尺規(guī)作圖助力幾何直觀和推理能力發(fā)展

樸園李新芳

最美人間四月天，翹首期盼的《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》終于頒布了。其中小學(xué)階段增加了尺規(guī)作圖的內(nèi)容，引發(fā)了小學(xué)數(shù)學(xué)教育人的關(guān)注和思考。 　　在以往義務(wù)階段學(xué)習(xí)中，六年級的學(xué)生在圓的認(rèn)識單元才首次接觸圓規(guī)，但也僅是作為畫圓、認(rèn)識圓的工具，而尺規(guī)作圖卻要等到中學(xué)才學(xué)習(xí)使用。面對這新變化，我們一線教師的課堂要如何變化呢？那在新課堂中尺規(guī)作圖“為什么教”“教什么”“教到什么程度”呢？我們一線教師“怎么教”呢？ 　　綠滿長空，夏木成蔭，萬物生長。5月25日上午，山東省小學(xué)數(shù)學(xué)教研大講堂送來了一場及時雨：小學(xué)數(shù)學(xué)“新課標(biāo) 新課堂”系列研討活動——“尺規(guī)作圖”專題培訓(xùn)會。這次觀摩學(xué)習(xí)活動由兩場學(xué)術(shù)報告，兩節(jié)課堂教學(xué)展示與評析以及會議總結(jié)組成。 　　首先，聽取了青島市教育科學(xué)研究院的劉仍軒老師《玩轉(zhuǎn)尺規(guī)作圖積累活動經(jīng)驗》的精彩學(xué)術(shù)報告。他從課程標(biāo)準(zhǔn)新要求、教材修訂新變化、教學(xué)實踐新探索以及教育價值新思考四個方面依次展開。其中教材修訂新變化：“周長”相關(guān)內(nèi)容移至“線段、射線、直線”之后，三角形的認(rèn)識和三邊關(guān)系需要安排在不同的學(xué)段，周長的教學(xué)可安排在三角形的認(rèn)識之后。在教學(xué)實踐探索中依托于4節(jié)案例課：1.初探尺規(guī)，作等長線段；2.再探尺規(guī)，作等邊三角形；3.應(yīng)用拓展，明晰周長本質(zhì)；4.深化明理，探索三邊關(guān)系，引發(fā)了“尺規(guī)作圖”教育價值的思考：以尺規(guī)作圖育幾何直觀，以幾何直觀育推理意識，以尺規(guī)作圖育數(shù)學(xué)品格。 　　課堂觀摩一《認(rèn)識線》執(zhí)教：孫成程老師，課例點評：呂倩倩老師。這節(jié)課將直尺作圖融入到新知學(xué)習(xí)中，課伊始教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察青島火車站照片中的光線，將生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象抽象出線段、射線和直線，用數(shù)學(xué)的思維思考線的特點，最后用用數(shù)學(xué)的語言交流、表達(dá)線。設(shè)計了活動任務(wù)驅(qū)動，學(xué)生經(jīng)歷初探尺規(guī)，作等長線段的過程，感受尺規(guī)作圖的價值，形成方法，積累作圖活動的經(jīng)驗。 　　做等長線段這是學(xué)生首次接觸尺規(guī)作圖，所以教師設(shè)置了環(huán)節(jié)一：“玩圓規(guī)”，四年級的學(xué)生在玩中學(xué)，嘗試探索、領(lǐng)會方法，這節(jié)課是尺規(guī)作圖的基礎(chǔ)，帶動了教學(xué)方式的變革。環(huán)節(jié)二：“畫線段”，探索尺規(guī)作圖，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。借助弧上的點連接給定的點做等長線段，引發(fā)學(xué)生分析說理，發(fā)展推理能力；對比直尺畫圖，發(fā)展理性思維。 　　課堂觀摩二《三角形的三邊關(guān)系》執(zhí)教：王瑩老師，課例點評：夏青老師。從手工制作課這個真問題情境引發(fā)思考提出問題：能圍成三角形的3根小棒，它們的長度之間有著怎樣的關(guān)系？為探究這一問題，學(xué)生根據(jù)三條線段先畫出一個三角形。在尺規(guī)畫三角形的過程中獲得三角形三邊關(guān)系的直觀體會，再根據(jù)畫圖經(jīng)驗猜測三邊關(guān)系；然后借助尺規(guī)作圖來驗證。從而學(xué)生歸納概括，表達(dá)交流；融入推理后深化認(rèn)識。最后應(yīng)用拓展，解決問題。整個過程中使得學(xué)生在“驗證”活動中感悟體驗；在“調(diào)整”中思考本質(zhì)；在“運用”中建構(gòu)模型。培養(yǎng)了學(xué)生幾何直觀和推理意識。 　　學(xué)術(shù)報告：德高望重的孫曉天教授高度評價了此次活動開展得扎實，教研氛圍濃烈?。榱四馨磿r參加此次會議，早早起床第一個核酸檢測，向您致敬！） 　　孫教授首先帶領(lǐng)所有老師一起回顧了數(shù)學(xué)課程改革幾次課程標(biāo)準(zhǔn)修訂中的“變”與“不變”，指出變的是目標(biāo)，不變的是思想方法。孫教授并詳細(xì)說明了2022年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中增加尺規(guī)作圖的目的，是為學(xué)生創(chuàng)造更多“做中學(xué)”的機(jī)會，讓學(xué)生主動思考，積極探索，從而提升數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)。最后，孫教授還就尺規(guī)作圖教學(xué)需要注意的問題作了重要的提示。專家的引領(lǐng)為所有參與活動的老師帶來了一場思維的盛宴，在智慧的碰撞中老師們進(jìn)一步明晰了方向，對新課程標(biāo)準(zhǔn)中尺規(guī)作圖的內(nèi)容有了更全面、深入的理解和認(rèn)識！ 　　活動最后，徐老師對本次活動的兩個學(xué)術(shù)報告和兩節(jié)課例給予高度評價，并對一線教師提出殷切期待，沉下心學(xué)習(xí)解讀和研究《義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，落實新課標(biāo)精神。 　　尺規(guī)作圖作為蘊含豐富歷史背景的內(nèi)容載體，是培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和問題解決能力的有效方式。通過本次網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)老師們深入了解尺規(guī)作圖的教育價值與教學(xué)理念，真切的體會到在小學(xué)階段增加“尺規(guī)作圖”的合理性、必要性，對學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的重要性。在今后的教育教學(xué)實踐中將繼續(xù)踐行新課標(biāo)理念，深入研究尺規(guī)作圖教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和推理意識，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。