<p>天晴得像一張藍紙，幾片薄薄的白云，像被陽光曬化了似的，隨風(fēng)緩緩浮游著。</p><p>今天，我很幸運參加臨沂小數(shù)掌門人——于老師帶隊的沂南銅井送教活動，當面聆聽數(shù)位專家名師老師的課，讓我感觸頗深！</p> <p>數(shù)學(xué)小王子平邑程士超老師的《植樹問題》點和段的思考。</p> <p>臨沭劉艷青老師的《圓的周長》數(shù)學(xué)文化的根植。</p> <p>蒙陰馬云鵬老師的《速度時間路程》pk故事的數(shù)學(xué)。</p> <p>江湖人稱勝哥的羅莊王永勝老師的《集合》求同求聯(lián)，跑到“小縫”里去了、元素“可以在圈里亂跑”……</p> <p><br></p><p>每一節(jié)課都精彩紛呈，讓聽課老師大呼過癮！我深深地被各位專家名師的教學(xué)設(shè)計、思考深度、語言魅力、閑庭信步、駕馭課堂能力所折服！</p><p>——我這個人“吃多了容易消化不良”，我只管中窺豹、細細品味數(shù)學(xué)小王子的《植樹問題》，思考如何讓數(shù)學(xué)課上的津津有味！</p> 充滿“數(shù)學(xué)味” <p>（1）凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)。呂主任經(jīng)常告訴我們，數(shù)學(xué)課一定要有數(shù)學(xué)的味道。而程老師這節(jié)課，讓學(xué)生動手操作，小組合作探究，全班對話交流，充分讓學(xué)生經(jīng)歷了“植樹”的過程，感受了一棵樹（樹坑、點）和間隔（段）的一一對應(yīng)關(guān)系。我想這就是植樹問題中最核心、最本質(zhì)的東西。</p> <p>（2）浸潤數(shù)學(xué)思想。從1000米到孩子的醒悟，太麻煩了，根本不可能畫出來，到20米為例進行研究，“化繁為簡”悄無聲息地走進孩子的思維中；在畫20米的小路時，先“挖坑”（點）再量、還是先“量間隔”（段）再挖坑，在“變化”的栽樹過程里，讓學(xué)生體會“不變”的是一個坑一棵樹一個間隔、一個坑一棵樹一個間隔……這種一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。華羅庚先生說：數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！蚁?，程老師，在這節(jié)課里把數(shù)學(xué)思想發(fā)揮的淋漓盡致，讓孩子們體驗的滿滿當當！</p><p>（3）建構(gòu)植樹模型。從20米可以栽幾棵的個例猜想，到大范圍的不完全歸納法建構(gòu)解決植樹問題的算法模型，從畫圖到計算，思維之花開得那么順其自然，徐斌老師提倡的“無痕教育”在這里得到了完美詮釋。</p><p><br></p><p>孩子們體驗了數(shù)學(xué)家們用來建立數(shù)學(xué)世界規(guī)則的思維過程，短短的40分鐘，孩子們卻經(jīng)歷了“大膽猜測、初步感知→簡單入手、初步體驗→充分經(jīng)歷、發(fā)現(xiàn)規(guī)律→數(shù)形結(jié)合、建構(gòu)模型→變換路長、驗證發(fā)現(xiàn)→應(yīng)用模型、解決問題”，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為以后面對新的數(shù)學(xué)問題，提供了數(shù)學(xué)和方法的源頭！</p><p>忽然間，我想到日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏的一段話——即使是學(xué)生把交給他的所有知識都忘記了，但還能使他獲得受用終生的東西的那種教育，才是最高最好的教育?！獢?shù)學(xué)知識與計算只是第二位的，最重要的是培育學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。</p> 充滿“學(xué)習(xí)味” <p>讓深度學(xué)習(xí)發(fā)生，讓合作學(xué)習(xí)真正發(fā)生。程老師非常明確“從哪里來？”、“要到哪里去？”、“怎樣才算到達？”；又特別清楚“該如何到達？”的路徑。</p><p>（1）精準把脈，找準學(xué)習(xí)真實可信的起點。起點是學(xué)習(xí)的第一要素，美國著名的教育心理學(xué)家奧蘇貝爾說：“假如我不得不把教育心理學(xué)還原為一條原理的話，那就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，并據(jù)此展開教學(xué)?！?數(shù)學(xué)小王子真是一個高手，他似乎可以洞察所有孩子的所有想法，并很好地利用課堂生成，為學(xué)習(xí)服務(wù)。</p><p>（2）經(jīng)歷突圍，享受學(xué)習(xí)曼妙美好的過程 。課堂是允許孩子犯錯誤的地方，學(xué)習(xí)也不是一帆風(fēng)順的事情，會有卡頓、有沖突、有質(zhì)疑。程老師用那磁性的聲音，不慌不忙地回旋在學(xué)生的每一個學(xué)習(xí)活動中，讓學(xué)習(xí)產(chǎn)生激烈的思想斗爭和頭腦風(fēng)暴，不斷地碰壁、回頭、轉(zhuǎn)換、調(diào)節(jié)，直達終點。</p><p style="text-align: justify;"><br></p><p style="text-align: justify;">程老師創(chuàng)新地運用自己填數(shù)、自己探究的思路，孩子們歡心異常，這樣的學(xué)習(xí)，是自己創(chuàng)造來的學(xué)習(xí)、是真正學(xué)習(xí)，哪個學(xué)生會不喜歡呢？吳正憲老師經(jīng)常說，你能用它來講一個數(shù)學(xué)故事嗎？你能聊點什么嗎？聊點什么都行！——這樣的探究單，學(xué)習(xí)興趣濃厚，探究味道十足，由衷的為數(shù)學(xué)小王子點贊！向你學(xué)習(xí)！</p><p><br></p> 充滿“生活味” <p>《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出：“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程?！?lt;/p><p>（1）從熟悉卻又簡單的生活情境出發(fā)，一定會激發(fā)學(xué)生的濃厚的學(xué)習(xí)興趣。我們的孩子在進入、小學(xué)之前其實就已經(jīng)接觸了很多數(shù)學(xué)知識，積累了很多生活經(jīng)驗，只是他們還不能把抽象的數(shù)學(xué)知識與生活實際相對應(yīng)。所以我們在進行教學(xué)時，從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，會給孩子一種特別親切的感覺，也能消除部分孩子對數(shù)學(xué)的恐懼，激發(fā)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。程老師國家環(huán)境沙漠化的情景出發(fā)，讓孩子自由發(fā)言，植樹造林，在到公園散步的小路兩旁有規(guī)律的植樹，這些都是學(xué)生熟悉的或者是每天都可以看到的，而現(xiàn)在把隨處可見的場景搬到數(shù)學(xué)課里，就充滿了思考、和濃濃的生活味。</p><p>（2）尋找各種生活原型作為模型支撐，一定能理解有意義的自我建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。把實際問題用數(shù)學(xué)語言抽象概括，再從數(shù)學(xué)角度來反映或近似地反映實際問題時，所得出的關(guān)于實際問題的描述。程老師一句話，同學(xué)們，植樹時我們可以把樹看做一個點，請同學(xué)們仔細想一想生活中還有哪些問題和植樹問題相似呢？</p><p>（3）理解并綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，一定能解決生活中錯綜復(fù)雜的實際問題?！皬纳钪衼?、到生活中去”，數(shù)學(xué)變成了有水之源、有本之木。想想看，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最終要面對實際問題，當我們面對問題時，能不退縮、有勇氣、有魄力，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略，如此甚好！如此足矣！程老師，在與孩子們一起植樹時，也把發(fā)現(xiàn)問題→分析問題→解決問題的應(yīng)用意識這棵樹植在了孩子們的心里。程老師是一個高手，表面教的是一道題，但是卻解決了一類題，更或者解決的是一個專題，求同求聯(lián)讓人著實歡心歡喜！</p> <p><br></p><p>我也給大家奉獻了一節(jié)課，雖不完美，但我會努力！感謝沂南張主任和數(shù)學(xué)團隊的熱情招待、感謝孩子們的思考和交流，你們都是夜空中最亮的星。??</p><p><br></p><p>——我深知：沒有我敬愛的于科長、呂主任和石主任的關(guān)心和指導(dǎo)，就不會有我的今天；沒有學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的支持和鼓勵，就不會有我的今天；沒有同事們的幫忙和照顧，就不會有我的今天；沒有家人的奉獻和付出就不會有我的今天。感恩、感謝！</p><p><br></p><p>沉淀是為了更好的前行！在教育的路上，堅持做最好的自己！加油＾０＾</p>