太原市第五十一中學校“共讀一本書”讀書分享活動－九年級數(shù)學組

石宏

<h3>在數(shù)學教育領域，有一位大神：喬治·波利亞</h3><h3>G· 波利亞 ( 男) (George Polya，1887-1985)，著名美國數(shù)學家和數(shù)學教育家。生于匈牙利布達佩斯。1912年獲布達佩斯大學博士學位。1914年至1940年在瑞士蘇黎世工業(yè)大學任數(shù)學助理教授、副教授和教授，1928年后任數(shù)學系主任。1940年移居美國，歷任布朗大學和斯坦福大學的教授。1976年當選美國國家科學院院士。還是匈牙利科學院、法蘭西科學院、比利時布魯塞爾國際哲學科學院和美國藝術和科學學院的院士。其數(shù)學研究涉及復變函數(shù)、概率論、數(shù)論、數(shù)學分析、組合數(shù)學等眾多領域。1937年提出的波利亞計數(shù)定理是組合數(shù)學的重要工具。長期從事數(shù)學教學，對數(shù)學思維的一般規(guī)律有深入的研究，在這方面的名著有《怎樣解題》、《數(shù)學的發(fā)現(xiàn)》、《數(shù)學與猜想》等，它們被譯成多種文字，廣為流傳。</h3> <h3>本學期我們數(shù)學組有幸共同學習了波利亞老師的《怎樣解題》一書，不禁發(fā)出和波利亞一樣的感嘆:"學數(shù)學是一種樂趣!"</h3> <h3>趙瑞老師心得體會：</h3><h3>“數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具”，它的學習是為了更好的應用，為社會創(chuàng)造價值。數(shù)學能力是指在一定問題情境中，運用數(shù)學方法，提出問題、分析問題、解決問題的能力?！霸诳茖W研究中成功地運用數(shù)學的關鍵，就在于針對所研究的問題提煉出一個適合的數(shù)學模型，這個模型既能反映問題的本質，又能使問題得到必要的簡化，以利于展開數(shù)學推導。</h3><h3>　　在分析問題、解決問題方面。應用題之所以難學，除問題本身比較復雜是個原因外，從教學方法來說，關鍵缺少解題思路(思維過程的順序、步驟與方法)的訓練，使許多學生拿到問題無從下手，不知怎樣去想。對于這一點，我們只要把它同計算題作一比較就清楚了，解計算題時，學生對運算法則、計算的順序、運算的步驟都是清清楚楚的，學生思維過程間運算順序也是一致的，計算的每一步都書寫出來，看得見，摸得著，計算的對與錯一目了然。通過訓練學習容易掌握。解應用題則不同，學生要了解題意，分析條件與條件之間，條件與問題之間的各種數(shù)量關系，要分析、綜合，找到解題的途徑與方法，從審題到列出式子，思維過程少則幾步，多則幾十步，都是內(nèi)部語言的形式進行的。這種內(nèi)部語言的思維過程，教師既無從知道它是否合理、正確，對于這樣一個關鍵性問題，在解題教學中要設計一套教學方法，使學生的解題思維過程由內(nèi)隱到外化，有計劃、有步驟地訓練學生的解題思路。</h3><h3>　　培養(yǎng)學生解題過程思維的有序性和合理性，有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。在解題思路訓練基礎上，對問題的分析、綜合、聯(lián)想、想像等思維方式進行綜合的訓練、發(fā)散訓練等方法，培養(yǎng)學生思維的靈活性、創(chuàng)造性，同時也培養(yǎng)學生思維的獨立性、變通性和流暢性，使學生能更好地運用所學的數(shù)學知識，解決日常生活中的一些實際問題。</h3> <h3>石宏老師心得體會：</h3><h3>生活中我們經(jīng)常把一個整體分解成它的各個部分，然后又把這些部分重組，使之成為一個與原來或多或少有些不同的整體。在觀察部分時你可能深入到細節(jié)中去，這樣你就會在細節(jié)中迷失，阻礙你對要點的投入足夠的注意力，甚至使你全然看不到要點。我們不希望在不必要的細節(jié)上浪費時間，要把精力用到要點上。因此，我們首先得對題目作一個整體的理解。在理解題目之后，在判斷哪些特點是重要的內(nèi)容，在確定了一兩個要點后，在判斷還有哪些深一層的細節(jié)值得詳細研究。</h3><h3>　　在研究一道題目時，我們應從以下問題開始：未知量是什么?已知數(shù)據(jù)是什么?條件是什么?研究每個數(shù)據(jù)本身，將條件的不同部分分開，并研究每一個部分本身，然后再嘗試用某種新的方式來重組他的元素。再由原來的題目來構建一道新的題目時，我們可以：(1)保持未知量不變，改變其余的部分(已知數(shù)據(jù)和條件);或者(2)保持已知數(shù)據(jù)不變，改變其余的部分(未知量和條件);或者(3)既改變未知量，已改變已知數(shù)據(jù)。</h3><h3>　　我們把元素組合成另一個定理，在這一方面，有下列三種可能性：(1)我們保持結論不變而改變題設。(2)我們保持題設不變，而改變結論：你能從題設中得到什么有用的東西嗎?(3 )我們同時改變題設和結論。</h3> <h3>歐美的數(shù)學家曾經(jīng)呼吁：“學數(shù)學的人，要讀讀波利亞；不學數(shù)學的人，也要讀讀波利亞?！笨赐辍对鯓咏忸}》這本書后，我非常贊同這個觀點。作為學數(shù)學的老師，以后在授課過程中要時刻記住引導這個詞語，要教會學生的是數(shù)學解題的思維方式而并非解題的最終答案。作為不學數(shù)學的人，我覺得在這一本書中，我們能找到解決問題的一些普遍原則，這些原則不僅適用于數(shù)學問題，也同樣適用于實際生活。每天的生活對我們而言本身就是一道題目，所以生活的過程就是解題的過程。我們在生活中不妨借鑒這四部分內(nèi)容，找到生活中真正意義之所在，活出真實，活出精彩。</h3>