<p> 延學(xué)繼續(xù)，"停課不停研" 。根據(jù)市教研室《關(guān)于我市小學(xué)近期學(xué)校校本教研工作的建議》，為了做好學(xué)校教研工作，加強(qiáng)教師的業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，提高教學(xué)素養(yǎng)，同時(shí)也為正式開學(xué)做好準(zhǔn)備，我校開展了一次線上校本教研活動(dòng)。</p><p> 市教研室推薦了名師直播課––孔凡哲教授的《小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想》 ，恰逢契機(jī)，本校數(shù)學(xué)組順勢而為，把它作為本次校本教研的重點(diǎn)內(nèi)容，布置老師們按時(shí)觀看，適時(shí)交流收獲。</p><p> </p> <p> 孔凡哲教授主要從以下幾個(gè)方面娓娓道來。</p><p>1.闡述數(shù)學(xué)思想方法的涵義。</p><p>基本思想:抽象思想、推理思想、模型思想。</p><p>2.闡述常見的數(shù)學(xué)思想方法。</p><p>類比、化歸、歸納、分類、不變量、方程、符號化……</p><p>3.闡述培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法的策略。</p><p> 教學(xué)案例:角的認(rèn)識……</p> <p> 《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中把數(shù)學(xué)基本思想作為四基之一，給我們的教學(xué)帶來了挑戰(zhàn)。捫心自問，作為老師的我們對于數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識是零碎的，欠缺的，課堂教學(xué)中具有這方面的意識、經(jīng)驗(yàn)及策略也是不足的。</p><p> 經(jīng)過觀看孔凡哲教授這堂由淺入深的直播課，想必帶給了老師們一次更全面的引領(lǐng)。</p><p> </p><p> </p><p> </p> <p> ??<b style="font-size: 20px;">心得體會(huì)摘錄分享</b>??</p> <p> ?? 何巧芳老師:如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想，我覺得對于低年級學(xué)生可借助實(shí)物認(rèn)識圖形，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)《認(rèn)識物體》時(shí)，給學(xué)生準(zhǔn)備顏色、大小不一的長方體、正方體、圓柱、球的實(shí)物若干個(gè)，課堂上通過分一分、說一說、看一看、摸一摸、推一推，找一找、玩一玩等一系列活動(dòng)，讓學(xué)生操作感知、匯報(bào)交流，認(rèn)識生活中常見的各種直觀幾何體的不同形狀，并知道相應(yīng)的名稱。在掌握長方體和正方體的基本特征后，通過畫一畫、量一量等方法抽象出正方形和長方形。是學(xué)生對立體圖形、平面圖形有清晰的認(rèn)識。同時(shí)通過動(dòng)手操作、觀察比較，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。比如：教學(xué)《兩位數(shù)和兩位數(shù)的加法、減法》時(shí)，借助小棒讓學(xué)生通過拼擺，充分感知相同數(shù)位對齊，滿十向前一位進(jìn)一及個(gè)位不夠從十位退一的算理。再比如：教學(xué)《長方體和正方體的表面積和體積》，通過學(xué)生實(shí)際操作，借助長方體和正方體的展開圖幫助學(xué)生理解表面積，借助長方體和正方體的容器幫助學(xué)生理解容積。</p> <p> ??符如意老師:滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略有很多我認(rèn)為：在知識形成過程中滲透。數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地分散在教材各章節(jié)之中。因此數(shù)學(xué)思想方法必須通過具體的教學(xué)過程加以實(shí)現(xiàn)。在教學(xué)中，要重視概念的形成過程；引導(dǎo)學(xué)生對定理、公式的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)的過程；最后再引導(dǎo)學(xué)生歸納得出結(jié)論。</p> <p> ??陳瀟瀟老師: 這次能夠聽到孔凡哲教授的講座,深感非常幸運(yùn)。這還是我第一次聽到孔教授的講座。聽完孔教授的講座之后，覺得他講的既有深刻的理論知識內(nèi)涵,又能夠結(jié)合各種案例深入淺出地展示給我們,很貼近我們的例子。這次講座孔教授能夠親臨我們本地進(jìn)行講座指導(dǎo),更是機(jī)會(huì)難得。本次孔教授主要給我們講解了系統(tǒng)闡述小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中的數(shù)學(xué)基本思想和常見的數(shù)學(xué)思想方法，分析數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的具體表現(xiàn)。下面就這次講座淺談一些自己的感受。 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)和重要內(nèi)容之一。學(xué)生只有領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)思想方法，才能有效地應(yīng)用知識，形成能力，而數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)實(shí)踐方面的應(yīng)用，更能加強(qiáng)教師的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)意識，更新教學(xué)觀念，形成有效的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)策略，提高教學(xué)水平。羅丹說：自然總是美的。伽利略則宣稱道：自然這本書是用數(shù)學(xué)語言寫成的。哪里有數(shù)，哪里就有美。數(shù)學(xué)美的魅力是誘人的，數(shù)學(xué)美的力量是巨大的，數(shù)學(xué)美的思想是神奇的，它可以改變?nèi)藗冋J(rèn)為對數(shù)學(xué)枯燥無味的成見?？梢?，掌握數(shù)學(xué)思想方法是教師教學(xué)藝術(shù)展示的另一面。 </p> <p> ??馮學(xué)梅老師:教學(xué)內(nèi)容中滲透了各種數(shù)學(xué)思想方法，久些是明顯的，有些是隱藏的，所以我們在課前備課要多下功夫，參透里面所蘊(yùn)含的思想方法。長期堅(jiān)持，潛移默化，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)就能像春雨一樣不斷的滋潤著學(xué)生的心田。學(xué)生通過學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和思想方法的日積月累，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的真正提高，為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。</p> <p> ??林燕妮老師:對于小學(xué)六年級的學(xué)生來說，我覺得在最后的總復(fù)習(xí)階段，更應(yīng)該對小學(xué)數(shù)學(xué)的知識進(jìn)行系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)化的梳理，在思想方法上進(jìn)行提升。如果說學(xué)生以前學(xué)習(xí)的碎片式的知識是一棵一棵的樹，那么現(xiàn)在看到的應(yīng)該是一片森林一片美麗的風(fēng)景。</p> <p> ??郭澤壯老師：利用分類思想解題是小學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)重要且有效的解題方法。它的關(guān)鍵在于正確分類，做到既不重復(fù)又不遺漏，并能有效糾正學(xué)生的無序性甚至盲目拼湊的毛病，培養(yǎng)學(xué)生慎密的思維。</p><p>例如，用 1、2、3 三個(gè)數(shù)字卡片可以排成幾個(gè)三位數(shù)，讓學(xué)生做一做，排一排。有的學(xué)生很快排出來了，但有些學(xué)生卻排不完整。這時(shí)教師要指導(dǎo)學(xué)生分類討論，首先確定百位上的數(shù)字是1時(shí)，有哪幾個(gè)三位數(shù)?(123、132)，百位上的數(shù)字是2時(shí)，有哪幾個(gè)三位數(shù)?(213、231)，百位上的數(shù)字是3時(shí)，有哪幾個(gè)三位數(shù)?(312、321)。</p> <p> ??龐君老師:數(shù)學(xué)分類思想之我見：在低年段往往通過設(shè)置具體的分類活動(dòng)，使學(xué)生通過概念形成，達(dá)到不嚴(yán)格的具體性概念階段。如在“認(rèn)識三角形和四邊形”時(shí)，可以出示點(diǎn)子圖，根據(jù)圖形是否為封閉圖形分為封閉和不封閉圖形；在封閉圖形中，根據(jù)圖形有幾條線段圍成的，分為三角形、四邊形、五邊形三類。</p><p>到了中高年段，則可以適時(shí)地根據(jù)學(xué)生的思維能力來逐漸地通過概念同化形成定義性概念，從而促進(jìn)學(xué)生的抽象思維發(fā)展水平。如在引入平行線的概念時(shí)，不少是通過日常生活中的具體事例介紹，再經(jīng)抽象概括形成“平行線”的概念。因此，可以通過讓學(xué)生將同一平面內(nèi)兩條線段的關(guān)系進(jìn)行分類，得到有交點(diǎn)和沒有交點(diǎn)的兩種情況，從而認(rèn)識同一平面內(nèi)的兩條直線只有有交點(diǎn)和沒有交點(diǎn)的兩種位置關(guān)系，這就為通過概念同化來定義平行線做好了充分的鋪墊。</p> <p> ??林茂輝老師:對于應(yīng)用題我覺得更應(yīng)該培養(yǎng)孩子轉(zhuǎn)化思想。因?yàn)殡y點(diǎn)的應(yīng)用題同樣運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想后也會(huì)變得很簡單。下面舉個(gè)例子，把一塊石頭放在棱長為4分米的正方體容器中，水面上升了1.5分米，石頭的體積是多少？首先，我們先分析這道題。石頭是一個(gè)不規(guī)則的物體我們不能通過計(jì)算得出它的體積，所以我們需要把石頭的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，然后再去計(jì)算。那么轉(zhuǎn)化成什么物體的體積呢？水，沒有固定的形狀，把它放在正方體中他就是正方體或長方體。所以我們可以把石頭的體積轉(zhuǎn)化成上升的水的體積，然后再進(jìn)行計(jì)算。石頭的體積——上升水的體積——底面積×上升水的高。這樣的例子還有很多很多，只要我們善加誘導(dǎo)孩子們的轉(zhuǎn)化思想、轉(zhuǎn)化能力一定會(huì)有很大提高的。</p> <p> ??馮萍老師:對于小學(xué)教師來說如何理解符號化思想呢？我認(rèn)為首先教師應(yīng)該從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號表示。這是一個(gè)從具體到抽象、從特殊到一般的探索和歸納的過程。如通過幾組具體的兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，歸納出加法交換律，并用符號表示：a+b=b+a。</p><p> 其次教師要理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。這是一個(gè)從一般到特殊、從理論到實(shí)踐的過程。包括用關(guān)系式、表格和圖象等表示情境中數(shù)量間的關(guān)系。如假設(shè)一個(gè)正方形的邊長是a，那么4a就表示該正方形的周長，a表示該正方形的面積。這同樣是一個(gè)符號化的過程，同時(shí)也是一個(gè)解釋和應(yīng)用模型的過程。</p> <p> ??王玉老師: 通過直觀操作，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流時(shí)，充分讓學(xué)生勱手、動(dòng)腦、勱口促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的有效途徑之一，課上學(xué)生勱手操作，教師要放得開，收得攏，緊緊圍繞課堂學(xué)習(xí)的目標(biāo)、內(nèi)容，激活學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)，張弛有度，才能收到預(yù)測的效果和目標(biāo)。例如，在數(shù)學(xué)《植樹問題》第一課，兩端都要栽，時(shí)，讓學(xué)生課前準(zhǔn)備一段20厘米的泡沫條，先畫好刻度，1厘米一格，表示20米長的小路，帶上牙簽代表樹苗，課埻上用這些學(xué)具勱手“植樹”，通過這樣的直觀操作，化抽象的問題為直觀形象的活勱，其效果妙不可言。</p> <p>……</p> <p> 古語云"泰山不讓土壤，故能成其大。河海不擇細(xì)流，故能就其深。"希望老師們能把這次的收獲，內(nèi)化為自身的知識"土壤"、"細(xì)流"，不斷提升自身的教學(xué)水平與素養(yǎng)。</p>