<p class="ql-block ql-indent-1">課堂因差錯而精彩，為了更好的利用課堂上的差錯資源，形成化錯教學理論思想，為我校課堂教學提質(zhì)增效，中建學校中學數(shù)學組陳元慶老師于2023年3月29日開展了研討課《解直角三角形》。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">首先，陳老師通過人是否能安全使用梯子的問題激發(fā)學生的學習興趣并將實際問題推廣為一般的數(shù)學問題：已知直角三角形的斜邊和直角邊，求它的銳角的度數(shù)。通過求解的過程，初步體會解直角三角形的內(nèi)涵，引入課題。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">接著，陳老師通過設置自學提綱的形式，引導學生進行第一層次的自主學習，找到：</p><p class="ql-block ql-indent-1">①什么是解直角三角形？</p><p class="ql-block ql-indent-1">②直角三角形中除直角外的五個元素之間有什么聯(lián)系？</p><p class="ql-block ql-indent-1">陳老師在這一過程中細心觀察學生們自學提綱的答題情況，及時了解學生學情，并根據(jù)學情進行了個別指導，幫助學生有條理地梳理了直角三角形中各個元素之間的關系，明確各自的作用，為下一層次的探究學習做下鋪墊。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">隨后，陳老師通過給出不同的條件，讓學生先自己探究，再小組合作交流，最后師生對話的形式完成第二層次的學習：在直角三角形中，除直角外至少要知道幾個元素才能求出其他元素？</p> <p class="ql-block ql-indent-1">在探究過程中，學生對于第一個條件已知a=3解直角三角形就出現(xiàn)了不同的見解：</p><p class="ql-block ql-indent-1">①3，4，5是常見的勾股數(shù)，所以當a=3時，可以知道b=4，c=5，接著利用銳角三角函數(shù)可以求出∠A和∠B的度數(shù)。</p><p class="ql-block ql-indent-1">②如果這個直角三角形是等腰三角形，那么a=b=3，接著利用勾股定理可以求出c的長度，利用銳角三角函數(shù)可以求出∠A和∠B的度數(shù)。</p><p class="ql-block ql-indent-1">③如果∠A=30°，那么∠B=60°，c=2a=6，接著利用勾股定理可以求出c的長度。</p><p class="ql-block ql-indent-1">陳老師對同學們的這些見解表示了肯定，隨后引導學生們得到共識，因為只知道一條邊的長度，所以這個三角形的大小不是唯一確定的，因此不能解這個直角三角形。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">在已知一個條件解直角三角形產(chǎn)生的思維碰撞后，同學們很快就完成了后面的探究，并得出了解直角三角形的條件：必須已知除直角外的兩個元素（其中至少有一個是邊）。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">然后，陳老師利用學生剛剛獲得的體驗來練習解直角三角形，過程中注重學生的思路和方法，先由學生找出所有已知元素和未知元素，接著讓學生自由選擇反映五個元素之間的關系式，鼓勵學生采取不同方法求解，并引導學生選擇簡潔的解題途徑，鍛煉學生分析問題，解決問題的能力，并從中體會到計算簡便的角度，選用適當?shù)年P系式求解。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">最后，陳老師引導學生從知識和方法兩個方面總結自己的收獲，理清解直角三角形的目的、條件、依據(jù)、方法，提升綜合運用知識的能力。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">正在聽課的老師們：</p> <p class="ql-block ql-indent-1">課后聽課老師們集中交流，紛紛表示：在課堂上，正確的可能只是模仿，但是錯誤的一定是創(chuàng)新。把錯誤當做一種資源， 把“差錯”融化為教學不可或缺的教學資源，學生“錯著錯著就對了”。</p> <p class="ql-block ql-indent-1">教研活動的開展不僅促進了老師的專業(yè)成長，也將更有效地提升中建學校的教育教學質(zhì)量。我們將認真汲取建議，借助此次契機，砥礪前行，謀求發(fā)展，努力淬煉，向著“有深度、有質(zhì)量、有影響的教育教學改革”不斷奮進。</p>