<p class="ql-block"> 牛耕沃野千山笑，師授優(yōu)課萬家享。值此留漢過年、共度新春佳節(jié)之際，江岸教育人不忘初心，只爭(zhēng)朝夕，始終用心、用情、用智慧陪伴著莘莘學(xué)子，陪伴并引導(dǎo)他們書寫好青春的奮進(jìn)之筆，助力每一個(gè)孩子的成長(zhǎng)。</p><p class="ql-block"> 大年初二，江岸教育的“”美好課堂”仍然在云端與千萬家庭相約。第四期的授課名師是六中徐濤老師。</p> <p class="ql-block">徐濤</p><p class="ql-block">湖北省特級(jí)教師</p><p class="ql-block">武漢市學(xué)科帶頭人</p><p class="ql-block">武漢市百優(yōu)班主任</p><p class="ql-block">數(shù)學(xué)金牌教練</p><p class="ql-block"> 徐老師以《數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)》為題，進(jìn)行了精彩的授課。徐老師告訴同學(xué)們歷史上，數(shù)學(xué)就是人類文明最忠實(shí)可靠的朋友。然而這位朋友，卻經(jīng)歷過人們?nèi)窝c火的洗禮。幸運(yùn)的是，每一次，它都將自己一部分最深邃的秘密展現(xiàn)給信仰追隨它的人們。每一次的危機(jī)都帶來人們觀念上的革命，每一次革命都讓后人更加了解數(shù)學(xué)——人類文明的守護(hù)者，更真實(shí)的內(nèi)心。徐老師還由數(shù)學(xué)發(fā)展史上的這三次危機(jī)談到了數(shù)學(xué)給人們帶來的哲思。引導(dǎo)同學(xué)們的思考走向深處。</p> <p class="ql-block"> 武漢市第六初級(jí)中學(xué)、武漢六中上智中學(xué)的和全區(qū)學(xué)生一起積極參與了今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生、家長(zhǎng)早早守候在電腦前，領(lǐng)略名校名師的風(fēng)采，跟隨著名校名師一同走進(jìn)了奇妙的數(shù)學(xué)圣殿。</p> <p class="ql-block" style="text-align: center;">【學(xué)習(xí)剪影】</p> <p class="ql-block">六初九4班林思宇</p> <p class="ql-block">六初九4班肖文華</p> <p class="ql-block">六初九5班林志軒</p> <p class="ql-block">六初九5班陳澤雅</p> <p class="ql-block">六初九5班葉從霖</p> <p class="ql-block">六初九5班秦偉豪</p> <p class="ql-block">六初九7班李子琦</p> <p class="ql-block">六初九7班孫欣睿</p> <p class="ql-block">六初九8班肖毅飛</p> <p class="ql-block">六初九8班吳欣悅</p> <p class="ql-block">六初九8班邱勝軒</p> <p class="ql-block">六初九8班徐鵬越</p> <p class="ql-block">六初九8班宋鈺佳</p> <p class="ql-block">上智九1班張燁</p> <p class="ql-block">上智九1班方淑一</p> <p class="ql-block">上智九1班白書言</p> <p class="ql-block">上智九1班陳卓</p> <p class="ql-block">上智九7班李汐瑤</p> <p class="ql-block">上智九7班龍行天</p> <p class="ql-block">上智九7班陳靖儀</p> <p class="ql-block">上智九12班李亦雄</p> <p class="ql-block">上智九7班楊卓</p> <p class="ql-block">上智九7班黃柏羽</p> <p class="ql-block">上智九12班嚴(yán)宇哲</p> <p class="ql-block">上智九12班邵期睿</p> <p class="ql-block">上智九12班李子煒</p> <p class="ql-block">上智九12班馬宇佳</p> <p class="ql-block">上智九12班王書恒</p> <p class="ql-block" style="text-align: center;">【學(xué)習(xí)心得】</p> <p class="ql-block">六初九8班徐鵬越</p><p class="ql-block">這一期課堂中，徐濤老師向我們?cè)敿?xì)介紹了數(shù)學(xué)歷史上的三次危機(jī)。從古代的無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，到近代微積分與集合的誕生，再到對(duì)第四次危機(jī)的預(yù)測(cè)，這些內(nèi)容讓我豐富了視野，也對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大興趣，使我受益良多。從中我感受到了數(shù)學(xué)的不斷的進(jìn)步，以及人類求知探索、追求真理的偉大精神。我也相信我會(huì)用這種精神學(xué)好數(shù)學(xué) 。</p> <p class="ql-block">六初九8班邱勝軒</p><p class="ql-block">武漢市第六中學(xué)的數(shù)學(xué)徐濤老師讓我感受到了數(shù)學(xué)的魅力。徐老師講解了數(shù)學(xué)史上的三大危機(jī)，第一次危機(jī)讓人類發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，第二次危機(jī)讓微積分理論體系得以完善，第三次危機(jī)讓集合論這一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論得以夯實(shí)，徐老師循循善誘的講解讓我聽的津津有味，從中也讓我了解到關(guān)于數(shù)學(xué)的真理：關(guān)于數(shù)學(xué)的真理是來之不易的，我們只有出現(xiàn)危機(jī)，發(fā)現(xiàn)問題，才能在探索的過程中解決問題，在探索真理的過程中完善方法，最終解決問題，推動(dòng)人類文明發(fā)展，使數(shù)學(xué)邏輯思維得到完善，這就是數(shù)學(xué)之美……徐老師的講解不僅讓我充分領(lǐng)略到六中名校、名師、名課堂之風(fēng)采，也讓我對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加感興趣，我相信江岸學(xué)子在這些老師的幫助下一定會(huì)無拘無束地馳騁在這片學(xué)習(xí)的天地！</p> <p class="ql-block">六初九8班肖毅飛</p><p class="ql-block">今天武漢六中的數(shù)學(xué)徐濤老師帶領(lǐng)我們一起了解數(shù)學(xué)體系的構(gòu)架，讓我對(duì)數(shù)學(xué)有了更深的理解，不實(shí)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的加減乘除，是經(jīng)歷了3次“危機(jī)”，無數(shù)追求真理人的堅(jiān)持，才建立了龐大的數(shù)學(xué)體系，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性是最重要的，真理是通過不斷的推理與證明才可以被人發(fā)現(xiàn)，我們即將進(jìn)入知識(shí)的海洋，只有通過不斷的學(xué)習(xí)，挑戰(zhàn)未解的謎團(tuán)，探索知識(shí)的奧秘，讓自己變得更強(qiáng)大，為祖國(guó)貢獻(xiàn)自己的力量，我為即將進(jìn)入武漢六中學(xué)習(xí)感到自豪，驕傲。在六中開啟我的高中生活，留下美好的時(shí)光……</p> <p class="ql-block">六初九8班吳欣悅</p><p class="ql-block">徐老師帶我們了解了數(shù)學(xué)歷史上的三次危機(jī)，每一次危機(jī)都讓我們有新的發(fā)現(xiàn)，每次危機(jī)都影響深遠(yuǎn)。其中令我印象最深刻的是第一次危機(jī)，人類發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，誕生了幾何學(xué)。在講第一次危機(jī)的背景時(shí)提到的勾股定理，在八年級(jí)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過勾股定理，而今天我們學(xué)習(xí)到勾股定理的五種證法，都運(yùn)用到了面積法，讓我對(duì)勾股定理和面積法有了更深的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)推動(dòng)人類文明不斷前進(jìn)，是一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。今天的學(xué)習(xí)讓我感受到了數(shù)學(xué)的美，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和數(shù)學(xué)邏輯思維的不斷完善。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們應(yīng)不斷探索，完善，追求真理 。</p> <p class="ql-block">六初九8班宋鈺佳</p><p class="ql-block">大年初二，武漢六中的徐濤老師帶我們領(lǐng)略了數(shù)學(xué)發(fā)展之路、求真之美。通過三次世界性的數(shù)學(xué)理論探索的、有趣的數(shù)學(xué)悖論，讓我們感受到數(shù)學(xué)邏輯的巧妙、趣味。同時(shí)數(shù)學(xué)理論受到的三次危機(jī)性的挑戰(zhàn)，又向我們展現(xiàn)了數(shù)學(xué)家求真務(wù)實(shí)的態(tài)度，而隨后每一次危機(jī)的攻克，讓我們感受到數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撝?。雖然數(shù)學(xué)更多的是“用了再說”，可能不知道什么時(shí)候，又會(huì)接受“危機(jī)”挑戰(zhàn)，但我們相信每一次危機(jī)都會(huì)推動(dòng)數(shù)學(xué)向前發(fā)展，推動(dòng)人類科技、社會(huì)、文明的前進(jìn)！</p> <p class="ql-block">六初九4班胡晨彬</p><p class="ql-block">今天，來自六高的徐濤老師為我們講解了數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)，帶領(lǐng)我們?cè)跀?shù)學(xué)歷史長(zhǎng)河里穿越，在數(shù)學(xué)廣闊的海洋里遨游。</p><p class="ql-block">數(shù)學(xué)作為一門重要學(xué)科，它是是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，在人類歷史發(fā)展和社會(huì)生活中，數(shù)學(xué)也發(fā)揮著不可替代的作用，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門古老而常新的學(xué)科，是由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生的。數(shù)學(xué)的發(fā)生和發(fā)展經(jīng)過了漫長(zhǎng)的歷史階段，它具有精確性、抽象性、嚴(yán)格性、廣泛性等特點(diǎn)，其中抽象是數(shù)學(xué)與生俱來的特征，導(dǎo)致了它的深邃和睿智。在最后，通過徐老師引出的話題，讓我深刻感受到了數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。我下定決心，一定要加倍努力。</p> <p class="ql-block">六初九4班林思宇</p><p class="ql-block">數(shù)學(xué)是人類智慧的結(jié)晶，數(shù)學(xué)史從另一個(gè)角度講就是人力史，里面充滿了進(jìn)步。很多高智慧的頭腦為數(shù)學(xué)和人類進(jìn)步貢獻(xiàn)過很多力量。本質(zhì)上，都是人類孜孜不倦的追求真理、嚴(yán)謹(jǐn)對(duì)待科學(xué)理論，從而促進(jìn)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的過程。</p><p class="ql-block">第一次：古希臘時(shí)代，由于不可公度的線段――無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)與一些直覺的經(jīng)驗(yàn)想抵觸而引發(fā)的。</p><p class="ql-block">第二次：是在牛頓和萊布尼茨建立了微積分理論后，對(duì)無窮小量的理解未及深透引起的。</p><p class="ql-block">第三次：是當(dāng)羅素發(fā)現(xiàn)了集合論中的悖論，危及整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)而引起的。</p><p class="ql-block">三次數(shù)學(xué)危機(jī)盡管當(dāng)時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)和哲學(xué)都造成了巨大的影響，給當(dāng)時(shí)某個(gè)時(shí)期造成了某種困境，然而由于一直未妨礙數(shù)學(xué)的發(fā)展與應(yīng)用。反而在困境過后去，給數(shù)學(xué)的發(fā)展帶來了新的生機(jī)。</p> <p class="ql-block">六初九4班朱亦誠(chéng)</p><p class="ql-block">觀后感：徐老師講解了數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)。同時(shí)也講解了勾股定理的由來以及更深層次的證明，畢達(dá)哥拉斯的證法，鄭爽弦圖的證法，劉徽的證法，總統(tǒng)的證法以及向長(zhǎng)春的證法。在講解第二次危機(jī)時(shí)了解了微積分、無窮小于零、無窮逼近法的概念，在講解第三次危機(jī)時(shí)帶我們了解了悖論與羅素悖論以及數(shù)學(xué)危機(jī)的影響深遠(yuǎn)?？傮w邏輯清晰，說話有條不紊，回望過去，展望未來，我們要努力學(xué)習(xí)，進(jìn)入六高，為自己的人生而奮斗。</p> <p class="ql-block">六初九4班夏卓凡</p><p class="ql-block">今天下午，我們?cè)谖錆h六高數(shù)學(xué)名師徐濤老師的帶領(lǐng)下，更深入地走進(jìn)了數(shù)學(xué)的王國(guó)。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)大廈的根基，是人類文明最后的避風(fēng)港。它帶給我們的是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，也是人類文明篇章上的印記。</p><p class="ql-block">數(shù)學(xué)在歷史上也曾發(fā)生過三次危機(jī)：第一次危機(jī)讓人類發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，第二次危機(jī)讓微積分理論體系得以完善，第三次危機(jī)讓集合論這所現(xiàn)代數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ)得到了夯實(shí)。這三次危機(jī)的解決極大推動(dòng)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論。</p><p class="ql-block">數(shù)學(xué)是一門神奇而又迷人的學(xué)科，記得有位作家這樣贊美數(shù)學(xué)：“數(shù)學(xué)是空谷中的幽蘭，高寒中的杜鵑，老林中的人參，冰山上的雪蓮，絕頂上的靈芝，抽象思維的牡丹。”</p><p class="ql-block">數(shù)學(xué)帶給人的影響與魅力也是無窮的，它會(huì)讓人眉頭緊鎖、輾轉(zhuǎn)反側(cè)、寢食難安；它會(huì)令人頓足捶胸、煩躁難言、焦躁難眠；它會(huì)使人茅塞頓開、拍案叫絕、心悅狂歡。</p><p class="ql-block">讓我們共同努力，在數(shù)學(xué)的奇妙天地中去體味數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、開墾數(shù)學(xué)。這迷人的魔力將會(huì)激起更多的人熱愛數(shù)學(xué)、關(guān)心數(shù)學(xué)，進(jìn)而走進(jìn)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。</p> <p class="ql-block">六初九4班張央</p><p class="ql-block">聽了武漢第六中學(xué)徐濤老師講的“數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)”，感觸頗多，更是深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)這門學(xué)科邏輯思維的美感。</p><p class="ql-block">日常生活中耳熟能詳?shù)你Ｕ?，再一次引發(fā)我的思考：理發(fā)師能給自己理發(fā)嗎？更讓我明白數(shù)學(xué)乃至生活都不是非黑即白、非a即b，而要從更高的集合思維來考慮。</p><p class="ql-block">而我們初二就學(xué)過的勾股定理，更是包含一段歷史。從歐洲的畢達(dá)哥拉斯到中國(guó)的趙爽，哪一個(gè)不是為真理、為文明的進(jìn)步耗費(fèi)一生精力乃至生命？</p><p class="ql-block">回到我們自己，小到要刻苦學(xué)習(xí)進(jìn)入更高學(xué)府，大到拼死鉆研探索生命真理，生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中時(shí)刻有危機(jī)，只看我們能否通過不斷進(jìn)化、演變?nèi)ソ鉀Q。</p> <p class="ql-block">六初九4班辜聲嘯</p><p class="ql-block">數(shù)學(xué)——是自然科學(xué)大廈的根基，是人類文明最后的避風(fēng)港。</p><p class="ql-block">數(shù)學(xué)絕對(duì)不能有錯(cuò)。否則，當(dāng)1加1不再等于2，人類文明構(gòu)建的宏偉大廈即可能在頃刻之間坍塌。數(shù)學(xué)老師的開場(chǎng)白便給我們帶來了邏輯上的巨大沖擊，今天徐濤老師給我們講述了數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)：第一次危機(jī)讓人類發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)；第二次危機(jī)讓微積分理論體系得到了完善；第三次危機(jī)讓集合論這所現(xiàn)代數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ)得到了夯實(shí)。在講解發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的過程中，我們還了解到勾股定理的別稱：百牛定理、商高定理，事實(shí)上我們比歐洲國(guó)家早六百年發(fā)現(xiàn)了這個(gè)定理，而真正對(duì)其最早最完整最科學(xué)的證明還是由畢達(dá)哥拉斯完成的。今天提到了五種證明方法：畢達(dá)哥拉斯傳說證法、趙爽弦圖證法、劉徽證法、總統(tǒng)證法、向長(zhǎng)春證法，而其中有三個(gè)都是來自中國(guó)的巧妙方法，可見中華文化的博大精深。而畢達(dá)哥拉斯的學(xué)生希帕索斯通過此定理卻發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)直角邊為1的等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)度卻是誰也不知道，因?yàn)檫@一背經(jīng)離道的發(fā)現(xiàn)，他被扔到海里淹死了，由此我們可以看出當(dāng)時(shí)某些方面的黑暗甚至是固執(zhí)。直到1872年，德國(guó)數(shù)學(xué)家德金創(chuàng)立實(shí)數(shù)系理論，才最終揭開了無理數(shù)的面紗。古希臘也從此開始明白直覺和經(jīng)驗(yàn)的局限性，一切真理只有通過推理和證明才能確?？煽俊?lt;/p><p class="ql-block">第二次危機(jī)起源于“無窮小”與“0”，早年人們一直都沒有搞清楚，以至于產(chǎn)生了很多悖論。1734年大主教貝克萊把矛頭指向微積分基礎(chǔ)——無窮小的問題，微積分的合理性就這樣遭到嚴(yán)重質(zhì)疑，整個(gè)微積分理論險(xiǎn)些被推翻。直到柯西在1821年詳細(xì)而系統(tǒng)的創(chuàng)立了極限理論，韋斯特勞斯緊接著完善和發(fā)展了極限理論，再加上實(shí)數(shù)理論和集合論的建立，第二次數(shù)學(xué)危機(jī)才就此解決。這次危機(jī)不但沒有阻礙微積分的發(fā)展，反而讓微積分馳騁在各個(gè)科技領(lǐng)域，解決了大量的理科問題，其自身也成為了18世紀(jì)數(shù)學(xué)世界的“霸主”。</p><p class="ql-block">而第三次危機(jī)便來源于集合論中的羅素悖論。他用一個(gè)最樸素的“理發(fā)師例子”輕松推翻了當(dāng)時(shí)的集合理論，第三次危機(jī)由此引發(fā)。當(dāng)時(shí)整個(gè)數(shù)學(xué)界聽說集合論與邏輯是矛盾的消息時(shí)，一片嘩然。因?yàn)檫@個(gè)結(jié)論的推翻無疑是動(dòng)搖以至于摧毀了數(shù)學(xué)大廈的根基，一切與其相關(guān)的理論化為烏有。直到1908年策梅羅提出并由弗芝克爾改進(jìn)的ZF系統(tǒng)的產(chǎn)生，第三次數(shù)學(xué)危機(jī)才初步被解決。第三次數(shù)學(xué)危機(jī)危險(xiǎn)程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于前兩次，人們?cè)谙C(jī)的過程中，極大地發(fā)展了數(shù)學(xué)，同時(shí)也改變了人們的數(shù)學(xué)觀念。問題往往是不斷產(chǎn)生的，就像這幾個(gè)例子，悖論是可以消除的，矛盾也可以解決，但不管怎樣解決與完善，新的閃失又在一步一步的產(chǎn)生，所以第三次危機(jī)僅僅是在表面上解決了，實(shí)質(zhì)上還在以其它形式更深刻的延續(xù)著。</p><p class="ql-block">當(dāng)然這些對(duì)于我們來說算是越級(jí)理解了，也許這些概念我還不能完全參悟，但卻激發(fā)了我對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更深層次的興趣，也算是打開了我的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之門，對(duì)于數(shù)學(xué)的理解，我還只是入門級(jí)別，想要在這座高山上繼續(xù)攀登，就要腳踏實(shí)地，虛心求學(xué)，求真致遠(yuǎn)。</p> <p class="ql-block">六初九5班林志軒</p><p class="ql-block">今天有幸聽了徐濤老師關(guān)于數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)的講座，受益匪淺。</p><p class="ql-block">數(shù)學(xué)是自然科學(xué)大廈的根基，是人類文明最后的避風(fēng)港，因此數(shù)學(xué)絕對(duì)不能有錯(cuò)，否則當(dāng)1+1不再等于2的時(shí)候，人類文明構(gòu)建的宏偉大廈可能在頃刻之間坍塌。</p><p class="ql-block">但數(shù)學(xué)的發(fā)展并不是一帆風(fēng)順的，歷史上數(shù)學(xué)經(jīng)歷了三次大的危機(jī)。</p><p class="ql-block">第一次危機(jī)的解決，是公元前370年畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的歐多克斯通過在幾何學(xué)中引進(jìn)不可通約量的概念來為無理數(shù)找到了存在的基礎(chǔ)，這讓人類發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)。</p><p class="ql-block">第二次危機(jī)源于當(dāng)時(shí)人們對(duì)無窮小的認(rèn)知的不嚴(yán)謹(jǐn)和不完整，第二次的數(shù)學(xué)危機(jī)讓微積分的理論體系得以完善。</p><p class="ql-block">而第三次危機(jī)讓集合論這所現(xiàn)代數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ)得到了夯實(shí)。第三次危機(jī)表面上解決了，實(shí)質(zhì)上可能以更深刻的以其他的形式延續(xù)著。</p><p class="ql-block">徐濤老師認(rèn)為，接下來會(huì)出現(xiàn)第四次危機(jī)的領(lǐng)域，可能在區(qū)塊鏈的技術(shù)應(yīng)用方面。如今，區(qū)塊鏈的技術(shù)前所未有的和自然科學(xué)各個(gè)領(lǐng)域緊密的結(jié)合，功能也是非常強(qiáng)大，但這一領(lǐng)域有太多的邊緣理論，太多的不完全性理論，實(shí)實(shí)在在的是先用了再說。</p><p class="ql-block">但無論接下來的危機(jī)會(huì)出現(xiàn)在哪一個(gè)領(lǐng)域，我都堅(jiān)信，數(shù)學(xué)會(huì)將自己一部分最深邃的秘密展現(xiàn)給信仰，追隨他的人們。每一次的危機(jī)都帶來人們觀念上的革命，每一次革命都讓后人更加了解數(shù)學(xué)——人類文明的守護(hù)者——更真實(shí)的內(nèi)心。</p> <p class="ql-block">六初九5班容子淳</p><p class="ql-block">本次美好課堂活動(dòng)的舉辦讓我受益匪淺，讓我在新春佳節(jié)之時(shí)打開手機(jī)，走進(jìn)線上教育的美好課堂。我觀看了六中老師所講解的數(shù)學(xué)知識(shí)，了解了勾股定理，反比例函數(shù)等知識(shí)，讓我對(duì)所講解的知識(shí)點(diǎn)有了更深入更詳盡的認(rèn)識(shí)，收獲頗多。</p> <p class="ql-block">六初九7班李子琦</p><p class="ql-block">六高成立于1903年，具有深厚文化底蘊(yùn)。六高聚集了一大批優(yōu)秀教師與學(xué)科帶頭人，擁有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、獨(dú)到的教學(xué)方法，自成立之初就培養(yǎng)無數(shù)人才狀元，桃李遍布五湖四海。不僅如此，六高秉承“修德尚智”的教學(xué)理念，在培養(yǎng)知識(shí)素養(yǎng)的同時(shí)增強(qiáng)同學(xué)們的人文素養(yǎng)，建立多個(gè)社團(tuán)，長(zhǎng)期與世界各國(guó)進(jìn)行教學(xué)交流；注重對(duì)各個(gè)學(xué)科的培養(yǎng)。正是如此，六高培養(yǎng)了多個(gè)創(chuàng)新人才，為祖國(guó)的事業(yè)做出了貢獻(xiàn)，造福了人類。本次學(xué)習(xí)讓我增強(qiáng)了對(duì)六高的期待與向往之情，激勵(lì)我更加努力學(xué)習(xí)，考上六高，成就自己的事業(yè)。</p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 18px;">上智九12班 王書恒</span></p><p class="ql-block">就在今天下午，來自武漢市第六中學(xué)的徐老師為我們上了一堂生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)課，在我們舊時(shí)映像里，這是一門枯燥乏味的基礎(chǔ)學(xué)科，但今天這堂課卻妙趣橫生。強(qiáng)烈激發(fā)了我對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，我在學(xué)習(xí)同時(shí)也了解了數(shù)學(xué)發(fā)展史，真是收獲滿滿。以后我要對(duì)這門學(xué)科抱有一顆赤子之心，勇敢，堅(jiān)持不懈的學(xué)下去。汗水終會(huì)結(jié)成勝利果實(shí)。風(fēng)雨過后一定會(huì)看到彩虹，站在巨人的肩膀上讓我們奮發(fā)圖強(qiáng)，借鑒前人智慧，持續(xù)發(fā)展，收獲幸福美滿人生！</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 18px;">上智九7班楊卓</span></p><p class="ql-block">一段段精彩的數(shù)學(xué)歷史故事在徐老師的講述之下無時(shí)不刻不在撥動(dòng)著我的心弦，我的心也似乎隨著老師的引導(dǎo)浸入到了動(dòng)人而富有哲理的數(shù)學(xué)世界之中，深切感受到了數(shù)學(xué)的美與趣味。徐老師的講述像是一把富有魔力的鑰匙，開啟了我對(duì)數(shù)學(xué)的新認(rèn)知。課后徐老師還留下三個(gè)邏輯問題，讓我在課后回味無窮。在這堂課中，我感受到了數(shù)學(xué)的魅力，更感受到了六中老師如潮水般的熱情與活力，在這些良師的循循善誘之下，我們也定將迎來一個(gè)更美好的未來！</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 18px;">上智九12班李亦雄</span></p><p class="ql-block">觀后感：今天我們領(lǐng)略了六中的校園實(shí)力，修德尚智是六中的校訓(xùn)，了解到六中有許許多多的優(yōu)秀學(xué)長(zhǎng)成為了不同領(lǐng)域的名人，也了解到六中有許多的課外活動(dòng)，并且還是一個(gè)創(chuàng)新性學(xué)校，許多的課下活動(dòng)也同樣吸引著我，無論如何，六中都能讓你戰(zhàn)在巨人的肩膀上，更好的實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想！</p><p class="ql-block">下午的六中數(shù)學(xué)老師讓我們了解了數(shù)學(xué)的三大危機(jī)，讓我們明白數(shù)學(xué)是一個(gè)追求真理的學(xué)科，它容不得一絲的不嚴(yán)謹(jǐn)，也同時(shí)讓我看到了數(shù)學(xué)它有趣的一面，而不是曾經(jīng)那個(gè)枯燥的學(xué)科，老師留的問題也很有意思，讓我不斷的想去思索它，希望我可以在這次課后能做到不斷探索數(shù)學(xué)，收獲真知實(shí)踐。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 18px;">上智九12班嚴(yán)宇喆</span></p><p class="ql-block">大年初二，由六高數(shù)學(xué)徐老師給我們回顧了數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)。</p><p class="ql-block">這是一節(jié)生動(dòng)的課。三次危機(jī)，是三次對(duì)人類的“守護(hù)者”——數(shù)學(xué)的血與火的洗禮，也是人類觀念上的一次又一次改革。我作為一名初中生，聽完課后更加認(rèn)識(shí)到自己知識(shí)積累的淺陋，我還從未進(jìn)入、甚至是望見千百年來偉大的人類構(gòu)造起的宏偉的數(shù)學(xué)大廈。學(xué)習(xí)求知的路道阻且長(zhǎng)，我愿一生在這條路上砥礪前行。</p><p class="ql-block">從第一次危機(jī)開始，人類意識(shí)到了世界之神秘，自身之渺小。我想，人類永遠(yuǎn)會(huì)走在尋找真理的路上?！奥仿湫捱h(yuǎn)兮，吾將上下而求索?！北M管在科技高度發(fā)達(dá)的今天，仍然有無數(shù)未知等待人類去探索，人類永遠(yuǎn)會(huì)走在尋求真理的路上。而我也明白，永遠(yuǎn)不要停止追求，因?yàn)檎胬頍o窮。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 18px;">上智九12班邵期睿</span></p><p class="ql-block">作為一門基礎(chǔ)學(xué)課，數(shù)學(xué)所要求的不僅僅是真實(shí)，還有準(zhǔn)確。這么一門理性的學(xué)科，在我們大多數(shù)人看來也許是枯燥乏味的。但是下午由數(shù)學(xué)徐老師給我們帶來的一節(jié)數(shù)學(xué)課，卻讓我們深深的感受到了數(shù)學(xué)的美妙。數(shù)學(xué)不只有美妙的結(jié)論，還有鮮活的證明方法；不只有火熱的爭(zhēng)論，還有一代代數(shù)學(xué)家的付出：不只有今天的蓬勃，還有昨日曲折的歷史。在今天看似簡(jiǎn)單的生活常識(shí)，也許是先前數(shù)位數(shù)學(xué)家的畢生心血。徐老師的課讓我了解到數(shù)學(xué)實(shí)際上竟然是有血有肉、靈巧生動(dòng)的。這節(jié)數(shù)學(xué)課改變了我對(duì)數(shù)學(xué)以往的固有印象，打開了我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)的大門，讓我能夠以一個(gè)嶄新的視角來看待數(shù)學(xué)學(xué)科，在今后的學(xué)習(xí)中面對(duì)數(shù)學(xué)難題不退縮不放棄。同時(shí)，這節(jié)課還教了我一些其他東西。希伯索斯在面的主流數(shù)學(xué)學(xué)派時(shí)的大膽質(zhì)疑，威爾斯特拉斯、狄德金、康托等人在危機(jī)來臨時(shí)的勇敢鎮(zhèn)靜，公理化構(gòu)造的見招拆招，無不讓人回味無窮。我在提升自身的學(xué)識(shí)認(rèn)知的同時(shí)，也要向這些為人學(xué)習(xí)，秉持著一顆冷靜、勇敢的心，以辯證的態(tài)度繼續(xù)今后的學(xué)習(xí)生活。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 18px;">上智九12班 李子煒</span></p><p class="ql-block">今天，六高數(shù)學(xué)徐老師為我們上了一堂精彩的課。三次危機(jī)，為人類極度依賴的數(shù)學(xué)帶來了深刻的變革。求知的道路無邊無際，在這條路上，我必須砥礪前行永不放棄，為人類社會(huì)造福。即使在科技發(fā)達(dá)、生活舒適的今天，我們也不能停下尋求真理的腳步。我們要明白，知識(shí)之海廣闊無垠，只有不斷地探索，我們才能創(chuàng)造更美好的明天！</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 18px;">上智九12班金子豐</span></p><p class="ql-block">下午的課由徐濤老師講解，他帶我們認(rèn)識(shí)了三次數(shù)學(xué)危機(jī)。第一次的無理數(shù)和勾股定理的證明，第二次的微積分和第三次的集合論及其相關(guān)悖論，都被老師用一個(gè)個(gè)生動(dòng)的故事和仔細(xì)的證明所悉心講解。在古代，畢達(dá)哥斯拉學(xué)派的西帕索斯因發(fā)現(xiàn)了當(dāng)時(shí)無法解釋的“無理數(shù)”竟然失去性命。一方面，這令我對(duì)當(dāng)時(shí)受封建迷信思想束縛的學(xué)者們感到憤怒和惋惜；另一方面，我看到了時(shí)代局限性對(duì)人類文明進(jìn)步的束縛和文明發(fā)展的艱難。期間老師還為我們引入了畢達(dá)哥斯拉學(xué)派所代表的“勾股定理”的證明，一個(gè)簡(jiǎn)單的定理背后竟然有如此巧妙的規(guī)律，我被古今中外數(shù)學(xué)家的智慧所折服。繼第一次數(shù)學(xué)危機(jī)后，又發(fā)生了第二、第三次數(shù)學(xué)危機(jī)，每一次危機(jī)的解除，都詮釋了數(shù)學(xué)家們格物致知、探求真理的可貴精神。我為這種高尚精神所敬佩！徐老師的這節(jié)課，帶領(lǐng)我們進(jìn)入了一個(gè)立體而美妙的數(shù)學(xué)世界。它其中所蘊(yùn)涵的道理無時(shí)無刻不在觸動(dòng)著我，滋潤(rùn)著我。我會(huì)學(xué)習(xí)并繼承先輩們的光榮精神，在學(xué)習(xí)生活中踐行這種求真務(wù)實(shí)的行為?？傊?，徐老師的這次課堂令我受益匪淺。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 18px;">上智九12班張宇欣</span></p><p class="ql-block">數(shù)學(xué)是人類文明的體現(xiàn)，是推動(dòng)人類發(fā)展的基石。人類文明在數(shù)學(xué)的推動(dòng)之下不斷的前進(jìn)，在今天的數(shù)學(xué)課堂上，來自六高的徐老師，給我們?cè)敿?xì)介紹了數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)，水與火的洗禮。在不斷洗禮的過程中，數(shù)學(xué)的基石在不斷的扎實(shí)。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的根基，是人類文明最后的避風(fēng)港。第一次危機(jī)，讓人類發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，第二次危機(jī)，讓微積分理論體系得以完善第三次危機(jī)，讓集合論這所現(xiàn)代數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ)得到了夯實(shí)。在數(shù)學(xué)的課堂上，徐老師通過邊介紹故事編講知識(shí)的方法，幫助我們更快的理解。也讓我們了解到了關(guān)于勾股定理的證明不僅有畢達(dá)哥拉斯的借直角三角形向外勾正方形的面積法，還有我國(guó)的趙爽弦圖通過以弦為邊，同時(shí)結(jié)合正方形和三角形的面積證法，更有劉徽在九章算術(shù)中的總結(jié)，等等。后更是由于勾股定理創(chuàng)立時(shí)獸系理論才揭開了無理數(shù)的神秘面紗，真正結(jié)束了數(shù)學(xué)史上的一次大危機(jī)。由于建立在無窮小的分析基礎(chǔ)上的微積分的推導(dǎo)，還缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性所以從微積分誕生時(shí)就遭到了一些人的反對(duì)與攻擊，但隨著后來人們對(duì)微積分進(jìn)一步的掌握也讓這一定理變成了銳利無比的數(shù)學(xué)工具。人類就是在產(chǎn)生危機(jī)和解決危機(jī)的過程中不斷的前進(jìn)。 </p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><span style="font-size: 18px;">上智九12班馬宇佳</span></p><p class="ql-block">大年初二，我們又有幸與六高老師走進(jìn)六高，“參觀”六高，了解六高的超高水平的教學(xué)工作，以及六高各式的社團(tuán)、藝術(shù)節(jié)等活動(dòng)，十分吸引人。六高的校園環(huán)境也十分不錯(cuò)。 六高老師還帶領(lǐng)我們進(jìn)入了數(shù)學(xué)的世界。我們了解到了數(shù)學(xué)史上的三次“危機(jī)”以及它那無窮魅力。三次危機(jī)讓我明白了數(shù)學(xué)書上的結(jié)論都是靠一步步提出問題、探究發(fā)現(xiàn)、以及推理證明得出的，這也讓數(shù)學(xué)得到了不少啟發(fā)，使數(shù)學(xué)變得越來越成熟。同時(shí)也讓我感到數(shù)學(xué)的世界是十分復(fù)雜豐富的。這次課讓我受益匪淺，學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)的樂趣。</p> <p class="ql-block">上智九1班舒俊榕</p><p class="ql-block">《危機(jī)尚未終結(jié)，后浪還需努力》</p><p class="ql-block">數(shù)學(xué)，是人類文明之所以為“文明”的重要基石。如此重要的體系卻三度險(xiǎn)些崩塌，為什么會(huì)這樣呢？</p><p class="ql-block">徐濤老師的《數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)》帶我們回顧了這三個(gè)歷史事件，并詳細(xì)地解說了其成因、影響與解決方法。</p><p class="ql-block">從無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，無窮小的實(shí)質(zhì)，到集合論的悖論，無論是哪一次數(shù)學(xué)危機(jī)，都能看出一些共性：畢達(dá)哥拉斯學(xué)派將發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)的學(xué)生淹死在河里；牛頓與萊布尼茨都選擇“用了再說”，回避無窮小與零的差異；大部分人被集合論廣泛的應(yīng)用途徑蒙蔽了雙眼，選擇性忽視了悖論。</p><p class="ql-block">數(shù)學(xué)說到底是人類發(fā)明的工具，它不是真理，它只能不斷逼近真理。而不斷逼近的這個(gè)過程，也是人類走向進(jìn)步的過程。</p><p class="ql-block">畢達(dá)哥拉斯學(xué)派企圖用神權(quán)抹殺真理，從后來人的視角看，他們逃避真理的結(jié)果只是讓真理延遲到來，阻礙了人類文明的進(jìn)步，百害而無一益。</p><p class="ql-block">而微積分、集合論作為新生理論，在與現(xiàn)有體系接軌時(shí)難免會(huì)遇到問題。被其光明的應(yīng)用前景誘惑、選擇“用了再說”的人遠(yuǎn)多于解決問題的人，危機(jī)才不能在萌芽期被扼殺，才會(huì)一拖再拖，直到造成損失。</p><p class="ql-block">所以，這三次危機(jī)，本質(zhì)上是人為的。它們都形成于人類行為與科學(xué)精神的脫離，源自于人性與理性的差距。研究數(shù)學(xué)的——乃至一切科研人員——都應(yīng)該做真理的堅(jiān)定擁護(hù)者，一切研究以科學(xué)精神為指導(dǎo)，并且對(duì)社會(huì)抱有不可拋卻的責(zé)任心。唯其如此，才能在急功近利、世俗利益面前作出正確的判斷，走在不斷完善、進(jìn)步的道路上。</p><p class="ql-block">未來還會(huì)有第四次危機(jī)嗎？根據(jù)哥德爾不完備定理，這是肯定的。事實(shí)上，人們已經(jīng)重蹈覆轍，一再地“用完再說”了。徐濤老師也指出，由于許多理論缺乏嚴(yán)格證明，未來第四次危機(jī)很有可能發(fā)生在區(qū)塊鏈領(lǐng)域，這將直接沖擊蒸蒸日上的虛擬貨幣經(jīng)濟(jì)。</p><p class="ql-block">未來，人類會(huì)面臨無數(shù)次危機(jī)，各領(lǐng)域、各方面的都有，我們作為人類文明的繼承者，必須銘記：要時(shí)刻保有科學(xué)精神，一切真理只能在最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砼c論證中得出。我相信，只要我們這些后浪以及以后的后后浪們能夠做到這點(diǎn)，任何危機(jī)都能被智慧輕松化解。</p><p class="ql-block">我們也必須奉行這一信條，因?yàn)檫@是人類文明最后的防線。</p>