<p class="ql-block" style="text-align:center;">“智”講趣題 “慧”思教學(xué)</p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><br></p><p class="ql-block" style="text-align:center;">激發(fā)學(xué)習(xí)興趣</p><p class="ql-block" style="text-align:center;">開拓知識視野</p><p class="ql-block" style="text-align:center;">提供學(xué)習(xí)資源</p><p class="ql-block" style="text-align:center;">發(fā)展思維能力</p><p class="ql-block" style="text-align:center;">培養(yǎng)教學(xué)素養(yǎng)</p><p class="ql-block" style="text-align:center;">在這里我們探索思考路徑，豐富解題策略，感悟數(shù)學(xué)思想，演繹數(shù)學(xué)魅力，展現(xiàn)自我風(fēng)采！</p><p class="ql-block ql-indent-1" style="text-align:center;"><br></p> 少年數(shù)學(xué)家—薛駿毅 <p class="ql-block ql-indent-1">同學(xué)們好，我是西安高新第一小學(xué)五年級12班的薛駿毅，今天和大家分享倍和倍數(shù)問題。</p> 倍和倍數(shù)問題 <p class="ql-block ql-indent-1">眾所周知，“倍”與“倍數(shù)”是數(shù)學(xué)中經(jīng)常會用的到兩種關(guān)系，兩者雖然只有一字之差，卻是兩個不同的數(shù)學(xué)概念.那么“倍”與“倍數(shù)”有什么區(qū)別呢？我們一起來看下。</p><p class="ql-block ql-indent-1">??“倍”指的是數(shù)量關(guān)系，它建立在乘法基礎(chǔ)上，倍這時做量詞用。例如：公雞有10只，母雞有3個10只，我們就說，母雞的只數(shù)是公雞的3倍，也可以說，10的3倍，就是3個10，即10×3。</p><p class="ql-block ql-indent-1">??“倍數(shù)”指的是數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，它建立在整除概念的基礎(chǔ)上，它與“因數(shù)”相互依存，不能獨立存在，沒有最大“倍數(shù)”，只有最小“倍數(shù)”本身。例如，30能被6整除，30是6的倍數(shù)，6是30的因數(shù)，但30是6的5倍，因為6×5＝30，“6×5”表示6的5倍。??</p><p class="ql-block ql-indent-1">在闡述正、反比例關(guān)系時，提到“擴大”或“縮小”相同的“倍數(shù)”，這里的“倍數(shù)”與前面提到的“倍數(shù)”的含義是不同的，前面提到的倍數(shù)是指整除中一個概念，指的是被除數(shù)，它只能是一個整數(shù)，后面提到的倍數(shù)，是一般除法中的一個概念，指的是商數(shù)，它表示兩個量相比而得到的數(shù)。</p><p class="ql-block ql-indent-1">??隨著我們今后學(xué)習(xí)知識量的增加，倍數(shù)的范圍會不斷的擴大的。倍數(shù)既可以是一個整數(shù)，同時還可以是分數(shù)或者是小數(shù)，甚至可以用百分數(shù)來表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。</p> 視頻講解 思路分析 <p class="ql-block ql-indent-1">這道題說的是3的倍數(shù)問題。3的倍數(shù)特征：一個數(shù)的各位數(shù)之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)也就是這個數(shù)可以被3整除。由此我們知道豎行的和是3的倍數(shù)，橫行的和是3的倍數(shù)，豎行的和加橫行的和還是3倍數(shù)。這幾個數(shù)的十位都是1, 6個數(shù)（橫行3個豎行3個）的十位加起來是60，是3的倍數(shù)，所以我們可以不看十位只看個位。</p><p class="ql-block ql-indent-1">我們把5個數(shù)的個位（2,3,5,7,9）相加是26，因為其中有一個數(shù)要被用兩次，我們在這5個數(shù)里找一個數(shù)加上26的和是3的倍數(shù)就可以了。(26+7=33)滿足條件，這樣就確定了中間數(shù)是17，把它填入中間的格子里。剩下的4個數(shù)隨便找一個試一試，我用19試，結(jié)果19+17+12=48符合題意，余下13+15+17=45也符合題意，把(19,12)(13,15)這兩組數(shù)字分別剩余的格子，這道題就做完了。這道題的重點是找中間數(shù)——被重復(fù)使用的數(shù)。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">這道題用方程解比較容易。先找最小數(shù)，根據(jù)題意得知甲>乙>丙，丙最小。就設(shè)丙為：X，乙就是：3X-2，甲是：2（3X-2）+4=6X。根據(jù)它們3個數(shù)的和是78，方程列為：6X+（3X-2）+X=78，解得：X=8。丙是8，乙就是3×8－2=22，甲就是6×8=48.</p> <p class="ql-block ql-indent-1">從題中我們知道了兩個倍數(shù)5和3，和一個實數(shù)6，還知道兩個倍數(shù)關(guān)系中1倍數(shù)都是乙，這道題用畫圖的方法解。我們先畫現(xiàn)在5倍的關(guān)系圖，乙1份，甲5份。然后把甲去掉2份變回原來的3倍關(guān)系圖，乙的圖書在原來的3倍中比現(xiàn)在5倍多6本（乙組給甲組6本），我們就給乙加上1個6，原來的甲是乙的3倍，就給甲加上3個6。根據(jù)原來和現(xiàn)在圖書的總數(shù)沒有變，就可以看出這多出的4個（乙1個甲3個）6就是甲被去掉的2份。下面就可以列算式，乙現(xiàn)在的數(shù)量：6×（3＋1）÷（5-2）=12（本），乙原來的數(shù)量：12+6=18（本），甲原來的數(shù)量：18×3=54（本）。</p> 趣味加油站 <p class="ql-block ql-indent-1">現(xiàn)在轉(zhuǎn)動你聰明的小腦筋，想一想下面的思考題吧！</p><p class="ql-block ql-indent-1">1、有大、小兩桶酒，大桶有酒120千克，小桶有酒90千克，兩桶賣出同樣多的酒后，大桶剩下的酒正好是小桶的4倍。兩桶各剩下多少千克酒？各賣出多少酒？</p><p class="ql-block ql-indent-1"><br></p><p class="ql-block ql-indent-1">2、六位數(shù)A4273B能被72整除，求這個六位數(shù)是多少？</p> 輔導(dǎo)教師 <p class="ql-block" style="text-align:center;">西安高新第一小學(xué) 優(yōu)秀教師 唐寧博</p> 我們的老師們 感謝聆聽