<p class="ql-block">數(shù)學備考</p><p class="ql-block">聚焦重難點</p><p class="ql-block">送分考點：①集合與常用邏輯②復數(shù)與不等式③平面向量④排列、組合與二項式定理</p><p class="ql-block">高分考點：</p><p class="ql-block">三角函數(shù)與解三角形</p><p class="ql-block">（三角函數(shù)的圖象與性質、三角恒等變換與解三角形）</p><p class="ql-block">重在“變”——變角變式</p><p class="ql-block"> 【考點分析】全國卷在三角函數(shù)部分一般是一大一小，三角內容主要涉及三角函數(shù)的圖像與性質，三角恒等變換，輔助角公式，解三角形等。理科重點考查三角函數(shù)的圖像與性質和解三角形，大題基本上考查解三角形，小題重點考查三角求值、三角函數(shù)的圖像與性質、解三角形。另外，三角函數(shù)的小題如果作為壓軸小題，也有一定的難度，例如2015年的第16題，將三角作為填空題的壓軸題，2016年的第12題，作為選擇題的壓軸題，對學生的綜合能力和創(chuàng)新意識提出了更高的要求。</p><p class="ql-block"> 【備考建議】重視三角函數(shù)圖像與性質、解三角形的復習；尤其是解三角形問題，可以從三角、向量、解析幾何、平面幾何等多角度分析研究。</p><p class="ql-block">數(shù)列</p><p class="ql-block">（等差、等比數(shù)列，數(shù)列通項與求和）</p><p class="ql-block">重在“歸”——劃歸</p><p class="ql-block"> 【考點分析】高考在數(shù)列方面命題一般是考一大一小兩個題目，考試內容主要涉及等差、等比數(shù)列通項公式，前n項和，數(shù)列遞推關系，裂項求和等知識和方法。內容常規(guī)、呈現(xiàn)形式也很普通，大題相對較基礎。同時應重視數(shù)列與其他知識模塊的結合（函數(shù)，概率等）。</p><p class="ql-block"> 【備考建議】復習重視等差、等比數(shù)列的定義、性質、通項公式、前n項和公式，簡單的數(shù)列遞推公式求通項，數(shù)列求和的基本方法——公式法，分項求和，裂項求和，錯位相減法。</p><p class="ql-block">立體幾何</p><p class="ql-block">（空間幾何體，表面積和體積，空間位置關系的判斷與證明 ，立體幾何中的向量方法）</p><p class="ql-block">重在“建”——建模、建系</p><p class="ql-block"> 【考點分析】全國卷在立體幾何部分一般是兩小一大，考試內容涉及幾何體的表面積和體積，空間中的位置關系和三種角的求法。其中小題常考幾何體的體積，線面關系，球與多面體的切與接問題等。大題第一問側重垂直的證明，第二問主要考查三種角，近幾年，常將立體幾何小題作為壓軸小題，比如2017年理科16題，2018年理科12題，2019年理科12題， 2017年文科16題，2019年文科16題，2020年第16題。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"> 【備考建議】重視幾何體表面積、體積，位置關系中垂直關系、三種角的求法。另外，幾何體的選擇要訓練一些不是常規(guī)的幾何體，甚至不是很容易直接建系的幾何體。立體幾何小題中，線面關系、截面問題、球與多面體的切與接問題等，重視幾何法的運用。</p><p class="ql-block">概率與統(tǒng)計</p><p class="ql-block">（概率、隨機變量及其分布列、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例）</p><p class="ql-block">重在“辨”——辨析、辨型</p><p class="ql-block"> 【考點分析】全國卷在概率與統(tǒng)計部分一般是一小一大，側重考查古典概型、幾何概型、條件概率、互斥事件、相互獨立事件，二項分布、超幾何分布、分布列與期望等概率知識，以及抽樣方法、莖葉圖、直方圖、平均數(shù)、方差、正態(tài)分布、線性回歸方程、獨立性檢驗等統(tǒng)計知識。近幾年高考中的概率與統(tǒng)計大題，常與其它知識點結合考查。</p><p class="ql-block"> 【備考建議】重視概率與統(tǒng)計大題讀題審題的訓練，注意題目表述方式的理解，以及與其它知識結合時，如何轉化為熟悉的數(shù)學問題，利用已有的知識進行解決。</p><p class="ql-block"> 縱觀這幾年高考應用題一直在不斷創(chuàng)新提升，我們在平時教學中也要注意對這部分的知識多反思，多變化，最主要還是全面掌握基礎知識，以不變應萬變。</p><p class="ql-block"> 1.需要理解并掌握的知識點：</p><p class="ql-block"> 隨機事件的概率，互斥事件，對立事件；古典概型，幾何概型；離散型隨機變量及其分布列；離散型隨機變量的均值與方差；相互獨立事件，獨立重復試驗，二項分布、超幾何分布、正態(tài)分布及其應用；條件概率；隨機抽樣；用樣本估計總體，頻率分布直方圖，莖葉圖，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差；變量間的相關關系，線性回歸方程，非線性回歸方程；統(tǒng)計案例。</p><p class="ql-block"> 2.注意區(qū)分一些容易混淆的概念：</p><p class="ql-block"> 如互斥事件與對立事件，二項分布與超幾何分布，二項分布與正態(tài)分布等。</p><p class="ql-block"> 3.提高閱讀理解水平</p><p class="ql-block"> 提高語文素養(yǎng)，在各科中都有體現(xiàn)。解題時先要弄懂題意，明確已知條件中交待的事件都是什么事件，對應的知識點是什么，應該用到什么公式去計算，必須清晰，而不是憑感覺去做題。</p><p class="ql-block"> 4.規(guī)范答題</p><p class="ql-block"> 概率統(tǒng)計題的解題過程中要有必要的文字說明。學生搞清楚數(shù)學語言與應用性語言的轉換，決策問題答題語言規(guī)范，切中要害，回答簡明扼要，不拖泥帶水。關于開放性答題問題我們也要注意訓練。</p><p class="ql-block">解析幾何</p><p class="ql-block">（直線與圓、圓錐曲線的定義、方程與性質，圓錐曲線中的最值、范圍、證明、定點定值、探索性問題）</p><p class="ql-block">巧在“設”，難在“算</p><p class="ql-block"> 【考點分析】全國卷在解析幾何部分一般是兩小一大，主要以橢圓、拋物線為載體，研究曲線方程，直線與圓錐曲線的位置關系，范圍問題、最值問題、弦長問題；小題一般都會考查雙曲線，還有一道小題考查橢圓或拋物線的方程、幾何性質，偶爾會考查圓的內容。</p><p class="ql-block"> 【備考建議】解析幾何復習以常規(guī)問題和常規(guī)方法為主，可做適當訓練。也應該重視以圓為載體的解析幾何問題。</p><p class="ql-block"> 1.加強結合圖形的分析訓練，養(yǎng)成從問題出發(fā)，逐漸分析出題目各元素及元素間關系的習慣；在分析清楚的基礎上，樹立優(yōu)化意識，即算法的內在邏輯分析，優(yōu)化解法。</p><p class="ql-block"> 2.不僅要加強計算能力的培養(yǎng)，同時一定要在分析問題的能力上多做訓練。</p><p class="ql-block"> 3.運算基本功要過關：首先掌握好解決各種典型問題的通性通法（線段長、面積、弦中點、三點共線、直線與圓錐曲線），一定要注意坐標法解題的精髓。</p><p class="ql-block"> 4.注意深入挖掘題目隱含的幾何特征進行坐標代換，盡量避開繁瑣推導。</p><p class="ql-block"> 5.有些焦點弦問題可以借助坐標換元解決。</p><p class="ql-block">函數(shù)與導數(shù)</p><p class="ql-block">（函數(shù)的圖象與性質，基本初等函數(shù)，函數(shù)與方程，導數(shù)的幾何意義與簡單應用，導數(shù)與不等式，導數(shù)與函數(shù)零點問題）</p><p class="ql-block">巧在“轉”，難在“分”</p><p class="ql-block"> 【考點分析】新課標全國卷對函數(shù)與導數(shù)的考查，一般為三小一大，分值27分。小題主要考查：比較大小、函數(shù)的單調性、奇偶性、函數(shù)的零點、導數(shù)的幾何意義、函數(shù)的極值與最值、函數(shù)圖象、數(shù)形結合思想等；大題則主要考查函數(shù)單調性、極值、最值、參數(shù)范圍、函數(shù)零點，導數(shù)與不等式，注重考查函數(shù)與方程、化歸與轉化、分類與整合等數(shù)學思想方法，還綜合考查了運算求解能力、推理論證能力、抽象概括能力等，幾乎作為壓軸題，難度較大。</p><p class="ql-block"> 【備考建議】小題重視分段函數(shù)、函數(shù)的奇偶性、對稱性，零點問題、切線問題等；大題重視單調性、極值、零點、不等式恒成立、求參數(shù)范圍、函數(shù)不等式等。</p>