<p class="ql-block"><span style="color:rgb(255, 138, 0);"> 5月12日-14日，我和田世榮老師一起參加了第33屆現(xiàn)代與經(jīng)典全國小學數(shù)學教學觀摩研討會，聆聽了3節(jié)名師講座和12節(jié)名師現(xiàn)場示范課，學完之后，收獲滿滿。</span></p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(57, 181, 74);"> 在5月12早上的活動開始前,南京市金陵中學河西分校校長、黨委書記穆耕森先生（活動的承辦方）致歡迎辭。穆校長說，金中河西作為南京河西教育的高地，一直高度重視教師的培訓(xùn)工作，通過請進全國各地的教育名家、送出教師到全國各地學習觀摩等多種方式助力教師成長。他更是對來自全國各地的教育同行能夠到金中河西參加第33屆現(xiàn)代與經(jīng)典活動表示熱烈歡迎，表示將為大家的學習提供最優(yōu)質(zhì)的服務(wù)和保障。</span></p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);"> 第一個講座是華東師范大學教育學部副主任，“生命·實踐”教育學研究院院長，教授，博士生導(dǎo)師，教育部長江學者特聘教授李政濤分享的《新時代的好課標準》。 </span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);"> 李老師的講座娓娓道來，句句重點，強調(diào)六個字：實，放，清，細，深，融。李老師表示，教育應(yīng)該適合教師的個性，擁有自己的風格，不要亦步亦趨，拾人牙慧，應(yīng)注意將自己獨特的思考融入教學。教師要上有生成的課，關(guān)注預(yù)設(shè)與生成，避免只關(guān)注預(yù)設(shè)而忽視學生的課堂生成。教學是一次次即席創(chuàng)作，作為教師，要用課堂藝術(shù)家，課堂創(chuàng)客的標準要求自己，把每節(jié)課作為作品呈現(xiàn)出來。課堂教學從幾個方面融合，要做到跨學科，跨時空，跨五育。其中五育融合作為重中之重，不等于學科融合和其他融合，要做到內(nèi)化學科特色，主次結(jié)合，不宜面面俱到，趣利廢實。李老師以華應(yīng)龍老師德育和智學融合為例，幫助老師們更深入的理解五育融合的意義。</span></p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(255, 138, 0);"> 第一節(jié)課是由賁友林老師帶來的蘇教版的六年級數(shù)學《比的認識》，賁友林是南京師范大學附屬小學教師，小學數(shù)學特級教師，國家“萬人計劃”教學名師。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(255, 138, 0);"> 賁老師帶來這節(jié)課是一場精彩紛呈的復(fù)習課，通過上講臺完成練習，學生之間進行了對彼此學習成果的第一次檢驗，用最簡單的用手比劃分別鞏固了對面積和周長的概念。在求面積時，賁老師讓學生輕松自如地運用公式，特別強調(diào)單位面積的轉(zhuǎn)換，在每一個小環(huán)節(jié)都給總結(jié)留下充足時間，逐一解決一個個問題，最后也變成了一個整體對比的表格。學生七嘴八舌的討論，分享問題的答案并相互提醒，匯集建議，在不知不覺中得心應(yīng)手地掌握了知識，注意到長度和面積的關(guān)聯(lián)。賁老師注重課堂上的發(fā)言質(zhì)量，知道怎么表達，怎么說才更完整，給學生均等的發(fā)言機會，讓他們各抒己見說出自己的方法，在減去部分的周長時用多種方法驗算，一一分類比較異同，知其然且知其所以然，教學中注重教學資源的生成，注重細節(jié)，注重學生的疑惑。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(255, 138, 0);"> 課后解析時，賁老師將身邊教學的真實案例分享給我們，展示了如何激發(fā)學生的學習興趣，在日程中處處想到數(shù)學問題，鍛煉判斷思考能力。讓“小研究”不僅發(fā)生在課堂里，還延伸到課堂外。</span></p> <p class="ql-block">第二節(jié)課是由南京市玄武區(qū)教師發(fā)展中心小學數(shù)學教研員，小學數(shù)學特級教師，南京市小學數(shù)學張齊華名師工作室主持人張齊華帶來的《用方向和距離確定位置》示范課。</p><p class="ql-block"> 一句“三年疫情，我想死你們了”，拉進了師生之間的距離，心有靈犀地開始了課堂活動。學生以小組為單位，交流討論學習，然后各小組提出自己最需要解決的問題，張老師“篩選”（整合更確切一些）了三個學生問題共同解決，在張老師幽默風趣地指引下攜手共進。課堂討論的環(huán)節(jié)讓學生拆分成小單位，通過責任分工制凝聚思考（4人小組，各司其職，大家好才是真的好，更多體現(xiàn)了組長的擔當、團結(jié)、不拉下一個），集思廣益。一雙雙小手在課堂上踴躍地舉起，張老師調(diào)動課堂，讓學生們輪流上臺分享想法，從答案中發(fā)出新問，用詼諧地語言將學生帶入生活化的場景，讓學生們感受方位的實際意義。學生們在講臺前大聲朗讀，從一遍遍的提問中鞏固知識，甄別“北偏東三十度”和“東北三十度”，點和線的區(qū)別，最終獲得從面到線到點不斷精確的位置確認方法。小組的榮譽感和自信心在交流討論過程中被充分激發(fā)出來，學生們細微的錯誤得以一點點撥正。整節(jié)課設(shè)置精巧，張老師穩(wěn)中求新的教學風格使課堂高效高質(zhì)量推進，令方位知識從解題、分享、評改、訂正的環(huán)節(jié)中牢固構(gòu)建。不由得讓人感嘆，何時才能學到他的一點皮毛？</p><p class="ql-block"> 在課后解析時，張老師針對學生虛假而前調(diào)的學習問題分享心得，系統(tǒng)評價了不同學習方式的思維含量，將主動學習和被動學習的懸殊對比借助數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出來。隨后，張老師以調(diào)侃小視頻的形式一針見血點出課堂教學“一言堂”的問題，表明“讓學習真實發(fā)生”應(yīng)該做到因材施教，讓每一個學生聽懂，學會。</p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);"> 金陵中學河西分校小學部數(shù)學教師陳玲，帶來的示范課五年級《分數(shù)的意義》，</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);"> 課堂開始，沉浸在舒緩的音樂中，陳老師讓學生做一個小練習，用自己喜歡的方式設(shè)計3/4，并說說共同點和不同點。藍色，綠色，圓形，小方塊……學生用圖畫表示3/4，從圖形到線段首先理解整體和部分的意義。陳老師用生動的案例，讓學生理解到“單位1”不僅是一份中的單位1,還是多份中的，是多份得以均分的基礎(chǔ)。計量單位也可以看作單位1,分數(shù)即可以表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，還可以表示表示一個具體的數(shù)。經(jīng)過交流討論，學生自由地“創(chuàng)造”自己腦海中的分數(shù)。在說出自己喜歡的分數(shù)后，學生嘗試用分數(shù)單位表示分數(shù)，如2個1/5等，給分數(shù)下定義，走上講臺將分數(shù)拖到數(shù)軸上以比較大小，獲得關(guān)于分數(shù)大小的認識和分數(shù)多少的認識。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);"> 這節(jié)課最大的感觸就是陳老師一直引導(dǎo)孩子們在3/4中“同中求異”，又以一條特別的線段來啟發(fā)孩子們“異中求同”，層層解剖分數(shù)的意義，真的是不放過任何一個孩子去深入探究。同樣利用數(shù)形結(jié)合又讓孩子們突破了對單位“1”以及分數(shù)單位兩個難點的理解，受益匪淺 ！ </span></p> <p class="ql-block"> 浙江省嘉興教育學院小學數(shù)學教研員，小學數(shù)學特級教師朱國榮老師分享的示范課《三角形的三邊關(guān)系》。</p><p class="ql-block"> 開始解決在兩個村子之間的河上架橋，在什么地方架橋使兩個村子的距離最近的生活事例，從而得到兩點之間線段最短這一基本事實；接著讓學生畫出三角形，用字母表示三角形三邊關(guān)系，借助兩點之間線段最短的基本事實，使學生體會到探究三角形三邊不用量三邊長度的理由，通過觀察和比較發(fā)現(xiàn)，采用簡潔的方法判斷三條線段能否圍成三角形，即最短的兩條線段的和大于最長的線段，實現(xiàn)了最優(yōu)方法的選擇；借助教學視頻，用圓規(guī)和直尺畫出三角形，在動手操作的過程中學生自己搭建三角形，觀察三角形的形狀，關(guān)注交點的形成。在每一個環(huán)節(jié)，朱老師都讓學生遵循觀察—思考—檢驗—總結(jié)的步驟，以嚴謹扎實的教學風格影響著學生，將簡單知識中的常見問題一一拆解出來，培養(yǎng)學生形成良好的學習習慣。教師“基于基本事實”的設(shè)計思路，使數(shù)學與生活密切聯(lián)系，發(fā)展了學生的推理能力。</p> <p class="ql-block"> 俞正強，浙江省金華師范附屬小學校長，小學數(shù)學特級教師，教育部基礎(chǔ)教育數(shù)學教學指導(dǎo)專委會副主任委員。 </p><p class="ql-block"> 俞老師帶來的示范課是三年級的《面積的認識》。俞老師和學生悠然自得地互動，讓學生說出認識哪些不同的面，鼓勵學生大膽說出自己的觀察，打開思路。例舉生活中各種東西的面，俞老師拋出有哲理的問題：“先有面還是先有圖形？”，讓學生注意到面始終長在物體上，又從這個結(jié)論出發(fā)產(chǎn)生質(zhì)疑，思考面能否脫離物體。在認識面積的過程中，學生在回答小問題時自然而然注意到面積等于面的大小，面積之間的比較和面所依附的事物屬性無關(guān)。不間斷的互動讓課堂氛圍始終保持活躍，俞老師把學生們帶入生活語境中，拋開公式運算，重新鞏固面積最簡單而基本的概念。學生在一次次“刁鉆”的小提問中不斷辯解，從形象思維到抽象思維，鍛煉自己表達和思考的能力。時不時的冒出一句“此時此刻你心有何感？”激出思維碰撞的火花。</p><p class="ql-block"> 俞老師在講述教學思路的時候，指出學生經(jīng)常混淆周長和面積的痛點，以此為依據(jù)設(shè)計了以辨析為主的課堂核心。俞老師非常務(wù)實的指出提高成績，必須從源頭讓學生理解概念，在掌握面積時認識到面不僅有變化，還有邊界。針對教學中“一教就會，一寫就錯”的問題，俞老師強調(diào)要注意學生認知先后的區(qū)分，打牢基礎(chǔ)知識，有條理，有邏輯，懂發(fā)問地汲取知識。</p> <p class="ql-block"> 鄭毓信，南京大學哲學系教授、博士生導(dǎo)師，他的主講報告：《從<課程標準>到“數(shù)學教學的關(guān)鍵”》，在報告開始分析了《數(shù)學課程課標》的局限性，過分強調(diào)課程而在一定程度上弱化教學的問題，針砭時弊地提出建議。鄭老師認為，數(shù)學課標應(yīng)在教學建議板塊劃分重點，說明重中之中，集中培養(yǎng)教師的教學能力，特別是獨立思考的能力。數(shù)學的深度學習應(yīng)在多種形式中探索創(chuàng)造，通過折紙、魔法等小游戲豐富趣味性。鄭老師的報告始終圍繞多元化之后的統(tǒng)一標準進行探討，從教學設(shè)計、理論組織、課堂實踐、課后反饋等多方面總結(jié)經(jīng)驗，啟發(fā)教師們的自主創(chuàng)新能力，告誡教師要采取堅定的教學中心和立場。鄭老師強調(diào)當務(wù)之急是“化多為少，化繁為簡。”，理清數(shù)學學科的發(fā)展方向和目標，年輕教師應(yīng)不滿足于新課標的規(guī)定，將自己的思考融入教學中，通過實踐檢驗有效性。</p> <p class="ql-block"> <span style="color:rgb(57, 181, 74);">羅鳴亮，福建省教育廳教研室小教室主任，小學數(shù)學教研員，小學數(shù)學特級教師，羅老師執(zhí)教的示范課是五年級的《分數(shù)與除法》 。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(57, 181, 74);"> 羅老師在課堂開始的時候就讓對數(shù)概念模糊的學生大膽發(fā)問，提出認識數(shù)學概念的疑惑。隨后在展示學生作業(yè)的環(huán)節(jié)，羅老師讓學生們依次分享，數(shù)形結(jié)合地解析分數(shù)，慢聲細語讓學生們在不知不覺間講分數(shù)和小數(shù)聯(lián)系到一起。在課堂輕緩的節(jié)奏里，羅老師敏銳善察，時時刻刻關(guān)注著學生對教學的跟進程度，讓學生們在做題的時候思考比較，通過觀看其他同學的解題過程溫習概念。學生對分數(shù)乘法的運算感到困惑時，羅老師用形象的分餅例子輔助理解，將分式的運算變成貼近生活的直觀的形式。學生們在彼此的交流中逐漸理解老師的用意，做到游刃有余地掌握關(guān)于分數(shù)簡單運算的基本方法。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(57, 181, 74);"> 課如其人，羅老師的課通透、自然、輕松、精彩。 課堂的精彩來源于對學生的尊重。尊重學生的學習起點、尊重學生的好奇發(fā)問、尊重學生的困惑、尊重學生面對不同意見時的堅定。一起順其自然得那么輕松而舒服。 課堂的精彩來源于層層推理和步步驗證。為了驗證每一個算式是否成立，如何成立，孩子們積極探索，運用各種方式進行推理，邏輯思維和理性思考就這樣順理成章地建立和培養(yǎng)起來了。更奇妙的是每個學習過程如此真實，每個學生的成長如此神奇。沒有刻意的雕琢和強加，有的是慢慢等待和靜靜欣賞。 教育的美好何嘗不是這樣呢？</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(57, 181, 74);"> 授課中把蛋糕改成月餅，滲透的是“八月十五的團圓”，與時俱進，設(shè)計出了分給一家3個孩子，與我們國人口問題、計劃生育結(jié)合，將傳統(tǒng)文化和國家方針政策滲透在了教學中。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(57, 181, 74);"> 課后解析時，羅老師用幽默的比喻，精準地表達以激發(fā)學生好奇為重點的課堂核心，以人“好奇，好探究，好秩序，好分享”的四大天性設(shè)計課堂，讓學生形成好求甚解的思考路徑，完成從知識本位到素養(yǎng)本位的飛躍。從一到分，從分到合體現(xiàn)整體性一，羅老師以教學的互通性突破了算數(shù)的封閉性，讓學生貫徹始終地理解分數(shù)。</span></p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(176, 79, 187);"> 南京市瑯琊路小學副校長，小學數(shù)學特級教師張冬梅老師的示范課是二年級的《認識長度單位》。獨特的導(dǎo)入：介紹了自己的學校文化特色，又巧妙的將問題呈現(xiàn)在里面，引起了學生的思考。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(255, 138, 0);"> 學生們在張老師的指導(dǎo)下開始積極地設(shè)計彩緞長度，嘰嘰喳喳地討論什么是合適的長度單位。張老師請學生輪流上臺解決問題，用不同的方式折疊尺帶，學生們平均分的方式充分發(fā)揮了衡量單位的創(chuàng)造力。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(22, 126, 251);"> 測量工具自己創(chuàng)造？沒錯！張老師的課堂就發(fā)生了這樣的奇跡！ 為了測量每條彩帶的長度，孩子們物盡其才，人盡其能，最終新的長度單位就在課堂上誕生了。所有的情境，所有的猜測和驗證，都解鎖了新知識的學習和探究。 課上到尾聲，又到驚艷處。簡單的剪、量、調(diào)，竟然是為了引出更多的長度單位。通過分與合的方法引申，最終指向了數(shù)學的生活化和解決生活問題的策略。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(176, 79, 187);"> 課后解析時，張老師分析了自己對教材框架的理解，通過比較教材之間的差異總結(jié)了自己的上課思路，特別注意數(shù)學教學的“量感”，分與合思想的重要性。在回顧過往上課經(jīng)驗時，張老師點明學生們的量感形成需要一個過程，彰顯出親和教育的核心內(nèi)涵是走近學生，理解學生。</span></p> <p class="ql-block"> 浙江省杭州市濱江區(qū)教育研究院，小學數(shù)學特級教師勵志能老師，他執(zhí)教的示范課是四年級的《用字母表示數(shù)》。</p><p class="ql-block"> 面對一袋小球，學生踴躍回答問題，說出對到底如何用字母表示數(shù)的疑問，到黑板上寫下自己的想法。顧老師借助一袋普通的乒乓球個數(shù)展開教學，解決實際問題帶動學生的數(shù)學模型思想的發(fā)展，經(jīng)歷了感知、類比、優(yōu)化，豐富了字母式的內(nèi)涵，讓知識生長，提升學習實效與核心素養(yǎng)。通過模擬年齡問題，用a+1、a-1表示年齡的增減，學生在快節(jié)奏的小練習中加深印象，增強對字母含義的理解。整節(jié)課主線清晰，從把“未知數(shù)用字母來代替”到“形成含有字母的式子表示新的數(shù)”，從“字母參與運算”過渡到“列方程,解方程”，呈現(xiàn)了一節(jié)有高度和深度的精彩課堂。顧老師平易近人，清新樸實的教學把略有難度的知識化解成生活問題，讓學生培養(yǎng)起用方程解決問題的思維。</p><p class="ql-block"> 這節(jié)課的設(shè)計關(guān)注數(shù)學知識的本質(zhì)，用字母可以表示任意數(shù)，可以表示一類數(shù)，變量，特定的未知數(shù)等。而小學階段，學習”用字母表示數(shù)“最直接的目標是為方程的學習做準備，用方程去解決一個特定、暫時的未知數(shù)。顧老師關(guān)注學生的未來學習，更想通過數(shù)學課傳遞數(shù)學思想，不僅僅只是數(shù)學知識。</p> <p class="ql-block"> 陳加倉，浙江省溫州市甌海區(qū)教育局黨委委員、甌海區(qū)教育研究院院長、溫州大學城附屬學校書記，特級教師，正高級教師，教育部新時代中小學名校長培養(yǎng)對象，普通高校師范類專業(yè)認證專家，他帶給我們的示范課是《排列問題》。</p><p class="ql-block"> 陳老師的課堂不像傳統(tǒng)的課堂一樣講解題目，而是把鍛煉學生思維上成一節(jié)課，通過幾個經(jīng)典例題讓學生明白要通過努力挖掘和提煉數(shù)學知識背后的數(shù)學思維、數(shù)學思想、數(shù)學方法以及數(shù)學策略，讓學生既要學會數(shù)學知識，更要學會數(shù)學思維。通過對排列問題的分析組合，學生鍛煉了邏輯思維能力，將數(shù)學知識拓展延伸到生活方面。通過觀察67，69，65；75，76，78等數(shù)字的排列順序，更加注意相鄰數(shù)字之間的關(guān)系，提高總結(jié)規(guī)律的能力。</p> <p class="ql-block"> 顧亞龍 ，上海市徐匯區(qū)小學數(shù)學教研員，正高級教師，他分享的示范課是四年級的《確定位置》。</p><p class="ql-block"> 結(jié)合五一假期旅游經(jīng)歷，顧老師帶領(lǐng)學生們先將位置帶入生活觀察，白斗導(dǎo)航，讓我們生活更“自由”。行和列的概念通過小組交流，輪流發(fā)言的形式得以初步理解，在分析案例的過程中，學生學會了用數(shù)字表示方位，加深對“原點”的印象。顧老師在教學時注重思維和實踐培養(yǎng)的同步性，不斷讓學生聽，說，讀，練，按照方位詞——點——線——面的順序讓學生有關(guān)聯(lián)地學。整節(jié)課特別強調(diào)學習的靈活性，不局限于用自然數(shù)表示位置，關(guān)聯(lián)現(xiàn)有的生活經(jīng)驗和過去的知識基礎(chǔ)。學生在課堂中提出大量問題，自主梳理，帶著興趣有結(jié)構(gòu)有條理地學，掌握了確定位置的基本方法，大膽求新。</p><p class="ql-block"> 顧老師在課后報告里闡釋了自己對單元整體結(jié)構(gòu)化的理解，強調(diào)要注重培養(yǎng)學生數(shù)學結(jié)構(gòu)化思考，課堂教學應(yīng)做到“有結(jié)構(gòu)，有目標，有單元”。</p> <p class="ql-block"> 徐長青 ，天津市紅橋區(qū)教師進修學校副校長，小學數(shù)學特級教師，享受國務(wù)院政府特殊津貼專家，教育部國培專家，他帶給我們的是蘇教版四年級數(shù)學《乘法分配律》示范課。</p><p class="ql-block"> 徐老師的課堂從簡單的口算出發(fā)，學生一開始就進入活躍學習的狀態(tài)。徐老師給出一個圖形面積的小例題，讓學生們自行發(fā)問，探尋不同面積的測算方法，將加法和乘法結(jié)合起來進行運算。學生們觀察算式，比較不同算法的特點，通過湊整簡化運算步驟。徐老師緊扣重點，講解（a+b）xc=axc+bxc公式時讓學生感到數(shù)學知識和日常生活的相通性。徐老師以抑揚頓挫的聲調(diào)，讓學生們模擬運用數(shù)學知識的場景，使算式的a、b、c對應(yīng)到具體人的握手次數(shù)，學生們在快樂輕松的氛圍中自然而然運用公式，突顯算式最重要的“公平”問題，將算術(shù)蘊含的生活哲理在傳授知識的同時授予學生。徐老師將等式的兩邊模擬成老師和學生，讓學生精準理解分配律里每一個符號的意義，形象生動，具體透徹。做相對復(fù)雜的判斷例題時，學生能用形象思維一下子找出問題，增進對數(shù)字變化的敏銳感知力。</p><p class="ql-block"> 在課后，徐老師強調(diào)教學簡化的重要性，提出應(yīng)將核心素養(yǎng)落實到學習實踐，凸現(xiàn)數(shù)學教學的人文價值。</p> <p class="ql-block"> 每位老師在課后的解析中，分享了基于新課程標準指導(dǎo)下的教學設(shè)計及意圖，落實新課程標準精神，發(fā)展了學生的核心素養(yǎng)。</p><p class="ql-block"> 感謝學校提供的平臺，短暫的三天培訓(xùn)結(jié)束了，但學習仍在路上，如何將學到的知識內(nèi)化在自己的教學當中，還需要我們認真的推敲和嘗試，結(jié)合自己的教學實際，將學到的方法、理念運用在自己的教學中，使自己的課堂教學有些許的變化，不虛些行。</p>