<p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。這是一群數(shù)學(xué)人的故事。</h3> <h3> 12月2日上午，臨沂市小數(shù)名師工作室的平均分團隊為大家演繹的三堂風(fēng)格迥異、精彩紛呈的數(shù)學(xué)課堂。哪班學(xué)生分得更明白，精彩馬上呈現(xiàn)。</h3><h3> 第一節(jié)課是臨沂二小的韓慶玲老師帶來的。</h3> <h3>課堂約定:二七十四。不管你在做什么，都要停下來，坐端正。</h3> <h3> 你喜歡西游記里的哪個人物？引出孫悟空和豬八戒分6個桃子。在自己的練習(xí)本上用圓圈畫一畫。左邊表示給豬八戒，右邊表示給孫悟空自己的。</h3> <h3> 學(xué)生上臺展示分法5，1和4，2。孫悟空覺得不公平，你認(rèn)為怎么分更公平？</h3> <h3> 每份分的同樣多叫平均分。出示課題。誰還能再說說什么是平均分？讓學(xué)生說著老師板書每份分得同樣多。</h3> 悟空八戒剛要吃桃子，這時沙僧來了。哪一種是平均分？不是平均分的，怎樣移動桃子能變成平均分？<br><h3><br></h3> <h3> 對比兩種平均分有什么不同？老師總結(jié)不管分成幾份，只要每份分得同樣多，就是平均分。</h3> <h3> 把18個橘子，平均分成6份，每份幾個？用棋子代替橘子，用六個圈代替盤子，分一分。開始。</h3> <h3> 學(xué)生上臺用投影展示分法。生1是1個1個分。這兩位同學(xué)的分法為什么能保證每份分得同樣多。</h3> <h3> 生2展示兩個兩個分，第一輪分完還剩6個。</h3> <h3> 生3三個三個。生4是試著分。你有什么想問？你是怎么知道每份分3個的？</h3> <h3> 同桌一起說說:把18個橘子，平均分成6份，每份( )個。</h3> <h3> 老師這里有一個裝有棋子的紙杯，不去數(shù)棋子的數(shù)量你會平均分嗎？追問:不知道棋子的數(shù)量，怎么做到平均分的？</h3> <h3> 8個棋子又倒進(jìn)去幾個，再平均分分成4份。怎么分？生1一個一個分。生2兩個兩個分，搖一搖還有剩余嗎？</h3><h3> 誰還有想法？師總結(jié):不知道數(shù)量怎么分？</h3> <h3> 不知道袋子里棋子的數(shù)量，分的份數(shù)也不知道，把這些棋子分到圓圈里，能平均分嗎？</h3> <h3> 老師總結(jié)平均分的方法:</h3><h3>1.一個一個分。</h3><h3>2.兩個兩個分。</h3><h3>3.三個三個分。每一輪分到的同樣多。保證每份分得同樣多。</h3> <h3> 學(xué)生用平均分編一個小故事。這節(jié)課你有哪些收獲？<br></h3><h3><br></h3><h3></h3> <h3> 第二節(jié)課是劉靖老師為大家呈現(xiàn)的不一樣的《平均分》。把6顆糖分成2份，可以怎么分？</h3> <h3> 把6顆糖分成3份，還可以怎么分？老師指明學(xué)生上臺操作。生1分成2，2，2。生2分成1，2，3。生3分成3，2，1。生4分成4，1，1。如果把這6顆糖分給3個小朋友，哪種分法能他們都滿意呢？</h3> <h3> 師把平均分的這組移到主板書。板書:平均分。</h3> <h3> 你能像這樣完整的說一說嗎？找2名學(xué)生說，然后小組之間相互說一說。</h3> <h3> 判斷哪些分法是平均分？</h3> <h3><span style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 把目光聚焦到平均分的這兩組上。</span>你怎么知道是12顆糖？想三四十二。</h3> <h3> 回顧剛剛這幾組平均分，分的份數(shù)和每組的數(shù)量，為什么都是平均分？</h3> <h3> 你們會平均分嗎？老師給大家?guī)硪恍┨枪?lt;/h3> <h3> 生1一個一個分。</h3><h3> 生2兩個兩個分。</h3><h3> 你是怎么知道每份先放兩個？生覺得這些糖的數(shù)量比較多，所以每份放2個。</h3><h3> 當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)這些糖的數(shù)量比較多的時候，每份放兩個，當(dāng)發(fā)現(xiàn)這些糖的數(shù)量比較少的時候，每份放1個。疑問:展示的過程的時候已經(jīng)知道幾個數(shù)量？而且上面發(fā)現(xiàn)數(shù)量多，其實老師讓數(shù)數(shù)量，怎么知道數(shù)量多。</h3> <h3> 你知道老師給每個小組準(zhǔn)備了多少塊糖了嗎？把18個糖平均分（ ）份，每份（ ）顆。</h3> <h3> 再次操作把18顆糖平均分成3份，每份幾個？生1先三個三個再兩個兩個最后再一個一個。生2一個一個分。</h3><h3> 師:有沒有哪個小組分的又快又準(zhǔn)的？生3六個六個分。你怎么知道6個？生4三六十八。</h3><h3> 師總結(jié):當(dāng)我們不知道糖的具體數(shù)量，找分多個再分少個。當(dāng)我們知道糖的具體數(shù)量，直接想到乘法口訣。不管用哪種方法，分的結(jié)果都一樣。</h3> <h3> 把這些酸奶平均分分成2份，你想怎么分？這兩個盤子是什么意思？看哪個同學(xué)分的方法最多？師展示:連線和乘法口訣兩種方法。</h3> <h3> 第一種分法為什么不對？你能想辦法把它變成平均分嗎？動畫操作變成平均分。第三個是平均分啊，為什么也不對??？師點撥:看來我們在平均分的時候不僅關(guān)注分的結(jié)果還要關(guān)注分的份數(shù)。</h3> <h3> 用四條線表示平均分，四個盤子表示平均分成4份。</h3> <h3> 這幅圖除了可以表示把12個蘋果平均分成4份，還可以表示什么嗎？這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識？</h3> <h3> 第三節(jié)課執(zhí)教是來自沂南于麗娟老師。課前交流:介紹自己。</h3> <h3> 播放小豬佩奇的動畫片摘蘋果引入課堂。老師把這些蘋果帶到了課堂。4個蘋果分成2份，可以怎么分呢？還可以怎么分？如果分給他們姐弟倆，怎么分才會讓他們都滿意？</h3><h3> 為什么這種分法會讓他們滿意？生因為公平。為什么這種分法公平？</h3> <h3> 現(xiàn)在這6個蘋果分成了幾分，每份幾個？小兔子也來到了我們的課堂，這6個蘋果要分成幾份？生:分成3份。生用小棋子代替蘋果分一分。找一個學(xué)生上臺。</h3><h3> 想一想:這6個蘋果還能分給幾個人，也是公平分？</h3> <h3> 回想剛剛公平分蘋果的過程。仔細(xì)觀察，這些分法有什么相同點？質(zhì)疑:在平均分中找共同點，不如在對比中定義平均分。</h3> <h3> 每份分得同樣多叫平均分。板書課題。讓學(xué)生說平均分的含義。</h3> <h3> 哪些分法是平均分？為什么？</h3> <h3> 用圓片代替橘子分一分。把圓片放在作業(yè)紙上，用圓圈代替盤子。你怎樣讓大家一眼就看明白你是怎樣分的？</h3> <h3> 生1三個三個分。你是怎樣想的？擺的孩子不知道為什么？看的學(xué)生卻看明白了。</h3> <h3> 如果你不知道個數(shù)再來讓你平均分你會怎么分？生2四個四個分。你知道他為什么四個四個分？質(zhì)疑:不讓學(xué)生操作只是空想，學(xué)生很難答道點子上。在老師多次提示追問，可以用小的數(shù)來試一試。學(xué)生想到一個一個。對比用大數(shù)和小數(shù)來試，哪種分法更保險？</h3> <h3>一個一個分。</h3> <h3>兩個兩個分。你能用一句話說一說你分的結(jié)果嗎？生把18個橘子，先兩個兩個分，再一個一個分。</h3> <h3>這三種分法有什么相同點和不同點？</h3> <h3>讓學(xué)生明確18，6和3的意思。</h3> <h3> 盤子數(shù)量由6個變成3個，你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？生把18個橘子平均分成3份，每份有幾個？生:6個，用了三六十八。三六十八不但能寫出兩個乘法算式還能解決平均分的兩種分法。這樣盤子還可以是幾個？</h3> <h3>下面哪些分法是平均分？</h3> <h3> 如果佩奇把8根火腿腸平均分給4個小朋友。如果佩奇選擇第三種分法，她會分給幾個小朋友？</h3> <h3>說一說，你是怎樣想的？</h3> <h3> 今天你有什么收獲？在生活中你還遇到過哪些平均分？</h3> <h3> 科長的廣告含量總是那么高。你學(xué)會了嗎？</h3> <h3>分走的東西要變淡。</h3> <h3> 思維在交流中碰撞。有交流才會有收獲。<br></h3><h3> 沈如磊老師從課前的兩個思考:平均分是除法的基礎(chǔ)和平均分的過程不清晰。他提到韓老師為了落實教育目標(biāo)主要從以下兩個方面:一是在對比中理解平均分。設(shè)計了三次對比:11.悟空八戒分2份。2.增加沙僧，通過移動變成平均分。3.回憶幾種分東西，在對比中找到相同點。二是注重平均分的過程。設(shè)計了三個遞進(jìn)式的分法:1.不知道總數(shù)的情況下分成6份。2.又加入棋子，不知道具體的數(shù)量，分成4份。3.既不知道總數(shù)又不知道份數(shù)。保險的分法:一個一個分。不足:口頭表達(dá)平均分，最后這個活動。</h3><h3> 王偉老師對劉靖老師的課做了如下點評:劉老師的課堂圍繞學(xué)生的活動展開的。注重對比中理解平均分，注重分法的多樣性。注重學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)。她還提出了自己的思考:讓每個學(xué)生都體驗分，而不是讓學(xué)生。在匯報時，老師引導(dǎo)學(xué)生怎么看，體現(xiàn)有效性。把12個蘋果分成4份，能不能放的更開？</h3><h3> 張富榮老師評于麗娟老師的課。她談到，于老師這節(jié)課從兩點入手，一是直觀活動中建立平均分的概念，二是打通乘法與除法的聯(lián)系。用四組詞來形容于老師這節(jié)課:1.清新。2.細(xì)膩3.連貫4.多元。</h3><h3> 思考:1.問題啟動要明確。你為什么三個三個分？怎么分能保證平均分？怎么分快速平均分？怎樣分最快保證平均分？2.課堂巡視要快速捕捉到學(xué)生的分法。</h3><h3> 臧主任做總結(jié)性點評:關(guān)于例2處理，她說教參上提到重視平均分的方法突出平均分的結(jié)果。韓老師重視平均分，保證總份數(shù)不知道，份數(shù)知道就可以，把不知道總份數(shù)和份數(shù)的情況去掉。劉老師側(cè)重乘除法之間的關(guān)系?？谠E分三六十八。把18個橘子平均分成3份，得想三幾十八，對孩子來說有難度。于老師在處理分的方法引導(dǎo)肯定三個三個分，導(dǎo)致后面學(xué)生關(guān)于平均分的方法。</h3><h3> 于科長給了這樣的建議:老師可以通過對比三種不同分法，追問:分的方法一樣嗎？有什么共同點？每一輪都是平均分的，就能保證平均分。</h3><h3></h3> <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> “貼近孩子思維的課上扎實了就是一節(jié)好課?！笨崎L的點評為一線老師課堂教學(xué)提供的扎實有效的思路。</h3>