<p class="ql-block"> 讀萬卷書不如行萬里路</p><p class="ql-block"> 行萬里路不如名師指路</p> <p class="ql-block"> 2023年6月3日，我有幸參加在南陽市第17小學(xué)舉行的“中原名師小學(xué)數(shù)學(xué)共同體”第八次研討活動(dòng)，目睹名師風(fēng)采，感受課堂之美。本次現(xiàn)場會(huì)以“數(shù)的概念一致性、數(shù)的運(yùn)算一致性”探討為活動(dòng)主題，賁友林、董文華等名師或名師工作室核心成員給我們帶來了精彩紛呈的觀摩課展示，也聆聽到中原名師李付曉老師、宋君老師的專業(yè)評課 ，給我們今后的教學(xué)指明前進(jìn)的方向。</p><p class="ql-block"> 上午8：30，舉行了隆重的開幕式。9：00開始名師課例展示。</p> <p class="ql-block"> 第一節(jié)中原名師董文華老師執(zhí)教了《運(yùn)算定律》復(fù)習(xí)課。董老師的課像她說的“數(shù)學(xué)有魔力，思考生活力！”一樣充滿魅力。董老師由運(yùn)算定律“今生”談起，帶領(lǐng)學(xué)生系統(tǒng)梳理明確每個(gè)運(yùn)算定律的內(nèi)涵和推導(dǎo)方法：情境--個(gè)例--歸納--運(yùn)用；接著董老師又提出了一個(gè)非常有深度的問題:打破原有四則運(yùn)算的規(guī)則，為什么結(jié)果仍然相同呢？讓學(xué)生帶著問題去做題，去思考，在交流中引導(dǎo)學(xué)生感悟變中不變的數(shù)學(xué)思想，接近了數(shù)運(yùn)算的本質(zhì)；最后從運(yùn)算定律的“前世”（一年級口算湊十、驗(yàn)算、乘法點(diǎn)子圖、面積的計(jì)算），讓學(xué)生明白，不管是分還是合，結(jié)果都是幾個(gè)幾不變，或者幾個(gè)和不變，最本質(zhì)的特點(diǎn)是形式不一樣，結(jié)果是等值，從而揭示了運(yùn)算定律的本質(zhì)等值變形。再推廣到小數(shù)、分?jǐn)?shù)，打通了知識(shí)間“隔斷墻”，體現(xiàn)了數(shù)運(yùn)算的一致性。</p> <p class="ql-block"> 第二節(jié)中原名師石永紅工作室的李巍老師執(zhí)教了《異分母分?jǐn)?shù)加減法》。 李老師從整數(shù)、小數(shù)、同分母分?jǐn)?shù)加減的運(yùn)算復(fù)習(xí)開始教學(xué)，通過學(xué)生的數(shù)形結(jié)合、充分體驗(yàn)、感悟、推理得出整數(shù)加減、小數(shù)加減、同分母分?jǐn)?shù)加減之間的數(shù)的運(yùn)算的本質(zhì)都是相同計(jì)數(shù)單位才能相加減；再讓學(xué)生通過折紙活動(dòng)，結(jié)合具體情境和幾何直觀，由估一估開始，幫助學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算道理，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)直觀模型和數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想在解決問題中的運(yùn)用，使學(xué)生真正明白轉(zhuǎn)化的本質(zhì)得出因?yàn)楫惙帜阜謹(jǐn)?shù)的計(jì)算單位不同，所以要先進(jìn)行“通分”——使分?jǐn)?shù)單位變相同。最后，李老師大單元的整體思考，形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，使知識(shí)的結(jié)構(gòu)化。</p> <p class="ql-block"> 第三節(jié)中原名師蘇邦屯工作室的梁欣欣 老師執(zhí)教了《異分母分?jǐn)?shù)加減法》。 梁老師讓孩子們用數(shù)學(xué)眼光觀察七巧板各部分占整個(gè)圖形的幾分之幾，再數(shù)形結(jié)合直觀驗(yàn)證孩子們的回答，為下面學(xué)習(xí)做好鋪墊；再探究1/2+1/4的算理時(shí)，分小互化中0.1份和0.01份能說兩份嗎？線段圖1/2和1/4能說是兩份嗎？通過數(shù)形結(jié)合學(xué)生直觀看出：大小不一樣（或長度不一樣），不能合并，要變大小一樣，因此，通分就是找相同的度量單位， 統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位，每份的大小就相同。 最后溝通整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減，整體思考，表面看不一樣，實(shí)際一樣，計(jì)算前都要統(tǒng)一計(jì)數(shù)單位，所有的加減法，實(shí)質(zhì)上都是若干個(gè)相同單位的累加或遞減，充分體現(xiàn)了數(shù)的運(yùn)算一致性。</p> <p class="ql-block"> 11：30中原名師李付曉老師點(diǎn)評。</p> <p class="ql-block"> 李老師說，數(shù)的概念一致性、數(shù)的運(yùn)算一致性如何在課堂中落實(shí)？首先。數(shù)是對數(shù)量的抽象，感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性，形成數(shù)感和符號意識(shí)。數(shù)的概念的一致性體現(xiàn)在兩個(gè)方面：1、體現(xiàn)在整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都是數(shù)和數(shù)量關(guān)系；2、無論整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)都是從計(jì)數(shù)單位和個(gè)數(shù)中累加的。數(shù)的運(yùn)算一致性：運(yùn)算以及運(yùn)算之間的關(guān)系，體會(huì)數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)上的一致性，形成運(yùn)算能力和推理意思；數(shù)表達(dá)的一致性：計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)＋計(jì)數(shù)單位；數(shù)運(yùn)算表達(dá)的一致性：相同計(jì)數(shù)單位的"累加"，其核心概念是計(jì)數(shù)單位。數(shù)的運(yùn)算的本質(zhì)體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：1、體現(xiàn)在四則運(yùn)算的意義和關(guān)系上；2、體現(xiàn)在算理和算法的一致性上。</p><p class="ql-block"> 李老師又對3節(jié)課點(diǎn)評：第一節(jié)課，不僅是知識(shí)的一致性，還是學(xué)習(xí)方法的一致性；四則運(yùn)算的意義是四則計(jì)算的關(guān)鍵。學(xué)生做錯(cuò)是不理解算理（等值變形）；學(xué)生分析數(shù)據(jù)的特點(diǎn)是關(guān)鍵目標(biāo)，也是一種能力，運(yùn)算是具體的推理，要培養(yǎng)孩子的推理能力。這節(jié)課很好體現(xiàn)了課標(biāo)的素養(yǎng)點(diǎn)：數(shù)感、計(jì)算能力、推理意識(shí)。</p><p class="ql-block"> 第二節(jié)課不走尋常路，前15分鐘讓學(xué)生體驗(yàn)感悟整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的算理、算法，這是關(guān)鍵，為后面學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)；估算的培養(yǎng)，是高水平的認(rèn)知能力，實(shí)踐中要多培養(yǎng)孩子的這種能力。</p><p class="ql-block"> 第三節(jié)課，設(shè)計(jì)有深度，通分的本質(zhì)是為了每一份都一樣；數(shù)形結(jié)合的思想表現(xiàn)很充分，運(yùn)用很好。</p><p class="ql-block"> 綜合三節(jié)課，真正突出了主題：數(shù)的概念一致性、數(shù)的運(yùn)算一致性。數(shù)學(xué)是一門關(guān)系學(xué)，數(shù)量真奇妙，關(guān)系真奇妙，結(jié)構(gòu)化才有力量，才能遷移，才是數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也杜絕了碎片化學(xué)習(xí)，淺表性學(xué)習(xí)。</p> <p class="ql-block"> 14：30名師課例展示。</p><p class="ql-block"> 第一節(jié)課中原名師張素紅工作室的栗歡老師執(zhí)教的《平均數(shù)》。栗老師在構(gòu)建“平均數(shù)”模型時(shí)，由淺入深，從比總數(shù)到人數(shù)不同不公平引發(fā)問題，還可以用什么數(shù)表示？學(xué)生隊(duì)你最想用哪個(gè)數(shù)表示？學(xué)生再猜測篩選中明白最高最少不合適，接著在小組學(xué)習(xí)和交流中溝通了“列式計(jì)算”與“移多補(bǔ)少”之間的聯(lián)系，學(xué)生正確理解并建構(gòu)平均數(shù)的概念。接下來粟老師又通過一組問題引領(lǐng)（小青加入收集了18個(gè)，平均數(shù)會(huì)怎樣？收集了8個(gè)，13個(gè)，平均數(shù)會(huì)怎樣？），層層遞進(jìn)，在比較、演示、辨析中逐步深入地理解平均數(shù)的本質(zhì)，使學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的代表性、虛擬性、區(qū)間性，從而對平均數(shù)的意義獲得較為全面的理解，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。</p> <p class="ql-block"> 第二節(jié)課中原名師董文華工作室的司曉鴿老師執(zhí)教的《數(shù)的認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)課》。司老師用獨(dú)特的視角，借助計(jì)數(shù)模型（方塊模型、計(jì)數(shù)器、數(shù)軸）高站位對數(shù)進(jìn)行一次打通構(gòu)建，使學(xué)生感悟以計(jì)數(shù)單位為核心來理解數(shù)的概念的一致性。明白數(shù)是對數(shù)量的抽象，數(shù)是對多少個(gè)計(jì)數(shù)單位的表達(dá)，打通“數(shù)域”之間的關(guān)聯(lián)，架起“數(shù)與運(yùn)算”的橋梁。司老師以下七個(gè)活動(dòng);1.用要“數(shù)”組詞；2.給“數(shù)”分類；3.以圖示數(shù)；4.看圖說數(shù)；5.看圖寫數(shù)；6.用不同形式的數(shù)表示下面的點(diǎn)；7.走進(jìn)數(shù)史寫一寫 。從環(huán)節(jié)我們就能感覺到司老師的獨(dú)一無二，用數(shù)打開世界的奧秘。</p> <p class="ql-block"> 第三節(jié)課中原名師宋君工作室的肖菲菲老師和中原名師張風(fēng)仙工作室的成坤老師行了微型課展示《同分母分?jǐn)?shù)加減法》和《加法運(yùn)算定律》。</p> <p class="ql-block"> 17：30中原名師宋君老師點(diǎn)評。</p><p class="ql-block"> 宋老師以“一致性”理念深植教師的心中為題，從以下三方面進(jìn)行點(diǎn)評。1、多元表征，感悟數(shù)、運(yùn)算的一致性；2、計(jì)數(shù)單位統(tǒng)領(lǐng)下的數(shù)認(rèn)識(shí)、運(yùn)算的一致性；3、突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，體會(huì)數(shù)認(rèn)識(shí)、運(yùn)算的一致性。</p> <p class="ql-block"> 6月4日上午國家級名師賁友林老師課例展示和做專題報(bào)告。</p> <p class="ql-block"> 賁老師執(zhí)教了《統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)課 》。賁老師讓學(xué)生做和統(tǒng)計(jì)5道式題一些數(shù)據(jù)，使學(xué)生經(jīng)歷了統(tǒng)計(jì)的全過程（收集整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)），在學(xué)生選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖方面，特別在處理包含關(guān)系選統(tǒng)計(jì)圖上，用學(xué)過的年齡折線圖一語道破，賁老師告訴學(xué)生用哪個(gè)圖表沒有對錯(cuò)，只有合適。賁老師的課堂讓學(xué)生充分感悟體會(huì)到數(shù)據(jù)會(huì)說話，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感、分析數(shù)據(jù)能力，尊重了想法的多樣性，思維的批判性。</p> <p class="ql-block"> 賁老師做了專題報(bào)告《數(shù)學(xué)課堂：選擇能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式》。賁老師結(jié)合事例從三方面講解。一、3則數(shù)學(xué)故事；二、數(shù)學(xué)課標(biāo)關(guān)于“教學(xué)方式”的三次闡述；三、對“學(xué)習(xí)中的思考”的三點(diǎn)思考。</p><p class="ql-block"> 賁老師針對第三方面詳細(xì)闡述：1、思考是如何在學(xué)習(xí)中發(fā)生的？2、學(xué)習(xí)中的思考如何進(jìn)階？3、學(xué)思結(jié)合，教師何為？</p><p class="ql-block"> 最后，賁老師提醒老師們“想 都是問題；做 才是答案。”</p> <p class="ql-block"> 水本無華，相蕩成漣漪，石本無火，相擊而發(fā)靈光。名師們深厚的文化底蘊(yùn)，親切而又充滿智慧技巧的點(diǎn)撥，獨(dú)到而令人贊嘆的見解，以及他們各具特色的教學(xué)風(fēng)格，讓我們?nèi)玢宕猴L(fēng)。</p><p class="ql-block"> 師指一條路，燭照萬里程。在名師的指導(dǎo)引領(lǐng)下 ，我們將繼續(xù)躬身實(shí)踐，向著提升學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)踏浪而行！</p> <p class="ql-block">審核：王建娜</p>