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趣味數(shù)學(xué)之三十三:鴨子“排隊(duì)走”與“亂糟糟”

詩與遠(yuǎn)方

<p class="ql-block"><b style="font-size: 22px; color: rgb(237, 35, 8);">題記:我愛數(shù)學(xué),我更愛小學(xué)數(shù)學(xué),我愛藍(lán)色的天空,我更愛純潔的心靈,我愿意用一顆平常的心去做喜歡的事,我更愿意用一顆純潔的心去做專業(yè)的事。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size: 22px;">  品茶聊天中,朋友說起周末一家到農(nóng)家樂游玩的趣事,甚是有趣。朋友的囡囡今年六歲了,媽媽帶她去田間體驗(yàn)生活的時(shí)候,囡囡學(xué)老伯的樣子手拿竹竿趕鴨子。吃飯的時(shí)候,囡囡告訴朋友:“爸爸、媽媽,鴨子聽老伯的指揮,就是不聽我的指揮?!迸笥咽趾闷妫骸拔铱茨阙s鴨子也趕得很好呀,看不出鴨子有不聽你指揮???”囡囡回答說:“老伯趕鴨子鴨子排好隊(duì)走;我趕鴨子,鴨子走得亂糟糟的?!迸笥押闷娴膯枺骸袄喜遣皇前l(fā)口令了?也許鴨子能辨別聲音吧?”,“不是發(fā)口令,是用桿子指揮。我也用桿子照老伯樣子指揮,鴨子就是不聽我的?!?lt;/b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size: 22px;">  聽到這個(gè)故事,我很詫異,不過就是農(nóng)家樂中體驗(yàn)生活趕鴨子而已,這么小的孩子怎么會(huì)發(fā)現(xiàn)她和老伯趕鴨子的區(qū)別?!再說,鴨子數(shù)并不是很多,如果鴨子很多排長(zhǎng)隊(duì)還易發(fā)現(xiàn),在我意識(shí)中,四只五只鴨子怎么走,都是正常的。由此,我想到我們的思維水平:</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size: 22px;"> 第一、發(fā)現(xiàn)不了差別。</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size: 22px;"> 第二、發(fā)現(xiàn)了差別,獨(dú)自探究原因。</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size: 22px;"> 第三、發(fā)現(xiàn)了差別,獨(dú)自探究原因,模仿專家,解決問題。</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size: 22px;"> 第四、發(fā)現(xiàn)了差別,自己想辦法探究原因,解決不了問題會(huì)主動(dòng)救助于他人。</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size: 22px;"> 第五、趕上專家水平,抽象提升并做改進(jìn),形成新的標(biāo)準(zhǔn)。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size: 22px;">  顯然,朋友夫妻是第一層次的,發(fā)現(xiàn)不了這鴨子排隊(duì)不排隊(duì)的不同,想不到老伯與孩子趕鴨子的差別。而囡囡卻處于第三層次,她不僅認(rèn)真觀察老伯趕鴨子的方式,還認(rèn)真地去模仿嘗試,但她沒有勇氣去請(qǐng)教老伯,去問尋解決的方法。所以還達(dá)不到第四層次。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size: 22px;">  我要說的是我們很多學(xué)困生之所以表現(xiàn)為“學(xué)困”,他們大多處于前三個(gè)層次?!?lt;/b><b style="font-size: 22px; color: rgb(237, 35, 8);">發(fā)現(xiàn)不了不同,發(fā)現(xiàn)了,沒有去解決、去探究的興趣,或不向他人求助。</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size: 22px;"> 由這五個(gè)層次,我想到中國(guó)教育 創(chuàng)新學(xué)會(huì)唐殿強(qiáng)教授曾介紹我國(guó)企業(yè)界趕超世界500強(qiáng)的路徑:</b><b style="font-size: 22px; color: rgb(237, 35, 8);">“尋標(biāo)——對(duì)標(biāo)——達(dá)標(biāo)——超標(biāo)——立標(biāo)?!?lt;/b><b style="font-size: 22px;">上面的五步,或說做事的五個(gè)層次,我們又可以分成三個(gè)水平:</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size: 22px;"> 水平一:尋標(biāo),發(fā)現(xiàn)區(qū)別,這一步是基礎(chǔ),是能發(fā)現(xiàn)自己與專家、與先進(jìn)之間的差距,是發(fā)現(xiàn)問題,引起后續(xù)行動(dòng)的動(dòng)力。</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size: 22px;"> 我們平常生活中見到的事物多是熟視無睹,過眼云煙,不著一點(diǎn)痕跡。而有的人偏偏就能從司空見慣的身邊事物,有新的發(fā)現(xiàn)。記得一位作家說過:“凡認(rèn)真觀察的,都是栩栩如生的;凡認(rèn)真思考的,都是經(jīng)久難忘的?!闭J(rèn)真觀察,處處留心,這樣的人能體會(huì)到生活的趣味,產(chǎn)生進(jìn)一步探索的動(dòng)力,他們心態(tài)是陽光的,對(duì)人善良、對(duì)生活熱愛。由此,便可分化成兩類人:有的人自信滿滿,諸事順?biāo)?;有的人無精打采,一事無成。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size: 22px;">  水平二:對(duì)標(biāo)、達(dá)標(biāo)的過程,可以彰顯一個(gè)人的智慧,也是影響趕超專家和已有標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)鍵因素。有的人獨(dú)立研究,閉門模仿,不知道合作,不知道向他人求助。這樣的人多是失敗而止步。而有的人知道向他人救助,不恥下問。終能功成業(yè)立。</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size: 22px;"> 水平三:立標(biāo)。有的人不滿足于當(dāng)下的高、精、專。不斷追求卓越,立志占領(lǐng)這一領(lǐng)域的最高峰,創(chuàng)造這一領(lǐng)域的最新標(biāo)準(zhǔn)。“憑什么領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上不是我?”“彼可取而代之!”這是另一種人。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size: 22px;">  反思我們的教育教學(xué)呢?</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size: 22px; color: rgb(237, 35, 8);"> 保護(hù)孩子的問題和發(fā)現(xiàn),肯定孩子的思考和行動(dòng),鼓勵(lì)孩子的合作與分享,欣賞孩子的智慧和創(chuàng)造,幫助孩子樹立敢為天下先的遠(yuǎn)大目標(biāo),引導(dǎo)孩子不斷突破經(jīng)驗(yàn)和自我,這是我們教育者的責(zé)任。</b></p>