<p> 沐浴冬日的朝陽，11月29日，由偃師市教體局、小學(xué)數(shù)學(xué)馬瑩瑩名師工作室和《小學(xué)教學(xué)》編輯部共同組織的“名師引領(lǐng)共成長， 攜手并進(jìn)促發(fā)展”--“偃師市小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)”專題研討會在伊洛中學(xué)拉開了帷幕。名師工作室及全市各鄉(xiāng)鎮(zhèn)、局直學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)骨干近300人參加了本次活動。</p> <p> 出席本次活動的領(lǐng)導(dǎo)有市教體局高紹輝局長、師訓(xùn)科李雪明科長、教研室小學(xué)數(shù)學(xué)教研員任紅娜老師等。李科長致開幕詞，高局長說：“一千多年前，玄奘不遠(yuǎn)千里，拜佛求經(jīng)。今天專家親自把‘ 經(jīng)’送到門上來，希望我們學(xué)有所得，學(xué)有所悟，滿載收獲?！边@是一次一場足不出戶的教育盛會，老師們臉上掩飾不住內(nèi)心的激動與喜悅。</p> <p> 許衛(wèi)兵，江蘇省海安市城南實驗小學(xué)校長、小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師、全國科研型校長、江蘇省名師工作室主持人，著有《簡約數(shù)學(xué)教學(xué)》。是《江蘇教育》、《小學(xué)教學(xué)》、《教育家》等多種雜志的封面人物。</p> <p> 許老師首先為我們呈現(xiàn)了一節(jié)精彩的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》。許老師沒有從我們課堂上經(jīng)常采取的1/2入手，而是以連環(huán)畫的形式展開了動態(tài)的1/3的教學(xué)，孩子們清楚明白地理解了，黃色部分為什么是1/3？繼而延伸課堂，你還能從圖中看出哪些分?jǐn)?shù)？2/3由此輕松突破。</p><p> 趣意十足的課堂充分調(diào)動了孩子們大膽猜想，積極發(fā)言的欲望，精彩課堂設(shè)計讓孩子們樂在其中，直到下課，同學(xué)們意猶未盡，如此課堂，孩子們怎能不喜歡呢？</p> <p> 接下來，我們又聆聽了許老師的專題講座《數(shù)學(xué)是一門“關(guān)系學(xué)”---基于“整體建構(gòu)”的視角》。</p> <p> 一、“什么是數(shù)學(xué)？”許衛(wèi)兵老師指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要基于“整體建構(gòu)”的視角，以宏觀的視野，簡約的教學(xué)帶領(lǐng)孩子們深度地學(xué)習(xí)。</p> <p> 二、數(shù)學(xué)是一門“關(guān)系學(xué)”。一年級，教孩子們認(rèn)識1--5的時候，只是按部就班的教孩子1是1、2是2、3是3…這5個數(shù)字。那么，孩子對知識的認(rèn)識就是表面的。如果能在數(shù)列中認(rèn)數(shù)，通過動畫演示，1添上1就是2，2再加1就是3，3加1就是4，一直無限大。孩子們知道了數(shù)字關(guān)系，為后期的加減法學(xué)習(xí)便奠定了基礎(chǔ)。</p> <p> 三年級“乘法就是求幾個相同加數(shù)的簡便運(yùn)算”。孩子如果搞清楚每份數(shù)、份數(shù)、總數(shù)“幾個幾”關(guān)系，那么將來在學(xué)習(xí)四年級、五年級至六年級倍、長方形的認(rèn)識、常見的數(shù)量關(guān)系以及搭配這四種應(yīng)用模型，對體系化的理解就更深刻，學(xué)起來自然輕松簡單。所以從關(guān)系角度看數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、教數(shù)學(xué)是一個很好的抓手。</p> <p> 在學(xué)習(xí)“元角分”的時候。1元=10角、1角=10分、1元=100分。如果使用雙箭頭把它們之間的關(guān)系表示出來，就更明確了每個元素之間的關(guān)系。形成結(jié)構(gòu)，怎么看都是一個整體！</p><p> 許老師舉了一個通俗易懂的例子，就像我們的小家庭，爸爸、媽媽和孩子如果都孤立站著，不像一個整體，如果爸爸拉著媽媽，媽媽抱著孩子，那么就像一個家庭了。</p> <p> 系統(tǒng)化的知識，需要有結(jié)構(gòu)化的表達(dá)。板書很重要！“沒有箭頭不上課，一張板書看課堂”。</p> <p> 三、在“關(guān)系”理解中建構(gòu)教學(xué)。現(xiàn)在的教學(xué)，不少老師采用“單課時”備課法。造成了小學(xué)低年級與高年級老師，小學(xué)老師與初中老師脫軌，知識體系造成斷片，缺乏整體連貫性。</p> <p> 許老師向我們展示了他們學(xué)校小學(xué)六年12冊教材，按年級順序、知識關(guān)聯(lián)構(gòu)建的知識結(jié)構(gòu)全景圖。對教材的理解和把握徹底地把我們給震撼了！</p> <p> 四、培育“關(guān)系”思維。許老師引用教育專家鄭毓信在《新數(shù)學(xué)教育哲學(xué)》的話，“不應(yīng)求全，而應(yīng)求聯(lián)”。這正是教學(xué)與學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。 一定要思考的是：我們并不是教學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，還要讓他們越學(xué)越懂?dāng)?shù)學(xué)，越學(xué)越愛數(shù)學(xué)，越學(xué)越有智慧?！?lt;/p> <p> 與名師近距離接觸，我們體驗到了別樣的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)習(xí)到了先進(jìn)的教學(xué)理念，領(lǐng)略到了名師獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格、深厚的教學(xué)功底以及精湛的教學(xué)藝術(shù)。</p> <p> 最后，《小學(xué)教學(xué)》殷主編分享給老師們幾點寫作技巧：一、勤學(xué)苦練。二、選題要小。三，觀點有新意。四、發(fā)揮特長。五、借雞下蛋。六、投其所好。七、適度沉淀。八、跟風(fēng)炒作。</p> <p><b style="color: rgb(1, 1, 1);"> 感悟分享</b></p><p><b style="color: rgb(1, 1, 1);"> </b></p><p><b style="color: rgb(1, 1, 1);"> </b><b style="color: rgb(237, 35, 8);"> 以結(jié)構(gòu)化思維 構(gòu)建分?jǐn)?shù)模型</b></p><p><b style="color: rgb(237, 35, 8);"> </b><b style="color: rgb(22, 126, 251);">偃師市教研室 任紅娜</b></p><p><span style="color: rgb(1, 1, 1);"> 許衛(wèi)兵校長執(zhí)教的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》，基于整體建構(gòu)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)理念，素材簡約，思維深刻，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，建立分?jǐn)?shù)模型。本節(jié)課結(jié)構(gòu)化教學(xué)的價值體現(xiàn)以下三點：</span></p><p><span style="color: rgb(1, 1, 1);"> 1.分?jǐn)?shù)放在數(shù)軸中引入。讓學(xué)生體會分?jǐn)?shù)大于0而小于1，在0---1之間的一群數(shù)。</span></p><p><span style="color: rgb(1, 1, 1);"> 2.幾分之一和幾分之幾融合在一起學(xué)。讓學(xué)生感悟到分?jǐn)?shù)單位的重要性以及分?jǐn)?shù)的計數(shù)方法。即借助數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生直觀理解幾分之幾是由幾個幾分之一組成的。</span></p><p><span style="color: rgb(1, 1, 1);"> 3.與五年級分?jǐn)?shù)意義的對接。把分?jǐn)?shù)由靜態(tài)的結(jié)果，以動態(tài)的“連環(huán)畫”呈現(xiàn)產(chǎn)生的過程，即讓學(xué)生經(jīng)歷把建構(gòu)分?jǐn)?shù)意義的過程用“分?jǐn)?shù)”固化的過程！</span></p><p><span style="color: rgb(1, 1, 1);"> 此外，用箭頭勾連的板書，濃縮的是思維的精華，直觀形象，固化給學(xué)生的是結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知！</span></p><p><span style="color: rgb(1, 1, 1);"> 學(xué)生還是那些學(xué)生，老師卻是不一樣的老師，學(xué)生的靈性被激發(fā)，思維被激活，沉浸課堂，樂不思蜀地跟著許老師享受學(xué)數(shù)學(xué)的趣味！充分感受許老師“數(shù)學(xué)真奇妙，關(guān)系很重要”這一經(jīng)典語錄的內(nèi)涵！</span></p><p><span style="color: rgb(1, 1, 1);"> 反思我們課堂教學(xué)的努力方向：積淀學(xué)科素養(yǎng)，基于整體建構(gòu)的視野，更新教學(xué)觀念，以結(jié)構(gòu)化思維深度備課，引領(lǐng)學(xué)生在無痕自然中深度學(xué)習(xí)，真明白真懂！</span></p> <p><span style="color: rgb(57, 181, 74);"> </span><b style="color: rgb(237, 35, 8);">《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》有感 </b></p><p><b style="color: rgb(237, 35, 8);"> </b><b style="color: rgb(22, 126, 251);"> 大口鎮(zhèn)鐵村小學(xué) 張冬梅</b></p><p><span style="color: rgb(57, 181, 74);"> </span><span style="color: rgb(51, 51, 51);">許老師講的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》，從家鄉(xiāng)的燒餅入手，讓學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn):整數(shù)是整個整個的數(shù)出來的，那么一個燒餅咬掉一口，就不夠一整個了，這是又緊跟著讓學(xué)生動手操作，驗證不夠整個的是怎么回事，引出了在0和1之間還有還多的數(shù)。</span></p><p><span style="color: rgb(51, 51, 51);"> 用連環(huán)畫得出的三分之一，更是比我們平時的方法巧妙的多，能更好的理解平均分、分母、分子。認(rèn)識的三分之一，緊隨其后的是四分之一、五分之一……最重要的是，還認(rèn)識了三分之二，四分之三等分?jǐn)?shù)。</span></p><p><span style="color: rgb(51, 51, 51);"> 整節(jié)課許老師用幽默風(fēng)趣的語言，引導(dǎo)學(xué)生思考，發(fā)現(xiàn)，這是真正的課堂，讓學(xué)生的思維真正發(fā)生！</span></p> <p><span style="color: rgb(255, 138, 0);"> </span><b style="color: rgb(237, 35, 8);">《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》有感</b></p><p><b style="color: rgb(237, 35, 8);"> </b><b style="color: rgb(22, 126, 251);">偃師市第三實驗小學(xué) 郭瓊?cè)A</b></p><p><span style="color: rgb(255, 138, 0);"> </span><span style="color: rgb(51, 51, 51);">今天聽了許衛(wèi)兵校長執(zhí)教的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》一課，并聆聽了“數(shù)學(xué)是一門關(guān)系學(xué)”的專題講座，收獲頗豐。課堂上許老師風(fēng)趣幽默、妙語連珠，“整數(shù)是整個整個數(shù)”、“分?jǐn)?shù)是先分再數(shù)”，這些生動的語言給我們留下了深刻的印象。 在講認(rèn)識三分之一時，許老師用連環(huán)畫動態(tài)闡述了三分之一的產(chǎn)生過程，建構(gòu)了分?jǐn)?shù)意義的模型，直觀形象地把三年級的課堂與五年級“分?jǐn)?shù)的意義”進(jìn)行對接。</span></p><p><span style="color: rgb(51, 51, 51);"> 這節(jié)課還有個特別之處，就是把幾分之一和幾分之幾放在一節(jié)課進(jìn)行學(xué)習(xí)，將第一課時與第二課時進(jìn)行了整合。課堂的廣度和深度都讓我們稱贊不已，原來數(shù)學(xué)課可以這樣上，原來我們的孩子也可以上出這么精彩的課。</span></p><p><span style="color: rgb(51, 51, 51);"> 接下來的講座更是一場知識盛宴，“關(guān)系學(xué)”、“建構(gòu)教學(xué)”這些都是我第一次聽說，很新鮮，也很有感觸，我們平時上課都是就課備課，最多從一個單元出發(fā)備課，很少能把整個小學(xué)數(shù)學(xué)的知識體系認(rèn)識深刻的，許校長的《蘇教版六年十二冊知識全景圖》讓我們大開眼界，看來有時候上課時埋怨孩子答題答不到點上，不是學(xué)生的問題，是老師的知識儲備量不足，課堂設(shè)計有問題，讓學(xué)生越繞越遠(yuǎn)。如果我們心中脈絡(luò)清晰，設(shè)置問題能直達(dá)主題，那我們的課堂是不是也能少走很多彎路呢？</span></p><p><span style="color: rgb(51, 51, 51);"> 培訓(xùn)已結(jié)束，但學(xué)習(xí)卻不能停止?！皵?shù)學(xué)很奇妙，關(guān)系很重要”、“沒有箭頭不上課、一張板書看課堂”這一句句經(jīng)典語錄還在我耳邊回響，一上午的培訓(xùn)，收獲滿滿，有些是馬上就能領(lǐng)悟的，還有很多地方需要慢慢消化，我會將所學(xué)知識內(nèi)化于心、外化于行，將所思所獲踐行在自己的課堂中，追隨名師的腳步，一路前行！</span></p> <p> <b style="color: rgb(237, 35, 8);">聽許衛(wèi)兵《分?jǐn)?shù)》心得</b></p><p><b style="color: rgb(237, 35, 8);"> </b><b style="color: rgb(22, 126, 251);">伊洛中學(xué)小學(xué)部 劉朝麗</b></p><p> 這節(jié)課有以下三個亮點：首先課有深度。本節(jié)課主要是認(rèn)識分?jǐn)?shù)，但是許老師通過分燒餅，“當(dāng)你咬了一口，或者剩下的，沒有1多，怎么辦？”這時候，指出了今天認(rèn)識的分?jǐn)?shù)在0-1之間，然后讓學(xué)生操作、交流，平均分找到把一個燒餅，平均分成3份，其中一份就是1/3。把分?jǐn)?shù)夾到0和1之間，這個大家都沒想到，但是還覺著許老師講的有道理。講整數(shù)時說，整數(shù)是整個整個的數(shù)；講分?jǐn)?shù)時說，分?jǐn)?shù)就是先平均分在數(shù)。</p><p> 另外，板書也很有新意，用“箭頭”表示可以有無數(shù)多數(shù)，學(xué)生們初步有數(shù)軸的認(rèn)識。其次結(jié)構(gòu)性強(qiáng)，本節(jié)課雖然是簡單的認(rèn)識分?jǐn)?shù)。但是許老師在練習(xí)拓展中，讓學(xué)生創(chuàng)造出不同的分?jǐn)?shù)，1/8、2/8……8/8，并提出第一個問題，你覺得哪個分?jǐn)?shù)最特別？為什么？引出了8/8，其實8/8就是整體1。第二個問題，哪個分?jǐn)?shù)最重要？為什么？引出了1/8，其實1/8就是分?jǐn)?shù)單位，在這里，徐老師把幾分之一和幾分之幾，連在一起，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的大小等打下了基礎(chǔ)。最后過程就是結(jié)果，結(jié)果就是過程。</p><p> 許老師在這節(jié)課中還有一大亮點，就是把靜態(tài)的1/3，讓學(xué)生用畫“連環(huán)畫”的方式，動態(tài)的展示出來，跟分?jǐn)?shù)的意義對接，構(gòu)建分?jǐn)?shù)意義的模型。</p> <p><span style="color: rgb(22, 126, 251);"> </span><b style="color: rgb(237, 35, 8);">聽《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》有感</b></p><p><b style="color: rgb(237, 35, 8);"> </b><b style="color: rgb(22, 126, 251);"> 偃師市實驗小學(xué) 王艷玲</b></p><p><span style="color: rgb(22, 126, 251);"> </span><span style="color: rgb(51, 51, 51);"> 一、體現(xiàn)以學(xué)生為中心</span></p><p><span style="color: rgb(51, 51, 51);"> 許老師在處理分?jǐn)?shù)的認(rèn)識導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，采取數(shù)數(shù)的方法，非常符合孩子的認(rèn)知特點和知識產(chǎn)生的條件，他引導(dǎo)學(xué)生想：三個餅的時候用什么表示？兩個餅的時候用什么數(shù)表示？一個餅的時候用什么數(shù)表示？沒有餅的時候用什么數(shù)表示？</span></p><p><span style="color: rgb(51, 51, 51);"> 通過這樣的活動，把自然數(shù)的產(chǎn)生很好的體現(xiàn)了出來，然后數(shù)軸的呈現(xiàn)就顯得水到渠成，太巧妙了！這時，老師又追問：有沒有0到1個這樣的餅，學(xué)生通過動手操作，用圓片分一分，畫一畫，進(jìn)而呈現(xiàn)三分之一、二分之一、四分之一等，既尊重了學(xué)生的經(jīng)驗，又為下一段的學(xué)習(xí)提供了豐富的資源。</span></p><p><span style="color: rgb(51, 51, 51);"> 二、體現(xiàn)學(xué)科內(nèi)的整合</span></p><p><span style="color: rgb(51, 51, 51);"> 許老師的教學(xué)中整合了分?jǐn)?shù)的讀寫、比大小、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位等內(nèi)容，一節(jié)課下來，學(xué)生學(xué)習(xí)到的內(nèi)容非常有層次感，有縱橫度。比如有這樣一個環(huán)節(jié)：許老師讓學(xué)生把下面的圓片涂一涂，并讓孩子們思考你能得到什么樣的分?jǐn)?shù)？學(xué)生回答八分之一、八分之二、八分之三……八分之八，然后問學(xué)生，你覺得哪個分?jǐn)?shù)最重要？</span></p><p><span style="color: rgb(51, 51, 51);"> 很明顯，這個環(huán)節(jié)滲透了分?jǐn)?shù)單位，雖然學(xué)生小，可能對這個環(huán)節(jié)的意義不理解，但在許老師的引導(dǎo)下，學(xué)生已經(jīng)充分感受了分?jǐn)?shù)單位、同分母分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，也為今后教學(xué)假分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)的意義等內(nèi)容做好了鋪墊！</span></p> <p> 這是一次有意義、有深度的培訓(xùn)。老師們豐盈了頭腦，開拓了視野。置身于這樣一個積極向上、極具生長力的集體中，我們勢必將心無旁騖，專注成長！</p><p> </p>