<h3>四月，總是一個充滿魔力的時節(jié)，花都開的繽紛艷麗，枯樹竟也爆出新芽，在這芬芳怡人，活力四射的四月中旬，第十屆‘'核心素養(yǎng)’’背景下小學(xué)數(shù)學(xué)“創(chuàng)意課程與教學(xué)”研討會在上海華東師范大學(xué)召開。</h3><h3>我有幸參加了這次學(xué)習(xí)活動，幾天的觀課和聽講座引領(lǐng)我重新思考我數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方向。</h3> <h3>4月11日，第一天的活動由《當(dāng)代教育家》雜志主編、《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》雜志特約副主編陳洪杰老師主持，他給我們的溫馨提示：3個一（每節(jié)課只需要記一個例子，一句話，一本書。）<br></h3> <h3>首先開場的是，上海市數(shù)學(xué)特級教師曹培英教授，曹教授的講座：《問題意識的培養(yǎng)：以圖形與幾何領(lǐng)域為例》，從五個方面進(jìn)行了闡述：</h3><h3>一、問題的提出</h3><h3>二、研究的現(xiàn)狀</h3><h3>三、新近的研究</h3><h3>四、策略的梳理</h3><h3>五、教師的挑戰(zhàn)</h3> <h3>曹教授在策略的梳理中闡述了九點內(nèi)容，其中這三條是問題意識培養(yǎng)的開發(fā)問題源。</h3><h3>1.拓展情境的問題空間。曹教授建議我們教師的問題要有開放性、挑戰(zhàn)性、探索性、思考性，為學(xué)生提供更為寬廣的問題空間。</h3><h3>2.教師設(shè)問誘導(dǎo)學(xué)生提問。我們教師的問題要適當(dāng)留白，同時具有啟發(fā)性。追問。</h3><h3>3.學(xué)生疑惑引發(fā)同學(xué)提問。教師要把球拋給學(xué)生，在互動中生成問題。比如教師說：有困難的請說出你的困惑。尤其是在匯報交流中引發(fā)孩子提問，教師可以參與提示。正如曹教授說，數(shù)學(xué)教育問題不是靠一、兩個問題就能解決。</h3> <h3>曹教授在第五方面教師的挑戰(zhàn)中指出:教師學(xué)科功底、學(xué)科素養(yǎng)的提升和敏銳判斷、應(yīng)對經(jīng)驗的積淀是兩種教師必要的教學(xué)智慧。最經(jīng)典的例子是：教學(xué)等底等高的三角形時，同學(xué)們都會發(fā)現(xiàn)面積不變，角在變化，周長變了。但是，這道題完全可以進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，比如什么時候周長最短？什么時候頂角最大？也就是：同底等高的三角形，等腰時周長最短，此時頂角也最大。</h3> <h3>羅鳴亮老師的《長方體的體積》，在調(diào)查學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和知識的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。我記住的是這樣風(fēng)趣幽默的結(jié)語，’測量，測量就是數(shù)一數(shù)，量一量有多少個這樣的測量單位--luomingliang</h3><h3> 這節(jié)課中，方體體積推導(dǎo)，羅老師也簡單的概括為不就是研究一行有幾個，一共有幾行，可以擺幾層？這樣的問題嗎？</h3><h3><br></h3> <h3>顧亞龍執(zhí)教的《怎樣圍面積最大》，借助學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生體驗觀察、猜測、驗證、應(yīng)用的價值。顧老師引導(dǎo)學(xué)生用不同的手勢，表達(dá)自己的語言，比如有疑問用勾手指表示，想補(bǔ)充用手勢c表示等。課中，顧老師給孩子呈現(xiàn)一條26米的線段，讓孩子想不通的方法圍長方形。追問孩子們?yōu)槭裁礇]有重復(fù)、遺漏？體現(xiàn)有序思考。在得出又制造沖突，追問孩子用26米能繼續(xù)驗證嗎？啟發(fā)孩子需要把26米改成26分米，讓孩子們再次猜想、驗證。</h3> <h3> 最喜歡課后的評課環(huán)節(jié)了，上午這兩節(jié)課是曹培英教授給點評的，他首先找到兩個課的共同特點是:簡約大氣的出線條，都采用了起疑追理——探究新知——辯析悟理——通融明理這樣的四部曲進(jìn)行展開教學(xué)的，然后逐步分析兩位執(zhí)課老師的演繹過程。</h3> <h3>如果說上午的聽課學(xué)習(xí)能讓人牢牢記住某一節(jié)課中的一句話，那就是羅永良老亮點‘你可以驕傲的走回去‘’和顧亞龍老師的’’裝聾作啞‘’，那下午的活動幾乎是全程瘋狂。張宏偉老師的“全景式數(shù)學(xué)教育”以前學(xué)習(xí)過，今天親眼目睹了這樣的課堂，《圈菜園》整整一節(jié)課的探討都讓我很疑惑。后面的張老師用《全景式教育視野下如何打造課堂的地心力》臨時替換了計劃中《"數(shù)學(xué)思考‘之重建’》的講座，用小便器的逆襲這一實例，確定了人性本源的好奇欲望。堅信把學(xué)習(xí)活動“裝進(jìn)”孩子的“餓胃饑腸”，就會幻化成他們身體和心理共需的欲望，使得學(xué)習(xí)如飲如食、如饑似渴。他的班級設(shè)抽獎、開超市、抓花生…看似跟學(xué)習(xí)無關(guān)的事情，都被他融入到了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動中，帶孩子們外出探尋數(shù)學(xué)知識，多種渠道學(xué)習(xí)實踐！</h3> <h3>來自上海松江區(qū)泗涇小學(xué)的季國棟校長執(zhí)教了《三角形和四邊形》。他用“圍院子”這樣孩子的語言，輕松解決了四邊形，長方形和正方形的關(guān)系的分類問題。他課后跟大家分享的是《疑趣課堂的思與行》。他用小篆的字卡來給大家說文解字：疑，就是孩子的思維。他用小篆為大家解釋了疑的字形和字意。課堂展現(xiàn)和講座真都充分體現(xiàn)了他倡導(dǎo)的‘疑趣課堂’，讓學(xué)生在意趣種享受教學(xué)活動。</h3> <h3>第二天的活動仍然由語言風(fēng)趣詼諧的陳洪杰主編來主持，我發(fā)現(xiàn)會場所有人被被多才多藝的陳主編所吸引，我喜歡聽他分享的每一句話或一段小文章，特別有哲理，具有深遠(yuǎn)的啟發(fā)性。</h3> <h3> 吳亞萍教授的講座信息量大，觀念新，在座的老師聽得很認(rèn)真，筆記記得也很認(rèn)真。主要結(jié)合幾何與圖形領(lǐng)域的教學(xué)事例，詳盡的做了關(guān)于“教結(jié)構(gòu)”的闡述，她倡導(dǎo)“在整體中認(rèn)識局部，在局部中認(rèn)識整體”，簡單來說就是“教結(jié)構(gòu)，用結(jié)構(gòu)”。</h3> <h3>特級教師潘小明的講座《用“核心問題”引領(lǐng)探究》用大量的課堂實例講解理論見解，淺顯易懂，我能想到，這樣的課堂孩子們在輕松快樂中將思緒打開，孩子們的思維更加的活躍，孩子們智慧的火花很大程度上在不斷的質(zhì)疑、思考、探究中被精彩綻放！</h3> <h3>張新春帶著自制的軸對稱小程序，展示的的《軸對稱》一課，讓學(xué)生在輕松愉快的測試成績的過程中體驗到對稱點的重要性。最后軸對稱形成的美圖，真讓在座的聽課老師眼前一亮，更別提學(xué)生的驚訝表情會夸張到什么程度了，真的用心了！</h3> <h3>華老師執(zhí)教了《表面涂色的正方體》，第一次探究是2分鐘內(nèi)復(fù)原打亂的小正方體組成的打正方體。結(jié)果時間到了，也沒有一個組成功，接著華老師的連續(xù)引導(dǎo)追問：“事非經(jīng)過不知難”，難在哪？1.想一想，小正方體有幾種？2.再想一想，不同的小正方體分別在什么位置？3.數(shù)一數(shù)，分別各有多少？學(xué)生們小組合作開始探討。第二次探究是將正方體變成棱長為4和5，分別再找3面涂色，2面涂色，1面涂色和0面涂色的小正方體的數(shù)量。限時2分鐘，繼續(xù)將正方體復(fù)原。 喜歡華老師的妙語連珠， 更喜歡課后華老師的現(xiàn)場調(diào)查聽課老師們的疑問，耐心地給予解答。</h3> <h3>來自臺灣的聲音甜甜的洪雪芬老師執(zhí)教的的《柱、錐、球》一課，將吃的果凍做成不同形狀的體，然后通過模型盛放水的容積比較，得出各體之間的體積關(guān)系，同時滲透橫截面以及底面積等抽象的數(shù)學(xué)知識。課后分享的《甜點里的數(shù)學(xué)》這一講座，讓我們聽著味道就很棒。</h3> <h3> 斯苗兒的主持很尖銳，她喜歡跟蹤調(diào)查課后學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)效果，斯老師的觀點在幽默中帶著“鋒利”，妙趣橫生中引領(lǐng)著老師們深度思考。</h3> <h3> 袁曉萍老師執(zhí)教的《不可能的三角形》反其道而行之，專門在三角形里面‘’搞破壞”打破傳統(tǒng)思路，讓學(xué)生在破壞三角形的過程中深化體驗三角形的特性。</h3> <h3>俞正強(qiáng)老師的課越品越喜歡，課上的他的舉手投足、只言片語簡單卻值得回味。翻看照片，感覺俞老師面部的每一根神經(jīng)似乎都在表情達(dá)意，臺詞呼之欲出一位越品越喜歡的數(shù)學(xué)老師，有著無數(shù)的可能。下面是《角的認(rèn)識》一課的教學(xué)過程:</h3><h3> 通過調(diào)研，孩子認(rèn)定尖尖的才是角，所以，桌角不是角了，尺角不是角了。紙上的角是角，鉛筆尖的地方也是角。俞老師說，從此以后桌角不是角了，尺角不是角了，太恐怖了。到哪里能找到角呢？請你找個角給我看看。孩子很自信地拿起一張紙，解釋說紙上的角是角。拿起鉛筆說，鉛筆尖的地方也是角。老師無奈地說，就找尖的，對不對。孩子們異口同聲答道，對。尖就是角特征，這一點在孩子的認(rèn)識里是根深蒂固的。本來想解決生活中的桌角、黑板角的問題，結(jié)果沒有一個聲音認(rèn)定它們是角，千啟發(fā)萬引導(dǎo)，尖尖的才是角固若金湯無法突破。接下來，俞老師組織關(guān)于角的大小比較的學(xué)習(xí)。他的提問是從一條線開始的：一條線是比什么的？【比長短的】。肉是比什么的？【比輕重的】。地面是比什么呢？【比大小的】。三個問題之后，才涉及到角。角是比什么的？蔡老師是怎么教的？學(xué)而思是怎么學(xué)的？最后，確定角是比大小的。這個環(huán)節(jié)的提問表面看像是繞來繞去，其是是讓學(xué)生在比較中運用分類的思想，建立比較的本質(zhì)。是幫助學(xué)生將已有的比較經(jīng)驗進(jìn)行梳理，建檔歸類。非常好地體現(xiàn)了整體教學(xué)的思想，帶給學(xué)生的是結(jié)構(gòu)化思維，而非點狀、或線性思維。角的大小一經(jīng)上場，各種情況就有可能發(fā)生了。俞老師準(zhǔn)備的素材是一個可以活動兩條邊的角。請注意接下來的每一個細(xì)節(jié)：老師提要求，請你把黑板上的角變大點怎么變？怎么變大的？生1說，往左右擴(kuò)張。生2說，把外面一條邊往外撥。生3說，把張開的程度變大。 俞老師上場，示范演示后，說明張口越大角越大，張口越小角越小。反復(fù)變化幾次后，突然將角的兩邊活動成一條直線，生1說，沒有角了。生2說，有角，這個角是平角。接下來的的問題很關(guān)鍵：“ 這個角尖嗎？”學(xué)生回答不尖。請一學(xué)生上前去把那個角摸出來?！安患饬诉€是角嗎？”生1說，是平角，180度。生2說，這個角有一個點，兩條邊。至此，判斷角出現(xiàn)了轉(zhuǎn)向，由固有的片面的認(rèn)知調(diào)節(jié)、修正為特征的要素認(rèn)知。趁熱打鐵，俞老師繼續(xù)乘勝追擊，“判斷一個角是不是從尖上講的？角越大越尖，還是越小越尖？”學(xué)生眼見為實，明明角越大，大到成一條直線時，那個尖沒了。不對啊，角應(yīng)該是越小越尖的。就差一句潛臺詞了，不能只憑尖不尖判斷角。高手就是如此，點到而止。畢竟是孩子們一起掉進(jìn)尖尖的才是角的坑里，幸好遇到有學(xué)生了解平角的知識，這才有機(jī)會從坑里爬出來。掉進(jìn)坑里的感覺不好受的，出來了就不要太為難。俞老師內(nèi)心的柔軟保護(hù)著孩子們的自尊。 起死回生的機(jī)會來了，“桌角尖不尖”，不尖。“那它是不是角”？對啊，不尖也可能是角。等了大半節(jié)課的聲音終于出現(xiàn)了，桌角是角。趁勢追擊，繼續(xù)思考：桌角既然是角為什么做圓？孩子們中有生活經(jīng)驗豐富的，很快聯(lián)系到原因是防止碰撞時候受傷，于是磨掉了一個尖尖的尖。再次回味這一段教學(xué)過程，有三點強(qiáng)烈的體會。第一，俞老師一定知道孩子們認(rèn)定角就是尖尖的。所以，他希望用桌角這樣的生活實例說明，尖是生活中不安全因素，把生活語言和數(shù)學(xué)語言對接起來。那么，問題來了，桌角到底是不是角？生活中提到的桌角、黑板角就一定是角嗎？我想是與不是并不重要，重要的是如何看待數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。第二，孩子對角的認(rèn)知的轉(zhuǎn)向美妙無比。脫離具體可見、可感的特征是一個較為困難而且費時的過程，正所謂跌倒了爬起來原本就是極大的挑戰(zhàn)，合適的支架就顯得格外重要。最好，這個支架是孩子自己在掙扎的過程中自己的發(fā)現(xiàn)。第三，抽象的數(shù)學(xué)概念不要急于出現(xiàn)，把可感的事實、變化、發(fā)現(xiàn)、規(guī)律放得再慢一些，就像在空杯里裝沙子，裝進(jìn)后反復(fù)搖一搖，能裝進(jìn)來的東西就不是沙子了。如果沒有明明白白的對學(xué)生的了解，面對這樣一群自信滿滿、不肯輕易認(rèn)輸?shù)膶W(xué)生，估計只能上演一場假裝在學(xué)習(xí)戲了！</h3> <h3>“數(shù)學(xué)王子”齊華自己說，這次上的圖形中的秘密一課是自己教育人生的里程碑。因為，他站在了一個“為未來社會培育新公民”的高度，從學(xué)科育人看向課程育人。</h3> <h3>來自北京的劉偉男以“躲避霧霾，開發(fā)新地球”為主題，教學(xué)了《認(rèn)識面積》一課，以比較“開發(fā)地盤”地大小游戲為載體，初步認(rèn)識了面積一概念，并學(xué)會了用不用的方法比較面積的大小。最后結(jié)課的問題“地圖真的失真了嗎？”引發(fā)思考。</h3> <h3> 臺灣的何鳳珠老師執(zhí)教了《探秘三形四色》，通過讓學(xué)生觀察三種圖形四個顏色與其上面的數(shù)字規(guī)律，在進(jìn)行推理思辯的過程中，大大提升了學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。這節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓我真正體會到了這次會議活動的理念：有理念、有路徑、有突破；高容量、大密度、很燒腦。</h3> <h3>最后一天的數(shù)學(xué)魔術(shù)課活動神奇二令人向往，陳洪杰老師主持，開場白就把活動推到了無法逾越的高度，讓我們踩在巨人的肩膀上，領(lǐng)略魔術(shù)課的奇妙無窮。</h3> <h3>臺灣吳如皓老師在《“空間與圖形”的數(shù)學(xué)魔術(shù)課》的報告里，從六碼鎖開鎖到八碼鎖開鎖到立體圖形的搭建，是一節(jié)趣味十足、數(shù)學(xué)味更濃的實踐魔術(shù)，他一直強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要重視學(xué)生的思考，因為報告主題關(guān)于數(shù)學(xué)魔術(shù)，所以提出“看見操作背后思考的力量”的觀點，希望教學(xué)在關(guān)注學(xué)生動手熱鬧的同時理清何時啟動安靜的思考，把教師對教學(xué)設(shè)計的精心精細(xì)還原成孩子學(xué)習(xí)經(jīng)歷的體驗碰撞和修正。期間的魔術(shù)互動和精彩魔術(shù)展示使我們這些參會老師們的學(xué)習(xí)真正發(fā)生了。<br></h3> <h3> 教師以學(xué)習(xí)者的身份思考為什么學(xué)、學(xué)什么、怎樣學(xué)三個核心問題。順著這樣的路徑繼續(xù)往下深入思考，有哪些基礎(chǔ)可以幫助我？我遇到的問題有哪些？哪個問題是關(guān)鍵問題？怎樣才能突破它？任務(wù)完成后，再繼續(xù)往行為背后做分析，我完成任務(wù)的方法是什么？這個方法是怎么想到的？我在哪里停頓的時間比較久，為什么？嘗試把自己的學(xué)習(xí)經(jīng)歷告訴其他人，設(shè)想一下可能會說些什么。</h3><h3>其次，教師以合作者的身份思考學(xué)生們可能需要得到什么幫助，什么時候會產(chǎn)生需要？為什么有需要？沒有需要我該怎么辦？需要不合理我該如何介入或干預(yù)？</h3><h3>第三，教師以失敗者的身份模擬經(jīng)歷錯誤前后的所思所想，尋求解決問題的突破口，尋求喚醒學(xué)生思考的動力點，把容忍錯誤作為修煉的第一步。</h3><h3>第四，教師以陪伴者的身份耐心等待學(xué)生的每一步自主探索，不急于抽象、不急于歸納，讓原生態(tài)的概念、原理在學(xué)生的認(rèn)知里多停留片刻。把生生互動的交流引向問題的本質(zhì)，相信他們都能到達(dá)成功的彼岸，不著急，少干預(yù)，多傾聽，善引導(dǎo)。</h3><h3>第五，教師以鼓勵者的身份看待學(xué)生錯誤里的閃光點，把希望的火把遞到他們的手里，把堅定的信念刻畫在他們心中，等待鼓掌、喝彩和加油。</h3><h3>當(dāng)教師不再和自己較勁，放下急于成功、想要優(yōu)秀的心愿，放下習(xí)慣對與錯的評判，放下先入為主的濾鏡，試著回到學(xué)生身邊，以學(xué)習(xí)者、合作者、失敗者、陪伴者、鼓勵者的身份，體驗一場所謂跌倒了爬起來的真實歷程，或許，就能看見真實的學(xué)習(xí)，那一刻的教學(xué)就是真正意義上的教學(xué)吧！</h3> <h3>陳洪杰老師在活動結(jié)束時，向我們展示了他現(xiàn)場提筆寫下的話，緊扣活動現(xiàn)場，主要內(nèi)容是強(qiáng)調(diào)教學(xué)與課程齊飛，鼓勵我們借鑒教學(xué)，更鼓勵我們開發(fā)課程。</h3> <h3>理論與實踐并重，專家前沿講座與名師示范教學(xué)相結(jié)合。非常感謝20多位海峽兩岸的教育大咖及新秀們，他們帶來的研究課、講座、經(jīng)驗報告讓我們1700多位參與者度過了充實、愉悅的時光！我很榮幸能與貼心的伙伴一起來學(xué)習(xí)， 踐行所獲，我們將一直在路上，因為教育不只有眼前的茍且，還有詩和遠(yuǎn)方！</h3>