<p class="ql-block ql-indent-1">李倩倩，中小學(xué)二級教師，王凱數(shù)學(xué)名師工作室成員。曾獲叢臺區(qū)教壇新秀叢臺區(qū)垃圾分類先進個人叢臺區(qū)2.0先進個人等榮譽。</p> 教學(xué)內(nèi)容 <p class="ql-block ql-indent-1">《集合圖表示問題》是冀教版數(shù)學(xué)五年級下冊90-91頁第八單元第1課時的內(nèi)容。</p> 課標(biāo)要求 <p class="ql-block ql-indent-1">“集合圖表示問題”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）第三學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中數(shù)量關(guān)系的具體要求。新課標(biāo)指出，數(shù)量關(guān)系的教學(xué)要通過創(chuàng)設(shè)簡單的情境，提出合適的問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，利用畫圖、實物操作等方法，引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的知識。表達情境中的數(shù)量關(guān)系，體會幾何直觀，形成初步的應(yīng)用意識。另外，根據(jù)本單元內(nèi)容的特點，編寫意圖及學(xué)生的年齡特征，教學(xué)中要重視學(xué)生對集合的特點和作用的理解，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)特點和作用說一說集合適用的范圍，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識和應(yīng)用意識。</p> 學(xué)情分析 <p class="ql-block ql-indent-1">本課的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)有集合經(jīng)驗的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知的，屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。五年級的學(xué)生已經(jīng)具備了比較大小和分類思想，知道他們的特點，并具有一定的概括和分析能力，在今后的學(xué)習(xí)中也要用到集合圖表示概念之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，通過問題情境的引導(dǎo)，自然生成新的知識點。</p> 教學(xué)目標(biāo) <p class="ql-block ql-indent-1">1．經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合的意義，會解決簡單的集合問題。</p><p class="ql-block ql-indent-1">2．通過觀察、猜測、操作、對比等活動探究集合問題，在探究的過程中體會集合圖的優(yōu)點，體驗重疊問題的建模過程，感受集合思想，培養(yǎng)模型意識和應(yīng)用意識。</p><p class="ql-block ql-indent-1">3．通過參與豐富的學(xué)習(xí)活動，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。</p> 教學(xué)重難點 <p class="ql-block ql-indent-1">重點：借助直觀圖，利用集合的思想解決簡單的實際問題。能用集合圖表示事物中的數(shù)量關(guān)系。</p><p class="ql-block ql-indent-1">難點：用集合圖解決一些簡單的實際問題。理解維恩圖中的各部分，并用規(guī)范的語言表達含義。</p> 教學(xué)流程 <p class="ql-block">板塊一：創(chuàng)造情境，初悟重復(fù)</p> <p class="ql-block ql-indent-1">利用A3技術(shù)豐富音頻和A5技術(shù)支持的課堂導(dǎo)入利用課前小游戲讓學(xué)生了解集合圖的由來。引導(dǎo)學(xué)生一起數(shù)一數(shù)一共有多少種食物時引發(fā)沖突，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)此圖不能清楚的表示出重疊現(xiàn)象，怎樣用集合圖表示重疊的部分呢？從而引出本節(jié)課的課題。</p> <p class="ql-block">板塊二:動手實踐，創(chuàng)造模型</p> <p class="ql-block">課堂游戲</p><p class="ql-block ql-indent-1">兩個分開的圓:兩個圓分別代表A禮包和B禮包。引導(dǎo)學(xué)生一起數(shù)一數(shù)一共有多少種食物時引發(fā)沖突，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)此圖不能清楚的表示出重疊現(xiàn)象，怎樣用集合圖表示重疊的部分呢？（出示題目。）</p> <p class="ql-block">引出集合圖的數(shù)學(xué)文化。</p> <p class="ql-block">活動一：</p><p class="ql-block">1．出示問題（1）</p><p class="ql-block">五（1）班有40名學(xué)生，其中男生有19名。</p><p class="ql-block">講解用集合的表示方法。（屏幕出示題目，學(xué)生嘗試在學(xué)習(xí)單上畫圖，畫完后教師隨機抽取學(xué)生的圖利用實物投影展示出來）</p><p class="ql-block">總結(jié)：整體與部分的包含關(guān)系可以用一個圖包含另一個圖的方式表示。</p><p class="ql-block">這只是簡單的包含關(guān)系的集合圖，還有更復(fù)雜的呢！接下來我們來研究一下有關(guān)五一班興趣小組的問題，看看你還能讓這些難題迎刃而解嗎？</p> <p class="ql-block">活動二：</p><p class="ql-block">2．出示問題（2）</p><p class="ql-block">五（1）班有18名學(xué)生參加數(shù)學(xué)小組，12名學(xué)生參加合唱小組，這些學(xué)生每人只參加了一個小組。如圖中陰影部分表示哪部分同學(xué)？</p><p class="ql-block">提問：圖中陰影部分表示哪部分學(xué)生？</p><p class="ql-block">既沒有參加數(shù)學(xué)小組，也沒有參加合唱小組的學(xué)生有多少名？</p><p class="ql-block">40－18－12＝10（名）或40－（18＋12）＝10（名）</p><p class="ql-block">總結(jié)：看圖解題，形象直觀，整體與部分的關(guān)系一目了然。</p> <p class="ql-block">活動三：</p><p class="ql-block">3．出示問題（3）</p><p class="ql-block">在學(xué)校春季運動會上，五（1）班學(xué)生參加了兩項比賽。有18名學(xué)生參加田徑比賽，10名學(xué)生參加籃球比賽。其中有8名學(xué)生既參加了田徑比賽又參加了籃球比賽。五（1）班共有多少名學(xué)生參加比賽？說一說同時參加這兩項比賽的有8人是什么意思？重點理解有8名同學(xué)既參加了田徑比賽，又參加了籃球比賽是什么意思。引導(dǎo)出：這8名同學(xué)參加的比賽重復(fù)了，在18名里面有他們，在10名里面也有他們。</p><p class="ql-block">想一想，畫一畫，怎樣用集合圖表示題中各數(shù)量之間的關(guān)系。教師啟發(fā)：這個問題也可以用集合圖來表示。同學(xué)們可以參照我們一開始的大禮包那個集合圖，接下來，請大家自己先獨立在學(xué)習(xí)單上面嘗試畫圖并解答問題。演示畫圖過程并講解。</p> <p class="ql-block">根據(jù)剛才的分析：</p><p class="ql-block">18＋10－8＝20（名）或18－8＋10＝20（名）或10－8＋18＝20（名） </p><p class="ql-block">在此強調(diào)理解集合圖各部分的含義</p><p class="ql-block">1.師PPT演示集合圖的各部分，然后問:集合圖各部分的含義你們知道嗎?請你們先想一想，然后同桌之間互相交流。</p><p class="ql-block">2.請一名小老師上臺邊指著集合圖，邊說各部分的含義，然后師進行語言規(guī)范。同桌之間再說一說。</p><p class="ql-block">總結(jié)：關(guān)于兩種情況互相包含的這一類題，用求出兩個量的和再減去相同部分的方法解決。</p> <p class="ql-block">鞏固練習(xí):</p><p class="ql-block">你收獲到了什么？計算人數(shù)。</p> <p class="ql-block">作業(yè)設(shè)計:</p><p class="ql-block">1.實踐作業(yè)：</p><p class="ql-block">你能編一個用集合圖說明的數(shù)學(xué)故事嗎？</p><p class="ql-block">2.閱讀數(shù)學(xué)繪本《尋找左噗噗》。</p> 教學(xué)反思 <p class="ql-block ql-indent-1">1、在教學(xué)過程中，加強學(xué)生對關(guān)鍵詞、關(guān)鍵字的理解，通過語言的引導(dǎo)和銜接幫助學(xué)生理解集合圖各部分名稱。本節(jié)課知識抽象難理解，更應(yīng)該通過學(xué)習(xí)過程中教師的語言組織，以降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。</p><p class="ql-block ql-indent-1">2、小組合作要求要細化。</p><p class="ql-block ql-indent-1">3、練習(xí)趣味性不夠，可以多設(shè)置一些游戲互動，活躍課堂氣氛，增加互動，充分調(diào)動學(xué)生積極性。</p>