【菏澤市東明縣第一實驗小學(xué)】爭做研究型教師——從優(yōu)秀走向卓越

幸福的距離

接通知 　　2020年7月21日——7月22日上午，我們東明縣第一實驗小學(xué)課題組的老師們根據(jù)縣教育局的安排，有幸參加了山東省教育科學(xué)研究院徐云鴻主任精心組織的山東省小學(xué)數(shù)學(xué)“教研大講堂”——基于數(shù)學(xué)文化的“數(shù)與代數(shù)”專題教學(xué)研討會線上會議。 會議主題 　　本次會議既有執(zhí)教老師精彩的課例展示，又有專家團(tuán)隊對教材的深度剖析、對“數(shù)學(xué)文化”有效引進(jìn)課堂“教學(xué)設(shè)計”的精細(xì)解讀。這對于正迷茫于“數(shù)學(xué)文化教研”的我們來講可謂是一場味道十足的精神盛宴。它讓我們對“數(shù)學(xué)文化是什么？數(shù)學(xué)文化在哪里？怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教學(xué)？數(shù)學(xué)文化教學(xué)效果怎么樣？等”諸多問題有了清晰的認(rèn)識和深刻的感悟，真的是收獲頗多，感觸至深，受益匪淺。 7月21日上午 　　7月21日上午，由梁娟老師、安娜老師、耿倩倩老師執(zhí)教的青島版三年級數(shù)學(xué)下冊“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的三節(jié)相關(guān)課例。精彩的課例上出了數(shù)學(xué)的味道，上出了數(shù)學(xué)文化的內(nèi)在之美。有內(nèi)涵、有深邃、重算理、不粗暴，把數(shù)學(xué)文化線與知識探究線完美融合，使學(xué)生親身經(jīng)歷了文化知識的探究過程，進(jìn)而使他們感受到數(shù)學(xué)文化的魅力并達(dá)到為之著迷的境界。 兩位數(shù)乘兩位數(shù)（口算） 　　梁娟老師的《兩位數(shù)乘兩位數(shù)（口算）》一課中，梁老師引導(dǎo)學(xué)生借助點子圖，自主探索口算的算理、算法。在交流算理的過程中培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力，在總結(jié)提煉算法過程中培養(yǎng)了學(xué)生的歸納推理能力，從中凸顯了數(shù)學(xué)的本質(zhì)。課中播放《中國計算能力為什么這么強》的微視頻，融入“九九乘法口訣與十進(jìn)制計數(shù)法關(guān)聯(lián)”的相關(guān)數(shù)學(xué)史，在了解數(shù)學(xué)文化的過程中，促進(jìn)了學(xué)生對口算算理的理解和算法的掌握，進(jìn)而體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化價值。 教學(xué)設(shè)想 　　當(dāng)然，成功課例的背后也必然浸潤了執(zhí)教者及團(tuán)隊無比艱辛的打磨過程，他們從發(fā)揮團(tuán)隊的力量，分析教材，了解學(xué)情，精研思路啟航，經(jīng)過多次研磨，發(fā)現(xiàn)問題，再研磨，再出發(fā)……這樣不斷調(diào)整，不斷創(chuàng)新，直到讓數(shù)學(xué)文化的融入點恰到好處，大家滿意為之，這種鍥而不舍的教研精神令我們佩服，為我們指明了教研的方向，樹立了標(biāo)桿。 兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）教學(xué)設(shè)想 　　安娜老師的《兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算（不進(jìn)位）》和耿倩倩老師的《兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進(jìn)位）》兩節(jié)課，依據(jù)知識的邏輯順序，歷史順序，學(xué)生的心理發(fā)展順序，在眾多史材料中，本著趣味性、科學(xué)性、可學(xué)性、有效性、新穎性原則，對課外資源進(jìn)行了合理的取舍，變把數(shù)學(xué)文化最初的附加式為融入式教學(xué)，把數(shù)學(xué)知識與文化知識進(jìn)行完美融合，極大地調(diào)動了孩子們的興趣和學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)了學(xué)生更好的理解算理，掌握算法，凸顯了數(shù)學(xué)本質(zhì)，高效達(dá)成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。 　　課后，結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，鄭玲玲老師對數(shù)學(xué)文化的的重要性（數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。），從基于數(shù)學(xué)文化的教材分析；基于數(shù)學(xué)文化的教學(xué)設(shè)計；基于數(shù)學(xué)史的教育價值三個方面進(jìn)行了深度剖析和精細(xì)解讀。向我們清晰展示了課例背后的思考過程及理論依據(jù)，為我們?nèi)绾蝹湔n，如何設(shè)計，從什么樣視角融入數(shù)學(xué)文化給予了方法上的指導(dǎo)和技術(shù)上的引領(lǐng)，可謂是我們學(xué)習(xí)的榜樣和導(dǎo)師。 兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進(jìn)位）筆算 　　耿倩倩老師的兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法（進(jìn)位），縱觀整節(jié)課:變常規(guī)的復(fù)習(xí)導(dǎo)入環(huán)節(jié)為情景導(dǎo)入法直接進(jìn)入主題，從中提煉算式進(jìn)入算理的探究過程，這樣學(xué)生可以自主選擇剛學(xué)過的鋪地錦成豎式的方法，解決32×29，這就為學(xué)生的獨立探究拓展了空間。課中，老師適時提問核心問題:鋪地錦與豎式計算有什么相同點和不同點？擴(kuò)大了學(xué)生思考的空間。引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，對比異同，打通算理，梳理算法，使學(xué)生從中感受到:看似不同，實則相同的道理。這樣的設(shè)計無形中促進(jìn)了學(xué)生對算理的理解加深了他們的印象。融知識與文化為體的，真的是至善至美的好辦法。 教學(xué)設(shè)想 　　課后，魏會老師和丁莉老師代表她們研究團(tuán)隊對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計進(jìn)行了深度剖析和解讀。課前他們對教學(xué)內(nèi)容、學(xué)情、目標(biāo)、課內(nèi)外資源的收集進(jìn)行了較為全面的分析，對教學(xué)設(shè)計歷經(jīng)多次打磨和調(diào)整，細(xì)心斟酌每一處銜接點和數(shù)學(xué)文化的融入方法，最終確定了合理的、令人滿意的、能高效達(dá)成目標(biāo)的教學(xué)設(shè)計。期間的艱辛是可想而知的，值得稱贊，也是我們的缺失和值得學(xué)習(xí)的地方。 2020.7.22上午 　　22日上午，我們認(rèn)真聆聽了來自于華靜老師的“基于數(shù)學(xué)文化的教材分析框架研究”；賀言霞老師的基于數(shù)學(xué)文化的“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”單元分析；畢欣榮老師的基于數(shù)學(xué)文化的“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”課外教學(xué)資源收集及修訂建議。三節(jié)精彩的報告讓我們大開眼界，從中不僅領(lǐng)略了各位專家的風(fēng)采，而且還讓我們感受到了他們身上所流露出來的無窮的知識力量，備受鼓舞，意味悠長。 基于數(shù)學(xué)文化的教材分析框架研究 　　首先于華靜老師從“研究的緣起，問題的提出，她們的探索，反饋的效果”四方面向我們精辟闡述了她在徐云鴻主任高端引領(lǐng)下的教研歷程，從中我們學(xué)到的不光是知識，還有從中折射出的一個人的成長源于“任務(wù)的驅(qū)動”“自發(fā)的努力”“學(xué)習(xí)的平臺”等的深刻道理。 單元分析 　　賀言霞老師從“數(shù)學(xué)文化的類型”“數(shù)學(xué)文化的運用水平”“數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的功能”“數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)方式”“數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)位置”五方面向我們做了全面詮釋和精細(xì)指導(dǎo)，為我們一線教師如何從“數(shù)學(xué)文化”的視角使用教材、處理教材指明了方向，可使我們在數(shù)學(xué)文化的研究上少走彎路，可有“雪中送碳”“雨中送傘”的功效。 課外資源收集與教材修改建議 　　畢欣榮老師基于數(shù)學(xué)文化的《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》，給我們提出了課外數(shù)學(xué)資源收集及教材的修訂建議。她建議我們可從六方面去收集資料，即“數(shù)學(xué)史”“數(shù)學(xué)與生活”“數(shù)學(xué)與人文”“數(shù)學(xué)與科技”“數(shù)學(xué)美”“數(shù)學(xué)思想方法”。對于教材的修訂，她提出了可從“數(shù)學(xué)文化載體類型”“數(shù)學(xué)文化運用水平”“數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的功能”“數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)方式”“數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)位置”的視角考慮。她們這些可貴的研究成果，對我們一線的教師來講都是寶貴的資源，使我們在數(shù)學(xué)文化的教學(xué)中不再迷茫。 徐云鴻主任做專題報告 　　最后，我們數(shù)學(xué)界權(quán)威人物徐云鴻教授為教師的教研和成長指明了方向，并給予老師們勸勉和期望。她指出:名師的發(fā)展既需要內(nèi)部動力，也需要外部動力。特別強調(diào)了“學(xué)習(xí)共同體”的重要性，指出名師共同體的打造策略:著力于制度的設(shè)計，平臺的明確，要求的嚴(yán)格，活動形式的靈活。因為是被打造，所以，經(jīng)常有“被逼著”“被發(fā)展”的感覺，但最終是幸福的。我們相信，這一定是真理! 　　就像徐教授所講，山東省小學(xué)數(shù)學(xué)“教研大講堂”是齊魯教師們展示的平臺，交流的平臺，分享的平臺，成長的平臺。你若講述，就是小學(xué)數(shù)學(xué)的“山東故事” 東明一實小老師的收獲與反思 　　相信，我們東明一實小的老師們，一定會珍惜平臺，不負(fù)眾望，爭做研究型教師，為從優(yōu)秀走向卓越而不懈奮斗。 瞧!我們的老師在兩位校長的帶領(lǐng)下認(rèn)真聆聽著、感悟著、反思著…… 文化滲透，讓數(shù)學(xué)課堂“韻”味十足有幸參加山東省小學(xué)數(shù)學(xué)教研大講堂基于數(shù)學(xué)文化的“數(shù)與代數(shù)”專題教學(xué)研討會，聆聽了濟(jì)南團(tuán)隊、臨沂團(tuán)隊、威海團(tuán)隊為我們呈現(xiàn)的學(xué)科知識與數(shù)學(xué)文化相結(jié)合的新視角的數(shù)學(xué)課堂，相比以往普通的課堂，因有數(shù)學(xué)文化的融入，顯得扎實厚重，韻味十足。首先，文化滲透，使課堂充滿“智”味。這樣的課堂內(nèi)容豐富、新穎、有趣，但更突出學(xué)習(xí)過程，抓知識本質(zhì)，明晰算理算法，滲透數(shù)學(xué)思想方法，重思維發(fā)展和能力提升。其次，文化滲透，使課堂充滿“趣”味。再如安娜老師和耿倩倩老師課堂上也融入了鋪地錦、畫線法、疊果法、視窗法等，課后訪談中孩子們談學(xué)習(xí)體會，說數(shù)學(xué)有趣好玩、還好看。這就是數(shù)學(xué)的趣味和魅力，讓學(xué)生喜歡，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)。最后，文化滲透，使課堂充滿“文化”味。數(shù)學(xué)文化的類型包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與科技、數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)，這些內(nèi)容通過附加、融合、復(fù)制等形式進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，可以為學(xué)習(xí)提供情境，拓展數(shù)學(xué)思維與方法，體認(rèn)數(shù)學(xué)文化…… 基于數(shù)學(xué)文化的“數(shù)與代數(shù)”專題教學(xué)研討會學(xué)習(xí)心得 本次研討會議主題:基于數(shù)學(xué)文化的“數(shù)與代數(shù)”專題研討會，一天半的學(xué)習(xí)，讓我感知了信息時代網(wǎng)絡(luò)教研的優(yōu)越性，直觀、便捷、清晰、無干擾，如同身臨其境，收獲滿滿。精彩的課例展示，深入淺出地把探究知識與數(shù)學(xué)文化交織在一起，幫助學(xué)生理解算理，掌握算法，感知數(shù)學(xué)文化的魅力。讓我對數(shù)學(xué)文化引進(jìn)教學(xué)的重要意義有了更為清晰的認(rèn)識。專家們基于課例背后的思考及對數(shù)學(xué)文化的深度剖析，加深了我對數(shù)學(xué)文化教材分析框架的認(rèn)識，從而對數(shù)學(xué)文化有了新的定位，對數(shù)學(xué)文化研究這一課題研究的必要性有了更為深度的理解。深刻認(rèn)識到，把數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)已是勢在必行! 徐云鴻主任的“做研究型教師，從優(yōu)秀到卓越”的專題報告，高屋建瓴地對三個教研團(tuán)隊的成果給予了精細(xì)分析和高度評價。給我們教師的專業(yè)成長和教學(xué)教研指明了方向，感知到“機遇”“平臺”“團(tuán)隊”“內(nèi)力”在教師專業(yè)成長中的重要性。我們一實小未來的教研路上，一定加強團(tuán)隊建設(shè)，充分利用團(tuán)隊的力量，和老師們共同努力，共助成長，一起加油! 山東省小學(xué)數(shù)學(xué)教研大講堂基于數(shù)學(xué)文化的“數(shù)與代數(shù)”專題教學(xué)研討會學(xué)習(xí)心得 2020年7月21日，山東省小學(xué)數(shù)學(xué)教研大講堂基于數(shù)學(xué)文化的“數(shù)與代數(shù)”專題教學(xué)研討會拉開大幕，給我們打開了一扇數(shù)學(xué)文化的大門。來自威海的梁娟老師，來自臨沂的安娜老師以及來自濟(jì)南的耿倩倩老師的課堂展示：從教材出發(fā)，教學(xué)設(shè)計合理，教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)思路清晰，引導(dǎo)學(xué)生自主探究解決數(shù)學(xué)問題，多次對比學(xué)生的學(xué)習(xí)單，直擊乘法計算的本質(zhì)；借助點子圖，數(shù)形結(jié)合更直觀地幫助學(xué)生明確算理。數(shù)學(xué)文化的拓展更是有重要的價值：好玩、有趣的知識吸引學(xué)生的注意力，關(guān)聯(lián)不同的數(shù)學(xué)方法,豐富學(xué)生的知識面，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生提供了豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)背景，培養(yǎng)了學(xué)生的核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。徐云鴻教授關(guān)于《做研究型教師，從優(yōu)秀走向卓越》的報告，給我們一線教師的專業(yè)成長指明了道路，在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要將優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化融入到課堂中，踏實工作，致力研究，與大家一起進(jìn)步，一起成長，讓數(shù)學(xué)文化綻放新的魅力和風(fēng)采，煥發(fā)新的生機與活力。 　　今天有幸觀摩了耿倩倩老師的《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的進(jìn)位筆算乘法》一課，簡直如沐春風(fēng)，受益匪淺。 計算貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，計算能力是每個公民必備的基本素養(yǎng)。本節(jié)課計算教學(xué)能有效利用情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究方法，將抽象、枯燥的課堂變得興趣盎然。 課堂一開始，耿老師出示青島美麗的街景，讓孩子們在欣賞美麗景色的同時，提出數(shù)學(xué)問題，既培養(yǎng)了孩子的思維能力，又讓他們感受到生活中數(shù)學(xué)無處不在。 本節(jié)課側(cè)重鋪地錦和豎式兩種計算方法的對比，深入理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)位筆算的算理，借助點子圖與鋪地錦和豎式的一一對應(yīng)分析，讓學(xué)生理解先分后合的算理，并在計算中形成清晰的圖像。 耿老師教態(tài)自然大方，教師素養(yǎng)和課堂的人文性非常值得我去學(xué)習(xí)，整堂課學(xué)生有充分的思考，訓(xùn)練，討論時間，教師及時了解學(xué)情，對重難點精講點撥，教師非常注重知識的形成過程，學(xué)生的傾聽習(xí)慣也非常好。 總之，這兩天的學(xué)習(xí)讓我開闊了眼界,也看到了自己的不足。通過這次學(xué)習(xí)，我可以更加理性地反思自己的課堂教學(xué)，從而在今后的教學(xué)中優(yōu)化教學(xué)方法，發(fā)揮學(xué)生在課堂中的主體地位，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動性逐步實現(xiàn)打造高效課堂的目的，希望自己和學(xué)生能夠共同努力！ 學(xué)習(xí)心得（東明一小閆香麗） 通過本次學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)自己對數(shù)學(xué)文化了解的還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，自己的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)也有待于進(jìn)一步提高。本次學(xué)習(xí)也收獲了很多。首先，知道了如何基于數(shù)學(xué)文化進(jìn)行單元教學(xué)整體備課。平時的教學(xué)中也進(jìn)行單元備課，但備課都是膚淺的，而且是不全面的。真正的單元備課要做到三點：1.整體把握單元教學(xué)內(nèi)容。包括單元學(xué)科知識的把握和單元數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的整體把握。1.抓住核心要素，整體把握單元學(xué)科知識。梳理內(nèi)容結(jié)構(gòu)，弄清知識本源，準(zhǔn)確把握知識邏輯，理清知識內(nèi)在關(guān)系，緊扣課標(biāo)要求。2.理清文化線索，整體把握單元數(shù)學(xué)文化內(nèi)容。2.確立多維單元教學(xué)目標(biāo)。包括指向?qū)W科知識的學(xué)習(xí)目標(biāo)和指向核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。3.系統(tǒng)規(guī)劃單元教學(xué)活動。單元數(shù)學(xué)文化的整體架構(gòu)，單元課時安排，單元學(xué)習(xí)活動規(guī)劃。其次，學(xué)習(xí)了計算教學(xué)時算理和算法如何在教學(xué)中進(jìn)行落實。原來計算教學(xué)中，只注重算法不關(guān)注算理，簡單粗暴。梁老師利用點子圖，讓學(xué)生主動探究算理，把抽象的思維過程直觀地呈現(xiàn)在點子圖中，數(shù)形結(jié)合。明晰了算法后，追問添0的道理，把算理和算法進(jìn)行了溝聯(lián)，算理和算法交融在一起。梁老師通過算理的經(jīng)驗積累——算法的歸納——法與理的溝通，完成了計算教學(xué)。我要珍惜這次學(xué)習(xí)的機會，反復(fù)觀看學(xué)習(xí)視頻，提升自己的教學(xué)水平。 參加基于數(shù)學(xué)文化的“數(shù)與代數(shù)”專題教學(xué)研討會心得體會（東明一小端木彥榮） 我有幸參加了這次“基于數(shù)學(xué)文化的‘?dāng)?shù)與代數(shù)’專題研討會”，會上三位老師帶來了精彩的有關(guān)數(shù)學(xué)文化的研究課例。每節(jié)課都明晰算理，夯實算法。令人耳目一新的是，都適時的引入了相關(guān)的數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生們了解了現(xiàn)在豎式計算的前世今生以及乘法的多樣化，極大的提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。原來數(shù)學(xué)的計算課還可以這樣上，我想這大約就是數(shù)學(xué)文化融入課堂的魅力之所在吧！威海的華靜美老師分享了她們團(tuán)隊研究的《基于數(shù)學(xué)文化的教材分析框架與改進(jìn)的研究》成果，讓我明白了數(shù)學(xué)文化類型分為數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)、數(shù)學(xué)與科學(xué)；數(shù)學(xué)文化的運用水平可以分為附加式、復(fù)制式、融入式；數(shù)學(xué)文化的功能可以分為提供學(xué)習(xí)情景、拓展數(shù)學(xué)思維方式和方法、體認(rèn)數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn)方式有文字式、圖片式、圖文結(jié)合式。華老師的分享猶如把我?guī)胍粋€神奇的境界，前些日子我一直再為如何使數(shù)學(xué)課不再枯燥無味，如何讓孩子們喜歡數(shù)學(xué)而煩惱，聽著聽著有了“柳岸花明又一村”的感覺，讓我明白了努力的方向，切實感受到了數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂的魅力。最后徐云鴻教授做了一個關(guān)于《做研究型教師從優(yōu)秀走向卓越》的報告。給我們一線教師的專業(yè)成長指明了道路，以華靜美老師、鄭玲玲老師為榜樣，踏實工作，致力研究，與共同體成員們一起進(jìn)步一起成長 　　何為HPM視角（東明一小閆慧敏） 這兩天進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)+教研，在參加數(shù)學(xué)文化“數(shù)與代數(shù)"專題研討會中，聽得最多的是“HPM”視角，什么是“HPM”視角，“HPM”視角引起了我的好奇，課下我查找了一些資料。HPM意指數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育之間的關(guān)系,它作為一個學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域出現(xiàn)始于1972年。在這一年召開的第二屆國際數(shù)學(xué)教育大會上,成立了數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系國際研究小組(InternationalStudyGroupontheRelationsbetweenHistoryandPedagogyofMathematics,簡稱HPM),通常也把這一研究領(lǐng)域本身稱為HPM。HPM是數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系國研究小組的簡稱，HPM研究的目標(biāo)是通過數(shù)學(xué)歷史的運用,提高數(shù)學(xué)教育的水平。HPM關(guān)注的內(nèi)容包括:數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系、多元文化的數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)史與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展、數(shù)學(xué)史與發(fā)生教學(xué)法、數(shù)學(xué)史與學(xué)生的困難、數(shù)學(xué)原始文本在教學(xué)中的應(yīng)用等等。數(shù)學(xué)家們認(rèn)為高等數(shù)學(xué)的絕大部分知識在19世紀(jì)以前都已經(jīng)建立起來了，因此，數(shù)學(xué)的歷史文化內(nèi)涵是極為豐富的。而通常的教材只關(guān)注知識的邏輯結(jié)構(gòu)，并不去理會知識的形成過程和文化背景，所以荷蘭大數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾(H.Freudenthal,1905~1990)說教材“把火熱的發(fā)明變成了冷冰冰的美麗”。英國著名心理學(xué)家科斯特勒(A.Koestler)也說數(shù)學(xué)教學(xué)“將人類的探索過程歸結(jié)到一堆干巴巴的定理”。所以，數(shù)學(xué)文化的探究勢在必行，數(shù)學(xué)文化與課堂教學(xué)的融合也是教育發(fā)展的必然趨勢。通過這次培訓(xùn)，以后也要學(xué)會用視角重新構(gòu)建我們的教材 我們的愿景 　　成功的課例、精彩的報告及老師們的學(xué)習(xí)熱情，足以證實，“數(shù)學(xué)文化”的研究這一有意義的重大課題階段性成果已非常顯著，我們深知成績的取得源于專家們鍥而不舍的精神及對教育事業(yè)孜孜不倦的追求。我們也從中感受到“團(tuán)隊的力量”與“平臺的搭建”對教師成長的重要性，未來數(shù)學(xué)文化的教研路上，我們東明一實小的老師們也一定謹(jǐn)記我們親愛的、敬愛的、忠于教育事業(yè)、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的徐云鴻主任的勸勉:對教育事業(yè)要抱以“開放心態(tài)、全身心的投入、富有責(zé)任感”，緊跟專家團(tuán)隊的研究步伐，和他們一道乘風(fēng)破浪、砥礪前行。