<p class="ql-block">上海市四平中學(xué)尹永林</p> <p class="ql-block">教育教學(xué)</p><p class="ql-block">一、巧設(shè)情景，引入課題</p><p class="ql-block">［師］同學(xué)們好，經(jīng)過前一階段的學(xué)習(xí)，我們對四邊形的知識有了一定的了解和掌握。當(dāng)我們走進(jìn)四邊形的世界，首先接觸到的是一種特殊的四邊形——平行四邊形，那么什么樣的四邊形是平行四邊形呢？</p><p class="ql-block">［生］兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．</p> <p class="ql-block">［師］在日常生活中，除了平行四邊形是我們常見的四邊形外，還有一類四邊形也經(jīng)常用于實(shí)踐中．（出示PPT） “大家看以下的幾幅圖中是什么圖形？”</p><p class="ql-block">三峽水壩：［師］它是當(dāng)今世界上最大的水利樞紐工程，它具有防洪、發(fā)電、航運(yùn)、生態(tài)等十大綜合效益，不僅將為我國帶來巨大的經(jīng)濟(jì)效益，還將為世界水利水電技術(shù)和科技的發(fā)展作出有益的貢獻(xiàn)。那么水壩的橫截面是怎樣的圖形呢？</p><p class="ql-block">［生］梯形</p><p class="ql-block">軌道路基：［師］青藏鐵路的建成是人類的一大創(chuàng)舉，也是中國人民智慧、力量、膽識的結(jié)晶，更是國家經(jīng)濟(jì)富強(qiáng)、人民富裕、民族團(tuán)結(jié)的象征。是發(fā)展西藏的經(jīng)濟(jì)，進(jìn)一步開發(fā)西藏的資源，提高藏民的生活水平一條新的通道，也正如江澤民主席所說的造福了各族人民。那么它的軌道路基橫截面是怎樣的圖形呢？</p><p class="ql-block">［生］梯形或等腰梯形</p><p class="ql-block">生活中組合柜：［師］它的每一部分橫截面又是怎樣的圖形呢？</p><p class="ql-block">［生］梯形或直角梯形</p><p class="ql-block">［師］對，那什么樣的四邊形叫梯形呢？今天讓我們就共同來研究梯形。（trapezoid）</p> <p class="ql-block">二、講授新課，探索新知</p><p class="ql-block">（1）梯形的定義與概念</p><p class="ql-block">一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形</p><p class="ql-block">[學(xué)生敘述，強(qiáng)調(diào)語句的規(guī)范]</p><p class="ql-block">（1）梯形的定義與概念</p><p class="ql-block">一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形[學(xué)生敘述，強(qiáng)調(diào)語句的規(guī)范.</p><p class="ql-block">（2）梯形的分類</p><p class="ql-block">[學(xué)生敘述，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵]</p> <p class="ql-block">特殊梯形：</p><p class="ql-block">①兩腰相等的梯形叫等腰梯形。</p><p class="ql-block">②一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。</p> <p class="ql-block">（3）等腰梯形的性質(zhì)</p><p class="ql-block">①等腰梯形在同一底上的兩個角相等</p><p class="ql-block">②等腰梯形是軸對稱圖形，經(jīng)過兩底中點(diǎn)的直線是它的對稱軸</p><p class="ql-block">③等腰梯形的兩條對角線相等。</p><p class="ql-block">[通過學(xué)生操作 →感性認(rèn)識 →教師引導(dǎo)（滲透梯形常見的輔助線） →學(xué)生論證]</p> <p class="ql-block">三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用新知</p><p class="ql-block">1、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F在AD上，且AE=FD，那么BE與CF有什么關(guān)系？為什么？</p><p class="ql-block">[①強(qiáng)調(diào)應(yīng)用中的規(guī)范；②在變化過程引導(dǎo)使學(xué)生發(fā)現(xiàn)特殊情況：即等腰梯形的兩條對角線相等的性質(zhì)］</p><p class="ql-block">解：<span style="font-size: 18px;">BE=CF</span>，理由如下：</p><p class="ql-block">∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，</p><p class="ql-block">∴AB=DC，且∠A=∠D</p><p class="ql-block">又∵AE=FD</p><p class="ql-block">∴ΔABE≌ΔDCF（SAS）</p><p class="ql-block">∴BE=CF</p> <p class="ql-block">2、已知：在某水壩的橫截面是直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，背水坡DC為20米，坡角∠C=30o，正常水位的高度BF為5.5米，坡頂?shù)骄渚€的距離AE為2米，問水面在正常水位的基礎(chǔ)上漲多少米會有危險？</p><p class="ql-block">[通過數(shù)學(xué)與生活的應(yīng)用，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想與生命教育]</p><p class="ql-block">［師］應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，確定了水位上升的最大高度，為確保人民群眾生命財產(chǎn)的安全贏得了寶貴的時間。例如可根據(jù)當(dāng)?shù)氐臍夂?、汛情等?shí)際情況，可采取一系列有效措施：</p><p class="ql-block">［生］及時進(jìn)行預(yù)告，加固堤防增強(qiáng)抗水強(qiáng)度；也可采取“攔、蓄、擋、泄”應(yīng)急措施；組織居民撤離險區(qū)……</p><p class="ql-block">［師］數(shù)學(xué)與生命緊密相關(guān)，所以從小養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，言必有據(jù)、認(rèn)真仔細(xì)，對自己的言行（生命）要負(fù)責(zé)任。</p><p class="ql-block">解：</p><p class="ql-block">作DH⊥BC于H，∵∠C=30°，</p><p class="ql-block">∴DH=DC/2=20/2=10</p><p class="ql-block">∵DH⊥BC，AB<span style="font-size: 18px;">⊥BC</span></p><p class="ql-block">∴DH∥AB，又∵AD∥BH</p><p class="ql-block">∴AB=DH=10</p><p class="ql-block">∵EF=AB-AE-FB，AE=2，F(xiàn)B=5.5</p><p class="ql-block">∴EF=2.5</p><p class="ql-block">∴<span style="font-size: 18px;">水面在正常水位的基礎(chǔ)上漲2.5米會有危險。</span></p> <p class="ql-block">四、課堂小結(jié)，感悟體驗(yàn)</p><p class="ql-block">1、這節(jié)課你學(xué)了怎樣的四邊形？</p><p class="ql-block">2、從角上、對角線上以及對稱性上看等腰梯形有哪些性質(zhì)？</p><p class="ql-block">3、在學(xué)習(xí)過程中，在方法上你得到了哪些收獲？還有什么疑惑的地方？</p> <p class="ql-block">五、作業(yè)布置，分層優(yōu)化</p><p class="ql-block">基礎(chǔ)作業(yè)： 練習(xí)冊 習(xí)題22.4（1）</p><p class="ql-block">彈性化作業(yè)： 自編練習(xí)卷</p> <p class="ql-block">六、課后反思，總結(jié)提高</p><p class="ql-block">這節(jié)課是在學(xué)生熟悉的生活圖形中展開的，在教師指導(dǎo)下，學(xué)生在觀察、操作、探究、論證的過程中獲得了新知與情感體驗(yàn)。</p><p class="ql-block">從學(xué)生的生理、心理特點(diǎn)和思維特征出發(fā)進(jìn)行課堂設(shè)計，調(diào)動了學(xué)生的積極性，激發(fā)他們的求知欲，使學(xué)生的思維向多層次、多方位發(fā)散，過程注重了培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生說理意識、探究的習(xí)慣，使他們初步體會到圖形變換的方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想；同時讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，激發(fā)他們的民族自豪感，增強(qiáng)他們的生命保護(hù)意識。</p><p class="ql-block">師生互動，生生的合作交流，突破本節(jié)課重點(diǎn)、難點(diǎn)。較好地發(fā)揮課堂四十分鐘的效益 。</p>