兔同籠”問題的解題方法</h3><h3> 1、猜測法</h3><h3> 2、假設(shè)法</h3><h3> (1) 假如都是兔</h3><h3> (2) 假如都是雞</h3><h3> (3) 古人“抬腳法”：</h3><h3> 解答思路：</h3><h3> 假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半。這種思維方法叫化歸法。關(guān)系式：</h3><h3> 雞兔總腳數(shù)÷2-雞兔總數(shù) = 兔的只數(shù); 雞兔總數(shù) - 兔的只數(shù) = 雞的只數(shù)。</h3><h3> ?。?）方程法：</h3><h3> 設(shè)兔子有x只，則兔子腳有2x只。那么雞有（總頭數(shù)-x)只</h3><h3> 根據(jù)“兔子腳+雞腳 =總腳數(shù)”列方程解答先求兔子只數(shù)，再算出雞的只數(shù)。</h3><h3> 即： 4x +2×（總頭數(shù)-x）=總腳數(shù)</h3><h3> 解 4x + 2×總頭數(shù)-2x =總腳數(shù)</h3><h3> 4x-2x+2×總頭數(shù)-2×總頭數(shù)=總腳數(shù)-2×總頭數(shù)</h3><h3> 2x=</h3><h3> X=</h3></h3>