人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)筆記——2020年秋季期

神采飛揚(yáng)???

書(shū)山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟。新學(xué)期已經(jīng)到來(lái)，讓我們帶著美好的愿望，以最飽滿(mǎn)的精神去迎接新的挑戰(zhàn)，用勤奮去攀登智慧的高峰，用知識(shí)的鑰匙開(kāi)啟成功的大門(mén)！ 第一單元:大數(shù)的認(rèn)識(shí) 1. 10個(gè)一萬(wàn)是（十萬(wàn)），10個(gè)十萬(wàn)是（一百萬(wàn)），10個(gè)百萬(wàn)是（一千萬(wàn)），10個(gè)千萬(wàn)是（一億）。 2.一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億都是（計(jì)數(shù)單位），每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是（10）。 3.在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來(lái)，他們所占的位置叫做（數(shù)位），其中個(gè)位、十位、百位、千位屬于（個(gè)）級(jí)，萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位屬于（萬(wàn)）級(jí)。 4.讀含有兩級(jí)的數(shù)，先讀（萬(wàn)）級(jí)，再讀（個(gè)）級(jí)，萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要按照個(gè)級(jí)數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加一個(gè)（萬(wàn)）字。每級(jí)的末尾不管有幾個(gè)0，都（不讀），其他數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都（只讀一個(gè)0）。 5.寫(xiě)含有兩級(jí)的數(shù)，要從（高）位寫(xiě)起，先寫(xiě)（萬(wàn)）級(jí)，再寫(xiě)（個(gè)）級(jí)；哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)（0）。 6.比較兩個(gè)數(shù)大小的方法：①位數(shù)多的數(shù)就大。②位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位比起，最高位上大的那個(gè)數(shù)就（大）。③如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。 7.把整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”做單位的數(shù)，可以先把它分成（個(gè)）級(jí)和（萬(wàn)）級(jí)，然后將個(gè)級(jí)的（4）個(gè)0去掉，換成（萬(wàn)）字。 8.求近似數(shù)，常用四舍五入的方法?？词÷缘模ㄗ罡呶唬┑臄?shù)，這個(gè)數(shù)比（5）小，就把它和右面的數(shù)全（舍去），改寫(xiě)成萬(wàn)，等于或大于5，向前一位（進(jìn)一），再把它和后面的數(shù)全舍去，改寫(xiě)成萬(wàn)。 9.表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5……都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有用（0）表示，0也是自然數(shù)，所有自然數(shù)都是(整數(shù))。 10.最小的自然數(shù)是（0），沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是（無(wú)限）的。 11. 10個(gè)一億是（十億）， 10個(gè)10億是（一百億）， 10個(gè)百億是（一千億）。 12.個(gè)(一)、十、百、千、萬(wàn)……億、十億、百億、千億都是(計(jì)數(shù)單位)。 13.每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是（十）的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 14.億以上數(shù)的讀法:先（分級(jí)），從（最高位）讀起，億級(jí)和萬(wàn)級(jí)按個(gè)級(jí)的讀法來(lái)讀，在后面加（億）或（萬(wàn)）字，每級(jí)末尾不管有幾個(gè)零都（不讀），其他數(shù)位上有一個(gè)或幾個(gè)0都（只讀一個(gè)0）。 15.把整億數(shù)改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)，先分級(jí)，再去掉（萬(wàn)）級(jí)和（個(gè)）級(jí)的（8）個(gè)0，換成（億）字。 16.求億位的近似數(shù)，用（四舍五入）的方法，先（分級(jí)），看省略部分的（最高位），小于（5），億位后面的尾數(shù)舍去，大于或等于5，向前一位（進(jìn)1），再把億位后面的尾數(shù)舍去，后面加上（億）字。? 第二單元:公頃和平方千米 1.測(cè)量土地面積可以用（公頃）做單位。 2.邊長(zhǎng)是1厘米的正方形的面積是1平方厘米。邊長(zhǎng)是1分米的正方形的面積是1平方分米。邊長(zhǎng)是1米的正方形的面積是1平方米。 3.邊長(zhǎng)是（100米）的正方形面積是1（公頃）。1公頃=10000平方米??4.測(cè)量比較大的面積常用平方千米（Km2）做單位。 5.邊長(zhǎng)是（1千米）的正方形面積是1（平方千米）。?1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公頃 6. 1平方千米>1公頃>1平方米>?1平方分米>1平方厘米 第三單元:角的度量 1.線段有（兩個(gè)）端點(diǎn)，直線（沒(méi)有）端點(diǎn)，射線只有（一個(gè)）端點(diǎn)。 2.線段（可以）量出長(zhǎng)度，直線和射線都可以無(wú)限延長(zhǎng)，（不能）量出長(zhǎng)度。 3.從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做（角）。這個(gè)點(diǎn)叫做角的（頂點(diǎn)），兩條射線叫做角的（邊）。 4.過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)（無(wú)數(shù)）條直線，可以畫(huà)（無(wú)數(shù)）條射線，過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)（1）條直線，可以畫(huà)（1）條線段。 5.人們將圓平均分成（360）份，將其中一份所對(duì)應(yīng)的角叫做度量角的單位，它的大小就是（1度），記作（1?） 6.量角的步驟是:①把量角器的（中心）與角的（頂點(diǎn)）重合，（0?刻度線）與角的（一條邊）重合。②角的另一邊所對(duì)的量角器上的（刻度），就是這個(gè)角的（度數(shù)）。 7.角的大小與（開(kāi)口大?。┯嘘P(guān)，和（邊的長(zhǎng)短）無(wú)關(guān)。 8. 1直角=90? 9.一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫作（平角）。1平角=180?，1平角=2直角 10.一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做（周角）。1周角=360?，1周角=2平角=4直角 11.銳角<直角<鈍角<平角<周角 12.畫(huà)一個(gè)60?角的步驟:①畫(huà)一條射線，使量角器的（中心）與射線的（端點(diǎn)）重合，0?刻度線與（射線）重合。②在量角器60?刻度線的地方（點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)）。③以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條（射線）。?④標(biāo)上度數(shù)。 第四單元:三位數(shù)乘兩位數(shù) 1.三位數(shù)乘兩位數(shù):先用兩位數(shù)（個(gè)）位上的數(shù)去乘三位數(shù)，再用兩位數(shù)（十）位上的數(shù)乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的（十）位對(duì)齊，最后把兩次乘的積（加）起來(lái)。 2.末尾有0的兩個(gè)因數(shù)相乘:先把0前面的數(shù)相乘，再看兩個(gè)因數(shù)末尾共有幾個(gè)0，就在積的末尾添上（幾）個(gè)0。 3.一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外）,積也乘幾或除以這個(gè)數(shù)，這是積的變化規(guī)律。 4.每件商品的價(jià)錢(qián)叫（單價(jià)），買(mǎi)了多少叫（數(shù)量），一共用了多少錢(qián)叫（總價(jià)）。單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)?總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 5.一共行了多長(zhǎng)的路叫做（路程）。每小時(shí)（或每分鐘等）行的路程叫做（速度）。行了幾小時(shí)（或幾分鐘等）叫做（時(shí)間）。速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時(shí)間路程÷時(shí)間=速度 第五單元:平行四邊形和梯形 1.在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。記作a∥b，讀作a平行于b 2.兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。記作a⊥b，讀作a垂直于b 3.過(guò)直線上的一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線步驟：①邊線重合(三角尺的一條直角邊與已知直線重合)。②點(diǎn)點(diǎn)重合(沿直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)與直線上的已知點(diǎn)重合)。③畫(huà)一條垂線。④標(biāo)出垂直符號(hào)。 4.過(guò)直線外的一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線步驟：①邊線重合(三角尺的一條直角邊與已知直線直線重合)。②邊點(diǎn)重合(直角邊與已知點(diǎn)重合)③畫(huà)一條垂線。④標(biāo)出垂直符號(hào)。 5.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的（垂直線段）最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 6.畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形的方法：①先畫(huà)一條長(zhǎng)（4）厘米的線段，把它當(dāng)作長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。②再分別過(guò)線段的兩個(gè)端點(diǎn)，畫(huà)這條線段的（垂線段），線段長(zhǎng)3厘米，把它們作為長(zhǎng)方形的寬。③連接兩條寬的（端點(diǎn)）就成了一個(gè)長(zhǎng)方形。 7.①過(guò)直線上的一點(diǎn)，畫(huà)一條直線的垂線，只能畫(huà)（1）條。②過(guò)直線外的一點(diǎn)，畫(huà)一條直線的垂線，只能畫(huà)（1）條。③畫(huà)一條直線的垂線，可以畫(huà)（無(wú)數(shù)）條。④垂直于同一直線的兩條直線互相（平行）。⑤從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的線段中，（垂直）線段最短。⑥與兩條平行線互相垂直的線段是（互相平行且相等）。?8.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 9.平行四邊形的特點(diǎn)：①兩組對(duì)邊分別平行且相等②兩組對(duì)角分別相等③容易變形 10.從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)與垂足之間的線段叫做平行四邊形的（高）。垂足所在的邊叫做平行四邊形的（底）。 11.平行四邊形有（4）條底和（無(wú)數(shù)）條高。 12.只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做（梯形）。 13.梯形由上底、下底和兩條腰組成。 14.①兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。②有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。 15.①正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形和梯形都是四邊形。②（正方形）是特殊的長(zhǎng)方形。③（正方形）和（長(zhǎng)方形）是特殊的平行四邊形。 16.任意的四邊形四個(gè)角的和都是（360）度。 第六單元:除數(shù)是兩位數(shù)的除法 1.口算除法估算時(shí)，先把被除數(shù)和除數(shù)看作與它接近的（整十?dāng)?shù)），再進(jìn)行除法口算，就可以估算出（商）。 2.除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法筆算方法:?①?gòu)谋怀龜?shù)的（最高）位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前（兩）位，如果前兩位比除數(shù)小，再試除前（三）位。②除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位上面寫(xiě)商。③余數(shù)一定要比除數(shù)（小）。 3.用（四舍試商法）時(shí)，由于把除數(shù)（估?。┝?，商就容易（偏大），所以我們就需要調(diào)商的大小，這個(gè)過(guò)程叫做（調(diào)商）。 4.被除數(shù)和除數(shù)（最高）位上的數(shù)（相同），并且被除數(shù)的前兩位比除數(shù)（?。?，商都是（9）或（8）。 5.除數(shù)不是整十?dāng)?shù)的筆算方法:①把除數(shù)四舍五入看作（整十?dāng)?shù)）②試商，商大了就調(diào)（小），商小了就調(diào)（大）。③余數(shù)比除數(shù)（?。?。 6.被除數(shù)的前兩位是除數(shù)的（一半），商都是（5）。 7.除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：①?gòu)谋怀龜?shù)的（最高）位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前（兩）位，如果它比除數(shù)小，再試除前（三）位。②除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位上寫(xiě)（商）。?③求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)（小）。 8.商的變化規(guī)律：①除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾(0除外)，商也（乘或除以幾）。②被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾(0除外)，商反而（除以或乘幾）。③被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，（商）不變。 第七單元:條形統(tǒng)計(jì)圖 1.條形統(tǒng)計(jì)表特點(diǎn)：能夠清楚地看出數(shù)據(jù)的多少。 2.條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能夠清楚表示出數(shù)據(jù)的（多少），易于比較數(shù)據(jù)間的（差別）。?3.條形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)表示方法：數(shù)據(jù)較小時(shí)，可以用一格表示（1），數(shù)據(jù)較大時(shí)，可用一格表示（2、5、10）等。 溫馨提示：本美篇在不斷更新中，敬請(qǐng)關(guān)注。 撰寫(xiě)/編輯:溫老師（神采飛揚(yáng)）