<h3 style="text-align: center;">（華東六省一市第21屆小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀摩活動后記）</h3> 12月14號從福建寧德輾轉(zhuǎn)回來已是半夜了，過去幾日的快節(jié)奏讓回到家的人還沒緩過勁兒來。15號一天好像基本都在昏睡狀態(tài)。直至半夜，起床，清醒過來~我相信，再睡下去，我一定會后悔。伴著冬夜里淅淅瀝瀝的雨聲，回憶開啟。 <h1 style="text-align: center"><b>學(xué)有所悟篇</b></h1> ·折線統(tǒng)計(jì)圖：<br><div> 這次我們有幸看到了《折線統(tǒng)計(jì)圖》的同課異構(gòu)課，兩節(jié)課分別來自于孫靜彬老師和易增加老師。在同課異構(gòu)過程中，我們看到了共同的東西：</div><div> 一、老師主要關(guān)注到的是對折線統(tǒng)計(jì)圖的觀察、分析，所以都采取了聯(lián)系生活實(shí)際直接呈現(xiàn)出折線統(tǒng)計(jì)圖的形式。這一主要關(guān)注點(diǎn)給了我很大的啟發(fā)（算是給我迂腐的腦袋開了一個洞）。</div><div> 二、呈現(xiàn)折線圖之后給孩子充分的時間觀察、思考、交流、反饋，認(rèn)識“點(diǎn)”和“線”分別體現(xiàn)出的數(shù)量多少與變化情況。</div><div> 三、給孩子充分表達(dá)自己想法的機(jī)會。老師給機(jī)會的結(jié)果是，孩子們不僅說出“我的觀點(diǎn)是什么”，更重要的是表達(dá)出了“我為什么這樣認(rèn)為”，依據(jù)是什么。</div><div> 不得不說易老師的課給了我們很多的震撼，首先因?yàn)椤皩幍聲r代”這個品牌被易老師做出了絕對“優(yōu)秀”和“強(qiáng)大”的宣傳（不知這課要不要給宣傳費(fèi)？哈哈）。這么出色的素材選擇不僅起到了卓越的地方宣傳作用，放在課中作為學(xué)習(xí)分析的媒介，更是精彩不斷?！叭虿糠謩恿﹄姵仄髽I(yè)2018年凈利潤統(tǒng)計(jì)表”讓孩子看到了不同企業(yè)凈利潤用統(tǒng)計(jì)表和條形圖呈現(xiàn)是最合適的，“寧德時代2014~2018年度凈利潤統(tǒng)計(jì)表”除了用統(tǒng)計(jì)表詮釋，用折線統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)是更直觀、有效的，由此引入折線統(tǒng)計(jì)圖。這樣的引入看似無意，實(shí)則用心，以“潤物無聲”的形式讓孩子初步感受到了不同統(tǒng)計(jì)呈現(xiàn)形式的不同特點(diǎn)，折線統(tǒng)計(jì)圖誕生得如此自然！接下來，同桌交流觀察折線圖后的發(fā)現(xiàn)。匯報(bào)的視角由“點(diǎn)”及“線”，由“每條線”到“整條線”，層層推進(jìn)?！吧钪械恼劬€圖”和“條形圖與折線圖的對比”易老師進(jìn)行了比較簡單的處理，這種簡單處理讓我感受到了“簡單得理所當(dāng)然”。</div><div> 后面對數(shù)據(jù)的預(yù)測環(huán)節(jié)，“寧德時代2019年度凈利潤會上升還是下降？”交流-匯報(bào)，孩子們自信十足，有理有據(jù)地分析，不得不佩服寧德附小的孩子強(qiáng)大的“基本功”。清晰地記得發(fā)言中有一個小男孩表現(xiàn)出足夠的“危機(jī)意識”，這個孩子已經(jīng)跳出那條折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)當(dāng)下形勢去分析。他認(rèn)為，在越來越倡導(dǎo)環(huán)保的時代，動力電池企業(yè)會越來越多越來越強(qiáng)大，競爭越來越激烈，以此來表達(dá)他“2019年的寧德時代凈利潤可能會下降”的觀點(diǎn)。讓人嘖嘖稱嘆！孩子能根據(jù)圖中數(shù)據(jù)、變化趨勢去分析，夠數(shù)學(xué)；能跳出數(shù)據(jù)根據(jù)外部形勢去分析，夠格局！精彩的分析演繹之后，易老師還不罷手，“到底是會上升還是下降？”我想到了之前看過的處理方式——直接呈現(xiàn)結(jié)果，這種簡單粗暴的驗(yàn)證足以讓一部分孩子沾沾自喜，而讓另一部分孩子找到有理有據(jù)分析之后意外獲得的挫敗感。當(dāng)然，易老師可沒有這樣做（2019年尚未結(jié)束，這個最終利潤是待定的，所以夠孩子好好預(yù)測一把了，看到這里又不得不佩服一下老師在選取年份時的用心和智慧）。易老師以再次拋出問題（“要想知道2019上升還是下降，你想要知道什么信息？”）的形式引入“2019年前三個季度凈利潤統(tǒng)計(jì)圖”。孩子分析到：“前三個季度就超過了2018年，2019年凈利潤當(dāng)然就更不用說了，比2018年高?！边@次分析可謂更加有理有據(jù)，“用數(shù)據(jù)來說服”，“講道理的數(shù)學(xué)課”正在靜靜發(fā)生著，你，感覺到了嗎？ </div> 最后的環(huán)節(jié)是折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，課中對折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用竟然是——孩子的心率！而且是從課前到一節(jié)課快結(jié)束整個過程中孩子的心率變化。老師將數(shù)據(jù)輸入電腦，由統(tǒng)計(jì)表直接生成一幅心率折線統(tǒng)計(jì)圖，這幅心率圖的作者——一位小女孩上臺分析（依稀記得是這樣講的）：“剛到會場的時候我心情比較緊張，所以心率比較快，上課之前聽到有老師們在唱歌心情放松下來，心率就慢了下來；上課以后思考問題進(jìn)行交流辯論時心率又開始變快，之后心情慢慢平復(fù)心率就比較平穩(wěn)了。”佩服易老師如此真實(shí)又用心的設(shè)計(jì)，佩服孩子如此細(xì)膩又強(qiáng)大的分析力。 <h3 style="text-align: center;">【易增加老師執(zhí)教《折線統(tǒng)計(jì)圖》】</h3> ·確定位置<br> 確定位置此次活動中有三節(jié)課，這里選取了兩節(jié)。一節(jié)來自劉海玲老師《用方向和距離確定位置》，一節(jié)來自俞正強(qiáng)老師《用數(shù)對確定位置》。 兩節(jié)課有幾點(diǎn)相似之處：<div> 一、或刺激或有趣的場景創(chuàng)設(shè)。劉老師的配著緊張刺激音樂的“軍事演習(xí)”，一人背對大家，在其他人描述位置后進(jìn)行“射擊”；俞老師的可愛的“小老鼠在哪里”的游戲，一人背對大家，在其他人描述位置后找出小老鼠到底在哪里。緊張或有趣的情境創(chuàng)設(shè)讓課變得生動。</div><div> 二、課的思路與板書設(shè)計(jì)。兩節(jié)課都按照“呈現(xiàn)孩子真實(shí)樸素的表達(dá)方式”—“根據(jù)描述確定位置”——“對描述進(jìn)行數(shù)學(xué)化的規(guī)范表達(dá)”的思路進(jìn)行。兩節(jié)課板書的呈現(xiàn)也因這樣的思路而層次分明，值得學(xué)習(xí)。</div><div> 劉老師的《根據(jù)方向和距離確定位置》一課中讓人感觸最深的是小組合作交流的有效指導(dǎo)與高效呈現(xiàn)。且看劉老師設(shè)計(jì)的小組合作要求：“1.小組內(nèi)輪流讀一讀自己的描述，組員邊聽邊思考是否精準(zhǔn)；2.選出一種組內(nèi)最優(yōu)的描述寫在板貼上”。在這樣明確、有效的指導(dǎo)基礎(chǔ)上小組交流完畢后呈現(xiàn)給大家的是每一組匯總的描述位置的真實(shí)表達(dá)。當(dāng)時給我的感觸是：這樣的小組合作是真實(shí)的、全面的、高效的。每一個小組的合作整合的是組內(nèi)每一個孩子的想法，最后呈現(xiàn)在黑板上的所有小組的想法，不正是全班每一個孩子智慧的結(jié)晶！真實(shí)受教了。</div> <div> 俞老師的《用數(shù)對確定位置》一課給我的感觸是：</div><div> 一、充分地信任、尊重孩子，給足時間讓他們?nèi)ケ磉_(dá)自己的想法。且看孩子們的種種說法：“第4行第4個位子；第4行第5個；以abcd為行以12345為列，在第d行第5個，從上往下第4條，4和5之間；從下往上第7條，從左往右第5格；左上角起，橫5豎4······”當(dāng)聽到如此異彩紛呈的表達(dá)時，我承認(rèn)我的內(nèi)心是混亂的，如果這課交給我上，真的要“傻傻拎不清了”，但厲害的俞老師是清醒的，且這種清醒狀態(tài)一直在線，讓人默默佩服。</div><div> 二、老師及時的介入、引導(dǎo)、總結(jié)是必要的。不管孩子陷入了多么混沌的狀態(tài)，老師都能冷靜淡定地把孩子們引回“正道”上來。看俞老師的引導(dǎo)：“再來思考，哪個說法好，一定保證能找到小老鼠？”“要確定位置就要講清什么？還要講什么？”“剛才的描述中有幾個方向？”“兩個方向我們習(xí)慣怎樣？”“（規(guī)定好方向和數(shù)字之后）老鼠位置可以怎樣說了”“你能得出結(jié)論嗎？”“一對數(shù)字，加一個括號就有了一個了不起的知識——‘?dāng)?shù)對’”“從這到這到這再到數(shù)對（指板書）的過程就是一個數(shù)學(xué)家誕生的過程”。對呀，多么美妙的過程！</div> <h3 style="text-align: center;">【“可愛”的俞老師在互動現(xiàn)場】</h3> ·觀察物體<br> 《觀察物體》一課來自于丁祖斌老師。當(dāng)敲下這個名字時候，我想起了丁老師的聲音和話語，然后我在想：丁老師本人念自己的名字這個挑戰(zhàn)還真是比較大的。羅老師在組織評課時還在“笑話”丁老師的普通話-不！標(biāo)！準(zhǔn)！哈哈，不過，不標(biāo)準(zhǔn)的普通話并沒有掩蓋丁老師的強(qiáng)大。且看丁老師如何演繹：<br> ①猜對有獎式?！袄蠋煄砹艘粋€小禮物，這個袋子裝的是由若干個小正方體拼成的幾何體，猜對了，就送給你?！焙孟窀杏X有點(diǎn)熟悉？哦~是不是很多人已經(jīng)想到了什么——對，這個方式很“羅氏”有沒有。小孩子的積極性和挑戰(zhàn)性就這樣被調(diào)動了起來，真好！<br> ②靜靜思考時。“先不動手，發(fā)揮你的空間想象力，靜靜地在位置上想一想，你打算怎么擺。（思考一分鐘）想好的同學(xué)，動手驗(yàn)證自己的想法?！薄袄蠋煕]說‘開始’前，只可以安安靜靜地想”。我們看到，所有的動手都是建立在孩子們安安靜靜思考的基礎(chǔ)之上進(jìn)行的。這種“君子動手先動腦”式的要求操作起來其實(shí)很簡單，正是這樣簡單的要求和足夠的安靜讓孩子的空間想象力開始發(fā)揮，學(xué)習(xí)開始發(fā)生。<br> ③3D軟件秀。這是這節(jié)課中丁老師帶給大家最大的驚喜——他把3D軟件技術(shù)完美地用到了他的數(shù)學(xué)課堂上，這是丁老師的“秀”但絕不僅僅是“秀”，因?yàn)樗鎸?shí)有效地幫助到了孩子和聽課老師。在孩子上臺呈現(xiàn)擺的各種作品之后，老師借助軟件在課件上對作品進(jìn)行展示，驗(yàn)證孩子在展示臺上的擺法是否正確。3D技術(shù)的運(yùn)用，讓所有孩子也讓所有不能近距離看到孩子作品的幾千位老師們直觀地看到了從不同角度觀察到的立體圖形的形狀。默默佩服丁老師之余，是該好好反思自己有多無知了-_-|| <h3 style="text-align: center;">【丁老師的3D軟件】</h3> ·梯形的面積<br> 《梯形的面積》一課來自鄒瑞榮老師。鄒老師的課完美地演繹了數(shù)學(xué)課上老師的“退位”與“放手”，課堂上孩子的語言超過了老師的語言。鄒老師的這種敢退的勇氣和對孩子完完全全的信任是值得我們好好學(xué)習(xí)的。事實(shí)證明，老師的退位也成全了課堂上的孩子們，孩子擔(dān)任起了小老師的角色，這節(jié)課中的生生對話呈現(xiàn)得尤為精彩。 <h3 style="text-align: center;">【鄒老師執(zhí)教《梯形的面積》】</h3> <div> 說起孩子們，所有參會老師都會忍不住夸一夸參與這次活動的寧德師范附小的孩子。這些小家伙們可真是內(nèi)功強(qiáng)大，來聽聽他們的表達(dá)：“任意13名同學(xué)，至少2人出生月相同，至少兩人屬相相同，至少兩人星座相同”；“我補(bǔ)充一下，這種方法在數(shù)學(xué)上叫做‘割補(bǔ)法’”；“我的想法是這樣的~”；“我覺得我會長到150cm，因?yàn)閪”；“我同意你的想法，但我還有補(bǔ)充”；“為什么不能行在前，列在右？為什么不能從右往左？”；“我的想法不對，我錯在了沒有想到~他的想法是對的，所以我應(yīng)該給他鼓掌······”</div><div> 在這些孩子身上我們看到了全面、縝密、數(shù)學(xué)地表達(dá)；看到了他們不僅會說“是什么”還注重說明白“是什么”背后的原因和道理；看到了孩子們善于質(zhì)疑的頭腦和表達(dá)質(zhì)疑的勇氣；看到了孩子們對自己的坦誠、對同伴的尊重，對自己錯誤的反思和對同伴發(fā)自內(nèi)心的贊賞。這么優(yōu)秀的呈現(xiàn)，不是一朝一夕促成的。優(yōu)秀演繹的背后定是孩子們在平時學(xué)習(xí)中的不斷實(shí)踐，是原任老師們對孩子充分的尊重、信任、引導(dǎo)的結(jié)晶，是地區(qū)扎實(shí)的教研和先進(jìn)理念的呈現(xiàn)。真的很想看看這些可愛的孩子平時上課的樣子，學(xué)一學(xué)老師們平時教學(xué)的樣子。</div><div> 我想到了“明師之道”公眾號上關(guān)于小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)“說理”大賽的各種報(bào)道，想起小學(xué)數(shù)學(xué)教研員素養(yǎng)展示活動的報(bào)道，想起“明師之道”數(shù)學(xué)課堂研討活動中不論年紀(jì)長幼都活躍在課堂上的身影，想起工作坊的老師們不分晝夜不分地點(diǎn)一起備課磨課的場景······對學(xué)習(xí)、對研究，孩子們、老師們，都是真真實(shí)實(shí)一直在努力著的。</div> <h3 style="text-align: center;">【寧德師范學(xué)院附屬小學(xué)可愛又強(qiáng)大的孩子們】</h3> <h1 style="text-align: center;"><b>感恩·奔跑篇</b></h1> 這次能有機(jī)會參加華東六省一市的活動，感動于學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)能接受我的“無理”請求——因?yàn)槿ツ甑臅h已經(jīng)讓我參加過，這一次的批準(zhǔn)對學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)來說是不易的，我慚愧著、糾結(jié)著，但是原諒我面對學(xué)習(xí)沒有抵抗力了。又一次的終能成行，對我來說實(shí)在太太珍貴。這讓我對學(xué)校的全力支持與成全更加感激，也倍加珍惜。何以為報(bào)？唯有和老師們一起齊心協(xié)力、全力奔跑~ <h3 style="text-align: center;">【同行的領(lǐng)導(dǎo)和老師，很遺憾忙碌節(jié)奏下沒能一起合影留念】</h3> 此次學(xué)習(xí)之旅讓我幸運(yùn)地與“明師之道”重逢。從像找到一團(tuán)光一樣地決定追隨，到有幸參與工作坊一起思考、一起“歷劫”，到又一次的相逢，內(nèi)心說不出的感動。這次工作坊老師們的主要任務(wù)是參與會場的志愿服務(wù)，從動車站外的迎接、會場外的引導(dǎo)、場內(nèi)秩序的維持、嘉賓服務(wù)到開場表演、會場攝像、大巴車外的指引，處處活躍著工作坊老師們的身影。黃色的志愿者馬甲成為會場內(nèi)外一道亮麗的風(fēng)景線。現(xiàn)代與經(jīng)典的戴老師開玩笑說“你把志愿者馬甲穿到了最佳狀態(tài)”，其實(shí)是“明師之道”的明明靜靜們攜手一起把那件小馬甲帶到了巔峰狀態(tài)。這是一個積極向上、煥發(fā)活力的組織，是一股齊心協(xié)力、努力奔跑的力量，是一團(tuán)光、一個符號。它會用行動告訴你：不論多難，也要不忘初心、一直奔跑！ <h3 style="text-align: center;">【“明師之道”一起奔跑的明明靜靜】</h3> <h1 style="text-align: center;"><b>番外篇</b></h1> 寧德之行還讓我幸運(yùn)地結(jié)識了一位新伙伴——來自安徽的江老師，82年的美女校長，一位自己奮力向前亦帶著學(xué)校老師們?nèi)Ρ寂艿娜?。其?shí)，尚未見面之前我們早已相識。“第一次知道您是在戴老師朋友圈看到了您寫的學(xué)習(xí)心得”“你就是那個臥床寫了一萬字追憶錄的姑娘呀！”我們的相識始于記錄過的文字，相見則始于羅老師這位“媒人”，因?yàn)椤白沸恰?、因?yàn)楣餐膶W(xué)習(xí)欲望我們走到了一起。這次有幸在江老師身旁聽她的潺潺細(xì)語、諄諄教導(dǎo)，聽她執(zhí)著堅(jiān)韌地“追星”的歷程，感應(yīng)來自她的正能量，感受她言語之間散發(fā)出的溫暖的光。越來越深深地感受到，強(qiáng)大的人各自有著自己默默的強(qiáng)大。除了欣賞和崇拜，作為茫茫人世間一粒小小的塵埃，我們要更加努力奔跑，像江老師說的那樣“找到屬于自己的節(jié)奏，活出精彩?！? <h3 style="text-align: center;">【感謝戴老師幫我拍下這張"馬甲"照片?】</h3> <h3 style="text-align: center;">【返程中·在寧德汽車站拍下的照片，寧德，再見~】</h3> <h3 style="text-align: right;">文·2019/12/16/0：33-06：20·季婷</h3>