遠(yuǎn)洋中學(xué)新學(xué)期第一次數(shù)學(xué)組會(huì)中，董春燕老師結(jié)合自己多年的教育教學(xué)經(jīng)歷，和老師們分享了“怎樣落實(shí)初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)”的經(jīng)驗(yàn)，老師們受益匪淺。 董老師主要從以下12個(gè)方面闡述了落實(shí)初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的具體方法：重視概念教學(xué)；查漏補(bǔ)缺，彌補(bǔ)學(xué)生的知識(shí)缺陷；培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣 ，寓教于樂(lè)；精講多練，加強(qiáng)課堂練習(xí)，提高運(yùn)算能力；交代解題規(guī)律，教給學(xué)生思考問(wèn)題的方法；認(rèn)真批改學(xué)生作業(yè)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)評(píng)講，糾正作業(yè)中普遍性錯(cuò)誤；加強(qiáng)集體備課的時(shí)效性，處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系；總結(jié)相似的類型題目，即歸類；收集自己的錯(cuò)題和典型題，即整理錯(cuò)題本；注重聽課方法,向40分鐘要效率；常規(guī)方法：小條；一幫一。 下面是董老師的發(fā)言： 立華讓我談?wù)劇叭绾温鋵?shí)基礎(chǔ)知識(shí)”，這個(gè)題目非常好，她很有前瞻性，緊跟學(xué)校的步伐，符合孫校長(zhǎng)的意圖，注重基礎(chǔ)，注重落實(shí)。初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體。初二的難點(diǎn)最多，初三的考點(diǎn)最多。如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)的滑坡。相反，如果能夠打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，以后的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。 因此,打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是十分重要的。數(shù)學(xué)教學(xué)中如何落實(shí)基礎(chǔ)?<br> “師者愛分，取之有道”，我就談?wù)劸唧w做法：<br> 一、重視概念教學(xué)。<br> 一是很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類問(wèn)題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念(用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式)中，很多同學(xué)忽略了"單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式"。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。比如，講平方差公式時(shí)，首先利用代數(shù)方法多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行推導(dǎo)，還可以利用幾何圖形分割的方法進(jìn)行驗(yàn)證。這對(duì)學(xué)生的記憶很有幫助。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢? 比如：(a-b)2=a2-b2<br> 建議：更細(xì)心一點(diǎn)(觀察特例)，更深入一點(diǎn)(了解它在題目中的常見考點(diǎn))，更熟練一點(diǎn)(無(wú)論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如)。 <br> 再有，要弄清數(shù)學(xué)概念，不但要從正面去講，還要從反面、側(cè)面去弄清它，例如，初二平面幾何講平行線的概念時(shí)，教師以黑板相對(duì)兩邊為例，他們都是在同一平面內(nèi)，若把他們看成是線段，則無(wú)論怎樣延長(zhǎng)，也不會(huì)相交，這樣就把平行線定義歸納為：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線。為了講清同一平面內(nèi)，教師再以反面問(wèn)學(xué)生，教室中掛吊扇的鐵管（垂直于地面）與黑板的邊線也不會(huì)相交，是不是平行線呢？學(xué)生回答：不是。因?yàn)樗麄儾辉偻黄矫鎯?nèi)。從而突出了必須是同一平面內(nèi)，而且是不相交。我認(rèn)為從正反兩方面講清概念，學(xué)生印象深刻。這就所謂是要講透。<br> 二、查漏補(bǔ)缺，彌補(bǔ)學(xué)生的知識(shí)缺陷<br> 遠(yuǎn)洋學(xué)生起點(diǎn)較低，知識(shí)缺陷大，如不及時(shí)給學(xué)生彌補(bǔ)知識(shí)缺陷，將會(huì)失去學(xué)習(xí)信心，學(xué)不下去。我的做法是：<br> 1、對(duì)初一新生進(jìn)行摸底測(cè)驗(yàn)，了解學(xué)生在小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，哪些掌握較差。<br> 2、結(jié)合新課，彌補(bǔ)學(xué)生的知識(shí)缺陷。例如，學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，結(jié)合學(xué)生情況，補(bǔ)一下分?jǐn)?shù)通分，分?jǐn)?shù)四測(cè)運(yùn)算的知識(shí)。學(xué)習(xí)平面幾何的相似形時(shí)，給學(xué)生補(bǔ)有關(guān)比例的知識(shí)。<br> 3、對(duì)一些基礎(chǔ)較差的學(xué)生，發(fā)現(xiàn)他們的知識(shí)缺陷，利用課余時(shí)間與之進(jìn)行面批面改。低年段， 必須堅(jiān)持“一個(gè)都不能少”的原則，重視平均分和及格率。<br> 三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣 ，寓教于樂(lè)。<br> 1、在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生感到最難的莫過(guò)于繁多的公式定理，學(xué)生記不牢，也就用不好，而單純的死記硬背，又往往容易記錯(cuò)。這時(shí)老師若對(duì)某些公式加以概括提煉，編一些形象的口訣、圖表，學(xué)生會(huì)很感興趣，樂(lè)開接受，記憶牢固，會(huì)收到事半功倍的效果。 如在解不等式組中，我引用的口訣："大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小取不了."再比如，現(xiàn)在學(xué)習(xí)的完全平方公式，可以這樣記憶：“首平方尾平方，乘積二倍放中央”經(jīng)過(guò)分析，學(xué)生自己體會(huì)到了這句話的奧妙，感到原來(lái)這么簡(jiǎn)單，興趣大增。很快就能變繁為簡(jiǎn)，變難為易。先前對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼，甚至是厭惡已不復(fù)存在，極大地增加了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 <br> 2、充分運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高自學(xué)的能力。<br> 在教學(xué)中，是采用啟發(fā)式教學(xué)法還是注入式教學(xué)法是大不相同。采用啟發(fā)式，能使學(xué)生積極主動(dòng)地獲取知識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。怎么啟發(fā)學(xué)生的積極思維呢？我認(rèn)為，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)?shù)靥岢鰡?wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去積極思考尋求正確的答案。教師可以提出問(wèn)題，讓學(xué)生去思考、回答，也可以教師自問(wèn)自答。但要防止提出的問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單，學(xué)生只回答“是”或“不是”，這是達(dá)不到啟發(fā)思維目的的。例如：初二平面幾何講“三角形內(nèi)角和定理”關(guān)鍵是啟發(fā)學(xué)生過(guò)三角形的某個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線，提出：要證明三個(gè)內(nèi)角和等于180°，有什么辦法呢？我們學(xué)過(guò)什么角等于180°的？(學(xué)生回答：平角)。因此就要想辦法把這三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角，學(xué)生自然就會(huì)想起作平行線了。我還注意在課堂上培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)教學(xué)書的能力，指導(dǎo)學(xué)生在課前或課堂上閱讀課文。使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。<br> 四、精講多練，加強(qiáng)課堂練習(xí)，提高運(yùn)算能力。<br> 我在講課中，盡量做到抓住關(guān)鍵問(wèn)題精講，留出一定時(shí)間讓學(xué)生課堂練習(xí)；有時(shí)則講練結(jié)合，邊講邊練。對(duì)于例題，我也不是全部講，有些例題可以在課堂上通過(guò)學(xué)生練習(xí)后再講。這樣，學(xué)生動(dòng)手練習(xí)后，教師再歸納小結(jié)，指出學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，印象較深刻，也及時(shí)純正了學(xué)生易犯的錯(cuò)誤。<br> 五、交代解題規(guī)律，教給學(xué)生思考問(wèn)題的方法。<br> 我認(rèn)為：在講例題時(shí)，一定要交代解題規(guī)律，交給學(xué)生解題的鎖匙。例如：列方程解應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，我在教列方程解應(yīng)用題時(shí)，反復(fù)告訴學(xué)生：要抓住量與量的相等關(guān)系來(lái)列等式。對(duì)于行程問(wèn)題，主要是利用距離、速度、時(shí)間三者關(guān)系。根據(jù)題意，利用距離的相等關(guān)系或時(shí)間的相等關(guān)系來(lái)列出等式。其他教學(xué)內(nèi)容，也各有各的規(guī)律。<br> 六、認(rèn)真批改學(xué)生作業(yè)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)評(píng)講，糾正作業(yè)中普遍性錯(cuò)誤。<br> 雖然批改作業(yè)要花費(fèi)不少精力，但我考慮到學(xué)生基礎(chǔ)較差，作業(yè)錯(cuò)誤較多，為了對(duì)學(xué)生知識(shí)質(zhì)量負(fù)責(zé)，花一定時(shí)間去批改學(xué)生的作業(yè)還是必要的，因此，我做到全批全改，在批改中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)評(píng)講。在這方面，我覺得二次批改效果不錯(cuò)，也就是講完之后，讓學(xué)生修改，對(duì)還沒有弄明白的同學(xué)再一對(duì)一講解。在作業(yè)中或測(cè)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)缺陷，不輕易放過(guò)，要及時(shí)給學(xué)生指出，并要求學(xué)生重做。對(duì)了，認(rèn)真落實(shí)作業(yè)的分層，尤其是真正讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)題，想盡一切辦法，逐一過(guò)關(guān)。<br> 七、加強(qiáng)集體備課的時(shí)效性，處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系。 <br> 集體備課，不能流于形式，不能一言堂，要把課標(biāo)放在首位，真正明白：了解，理解，掌握這三層的含義。也就是明確哪些知識(shí)是基礎(chǔ)，必須人人過(guò)關(guān)的。再有，一個(gè)年級(jí)必須要打合力，每一個(gè)組員都要全力以赴的去準(zhǔn)備，然后互相補(bǔ)充。還有，要制定標(biāo)準(zhǔn)合理的進(jìn)度表，把握好節(jié)奏，不能太隨意。教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動(dòng)，有意創(chuàng)造動(dòng)人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問(wèn)題。 提高課堂教學(xué)的有效性既要精心預(yù)設(shè)又要注重生成。預(yù)設(shè)是教師以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，對(duì)教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)環(huán)節(jié)等做出的設(shè)計(jì)性的展望。目的是為了讓課堂教學(xué)有序、有效的進(jìn)行。生成是在課堂中自然出現(xiàn)的，這種出現(xiàn)與教材的精心設(shè)計(jì)是密不可分的，當(dāng)然它也是意料之中的。預(yù)設(shè)與生成是一對(duì)矛盾統(tǒng)一體。沒有充分的預(yù)設(shè)不會(huì)有也不可能有精彩的生成，它是生成的基礎(chǔ)。生成是預(yù)設(shè)的補(bǔ)充和拓展，兩者在教學(xué)過(guò)程中相輔相成，同樣重要。 適當(dāng)分段，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂(lè)于思維。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問(wèn)題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時(shí)有意識(shí)地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)畫草圖、列表，配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題，使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進(jìn)行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程，碰到難題也會(huì)進(jìn)行積極的分析思維。<br> 八、總結(jié)相似的類型題目，即歸類。 <br> 這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到"任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)"。這個(gè)問(wèn)題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問(wèn)題卻不能專心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。<div> 建議："總結(jié)歸納"是將題目越做越少的最好辦法。<br></div> 九、收集自己的錯(cuò)題和典型題，即整理錯(cuò)題本。（所有的中考狀元都用過(guò)的方法）<br> 學(xué)生最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問(wèn)題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)?，一旦你做了這件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過(guò)去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn);過(guò)去你認(rèn)為自己有很多問(wèn)題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決。<br> 十、注重聽課方法,向40分鐘要效率 . <br> 七年級(jí)學(xué)生往往對(duì)課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng),顧此失彼、精力分散,使聽課效率下降,因此,學(xué)生只有掌握好正確的聽課方法,才能使課堂上的40分鐘發(fā)揮最大的效益。宋代朱熹在他的“三到讀書法”中說(shuō)過(guò)的“三到之中,心到最急”?？梢娐犝n必須專心。我結(jié)合數(shù)學(xué)課的特點(diǎn),要求學(xué)生在課堂上必須做到“四到”即“心到、眼到、耳到、手到”。所謂心到:是開動(dòng)腦筋,積極思維;要求學(xué)生會(huì)圍繞老師講述展開聯(lián)想,理清教材文字?jǐn)⑹鏊悸?要善于從特殊到一般,學(xué)會(huì)分析、判斷與推理。遇到問(wèn)題后,要多想幾個(gè)“為什么”,思考一下“怎么辦”。只有會(huì)想,才能會(huì)學(xué),也才能學(xué)會(huì)。眼到:是要善于觀察,勤看。既要觀察老師表情和手勢(shì),因?yàn)閿?shù)學(xué)上有許多抽象的概念,通過(guò)教師的眼神、手勢(shì)往往會(huì)表達(dá)的更生動(dòng)、更形象,利于理解。又要仔細(xì)觀察知識(shí)語(yǔ)言的表現(xiàn),多方面增加感性知識(shí)。耳到:要求學(xué)生學(xué)會(huì)聽,要聽出教師講述的重點(diǎn)難點(diǎn),聽清楚知識(shí)的來(lái)龍去脈,弄清問(wèn)題的實(shí)質(zhì)所在;舊知識(shí)要耐心聽,新知識(shí)要仔細(xì)聽;跨越聽課的學(xué)習(xí)障礙,不受干擾;聽完一節(jié)課后,概念的實(shí)質(zhì)要明確,主次內(nèi)容要分明。手到:一是嚴(yán)格按要求進(jìn)行操作,掌握技能。二是學(xué)會(huì)做筆記,根據(jù)教師講課特點(diǎn)和板書習(xí)慣,抓住中心實(shí)質(zhì),在理解基礎(chǔ)上扼要記下重點(diǎn)、難點(diǎn);思路有時(shí)也可以記下。教師形象比喻,深入淺出的分析等,尤其是技能的形成必須親手操作才能逐漸形成。顯然,在上面“四到”之中,“心到”是關(guān)鍵,善于動(dòng)腦,勤于思考,是學(xué)好數(shù)學(xué)的先決條件。另外，對(duì)聽課的要求，我發(fā)明了“三率”法：即“抬頭率”100%，發(fā)言率100%，回頭率0%。通俗易懂，便于操作。<br> 十一、常規(guī)方法：小條。<div> 無(wú)論那個(gè)年段，都要把培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力放在首位。那么采用小條的方式，簡(jiǎn)單有效，屢用屢勝。這一點(diǎn)大家都知道，不贅述。</div> 十二、一幫一，結(jié)對(duì)子。<div> 這個(gè)辦法，不僅僅是幫差，對(duì)于師傅來(lái)說(shuō)，也是一種提高，雙贏。</div> 教學(xué)方法不是一成不變的，要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況，靈活采用不同的方法，達(dá)到事半功倍的效果。