<p class="ql-block">小學(xué)數(shù)學(xué)主要學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算，運(yùn)算主要是以四則運(yùn)算為主，在計(jì)算中，為了快速準(zhǔn)確的計(jì)算，有時(shí)候需要調(diào)整數(shù)的位置或是改變運(yùn)算順序，就產(chǎn)生了運(yùn)算律。</p><p class="ql-block">關(guān)于運(yùn)算律的教學(xué)，從小學(xué)四年級(jí)開(kāi)始，專門有一章學(xué)習(xí)運(yùn)算律。并且是以情景化引入，李叔叔計(jì)劃騎車旅行一個(gè)星期，他今天上午騎了40千米，下午騎了56千米，李叔叔今天一共騎了多少千米？這個(gè)問(wèn)題引入了加法交換律，不管是上午加下午，還是下午加上午，都可以計(jì)算一天的行程。加法的結(jié)合律是給出李叔叔前三天的行程分班是88千米、104千米和96千米，問(wèn)李叔叔三天一共騎行了多少千米？發(fā)現(xiàn)先計(jì)算第二天與第三天共騎多少千米，再加上第一天騎行的路程，要簡(jiǎn)便一些。</p><p class="ql-block">乘法的運(yùn)算律是以同學(xué)們植樹(shù)為情景，一共分成25個(gè)小組，每組中4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)，2人負(fù)責(zé)抬水澆樹(shù)。每組要種5棵數(shù)，每棵樹(shù)要澆2桶水。一共要澆多少桶水？可以先計(jì)算一共澆了多少課樹(shù)，再計(jì)算一共要澆多少桶水，（25×5）×2，也可以先計(jì)算每組要澆多少桶水，再計(jì)算一共要澆多少桶水，25×（5×2），發(fā)現(xiàn)第二種方法要簡(jiǎn)便一些；一共有多少名同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)呢？先計(jì)算每組有幾人參加，在計(jì)算一共有幾人參加植樹(shù)活動(dòng)，（4+2）×25，也可以分別計(jì)算一共有多少人負(fù)責(zé)挖坑種樹(shù)和有多少人負(fù)責(zé)抬水澆樹(shù)，4×25+2×25。</p> <p class="ql-block">在四年級(jí)的學(xué)習(xí)中，巧妙運(yùn)用運(yùn)算律使整數(shù)計(jì)算更加簡(jiǎn)便。五年級(jí)的小數(shù)運(yùn)算與六年級(jí)的分?jǐn)?shù)運(yùn)算的教材安排是一樣的，都是提供三組算式，讓同學(xué)們觀察、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的運(yùn)算律在小數(shù)乘法與分?jǐn)?shù)乘法中同樣適合。a+b=b+a；ab=ba；（a+b)+c=a+(b+c);(ab)c=a(bc);(a+b)c=ac+bc；a-b-c=a-（b+c）；a÷b÷c=a÷（bc）.</p> <p class="ql-block">縱觀近幾年六年級(jí)的學(xué)習(xí)情況，孩子們對(duì)簡(jiǎn)便運(yùn)算的掌握，并不理想，知識(shí)的學(xué)習(xí)僅僅停留在記憶模仿層面，記住了算法，對(duì)算理并沒(méi)有真正的理解。題目靈活變化一些，大多數(shù)孩子不知道怎么辦了，找不到解題的方向。實(shí)際上簡(jiǎn)便運(yùn)算的過(guò)程，就是湊整的過(guò)程，這個(gè)湊整包括整數(shù)、整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)及幾百幾十、幾千幾百。</p> <p class="ql-block">像25×12的兩位數(shù)乘兩位數(shù)，就運(yùn)用了乘法分配律，先計(jì)算25×2得到50，再計(jì)算25×10得到250，再把兩次乘積相加。</p><p class="ql-block">為什么這樣計(jì)算呢？因?yàn)?5×12表示12個(gè)25是多少？先計(jì)算2個(gè)25的和，再計(jì)算10個(gè)25的和，再相加就是12個(gè)25的和。把整數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算的算理真正理解了，小數(shù)也好，分?jǐn)?shù)也好，都是一樣的。</p> <p class="ql-block">基于以上的認(rèn)識(shí)，六年級(jí)的分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算的教學(xué)設(shè)計(jì)，我是這樣想的，先復(fù)習(xí)整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，使同學(xué)們回憶以前學(xué)習(xí)過(guò)的運(yùn)算律。既然運(yùn)算律在整數(shù)和小數(shù)中適合，那么在分?jǐn)?shù)中適合嗎？生：適合。</p><p class="ql-block">這只是你們的猜想，如何驗(yàn)證猜想呢？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材第9頁(yè)，發(fā)現(xiàn)了什么？除了教材上的算式，你能自己寫(xiě)出算式嗎？帶著問(wèn)題，帶著任務(wù)學(xué)習(xí)，同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情自然是很高的。</p><p class="ql-block">然后角色互換，我當(dāng)學(xué)生，讓學(xué)生當(dāng)老師，我故意提刁鉆的問(wèn)題，讓學(xué)生回答，同學(xué)們?cè)谟懻撝袑W(xué)習(xí)，爭(zhēng)辯中學(xué)習(xí)，分組比賽，評(píng)選一節(jié)課的學(xué)習(xí)之星等環(huán)節(jié)，讓孩子們體會(huì)到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)原來(lái)這么有趣。</p><p class="ql-block">下課時(shí)間到了，有些同學(xué)到辦公室主動(dòng)與我探討問(wèn)題，我深深的被他們這種學(xué)習(xí)求真精神所感動(dòng)著，正所謂“苦學(xué)不如好學(xué)，好學(xué)不如樂(lè)學(xué)?！?lt;/p> <p class="ql-block">傳說(shuō)當(dāng)年公輸班到終南山學(xué)藝，老師問(wèn)他一個(gè)問(wèn)題“兩個(gè)徒弟跟師父學(xué)藝，一個(gè)只學(xué)了三個(gè)月就下山了，另一個(gè)學(xué)了三年才下山，有什么區(qū)別嗎？”公輸班答到：“學(xué)三個(gè)月的徒弟只是把師父教的本領(lǐng)學(xué)在了眼里，學(xué)三年的徒弟是把師父教的本領(lǐng)學(xué)到了心里?！崩蠋熉冻隽藵M意的笑容，魯班數(shù)十年如一日的潛心求學(xué)，成為一代鼻祖！</p> <p class="ql-block">簡(jiǎn)便運(yùn)算，從四年級(jí)開(kāi)始學(xué)習(xí)，五年級(jí)，六年級(jí)，下來(lái)有三年的時(shí)間，希望同學(xué)們做一個(gè)像魯班一樣潛心求學(xué)的人，把知識(shí)學(xué)在心里，舉一反三，融會(huì)貫通。</p>