<h3>第三單元 分?jǐn)?shù)除法</h3><h3>一、倒數(shù)</h3><h3>1、倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。</h3><h3>強(qiáng)調(diào)：<font color="#ed2308">互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。</font> (要說清誰是誰的倒數(shù))。</h3><h3>2、求倒數(shù)的方法：</h3><h3>(1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。</h3><h3>(2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。</h3><h3>(3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。</h3><h3>(4)、求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。</h3><h3>3、 <font color="#ed2308">1的倒數(shù)是1； 因?yàn)?×1=1；0沒有倒數(shù)，因?yàn)?乘任何數(shù)都得0，(分母不能為0)</font> </h3><h3>4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。</h3><h3>5、運(yùn)用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a(bǔ)×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒數(shù)和求1/4的倒數(shù)。</h3><h3>二、分?jǐn)?shù)除法</h3><h3>1、分?jǐn)?shù)除法的意義：</h3><h3>乘法： 因數(shù) × 因數(shù) = 積 </h3><h3>除法： 積 ÷ 一個(gè)因數(shù) = 另一個(gè)因數(shù)</h3><h3>分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。</h3><h3>例如：1/2÷3/5意義是：已知兩個(gè)因數(shù)的積是1/2與其中一個(gè)因數(shù)3/5，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。</h3><h3>2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：</h3><h3><font color="#ed2308">除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。</font> </h3><h3>3、分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)的規(guī)律：</h3><h3>(1)當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);</h3><h3>(2)當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù);</h3><h3>(3)當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。</h3><h3> “[ ]”叫做中括號(hào)。一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的， 再算中括號(hào)里面的。</h3><h3>三、分?jǐn)?shù)除法解決問題</h3><h3>1，解法：</h3><h3>(1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。</h3><h3>解：設(shè)未知量為X （一定要解設(shè)）,再列方程 用 X×分率=具體量 </h3><h3>例如：公雞有20只，是母雞只數(shù)的1/3，母雞有多少只。（單位“1”是母雞只數(shù)，單位“1”未知.）</h3><h3> 解：設(shè)母雞有X只。</h3><h3> 列方程為：X×1/3=20</h3><h3>(2)算術(shù)(用除法)：?jiǎn)挝弧?”的量未知用除法：</h3><h3>即已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。</h3><h3>分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率 = 單位“1”的量 </h3><h3>（即比較量÷對(duì)應(yīng)分率 = 標(biāo)準(zhǔn)量）</h3><h3>例如：公雞有20只，是母雞只數(shù)的1/3，母雞有多少只。（單位“1”是母雞只數(shù)，單位“1”未知，）用除法，列式是：20÷1/3</h3><h3>2、看分率前有沒有比多或比少的問題；</h3><h3>分率前是“多或少”的關(guān)系式： </h3><h3>（比少）：具體量÷ (1-分率)= 單位“1”的量；</h3><h3>例如:桃樹有50棵，比蘋果樹少1/6，蘋果樹有多少棵。</h3><h3>列式是：50÷（1-1/6）</h3><h3>（比多）：具體量 ÷ (1+分率)= 單位“1”的量</h3><h3>例如:一種商品現(xiàn)在是80元，比原價(jià)增加了1/7，原價(jià)多少？</h3><h3>列式是：80÷（1+1/7）</h3><h3>3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少： 用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。</h3><h3>例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾。</h3><h3>列式是：15÷20=15/20=3/4 </h3><h3>4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾的方法： </h3><h3>用兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量 =分?jǐn)?shù)</h3><h3>即①求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)） ÷另一個(gè)數(shù)（比哪個(gè)數(shù)就除以哪個(gè)數(shù)，即除以單位“1”的量），結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。</h3><h3>例如：5比3多幾分之幾？（5－3）÷3=2/3</h3><h3>②求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)） ÷另一個(gè)數(shù)（比哪個(gè)數(shù)就除以哪個(gè)數(shù)，即除以<span style="line-height: 30.6000003814697px;">單</span><span style="line-height: 30.6000003814697px;">位</span><span style="line-height: 30.6000003814697px;">“</span><span style="line-height: 30.6000003814697px;">1</span><span style="line-height: 30.6000003814697px;">”</span><span style="line-height: 30.6000003814697px;">的</span><span style="line-height: 30.6000003814697px;"></span><span style="line-height: 30.6000003814697px;">量</span><span style="line-height: 1.8;">），結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。</span></h3><h3>例如：3比5少幾分之幾？（5－3）÷5=2/5</h3><h3>說明：多幾分之幾不等于少幾分之幾，因?yàn)閱挝灰徊煌?lt;/h3><h3>5、工程問題：把工作總量看作單位“1”，合做多長(zhǎng)時(shí)間完成一項(xiàng)工程，用1÷效率和，即1÷（1/時(shí)間+1/時(shí)間），（工作效率=1/時(shí)間） 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間</h3><h3>例如：一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要5天完成，乙單獨(dú)做要10天完成，丙單獨(dú)做要3天完成，三人合做幾天可以完成？</h3><h3>假設(shè)這項(xiàng)工程為1</h3><h3>列式：1÷（1/5+1/10+1/3）</h3>