<h3>左權(quán)宏遠(yuǎn)學(xué)校：藥俊萍</h3> <h3>“平行與垂直”是人教版教材四年級(jí)上冊(cè)第五單元“平行四邊形和梯形”第一課時(shí)的內(nèi)容。它是學(xué)生在認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，本課主要讓學(xué)生通過觀察、操作、討論、歸納等多種數(shù)學(xué)活動(dòng)理解平行和垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線，并在這些活動(dòng)中積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透分類的數(shù)學(xué)思想。平行和垂直現(xiàn)象雖然在生活中隨處可見，但是學(xué)生建立平行和垂直的表象，自主構(gòu)建抽象出它們的概念還是有很大難度的，所以怎樣架起學(xué)生已有的認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)與新知的橋梁，設(shè)計(jì)出基于學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的前置作業(yè)和數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過遷移，深化，展開平行與垂直概念本質(zhì)特征的深度問題的探究，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)問題化，數(shù)學(xué)問題活動(dòng)化，數(shù)學(xué)活動(dòng)生活化？在溝通生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系的同時(shí)，正確理解同一平面、相交、互相平行、互相垂直，并用數(shù)學(xué)的眼光審視生活中的平行與垂直現(xiàn)象是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是學(xué)生的難點(diǎn)。</h3> <h3>教材呈現(xiàn)</h3> <h3>一、前置作業(yè)探究 </h3><h3>1.玩一玩、擺一擺、想一想、畫一畫 </h3><h3>小明在玩耍時(shí)，一不小心把兩支鉛筆都掉在了地面上，這兩支鉛筆的位置關(guān)系會(huì)是怎樣的?請(qǐng)你擺一擺，并畫出來，并選出一種情況用記號(hào)筆畫在A4紙上。</h3><h3>2.找一找 </h3><h3>找一找生活中類似斑馬線的例子，至少三個(gè)，拍成圖片，觀察它們有什么共同點(diǎn)。找一找生活中哪些物體上有直角，并用手指出組成這個(gè)直角的兩條邊。<br></h3><h3>3.做一做 </h3><h3>用吸管或小棒制作一個(gè)長方形框架或長方體框架，并給家長說說你的發(fā)現(xiàn)。（三號(hào)同學(xué)做長方形框架，一號(hào)，二號(hào)同學(xué)做長方體框架）</h3> <h3>數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：讓不同的孩子在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)活生生的個(gè)體，要想前置作業(yè)真正面向全體，就要在調(diào)整作業(yè)結(jié)構(gòu)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)前置作業(yè)效果的最優(yōu)化，分類，分層設(shè)計(jì)和布置前置作業(yè)，跟對(duì)生制作長方形框架，學(xué)有余力的孩子制作長方體框架，這樣關(guān)注個(gè)性，照顧差異，給不同的孩子搭不同的梯子，使不同的孩子得到不同的發(fā)展。</h3><h3>孩子們專注操作的樣子是不是很美！</h3> <h3>二、課堂實(shí)踐 </h3><h3>(一)、情境導(dǎo)入，想象感知 </h3><h3>展示前置作業(yè)1：</h3><h3> 如果把前置作業(yè)中的一張紙想象成一個(gè)無線大的平面， 把代表兩支鉛筆的兩條線想象成兩條直線，它們的位置關(guān)系可能是怎樣的？想好后把修改后的作品編號(hào)，以小組整理出來。<br></h3> <h3>思考：經(jīng)驗(yàn)是思維的起點(diǎn)，學(xué)生根據(jù)兩只鉛筆的位置情況的操作經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合對(duì)直線的已有認(rèn)知，通過想象，使學(xué)生感受到這些圖形都是有兩條直線組成，都在同一個(gè)平面內(nèi)，初步建立了同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的表象，為研究兩條直線的位置關(guān)系提供了可操作性的平臺(tái)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。</h3> <h3>(二)、當(dāng)堂檢測，拓展延伸</h3><h3>展示前置作業(yè)2：根據(jù)今天的收獲談?wù)勀闶占睦又心男┦瞧叫谢虼怪爆F(xiàn)象。</h3><h3><br></h3> <h3>前置作業(yè)中學(xué)生搜集到的生活中類似斑馬線的例子照片</h3> <h3>孩子們卡住直角的肉嘟嘟的小手是不是超可愛</h3> <h3>課堂反饋：學(xué)生談到生活中類似斑馬線的例子原來好多都是平行現(xiàn)象，鐵軌和跑道的直直那一部分是平行現(xiàn)象，拐彎處不是，因?yàn)樗皇侵钡?。垂直現(xiàn)象原來有直角的地方就有相互垂直的兩條線。</h3> <h3>展示前置作業(yè)3:拿出自己制作的框架找找相互平行和垂直的線。<br></h3> <h3>孩子們找的多認(rèn)真</h3> <h3>學(xué)生反饋：</h3><h3>1.長方形的對(duì)邊互相平行，鄰邊互相垂直，共有四條邊，四個(gè)角，一個(gè)角就有一組垂線，所以共有四組垂線，兩組平行線。</h3><h3>2.長方體中平行線一共有幾組引發(fā)了爭議：</h3><h3>2組同學(xué)認(rèn)為，一共有6個(gè)面，每個(gè)面有2組平行線，所以共有12組平行線。<br></h3><h3>4組同學(xué)認(rèn)為:相交于一個(gè)點(diǎn)的三條邊，每一條和它斜對(duì)的邊也是平行的，相交于一個(gè)點(diǎn)的邊按同樣的長度就分成了三組，每組斜對(duì)平行的有2組，所以斜對(duì)平行的共是2×3等于6組，12+6=18組。<br></h3><h3>這時(shí)全班同學(xué)對(duì)大多數(shù)不同意第4組的想法，因?yàn)檫@些線不在同一個(gè)平面上。這時(shí)四組的同學(xué)著急啦，于是急中生智， 就地取材，他們是怎么做的?讓全班同學(xué)恍然大悟，不得不服！<br></h3> <h3>原來是用一張長方形的紙插進(jìn)一個(gè)截面，穩(wěn)穩(wěn)的把兩條斜對(duì)的邊放到了同一個(gè)平面上。</h3> <h3> </h3><h3> 有關(guān)長方體中一共有多少組垂線，孩子們運(yùn)用了不同的方法，一個(gè)面有四個(gè)直角，所以一個(gè)面就有4組垂線，6個(gè)面就有24組垂線；還有的方法是，一個(gè)頂點(diǎn)有3個(gè)直角，8個(gè)頂點(diǎn)就有24個(gè)直角，所以就有24組垂線。</h3> <h3>思考：經(jīng)驗(yàn)是思維的起點(diǎn)，思維是經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展，孩子們通過前置作業(yè)中搜集實(shí)例的生活經(jīng)驗(yàn)，制作模型的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，通過遷移應(yīng)用 ，深化了對(duì)平行和垂直的理解，使學(xué)生感受到平行與垂直現(xiàn)象在生活和幾何圖形中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活之間，數(shù)學(xué)內(nèi)部之間的密切聯(lián)系，拓展了學(xué)生探究的時(shí)空，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的興趣，從而培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣度，深度，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)是思維的體操這一理念。</h3>